“誤差分析和數(shù)據(jù)處理”習(xí)題及解答1．指出下列情況屬于偶然誤差還是系統(tǒng)誤差？（1）視差；（2）游標(biāo)尺零點(diǎn)不準(zhǔn)；（3）天平零點(diǎn)漂移；（4）水銀溫度計毛細(xì)管不均勻。答：（1）偶然誤差；（2）系統(tǒng)誤差；（3）偶然誤差；（4）系統(tǒng)誤差。2．將下列數(shù)據(jù)舍入到小數(shù)點(diǎn)后3位：3.14159；2.71729；4.510150；3.21650；5.6235；7.691499。答：根據(jù)“四舍六入逢五尾留雙”規(guī)則，上述數(shù)據(jù)依次舍為：3.142；2.717；4.510；3.216；5.624；7.691。3．下述說法正確否？為什么？（1）用等臂天平稱衡采取復(fù)稱法是為了減少偶然誤差，所以取左右兩邊所稱得質(zhì)量的平均值作為測量結(jié)果，即（2）用米尺測一長度兩次，分別為10.53cm及10.54cm，因此測量誤差為0.01cm。答：（1）錯。等臂天平稱衡時的復(fù)稱法可抵消因天平不等臂而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。被測物（質(zhì)量為m）放在左邊，右邊用砝碼（質(zhì)量為mr）使之平衡，ml1=mrl2，即當(dāng)l1=l2時，m=mr。當(dāng)l1≠l2時，若我們?nèi)砸詍r作為m的質(zhì)量就會在測量結(jié)果中出現(xiàn)系統(tǒng)誤差。為了抵消這一誤差，可將被測物與砝碼互換位置，再得到新的平衡，mll1=ml2，即將上述兩次稱衡結(jié)果相乘而后再開方，得這時測量結(jié)果中不再包含因天平不等臂所引起的系統(tǒng)誤差。（2）錯。有效數(shù)字末位本就有正負(fù)一個單位出入；測量次數(shù)太少；真值未知。4．氟化鈉晶體經(jīng)過五次重復(fù)稱量，其質(zhì)量（以克計）如下表所示。試求此晶體的平均質(zhì)量、平均誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤差。稱量次序晶體質(zhì)量（mi）誤差（Δi）Δi210.738290.000039×10-1020.73821?0.0000525×10-1030.738270.000011×10-1040.738280.000024×10-1050.73825?0.000011×10-10Σi3.691300.0001240×10-10解：平均質(zhì)量平均誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差5．測定某樣品的重量和體積的平均結(jié)果W=10.287g，V=2.319mL，它們的標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為0.008g和0.006mL，求此樣品的密度。解：密度間接測量結(jié)果（乘除運(yùn)算）的相對標(biāo)準(zhǔn)誤差：測量結(jié)果表示為：ρ=(4.436±0.012)g·mL-16．在629K測定HI的解離度α?xí)r得到下列數(shù)據(jù)：0.1914，0.1953，01968，0.1956，0.1937，0.1949，0.1948，0.1954，0.1947，0.1938。解離度α與平衡常數(shù)K的關(guān)系為：2HI==H2+I2試求在629K時的平衡常數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)誤差。解：略去可疑值0.1914后，α的平均值=0.1950，平均誤差=±0.00069，標(biāo)準(zhǔn)誤差σα=±0.0009（因|0.1914?|>4||，故可疑值0.1914可以舍棄）。7．物質(zhì)的摩爾折射度R，可按下式計算：已知苯的摩爾質(zhì)量M=78.08g·mol-1，密度d=0.879±0.001g·cm-3，折光率n=1.498±0.002，試求苯的摩爾折射度及其標(biāo)準(zhǔn)誤差。解：8．乙胺在不同溫度下的蒸氣壓如下：t/℃?13.9?10.4?5.60.95.811.516.2p/mmHg183.0234.0281.8371.5481.3595.7750.5T259.25262.75267.55274.05278.95284.65289.353.85733.80593.73763.64903.58493.51313.4560lgp2.26242.36922.44992.57002.68242.77502.8754試?yán)L出p—t及l(fā)gp—關(guān)系曲線，并求出乙胺的蒸氣壓與溫度的關(guān)系式。解：作圖如下：從上圖所作直線上任意取兩個端點(diǎn)，如（3.400,2.950）、（4.000,2.060），得直線方程為：（和電腦作圖所得方程一致）。9．計算下列某物理量重復(fù)測定值的平均值及平均偏差。（1）20.20；20.24；20.25（2）ρ(g·cm-3)0.8786；0.8787；0.8782（3）當(dāng)ρ的準(zhǔn)確值為0.8790g·cm-3時，求上述ρ的絕對誤差和相對誤差。解：（1）（2）（3）絕對誤差為：0.8785?0.8790=?0.0005(g·cm-3)相對誤差為：10．在不同溫度下測得偶氮異丙烷分解速率常數(shù)，其分解反應(yīng)式和數(shù)據(jù)結(jié)果如下：C3H7NNC3H7==C6H14+N20.0017760.0018080.0018420.0018760.001912k0.007710.003920.001920.001000.00046lnk?4.865?5.542?6.255?6.908?7.684（1）試用直線化法作圖驗證k與T間的關(guān)系，可用下列指數(shù)函數(shù)式表示：（2）求出A、E值，并寫出完整的方程式。解：（1）將方程改寫為，作lnk—圖如下：所得圖形為一直線，得證。（2）由圖可得，斜率，截距l(xiāng)nA=31.710故E=1.713×105J·mol-1，A=5.91×1013k與T間的方程式為：11．某次用光電比色法測得光透過Cu(NH3)42+水溶液時的結(jié)果如下：c(ppm,Cu2+)05101520253035R(Ma)50.046.843.740.938.035.330.825.1lgR1.6991.6701.6401.6121.5801.5481.4881.400若lgR隨c的變化成線性關(guān)系，可用下式表示：lgR=a?bc試用最小二乘法求出上式中a和b的值。解：最小二乘法的根據(jù)是在有限次測量中最佳結(jié)果應(yīng)使標(biāo)準(zhǔn)誤差最小，也即使殘差的平方和為最小，即：使Δ為最小的必要條件為：由此即可求得a和b。為此，先列出各個殘差如下：實(shí)驗次數(shù)δi=a?bci?lgRiciδi=ci(a?bci?lgRi)1a?0×b?1.6990×(a?0×b?1.699)2a?5×b?1.6705×(a?5×b?1.670)3a?10×b?1.64010×(a?10×b?1.640)4a?15×b?1.61215×(a?15×b?1.612)5a?20×b?1.58020×(a?20×b?1.580)6a?25×b?1.54825×(a?25×b?1.548)7a?30×b?1.48830×(a?30×b?1.488)8a?35×b?1.40035×(a?35×b?1.400)∑i8a?140×b?12.637140a?3500×b?212.87得方程：8a?140×b?12.637=0140a?3500×b?212.87=0解得：a=1.718b=0.00788附電腦作圖所得直線及其方程：12．在不同溫度下測得氨基甲酸銨的分解反應(yīng)NH2COONH4(s)==2NH3(g)+CO2(g)的數(shù)據(jù)如下：T/K298303308313318323lgKp?3.638?3.150?2.717?2.294?1.877?1.4501/T0.0033560.0033000.0032470.0031950.0031450.003096試用最小二乘法求出方程，由此求平均等壓反應(yīng)熱效應(yīng)ΔH。解：令c=，設(shè)lgKp=a?bc，列出各個殘差如下：實(shí)驗次數(shù)δi=a?bci?lgKp,iciδi=ci(a?bci?lgKp,i)1a?0.003356×b+3.6380.003356×(a?0.003356×b+3.638)2a?0.003300×b+3.1500.003300×(a?0.003300×b+3.150)3a?0.003247×b+2.7170.003247×(a?0.003247×b+2.717)4a?0.003195×b+2.2940.003195×(a?0.003195×b+2.294)5a?0.003145×b+1.8770.003145×(a?0.003145×b+1.877)6a?0.003096×b+1.4500.003096×(a?0.003096×b+1.450)∑i6a?0.019339×b+15.1260.019339a?0.00006238×b+0.049147得方程：6a?0.019339×b+15.126=00.019339a?0.00006238×b+0.049147=0解得：a=24.36b=8340比較平衡常數(shù)與溫度的關(guān)系：或可得：即ΔH=1.5967×105J·mol-1附電腦作圖所得直線及其方程：材料管理表格第24頁表01材料會議簽到表日期：年月日№應(yīng)到人姓名部門/職務(wù)簽到應(yīng)到人姓名部門/職務(wù)簽到表02-1分承包方調(diào)查表№分承包方名稱開戶銀行地址銀行帳號經(jīng)營性質(zhì)范圍傳真、電話法人代表授權(quán)經(jīng)辦人注冊商標(biāo)牌號注冊登記號供應(yīng)產(chǎn)品類別產(chǎn)品生產(chǎn)廠家適用質(zhì)量情況產(chǎn)品質(zhì)量情況質(zhì)量體系評價責(zé)任人：分承包方供貨能力評價評價意見簽名是否按期交貨資信程度售后服務(wù)評價總結(jié)意見：部門負(fù)責(zé)人：部門負(fù)責(zé)人意見：簽名：分管領(lǐng)導(dǎo)意見：簽名：填表：年月日表02-2合格分承包方名錄№序號考察報告編號分承包方名稱地址經(jīng)營范圍資質(zhì)等級授權(quán)經(jīng)辦人開戶行帳號電話傳真?zhèn)渥⒈?2-3分承包方年度評價表日期：年月日№工程名稱編號分承包方名稱地址授權(quán)經(jīng)辦人評價人及部門提供物資名稱合同（訂單）編號：日期：ABCDE說明或建議：審核結(jié)論責(zé)任師：簽字：年月日部門負(fù)責(zé)人簽字：年月日備注：A.優(yōu)秀B.可接受C.需小改進(jìn)D.需大改進(jìn)E.不接受表03-1№工程物資計劃（封面）工程名稱：施工單位：編制人：年月日審批人：年月日項目部表03-2匯總表（內(nèi)頁）日期：年月日共頁第頁序號物資名稱型號/規(guī)格質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)/要求單位數(shù)量金額（元）備注單價總價表04產(chǎn)品標(biāo)識和可追溯性工作檢查表受檢單位：年月日№不合格項不合格產(chǎn)品（標(biāo)識和追溯性）名稱和不符合事實(shí)的描述合計沒按規(guī)定要求執(zhí)行標(biāo)識不符規(guī)定要求標(biāo)識保護(hù)不好不具有追溯性不合格原因合計：共檢查點(diǎn)；合格點(diǎn)；合格率%。檢查人：主管人：表05-1物資調(diào)撥單項目名稱：年月日共頁第頁序號物品名稱規(guī)格型號單位數(shù)量單價金額備注項目經(jīng)理：收貨代表：制表：表05-2產(chǎn)品丟失、損壞或不適用記錄表項目名稱：年月日共頁第頁物品名稱規(guī)格型號單位數(shù)量丟失、損壞或不適用原因日期責(zé)任人備注項目經(jīng)理：班組組長：技術(shù)員：表06-1不合格物資記錄表日期：年月日№物資名稱采購單位規(guī)格型號采購員數(shù)量供方到貨時間存放地點(diǎn)原因：標(biāo)識情況：負(fù)責(zé)人：記錄人：表06-2不合格品的評審處置日期:年月日№工程（產(chǎn)品）名稱單位工程名稱施工單位施工班組評審主持人類別評審過程及結(jié)論：簽字：處理措施：簽字：處理結(jié)果驗證：簽字：記錄人：表06-3不合格整改通知單№責(zé)任部門發(fā)生地點(diǎn)時間存在問題（不合格）的事實(shí)描述及其整改要求：檢查人：責(zé)任部門負(fù)責(zé)人：年月日整改措施及其完成情況：責(zé)任部門負(fù)責(zé)人：年月日整改結(jié)果的驗證意見：驗證人：年月日表7材料部門工作檢查記錄受檢工地檢查時間序號檢查內(nèi)容檢查結(jié)果檢查人：受檢工地負(fù)責(zé)人：表8-1物資驗證登記表№序號物資名稱規(guī)格型號數(shù)量驗證方法及結(jié)果驗證標(biāo)準(zhǔn)資證文件及編號分承包方生產(chǎn)廠家驗證人時間表8-2進(jìn)貨物資試驗委托書№委托單位名稱聯(lián)系人聯(lián)系電話試件/試樣編號制作/取樣時間取樣見證人代表物資規(guī)格/型號代表數(shù)量進(jìn)貨數(shù)量代表物資的爐號/批號質(zhì)證書編號要求時間金屬材料試驗試驗項目及試樣數(shù)量：試驗項目試樣數(shù)量試驗項目試樣數(shù)量試驗項目試樣數(shù)量試驗項目試樣數(shù)量其他拉伸試驗內(nèi)容：□σb；□σs；□δ；□ψ沖擊試驗溫度：0C金相分析□微觀：內(nèi)容：化學(xué)成分分析□化學(xué)分析；□光譜分析；成分：□C；□Mn；□Si；□S；□P；□Gr;；□Ni；□V；□Mo；□Fe；□B；□Cu；□N；□□□□□□缺口形式：□V；□U硬度HB：其他：□宏觀：內(nèi)容：彎曲α＝面彎背彎斷口檢查內(nèi)容：□其他：側(cè)彎壓扁試驗內(nèi)容：;其他建材檢驗和試驗檢驗/試驗項目及要求：備注委托人：年月日接受單位：接受人：年月日表9-1培訓(xùn)計劃實(shí)施記錄表工地名稱：年月日№培訓(xùn)名稱組織培訓(xùn)部門培訓(xùn)形式培訓(xùn)地點(diǎn)培訓(xùn)時間培訓(xùn)對象培訓(xùn)課程及師資情況培訓(xùn)效果參加人員：序號姓名序號姓名序號姓名序號姓名序號姓名組織培訓(xùn)部門負(fù)責(zé)人（簽字）：記錄人（簽字）：表9-2培訓(xùn)考核表№培訓(xùn)班名稱培訓(xùn)形式起止時間單位姓名崗位課目成績培訓(xùn)負(fù)責(zé)人：填表人：年月日焊材發(fā)放與回收記錄山東省建設(shè)第三安裝有限公司年月日焊—07建設(shè)單位工程名稱焊材批號焊工姓名鋼印號焊件名稱焊材發(fā)放焊材回收記錄人：焊條(劑)烘干與恒溫存放記錄山東省建設(shè)第三安裝有限公司年月日焊一06建設(shè)單位工程名稱焊材批號焊條(劑)烘干恒溫存放檢查人：材料采購單工程班組：序號名稱規(guī)格型號單位數(shù)量用途備注申請使用班組組長：技術(shù)員：材料員：技術(shù)總工：工地負(fù)責(zé)人：第47頁材料交底記錄No：工程名稱建設(shè)單位施工單位交底日期交底人接受人交底內(nèi)容：各班組及個人必須遵守本物資管理制度。現(xiàn)場施工管理1.攜帶物資的班組或個人進(jìn)場實(shí)行登記制度，倉庫保管員對其進(jìn)行材料交底并簽字存檔，雙方各執(zhí)一份，攜帶物資進(jìn)場的班組要填寫《材料進(jìn)場登記》并拍照存檔，未登記的物品一律不得帶出，否則按偷盜處理。2.班組離場時辦理出場登記，要立即清算班組或個人領(lǐng)用的材料賬目，并檢查宿舍物品是否齊全完好，衛(wèi)生是否清潔，有物資需要攜帶出場的，持《物資進(jìn)場登記表》、存檔照片與實(shí)物核對無誤后將《材料出場登記表》交材料員。3.為了防止出現(xiàn)出庫貨物差錯，班組及個人要嚴(yán)格遵守出庫制度，各班組按順序在門口排隊領(lǐng)料，應(yīng)先寫好《材料領(lǐng)用單》簽字后，交倉庫保管員進(jìn)行出庫登記工作，完成后領(lǐng)取材料?！恫牧项I(lǐng)用單》作為原始憑證，班組或個人離場結(jié)算時，要辦理余料退庫，正確反映結(jié)算用量。4.輔材由使用班組提出計劃采購單，交技術(shù)人員審核。材料的采購必須有計劃，所提計劃不得修改三次以上，無采購計劃，材料員不予采購。提報材料采購計劃時，材料的名稱、規(guī)格、型號、數(shù)量、供應(yīng)商和價格等必須明確，說明用途，必要時應(yīng)注明代用材料的規(guī)格、型號、數(shù)量等。班組或技術(shù)員所提的采購量不得超出百分之三的損耗或工程明文規(guī)定允許范圍外的損耗，若結(jié)算量超出標(biāo)準(zhǔn)，將按相應(yīng)管理條例對班組等相關(guān)人員進(jìn)行處罰。5.對于緊急使用的物資（包括計劃漏報和追加的），班組可向技術(shù)員、工地負(fù)責(zé)人電話申請并征得同意后，材料員先行采購。物資購入后，必須在一周內(nèi)補(bǔ)辦《物資采購批準(zhǔn)單》。材料交底記錄No：工程名稱建設(shè)單位施工單位交底日期交底人接受人6.分包班組的材料除焊材、安全帽、安全帶及工作服必須從項目部領(lǐng)用外，其他材料自行采購。7.施工現(xiàn)場倉庫材料，只能按施工項目預(yù)算用料儲備，分期分批進(jìn)料，材料進(jìn)場后使用班組及個人要合理堆放，杜絕亂領(lǐng)亂用，用多少領(lǐng)多少，每周材料員進(jìn)行現(xiàn)場檢查，對違章班組及個人進(jìn)行第一次整改通知，第二次經(jīng)濟(jì)處罰（100元—1000元），第三次清場處理，嚴(yán)格驗收和加強(qiáng)保管工作。8.施工班組完成后，因計劃不周、設(shè)計變更等造成的材料剩余，班組及個人應(yīng)及時退回倉庫。9.配備給班組的配套工具，由班組長簽字領(lǐng)取并負(fù)責(zé)管理掌握收發(fā)。發(fā)生短缺應(yīng)及時查明原因，正常損壞的由項目部核銷并予以補(bǔ)發(fā)。因管理不善造成損壞丟失的，由班組責(zé)任人負(fù)責(zé)賠償。10.配備給個人使用的小型工具，由使用人簽收使用。小型工具的正常損壞由項目部核銷并補(bǔ)發(fā)，而由于人為原因造成工具的丟失或損壞，則由領(lǐng)用人負(fù)責(zé)照價賠償。小型工具的維護(hù)與保養(yǎng)由使用人負(fù)責(zé)，保管員在回收工具時應(yīng)檢查工具是否損壞，并督促使用人在日常使用時定期維護(hù)保養(yǎng)。11.所有低值易耗品應(yīng)建立發(fā)放名冊、賬、卡。對于調(diào)離本工地的班組或個人，須在其交回所領(lǐng)用的工具后，由材料保管員出具清賬證明后方可調(diào)離。不能交回的，應(yīng)按原價扣款。12.班組負(fù)責(zé)看管現(xiàn)場的周轉(zhuǎn)工具，每日清點(diǎn)不回收物資。對易丟失的電焊機(jī)線、氧氣瓶、乙炔氣瓶等，做到當(dāng)日收工當(dāng)日清場。使用的氣瓶下班必須將閥門關(guān)閉，空瓶交回至材料庫指定地點(diǎn)，不得露天擺放，每天核查數(shù)量，并填寫《氣瓶發(fā)放與回收表》。材料交底記錄No：工程名稱建設(shè)單位施工單位交底日期交底人接受人13.易損工具：如砂輪片、銼刀、10㎜以下鉆頭、10㎜以下絲攻、鋼絲刷、螺絲刀、油漆刷等一次出庫，不再辦理收回手續(xù)，如再需用以廢換新。14.護(hù)品必須專物專用、妥善保管、按期發(fā)放，原則上實(shí)行以廢換新，建立登記卡片，實(shí)行一人一卡，憑卡發(fā)放。專用護(hù)品在使用前，必須嚴(yán)格檢查，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量低劣，失去安全效能的，要停止使用。15.工作服每個工地開工時發(fā)放一次，個人工作滿三個月可以免費(fèi)領(lǐng)用一套工作服，不滿三個月的按進(jìn)價扣款。短手套滿十個工作日，長手套滿十五個工作日以舊換新，發(fā)放手套時注明發(fā)放日期及姓名，安全帽、安全帶滿三個月以舊換新，發(fā)放安全帽、安全帶時注明發(fā)放日期、姓名和編號。護(hù)品應(yīng)在工作時間穿用，不使用時應(yīng)妥善保管。非一次性護(hù)品，應(yīng)在使用完畢后交回，因丟失、弄壞不能交回的要照價賠償。16.必須填寫《電焊條烘干記錄》《電焊條發(fā)放記錄》。焊工必須交回不少于90%的焊條頭，否則罰款50—100元。17.屬于班組保管不當(dāng)或者失誤造成物資損壞或丟失，應(yīng)追究責(zé)任，視其情節(jié)輕重給與處理。因模范執(zhí)行制度，工作認(rèn)真負(fù)責(zé)，節(jié)約原材物料的，應(yīng)給與表揚(yáng)和獎勵。18.班組材料管理的獎懲：各工地班組的材料管理采取評分制（見評分辦法），積分達(dá)到優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)的由項目部給予獎勵，達(dá)不到及格分?jǐn)?shù)線的予以通報及罰款處理。19.對施工個人的獎懲：個人在施工中充分發(fā)揮主觀能動性，合理科學(xué)的用料，在按標(biāo)準(zhǔn)施工時，材料的實(shí)際消耗量低于計劃消耗量的，工程項目部應(yīng)給予獎勵，提取材料節(jié)約額的10%—20%作為材料節(jié)約獎。材料交底記錄No：工程名稱建設(shè)單位施工單位交底日期交底人接受人20.工程剩余的下腳料應(yīng)及時回收（有色金屬要單獨(dú)保存），有利用價值的要充分利用，從而降低生產(chǎn)成本，避免浪費(fèi)，確無利用價值的，要及時報告材料員。對違反規(guī)定，不經(jīng)批準(zhǔn)擅自處理物料的，按偷盜處理，并對班組或個人實(shí)行1—3