2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（北師大版）4.1線段、射線、直線題型導(dǎo)航直直線射線線段點與線的位置關(guān)系題型1點與線的位置關(guān)系兩點確定一條線題型2兩點確定一條線線段中點的有關(guān)計算題型3線段中點的有關(guān)計算與線段有關(guān)的動點問題題型4與線段有關(guān)的動點問題兩點之間線段最短題型5兩點之間線段最短畫直線、射線、線段題型6畫直線、射線、線段題型變式【題型1】點與線的位置關(guān)系1．（2022·黑龍江·大慶市慶新中學(xué)期末）O、P、Q是平面上的三點，PQ=20cm，OP+OQ=30cm，那么下列結(jié)論一定正確的是（

）A．O點在直線PQ外 B．O點在直線PQ上C．O點不能在直線PQ上 D．O點可能在直線PQ上【變式1-1】2．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，點P在直線AB______；點Q在直線AB______，也在射線AB______，但在線段AB的______上．【題型2】兩點之間確定一條線1．（2022·福建福州·七年級期末）如圖，經(jīng)過刨平的木板上A，B兩點，能且只能彈出一條筆直的墨線，這依據(jù)（

）．A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短C．線段是直線的一部分 D．同角的補(bǔ)角相等【變式2-1】2．（2022·黑龍江·哈爾濱市第一二四中學(xué)校期中）建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，用到的數(shù)學(xué)知識是______．【題型3】線段中點有關(guān)計算1．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，D為BC的中點，則下列結(jié)論不正確的是(

)A．AC＝AB＋2BD B．AD＝AB＋CDC．BC＝AB＋BD D．BD＝AC－AD【變式3-1】2．（2022·黑龍江·哈爾濱市第一六三中學(xué)校期中）如圖，．C是線段的中點，D是線段的中點，則________cm．【題型4】與線段有關(guān)的動點問題1．（2020·廣東·深圳市龍華區(qū)潛龍學(xué)校七年級期末）如圖，已知線段AB=8，點C是線段AB是一動點，點D是線段AC的中點，點E是線段BD的中點，在點C從點A向點B運動的過程中，當(dāng)點C剛好為線段DE的中點時，線段AC的長為（

）A．3.2 B．4 C．4.2 D．【變式4-1】2．（2022·重慶梁平·七年級期末）如圖，有一種電子游戲，電子屏幕上有一條直線l，在直線上有A，B，C，D四點，且AB＝BC＝CD．點P沿直線l從右向左移動，當(dāng)出現(xiàn)點P與A，B，C，D四點中的至少兩個點距離相等時，就會發(fā)出警報，則直線l上會發(fā)出警報的點P最多有______個．【題型5】兩點之間線段最短1．（2022·黑龍江哈爾濱·期末）如圖所示，某同學(xué)的家在P處，他想盡快趕到附近C處搭順風(fēng)車，他選擇第②條路線，用幾何知識解釋其道理正確的是（

）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，直線最短C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線【變式5-1】2．（2022·新疆烏魯木齊·七年級期末）如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短船舶的航程，這樣做根據(jù)的道理__________________．【題型6】畫直線、射線、線段1．（2022·黑龍江·哈爾濱市第一六三中學(xué)校期中）畫圖如圖，平面上有四點A、B、C、D，根據(jù)語句畫圖(1)畫直線、直線交于點E；(2)畫射線、射線相交于點F；(3)畫線段．【變式6-1】2．（2021·吉林·長春博碩學(xué)校七年級階段練習(xí)）如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點．(1)畫直線AB，射線CA，線段BC；(2)圖中共有線段條．專項訓(xùn)練一．選擇題1．（2021·江蘇·七年級專題練習(xí)）下列語句，正確的是（

）A．兩條直線，至少有一個交點B．線段AB的長度是點A與點B的距離C．過不在同一條直線上的三點中任意兩點畫直線，最多只能畫兩條直線D．過一點有且只有一條直線2．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）下列說法正確的是（

）A．射線和射線是同一條射線 B．線段和線段是同一條線段C．直線和直線是同一條直線 D．線段和線段是同一條線段3．（2021·江蘇·七年級專題練習(xí)）圖中，AB、AC是射線，圖中共有（

）條線段．A．7 B．8 C．9 D．114．（2022·黑龍江哈爾濱·七年級期末）下列語句正確的是()A．延長線段到，使 B．反向延長線段，得到射線C．取射線的中點 D．連接A、B兩點，使線段過點5．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，下列說法正確的是（

）A．點O在射線上 B．點B是直線AB的端點C．到點B的距離為3的點有兩個 D．經(jīng)過A，B兩點的直線有且只有一條6．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）平面內(nèi)有4條直線，這4條直線兩兩相交，最多可以得到a個交點，最少可以得到b個交點，則的值是（

）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題7．（2022·河北保定·七年級期末）如圖，已知，，D是AC的中點，那么________．8．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，點P在直線AB______；點Q在直線AB______，也在射線AB______，但在線段AB的______上．9．（2021·全國·七年級單元測試）如圖，從A地到B地有①，②，③三條線路，最短的線路是___.（填序號）10．（2022·全國·七年級單元測試）已知A，B，C，D四點，任意三點都不在同一直線，以其中的任意兩點為端點的線段有____________條．11．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）下列三個現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把一根木條固定在墻上；②從A地到B地架設(shè)電線，只要盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能節(jié)省材料；③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹在一條直線上．其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有______(填序號)．12．（2020·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）一個電子跳蚤在數(shù)軸上做跳躍運動.第一次從原點O起跳，落點為A1，點A1表示的數(shù)為1；第二次從點A1起跳，落點為OA1的中點A2；第三次從A2點起跳，落點為0A2的中點A3；如此跳躍下去……最后落點為OA2019的中點A2020.則點A2020表示的數(shù)為__________．三、解答題13．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）指出下圖中的直線、射線、線段，并一一表示出來．14．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，已知平面上有四個點A，B，C，D．（1）畫線段AB；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點E．15．（2020·全國·課時練習(xí)）根據(jù)下列語句畫出圖形．（1）點在直線上，點在直線外；（2）過點畫射線；（3）畫一條與線段相交的直線．16．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）如圖，點C在線段AB上，，點D、E分別是AB和CB的中點，，.(1)求線段CD，DE，AB的長；(2)是否存在點M，使它到A，C兩點的距離之和等于8cm，為什么？(3)是否存在點M，使它到A，C兩點的距離之和大于10cm？如果點M存在，點M的位置應(yīng)該在哪里？為什么？這樣的點M有多少個？17．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）已知四點A、B、C、D．根據(jù)下列語句，畫出圖形．①畫直線AB；②連接AC、BD，相交于點O；③畫射線AD、射線BC，相交于點P．18．（2022·江蘇·常州市金壇第二初級中學(xué)七年級階段練習(xí)）定義：數(shù)軸上的三點，如果其中一個點與近點距離是它與遠(yuǎn)點距離的，則稱該點是其他兩個點的“倍分點”．例如數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別