2023-2024學年貴州省六盤水市高一上學期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1.答題前，務必在答題卷上填寫姓名和考號等相關信息并貼好條形碼.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卷上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卷上，寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將答題卷交回.一?單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求.1．已知集合，則（

）A． B． C． D．2．如果，那么下列式子中一定成立的是（

）A． B． C． D．3．下列各選項能表示函數(shù)圖象的是（

）A． B．C． D．4．命題“對任意，都有”的否定為（

）A．對任意，都有 B．存在，使得C．存在，使得 D．不存在，使得5．下列函數(shù)中與相同的函數(shù)為（

）A． B．C． D．6．命題是假命題，則的范圍是（

）A． B．C． D．7．已知二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則的取值范圍為（

）A．或 B．或C． D．8．下列不等式一定成立的是（

）A． B．若C． D．二?多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，至少有一個符合題目要求，每道題全選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分.9．下列函數(shù)值域是的為（

）A． B．C． D．10．若關于的不等式的解集中恰有兩個整數(shù)，則的值可能為（

）A． B． C．0 D．111．已知函數(shù)的定義域為，對任意，都有，當時，恒成立，則（

）A．函數(shù)是上的增函數(shù)B．函數(shù)是偶函數(shù)C．若，則的解集為D．函數(shù)為偶函數(shù)12．已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且，若，則下列結論成立的是（

）A． B．C． D．三?填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分.13．已知函數(shù)，則的值是.14．已知，則的解析式是.15．一次函數(shù)的圖像不過第一象限的一個充分條件是（答案不唯一）.16．中國宋代的數(shù)學家秦九韶曾提出“三斜求積術”，以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約之，為實；一為從隅，開平方得積.即假設在平面內(nèi)有一個三角形，邊長分別為，三角形的面積可由公式求得，其中為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫一秦九韶公式，現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足，則此三角形面積的最大值為.四?解答題：本大題共6個小題，第17題10分，第18～22題每題12分，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．從下列三組式子中選擇一組比較大?。孩僭O，比較的大?。虎谠O，比較的大??；③設，比較的大小.注：如果選擇多組分別解答，按第一個解答計分.18．已知集合.(1)求；(2)若，求的取值范圍.19．已知二次函數(shù)滿足，且.(1)求的解析式；(2)求在上的最大值.20．已知函數(shù).(1)判斷的奇偶性并說明理由；(2)請用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)；(3)若不等式成立，求的取值范圍.21．（1）對于恒成立，求的取值范圍；（2）解關于的不等式.22．六盤水市是典型的資源型城市，它因“三線”建設而生，因轉型升級而興，近年來，在市委市政府的領導下，緊扣產(chǎn)業(yè)轉型升級，全力以赴推進新型工業(yè)高質(zhì)量發(fā)展.我市某多能互補能源公司建造某種國標充電站，需投入年固定成本40萬元，另建造個充電站時，還需要投入流動成本萬元，在年建造量不足18個充電站時，（萬元），在年建造量大于或等于18個充電站時，（萬元），每個充電站售價為20（萬元），通過市場分析，該公司建造的充電站當年能全部投入使用.(1)寫出該公司年利潤（萬元）關于年建造量個充電站之間的函數(shù)解析式；（注：年利潤年銷售收入-固定成本-流動成本）(2)年建造量為多少個充電站時，該公司在這一項目的建造中獲得利潤最大？最大利潤是多少？1．D【分析】根據(jù)集合的并運算直接求解即可.【詳解】根據(jù)題意可得.故選：D.2．D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可.【詳解】因為，所以，故A錯誤；因為，所以，所以，故B錯誤；因為，所以，故C錯誤；因為，所以，故D正確.故選：D3．C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可做出正確的判斷.【詳解】根據(jù)函數(shù)的定義，對于定義域內(nèi)任意的x都有唯一的一個y與之對應，所以選項ABD均不滿足，只有C正確；故選：C4．B【分析】改量詞，否結論可得答案.【詳解】命題“對任意，都有”的否定為：存在，使得.故選：B5．C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域、解析式判斷即可.【詳解】因為的定義域為，值域，對A，定義域，故錯誤；對B，，定義域，故錯誤；對C，，定義域，解析式相同，故正確；對D，定義域，故錯誤.故選：C6．D【分析】根據(jù)原命題與它的否定的真值相反性質(zhì)將命題轉化為真命題，再分類考慮即得.【詳解】由命題是假命題可知：命題是真命題，即有：①當時，不等式恒成立；②當時，須使解得：綜上所述,可知的范圍是故選：D.7．A【分析】根據(jù)對稱軸與端點值的比較得到不等式，求出取值范圍.【詳解】的對稱軸為，要想函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則或，解得或.故選：A8．B【分析】根據(jù)題意，結合基本不等式，逐項判定，即可求解.【詳解】對于A中，當時，不等式，所以A不正確；對于B中，由，當且僅當時，等號成立，所以B正確；對于C中，當時，可得，所以C不正確；對于D中，由，所以，所以D不正確.故選：B.9．AB【分析】利用函數(shù)值域的求解方法求解.【詳解】對A，因為，所以，A正確；對B，因為，所以，B正確；對C，，C錯誤；對D，，因為，所以，，所以，D錯誤；故選:AB.10．BD【分析】分類討論求出不等式的解集，進而確定出a的取值范圍即可.【詳解】不等式，顯然，當時，原不等式的解集為，由于解集中恰有兩個整數(shù)，則，解得，當時，原不等式的解集為，由于解集中恰有兩個整數(shù)，則，解得，因此的取值范圍是，顯然選項AC不可能，BD可能.故選：BD11．AC【分析】利用單調(diào)性定義結合已知可判斷A；利用特殊值求出，從而證明可判斷B；根據(jù)條件并利用單調(diào)性解不等式可判斷C；利用奇偶性的定義可判斷D.【詳解】設，且均為實數(shù)，則，而當時，恒成立，即，所以是上的增函數(shù)，A正確；由，令得，故，令得，故，是奇函數(shù)，B錯誤；令得，故，，因為是上的增函數(shù)，由得，故，C正確；令，，易知定義域為，由知不恒成立故不是偶函數(shù)，D錯誤.故選：AC.12．CD【分析】AC選項，根據(jù)為奇函數(shù)且單調(diào)遞減，得到，A錯誤，C正確；D選項，由得到；B選項，由單調(diào)性得到，即.【詳解】AC選項，為奇函數(shù)，則，，因為在R上單調(diào)遞減，，故，所以，A錯誤，C正確；D選項，因為為R上的奇函數(shù)，所以，即，D正確.B選項，因為在R上單調(diào)遞減，，則，即，B錯誤.故選：CD13．3【分析】根據(jù)給定的分段函數(shù)，分段代入計算即得.【詳解】函數(shù)，則.故314．【分析】根據(jù)題意，結合換元法，即可求解函數(shù)的解析式.【詳解】設，可得，則，所以函數(shù)的解析式為.故答案為.15．且【分析】根據(jù)題意，由一次函數(shù)的意義，即可得到結果.【詳解】由一次函數(shù)可知，，圖像過一，三象限，過二，四象限，且，一次函數(shù)圖像交于軸正半軸，，一次函數(shù)圖像交于軸負半軸，，一次函數(shù)圖像過原點，所以一次函數(shù)的圖像不過第一象限的充分條件是，取且即可.故且16．【分析】由公式得到面積表達式，后由基本不等式可得答案.【詳解】由題，，則.由基本不等式，.當且僅當，即時取等號.故答案為.17．①；②；③；【分析】①利用有理根式可得，再由即可得的大小關系；②用作差法比較即可；③用作差法或作商法比較即可.【詳解】解：①，因為，所以，即；.②，.③方法一（作差法），因為，所以，所以，所以...方法二（作商法）因為，所以，所以，所以..18．(1)或；(2)或.【分析】（1）直接利用補集和交集運算即可；（2）根據(jù)子集的含義分類討論即可.【詳解】（1）由題可得或，則或.（2）由可得，當時，即，此時；當時，則，解得，此時.綜上或.19．(1)(2)答案見解析【分析】（1）待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）討論函數(shù)對稱軸與區(qū)間的位置關系，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性進而求解函數(shù)的最大值.【詳解】（1）設，因為，所以，即，由，得，又由解得，所以.（2）由（1）得函數(shù)，其對稱軸為，①當即時，函數(shù)在上為增函數(shù)，函數(shù)的最大值為；②當，即時，函數(shù)在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，函數(shù)的最大值為；③當，即時，函數(shù)在上為減函數(shù)，函數(shù)的最大值為.綜上可得：當時，函數(shù)的最大值為；當時，函數(shù)的最大值為4；當時，函數(shù)的最大值為.20．(1)奇函數(shù)，證明見解析(2)證明見解析(3)【分析】（1）由函數(shù)奇偶性定義判斷；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義證明；（3）由函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性解不等式.【詳解】（1）函數(shù)為奇函數(shù)，證明如下：的定義域為且關于原點對稱，，所以為上的奇函數(shù).（2）證明：設，則，由可得，又由，可得，則，即，所以函數(shù)在上是增函數(shù).（3）由（1）知為上的奇函數(shù)，所以可化為.又由（2）知函數(shù)在上是增函數(shù)，所以，解得，即，所以的取值范圍是.21．（1）；（2）時，解集為；時，解集為；時，解集為.【分析】（1）分類討論兩種情況，時結合二次函數(shù)性質(zhì)求解即可；（2）將不等式化成，分類討論與的大小關系【詳解】（1）由題可得恒成立，當時，恒成立，滿足題意；當時，則，解得，綜上，的取值范圍是.（2）由題可得，得，①當時，即當時，解得；②當時，即當時，原不等式無解；③當時，即當時，解得，綜上可得：當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為.22．(1)(2)當年建造量為20個充電站時，該公司在這一項目的建造中獲得利潤最大，最大利潤是35萬元【分析】（1）根據(jù)題意，分別求得和且時，分別求得函數(shù)的解析式，進而得到利潤關于