射洪一中教育聯(lián)盟學(xué)校2022年下期期中文化素質(zhì)調(diào)研九年級數(shù)學(xué)時間:120分鐘總分:150分一.選擇題(共18小題.每小題3分)1.下列各式中，一定是二次根式的是()2.下列運算正確的是()A.1個B.2個C.3個D.4個3.下列各組中的四條線段成比例的是()A.a=1,b=2,C.a=2,4.若8和最簡二次根式3m-7是同類二次根式，則m的值為A.m=4B.m=3C.m=5D.m=65.如果yx=12,那么A.-13B6.把方程x2-8x+3=0化成(x-m)2=n的形式，則m+n的值是().A.23B.17C.15D.97..下列說法不正確的是()A.將一個矩形風(fēng)景畫的四周鑲上寬度相等的金邊后得到的新矩形與原矩形相似B.若線段a=5cm,b=2cm,則a:b=5:2C.兩個邊數(shù)相等的正多邊形相似D.若兩個相似多邊形的面積比為16：9，那么這兩個相似多邊形的周長比是4：38.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是(）D、2B.-2C.±2D.09.若關(guān)于x的一元二次方程的兩個根互為相反數(shù)，則m的值為（）A.3或-2B.-2C.3D.2或-310.如圖,A、B兩點被一座山隔開,M、N分別是AC、BC中點,測量MN的長度為30m,那么AB的長度為()A.30mB.60mC.120mD.160m11.如圖,已知點D、E分別在△ABC的AB、AC上,DE∥BC,DE=6,BC=9,A.20B.36C.8D.1212.在一幅長60m，寬40m的景觀區(qū)域的四周鋪設(shè)一條觀光小道，如圖所示，如果要使觀光小道的總面積是2816m2，設(shè)觀光小道的寬為xm，那么x滿足的方程是(）A.2x(60+2x)+2x(40+2x)=2816B.(60+2x)(40+2x)=2816C.(60+2x)(40+2x)-2400=2816D.x(60+2x)+x(40+2x)=281613.已知一元二次方程mx2+3x-4=0的解是x?=1,x?=-4,則一元二次方程m(2x+3)2+3(2x+3)-4=0的解是()A.x?=-1,x?=-3.5B.x?=1,x?=-3.5C.x?=1,x?=3.5D.x?=-1,x?=3.514.已知點C是線段AB的黃金分割點,且BC>AC,若AB=2,則BC的值為()A.3-5B.1+15.如圖所示，在井口A處立一垂直于井口的木桿AB，從木桿的頂端B觀測井水水岸D，視線BD與井口的直徑CA交于點E,若測得AB=1米,AC=1.6米,AE=0.4米,則水面以上深度CD為()A.4米B.3米C.3.2米D.3.4米（15題圖）（17題圖）16.已知x滿足|2021-x|+x-2022=A.2019B.2020C.2021D.202217.已知AB=4,CD=6,BD=10,AB⊥BD,CD⊥BD,在線段BD上有一點P,使得△PAB和△PCD相似，則滿足條件的點P的有()個.A.1B.2C.3D.無數(shù)18.如圖,菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC與BD交于點O,E為CD延長線上一點,且CD=DE,連結(jié)BE,分別交AC,AD于點F,G,連結(jié)OG,①OG=12AB;②③由點A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形；④SA.①③B.②④c.①②③D.①②③④二.填空題(共10小題，每題3分)19.若y=x-4+4-x-20.要使式子x-1+121.已知x,y,z滿足x+43=y+32=22.已知線段a=2，b=4，如果線段b是線段a和c的比例中項，那么線段c的長度是.23.如圖,等邊△ABC的邊長為6,P,D分別是BC、AC邊上點,且∠APD=60°,BP=2,則CD長為24.如圖,在△ABC中,AB=6cm,BC=12cm,動點P從點A開始沿AB邊運動,速度為1cm/s；動點Q同時從點B開始沿BC邊運動，速度為3cm/s的速度，當(dāng)P、Q運動時,△ABC與△QBP相似.25.在Rt△ABC中∠C=90°,AC=4,BC=3.如圖①,四邊形DEFG為Rt△ABC的內(nèi)接正方形，則利用相似可求出正方形DEFG的邊長為，如圖②.若Rt△ABC內(nèi)有并排的n個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于Rt△ABC，則此時正方形的邊長為.(用含n的代數(shù)式表示)26.如果m、n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2-m=3,n2-n=3.那么代數(shù)式2n2-mn+2m+2021的值為.三、解答題(共6小題)27.計算或解方程:(20分)13+12-9(3)(y-1)(y-2)=2-y;(4)4(x+1)2=(x-5)2.28.(10分)如圖,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE.求證:(1)AB·AE=AC·AD.(2)△ADE∽△ABC.29.(10分)2022年，受新冠肺炎疫情影響，□零緊缺，某網(wǎng)店以每袋8元(一袋十個)的成本價購進了一批口罩，二月份以一袋14元的價格銷售了256袋，三、四月該口罪十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達到400袋，(1)求三、四這兩個月銷售量的月平均增長率；(2)為回饋客戶，該網(wǎng)店決定五月降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在四月份銷量的基礎(chǔ)上，該口零每袋降價1元，銷售量就增加40袋，當(dāng)口罩每袋降價多少元時，五月份可獲利1920元?30.(10分)關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m=0.(1)證明：不論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若方程的兩根為x?，x?且滿足1x1+131.(10分)觀察下列一組等式，然后解答后面的問題，234(1)觀察以上規(guī)律，請寫出第n個等式；。(3)比較大小:32.(12分)問題背景如圖1,在△ABC中,點D,E分別在AC,AB上,2∠EDB+∠B