矩陣開題報告矩陣開題報告矩陣開題報告矩陣開題報告范文一、選題意義、理論意義：矩陣是數(shù)學中的一個重要內(nèi)容，是線性代數(shù)核心。矩陣的變換是矩陣中一種十分重要的運算，它在解線性方程組求逆矩陣及矩陣理論的商議中都可起到特別重要的作用。好多復(fù)雜、繁瑣的問題經(jīng)過變換都能夠化為簡單、易于解決的問題。因此，矩陣變換是研究代數(shù)問題的一個重要工具。、現(xiàn)實意義：矩陣變換在物理、力學、信號與信息辦理、通信、電子、系統(tǒng)、控制、模式鑒別、土木、電機、航空航天等眾多學科中式最富創(chuàng)立性和靈便性，并起著不可以代替的作用。二、論文綜述、國內(nèi)外相關(guān)研究的綜述：矩陣不但是個數(shù)學學科，而且也是好多理工學科的重要數(shù)學工具，因此國內(nèi)外有好多相關(guān)于矩陣的研究。英國數(shù)學家西爾維斯特第一使用了“矩陣”一詞，他與矩陣論的創(chuàng)立者凱萊一起發(fā)展了行列式理論。1858年，凱萊公布了關(guān)于矩陣的第一篇論文《矩陣論的研究報告》。自此今后，國內(nèi)外有了好多關(guān)于矩陣的研究。在張賢良所著的《矩陣解析與應(yīng)用》一書中，就相關(guān)于矩陣變換的內(nèi)容，在第一章中相關(guān)于矩陣初等變換的內(nèi)容，并有初等變換在矩陣方程中的應(yīng)用，在第四章中也提到了Householder變換和Givens旋轉(zhuǎn)。美國出名的約翰斯.霍普金斯大學的RogerA.Horn和威廉姆和瑪麗學院的CharlesR.Johnson聯(lián)合編著的《矩陣解析》也相關(guān)于矩陣變換的內(nèi)容，此書主要涉及的是矩陣變換的應(yīng)用。國內(nèi)外關(guān)于矩陣變換的研究都獲取了很大的進展，為矩陣知識所涉及的各個領(lǐng)域都作出了巨大貢獻。、自己對以上綜述的議論：矩陣理論素來都是各個學科的基本數(shù)學工具，矩陣變換是矩陣理論的基礎(chǔ)，近來幾年來有好多關(guān)于矩陣變換的研究，這些研究將一些繁瑣復(fù)雜的問題簡單化，也極大地推進和豐富了電子信息、航空航天等領(lǐng)域的發(fā)展，同時促進了更多的數(shù)學家加入到研究矩陣變換的隊伍中，這樣就使得矩陣變換知識日漸完滿，并應(yīng)用到更多的領(lǐng)域中去。三、論文大綱前言(一)、矩陣初等變換及應(yīng)用、矩陣初等變換的基本看法、初等變換在方程組中的應(yīng)用、初等變換在向量組中的應(yīng)用（二）、Householder變換及應(yīng)用、Householder變換與Householder矩陣、Householder變換的保范性、Householder變換算法、Householder變換在參數(shù)估計中的應(yīng)用（三）、Givens變換及應(yīng)用、反射與旋轉(zhuǎn)、Givens旋轉(zhuǎn)及快速Givens旋轉(zhuǎn)、Kogbetliantz算法、Givens變換在圖像旋轉(zhuǎn)中的應(yīng)用四、預(yù)期的結(jié)果:本論文是在先人研究的基礎(chǔ)上就矩陣變換及其應(yīng)用進行簡要討論，將矩陣變換分為初等矩陣變換、Householder變換、Givens旋轉(zhuǎn)，并將矩陣變換在矩陣、方程組和向量組中的應(yīng)用進行歸納，希望經(jīng)過本論文的研究能牢固對矩陣變換知識的掌握，同時熟練運用矩陣變換解決矩陣、方程組和向量組中的繁瑣問題，還能夠?qū)⒕仃囎儞Q應(yīng)用于解決實質(zhì)的問題。五、參照文件《矩陣理論及應(yīng)用》陳公寧著科學初版社《矩陣解析與應(yīng)用》張賢良著清華大學初版社《矩陣解析》史榮昌編著北京理工大學初版社《矩陣論》戴華編著科學初版社《高等代數(shù)》（第三版）王萼芳石生明校正高等教育初版社《矩陣解析》RogerA.HornCharlesR.Johnson編著機械工業(yè)初版社六、論文寫作進度安排月17日~12月24日采集資料，做好論文先期準備工作，確定論文題目月26日~12月30日采集、歸納、解析資料，撰寫開題報告年1月3日交畢業(yè)設(shè)計開題報告假期及放學期第1~2周系統(tǒng)解析與設(shè)計，撰寫畢業(yè)論文月~4月初畢業(yè)設(shè)計院畢業(yè)論文初檢月下旬更正完滿論文底稿，完成論文二稿及論文英文大綱