廣西南寧市西大附中2024屆中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)﹣3a=2a B．（ab2）0=ab2 C．= D．×=92．如圖，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，則∠C等于（）A．40° B．45° C．50° D．60°3．如圖所示,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小,則這個(gè)最小值為()A．2 B．2 C．3 D．4．一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，它們離甲地的路程y（km）與客車行駛時(shí)間x（h）間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列信息：（1）出租車的速度為100千米/時(shí)；（2）客車的速度為60千米/時(shí)；（3）兩車相遇時(shí)，客車行駛了3.75小時(shí)；（4）相遇時(shí)，出租車離甲地的路程為225千米．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如果a﹣b=5，那么代數(shù)式（﹣2）?的值是（）A．﹣ B． C．﹣5 D．56．一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)白球．從布袋中一次性摸出兩個(gè)球，則摸出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是（）A． B． C． D．7．如圖，菱形ABCD中，E.F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長是（）A．12 B．16 C．20 D．248．下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若a2＞b2，則a＞b“是假命題的反例是（）A．a(chǎn)＝﹣2，b＝1 B．a(chǎn)＝3，b＝﹣2 C．a(chǎn)＝0，b＝1 D．a(chǎn)＝2，b＝19．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，4)，B(6，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點(diǎn)C和D的坐標(biāo)分別為()A．(2，2)，(3，2) B．(2，4)，(3，1)C．(2，2)，(3，1) D．(3，1)，(2，2)10．一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．不等式組的解集為，則的取值范圍為_____．12．分解因式=________，=__________．13．一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是_____．14．如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的正弦值為__．15．等腰中，是BC邊上的高，且，則等腰底角的度數(shù)為__________.16．計(jì)算：（）0﹣=_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設(shè)你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時(shí)測得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長度為35米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計(jì)），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）18．（8分）如圖山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米，斜坡BC的坡度i=1：．小明在山腳的平地F處測量旗桿的高，點(diǎn)C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得旗桿頂部A的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為20°．（1）求坡角∠BCD；（2）求旗桿AB的高度．（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）19．（8分）實(shí)踐體驗(yàn)：（1）如圖1：四邊形ABCD是矩形，試在AD邊上找一點(diǎn)P，使△BCP為等腰三角形；（2）如圖2：矩形ABCD中，AB=13，AD=12，點(diǎn)E在AB邊上，BE=3,點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且PE=5，點(diǎn)Q是CD邊上一點(diǎn)，求PQ得最值；問題解決：（3）如圖3，四邊形ABCD中,AD∥BC，∠C=90°，AD=3，BC=6，DC=4,點(diǎn)E在AB邊上，BE=2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且PE=2，求四邊形PADC面積的最值．20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，半徑為2的⊙C分別交AC，BC于點(diǎn)D、E，得到DE?。?）求證：AB為⊙C的切線．（2）求圖中陰影部分的面積．21．（8分）如圖，在△ABC中，AD、AE分別為△ABC的中線和角平分線．過點(diǎn)C作CH⊥AE于點(diǎn)H，并延長交AB于點(diǎn)F，連接DH，求證：DH＝BF．22．（10分）2018年“植樹節(jié)”前夕，某小區(qū)為綠化環(huán)境，購進(jìn)200棵柏樹苗和120棵棗樹苗，且兩種樹苗所需費(fèi)用相同．每棵棗樹苗的進(jìn)價(jià)比每棵柏樹苗的進(jìn)價(jià)的2倍少5元，每棵柏樹苗的進(jìn)價(jià)是多少元.23．（12分）問題提出（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=2AD，E為CD的中點(diǎn)，則∠AEB∠ACB（填“＞”“＜”“=”）；問題探究（2）如圖②，在正方形ABCD中，P為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí)，∠APB最大？并說明理由；問題解決（3）如圖③，在一幢大樓AD上裝有一塊矩形廣告牌，其側(cè)面上、下邊沿相距6米（即AB=6米），下邊沿到地面的距離BD=11.6米．如果小剛的睛睛距離地面的高度EF為1.6米，他從遠(yuǎn)處正對(duì)廣告牌走近時(shí)，在P處看廣告效果最好（視角最大），請(qǐng)你在圖③中找到點(diǎn)P的位置，并計(jì)算此時(shí)小剛與大樓AD之間的距離．24．如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是?ABCD的對(duì)角線BD所在直線上的兩點(diǎn)，BF=DE，連接AE，CF，求證：CF=AE，CF∥AE．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解題分析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【題目詳解】解：A、a﹣3a=﹣2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab2）0=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、×=9，正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【解題分析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠C的度數(shù)．詳解：∵AB∥CD，∴∵∴故選C.點(diǎn)睛：考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.3、A【解題分析】連接BD，交AC于O，∵正方形ABCD，∴OD=OB，AC⊥BD，∴D和B關(guān)于AC對(duì)稱，則BE交于AC的點(diǎn)是P點(diǎn)，此時(shí)PD+PE最小，∵在AC上取任何一點(diǎn)（如Q點(diǎn)），QD+QE都大于PD+PE（BE），∴此時(shí)PD+PE最小，此時(shí)PD+PE=BE，∵正方形的面積是12，等邊三角形ABE，∴BE=AB=，即最小值是2，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短路線問題等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出PD+PE最小時(shí)P點(diǎn)的位置．4、D【解題分析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題．【題目詳解】由圖象可得，出租車的速度為：600÷6=100千米/時(shí)，故（1）正確，客車的速度為：600÷10=60千米/時(shí)，故（2）正確，兩車相遇時(shí)，客車行駛時(shí)間為：600÷（100+60）=3.75（小時(shí)），故（3）正確，相遇時(shí)，出租車離甲地的路程為：60×3.75=225千米，故（4）正確，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、D【解題分析】【分析】先對(duì)括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行通分，進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算，最后把a(bǔ)-b=5整體代入進(jìn)行求解即可.【題目詳解】（﹣2）?===a-b，當(dāng)a-b=5時(shí)，原式=5，故選D.6、D【解題分析】

畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是兩個(gè)紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【題目詳解】畫樹狀圖如下：一共有20種情況，其中兩個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的有14種情況，因此兩個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是：．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、D【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出，再根據(jù)菱形的周長公式列式計(jì)算即可得解.【題目詳解】、分別是、的中點(diǎn)，是的中位線，，菱形的周長．故選：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了菱形的四邊形都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】

根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個(gè)命題是假命題．由此即可解答.【題目詳解】∵當(dāng)a＝﹣2，b＝1時(shí)，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a＝﹣2，b＝1是假命題的反例．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理，要說明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可，這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．9、C【解題分析】

直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)乘以得出即可．【題目詳解】解：∵線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，∴端點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，2），（3，1）．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵．10、A【解題分析】

讓黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率．【題目詳解】解：因?yàn)橐还?0個(gè)球，其中3個(gè)黃球，所以從袋中任意摸出1個(gè)球是黃球的概率是．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查概率的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、k≥1【解題分析】解不等式2x+9＞6x+1可得x＜2，解不等式x-k＜1，可得x＜k+1，由于x＜2，可知k+1≥2，解得k≥1.故答案為k≥1.12、【解題分析】此題考查因式分解答案點(diǎn)評(píng)：利用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式13、【解題分析】分析：根據(jù)概率的計(jì)算公式．顏色搭配總共有4種可能，分別列出搭配正確和搭配錯(cuò)誤的可能，進(jìn)而求出各自的概率即可．詳解：用A和a分別表示第一個(gè)有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示第二個(gè)有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經(jīng)過搭配所能產(chǎn)生的結(jié)果如下：Aa、Ab、Ba、Bb．所以顏色搭配正確的概率是．故答案為：．點(diǎn)睛：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．14、【解題分析】

首先利用勾股定理計(jì)算出AB2，BC2，AC2，再根據(jù)勾股定理逆定理可證明∠BCA=90°，然后得到∠ABC的度數(shù)，再利用特殊角的三角函數(shù)可得∠ABC的正弦值．【題目詳解】解：連接ACAB2=32+12=10，BC2=22+12=5，AC2=22+12=5，∴AC=CB，BC2+AC2=AB2，∴∠BCA=90°，∴∠ABC=45°，∴∠ABC的正弦值為．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了銳角三角函數(shù)，以及勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握特殊角的三角函數(shù)．15、，，【解題分析】

分三種情況：①點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，②點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在△ABC外部時(shí)，③點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在△ABC內(nèi)部時(shí)，再結(jié)合直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求解.【題目詳解】①如圖，若點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∵,∴AD=BD=CD，在Rt△ABD中，∠B=∠BAD=；②如圖，若點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在△ABC外部時(shí)，∵，AC=BC，∴，∴∠ACD=30°，∴∠BAC=∠ABC=×30°=15°；③如圖，若點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在△ABC內(nèi)部時(shí)，∵，AC=BC，∴，∴∠C=30°，∴∠BAC=∠ABC=（180°-30°）=75°；綜上所述，△ABC底角的度數(shù)為45°或15°或75°；故答案為，，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要分情況討論.16、-1【解題分析】

本題需要運(yùn)用零次冪的運(yùn)算法則、立方根的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】由分析可得：（）0﹣=1－2＝﹣1.【題目點(diǎn)撥】熟練運(yùn)用零次冪的運(yùn)算法則、立方根的運(yùn)算法則是本題解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、1米．【解題分析】試題分析：作BE⊥DH，知GH=BE、BG=EH=10，設(shè)AH=x，則BE=GH=43+x，由CH=AHtan∠CAH=tan55°?x知CE=CH﹣EH=tan55°?x﹣10，根據(jù)BE=DE可得關(guān)于x的方程，解之可得．試題解析：解：如圖，作BE⊥DH于點(diǎn)E，則GH=BE、BG=EH=10，設(shè)AH=x，則BE=GH=GA+AH=43+x，在Rt△ACH中，CH=AHtan∠CAH=tan55°?x，∴CE=CH﹣EH=tan55°?x﹣10，∵∠DBE=45°，∴BE=DE=CE+DC，即43+x=tan55°?x﹣10+35，解得：x≈45，∴CH=tan55°?x=1.4×45=1．答：塔桿CH的高為1米．點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．18、旗桿AB的高度為6.4米.【解題分析】分析：（1）根據(jù)坡度i與坡角α之間的關(guān)系為：i=tanα進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)余弦的概念求出CD，根據(jù)正切的概念求出AG、BG，計(jì)算即可．本題解析：(1)∵斜坡BC的坡度i=1:，∴tan∠BCD=，∴∠BCD=30°；(2)在Rt△BCD中,CD=BC×cos∠BCD=6×=9，則DF=DC+CF=10(米)，∵四邊形GDFE為矩形，∴GE=DF=10(米)，∵∠AEG=45°，∴AG=DE=10(米)，在Rt△BEG中,BG=GE×tan∠BEG=10×0.36=3.6(米)，則AB=AG?BG=10?3.6=6.4(米).答：旗桿AB的高度為6.4米。19、（1）見解析;（2）PQmin=7，PQmax=13;（3）Smin=，Smax=18.【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形判定定理求解即可.（2）以E為圓心，以5為半徑畫圓，①當(dāng)E、P、Q三點(diǎn)共線時(shí)最PQ最小，②當(dāng)P點(diǎn)在位置時(shí)PQ最大，分類討論即可求解.（3）以E為圓心，以2為半徑畫圓，分類討論出P點(diǎn)在位置時(shí)，四邊形PADC面積的最值即可.【題目詳解】（1）當(dāng)P為AD中點(diǎn)時(shí)，，△BCP為等腰三角形.（2）以E為圓心，以5為半徑畫圓①當(dāng)E、P、Q三點(diǎn)共線時(shí)最PQ最小，PQ的最小值是12-5=7.②當(dāng)P點(diǎn)在位置時(shí)PQ最大，PQ的最大值是（3）以E為圓心，以2為半徑畫圓.當(dāng)點(diǎn)p為位置時(shí)，四邊形PADC面積最大.當(dāng)點(diǎn)p為位置時(shí)，四邊形PADC最小=四邊形+三角形=.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等腰三角形性質(zhì)，直線，面積最值問題，數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.20、(1)證明見解析；(2)1-π.【解題分析】

（1）解直角三角形求出BC，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形面積公式求出CF，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）分別求出△ACB的面積和扇形DCE的面積，即可得出答案．【題目詳解】（1）過C作CF⊥AB于F．∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，∴BC＝2，由勾股定理得：AB1．∵△ACB的面積S，∴CF2，∴CF為⊙C的半徑．∵CF⊥AB，∴AB為⊙C的切線；（2）圖中陰影部分的面積＝S△ACB﹣S扇形DCE1﹣π．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，扇形的面積，解直角三角形，切線的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能求出CF的長是解答此題的關(guān)鍵．21、見解析.【解題分析】

先證明△AFC為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一證明H為FC的中點(diǎn)，又D為BC的中點(diǎn)，根據(jù)中位線的性質(zhì)即可證明.【題目詳解】∵AE為△ABC的角平分線，CH⊥AE，∴△ACF是等腰三角形，∴AF＝AC，HF＝CH，∵AD為△ABC的中線，∴DH是△BCF的中位線，∴DH＝BF．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì).解決本題的關(guān)鍵是證明H點(diǎn)為FC的中點(diǎn)，然后利用中位線的性質(zhì)解決問題.本題中要證明DH＝BF，一般三角形中出現(xiàn)這種2倍或關(guān)系時(shí)，常用中位線的性質(zhì)解決.22、15元．【解題分析】

首先設(shè)每棵柏樹苗的進(jìn)價(jià)是x元，則每棵棗樹苗的進(jìn)價(jià)是(2x－5)元，根據(jù)題意列出一元一次方程進(jìn)行求解.【題目詳解】解：設(shè)每棵柏樹苗的進(jìn)價(jià)是x元，則每棵棗樹苗的進(jìn)價(jià)是(2x－5)元.根據(jù)題意，列方程得：，解得：x=15答：每棵柏樹苗的進(jìn)價(jià)是15元.【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．23、（1）＞；（2）當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，∠APB最大，理由見解析；（3）4米．【解題分析】

（1）過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，由矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定得到：△AEF是等腰直角三角形，易證∠AEB=90°，而∠ACB＜90°，由此可以比較∠AEB與∠ACB的大小（2）假設(shè)P為CD的中點(diǎn)，作△APB的外接圓⊙O，則此時(shí)CD切⊙O于P，在CD上取任意異于P點(diǎn)的點(diǎn)E，連接AE，與⊙O交于點(diǎn)F，連接BE、BF；由∠AFB是△EFB的外角，得∠AFB＞∠AEB，且∠AFB與∠APB均為⊙O中弧AB所對(duì)的角，則∠AFB=∠APB，即可判斷∠APB與∠AEB的大小關(guān)系，即可得點(diǎn)P位于何處時(shí)，∠APB最大；（3）過點(diǎn)E作CE∥DF，交AD于點(diǎn)C，作AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)Q，并在垂直平分線上取點(diǎn)O，使OA=CQ，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓，則⊙O切CE于點(diǎn)G，連接OG，并延長交DF于點(diǎn)P，連接OA，再利用勾股定理以及長度關(guān)系即可得解.【題目詳解】解：（1）∠AEB＞∠ACB，理由如下：如圖1