專題01集合與常用邏輯用語(yǔ)、復(fù)數(shù)01專題網(wǎng)絡(luò)·思維腦圖（含基礎(chǔ)知識(shí)梳理、常用結(jié)論與技巧）02考情分析·解密高考03高頻考點(diǎn)·以考定法（五大命題方向+6道高考預(yù)測(cè)試題，高考必考·（1015）分）考點(diǎn)一集合之間的關(guān)系與運(yùn)算命題點(diǎn)1集合之間的關(guān)系命題點(diǎn)2集合的交并補(bǔ)運(yùn)算高考猜題考點(diǎn)二常用邏輯用語(yǔ)命題點(diǎn)1結(jié)合其他知識(shí)的充要關(guān)系的判斷命題點(diǎn)2含量詞的命題的相關(guān)問(wèn)題高考猜題考點(diǎn)三復(fù)數(shù)命題點(diǎn)復(fù)數(shù)的基本概念與計(jì)算高考猜題04創(chuàng)新好題·分層訓(xùn)練（精選9道最新名校模擬試題+8道易錯(cuò)提升）集合與復(fù)數(shù)是高考必考題，主要考查集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念與四則運(yùn)算，其中量詞是高頻考點(diǎn)，主要是與充要條件相結(jié)合進(jìn)行考查.真題多維細(xì)目表考點(diǎn)考向考題集合元素與集合之間的關(guān)系集合的運(yùn)算2023全國(guó)新高考Ⅱ卷T2，2022全國(guó)乙卷(理)T12023新高考Ⅰ卷T1，全國(guó)乙卷T2，全國(guó)甲卷T12022全國(guó)乙卷文T1，全國(guó)甲卷T3，新高考Ι卷T1，新高考Ⅱ卷T12021乙卷T2，甲卷T1，新高考Ⅰ卷T1,新高考Ⅱ卷T2常用邏輯用語(yǔ)充要條件的判定2023全國(guó)甲卷T72021全國(guó)乙卷T3，全國(guó)甲卷T7復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的相關(guān)概念及復(fù)數(shù)基本運(yùn)算2023新高考Ⅰ卷T2，Ⅱ卷T1，乙卷T1，甲卷T22022乙卷T2，甲卷T1，新高考Ⅰ卷T2，Ⅱ卷T22021乙卷T2，甲卷T3，新課表Ⅰ卷T2，Ⅱ卷T1考點(diǎn)一集合之間的關(guān)系與運(yùn)算命題點(diǎn)1集合之間的關(guān)系典例01（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）設(shè)集合，，若，則（

）A．2 B．1 C． D．典例02（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）設(shè)全集，集合M滿足，則（

）A． B． C． D．1）空集是任何集合的子集（注意不是真子集）.2）；3）表示有元素是空集的集合.表示空集即4）含參數(shù)的子集問(wèn)題應(yīng)注意集合可能是空集.命題點(diǎn)2集合的交并補(bǔ)運(yùn)算典例01（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）已知集合，，則（

）A． B． C． D．2典例02（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）設(shè)全集,集合，（

）A． B．C． D．預(yù)計(jì)2024年高考仍會(huì)從集合之間的關(guān)系與基本運(yùn)算方向進(jìn)行命制.1．設(shè)全集，集合,，則（

）A． B．C． D．2．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．2 B．1 C． D．考點(diǎn)二常用邏輯用語(yǔ)命題點(diǎn)一結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)的充要關(guān)系判斷典例01（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）設(shè)甲：，乙：，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件 B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件 D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件典例02(2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷·第7題)記為數(shù)列的前項(xiàng)和，設(shè)甲：為等差數(shù)列；乙：為等差數(shù)列，則 ()A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件命題點(diǎn)二含量詞的命題的相關(guān)問(wèn)題典例01（2020·北京·統(tǒng)考高考真題）已知，則“使得”是“”的（

）．A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件對(duì)于充分條件，可以看作是小推大，即若p是q的充分條件（q是p的必要不充分條件），則即可認(rèn)為p是q的子集.若是充分不必要條件，可以認(rèn)為p是q的真子集，即在判定充要條件的時(shí)候只要認(rèn)準(zhǔn)誰(shuí)是誰(shuí)的子集即可.預(yù)計(jì)2024年高考大概率會(huì)出現(xiàn)常見(jiàn)邏輯用語(yǔ)其他知識(shí)結(jié)合以及充要條件應(yīng)用問(wèn)題.1．設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，設(shè)甲：，乙：是單調(diào)遞減數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分不必要條件 B．甲是乙的必要不充分條件C．甲是乙的充要條件 D．甲是乙的既不充分也不必要條件2．已知命題p：，是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B．C． D．考點(diǎn)三復(fù)數(shù)命題點(diǎn)復(fù)數(shù)基本概念與計(jì)算典例01(2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷·)已知，則 ()A． B． C．0 D．1典例02（2023·全國(guó)·全國(guó)高考乙卷）設(shè)，則（

）A． B． C． D．預(yù)計(jì)2024年高考必然會(huì)出現(xiàn)復(fù)數(shù)的運(yùn)算.1．已知復(fù)數(shù)，則（

）A． B． C．2 D．12．復(fù)數(shù)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則=（

）A． B． C． D．i（★精選9道最新名校模擬考試題+8道易錯(cuò)提升）AA·新題速遞1．(2024云南大理第一次質(zhì)量檢測(cè))在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的共軛復(fù)數(shù)A．B．C． D．2．（20232024吉林長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)高三期中考）已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為 ()A．2 B．3 C．4 D．63．（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·高三湖南師大附中?？?）已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部之和為4，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2023秋·河南洛陽(yáng)·高三洛陽(yáng)市第一高級(jí)中學(xué)?？迹┊?dāng)時(shí)，（

）A．1 B． C．i D．5．（2023秋·廣東佛山·高三統(tǒng)考）已知復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)，則（

）A． B． C． D．6．（2023秋·重慶巴南·高三重慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考期中）已知復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A．3 B．1 C． D．7．（2023秋·新疆昌吉·高一?？迹┮阎獥l件p：；條件q：，若q是p的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．（2023秋·重慶沙坪壩·高一重慶八中?？计谥校┮阎琿：關(guān)于x的不等式的解集為R，則p是q的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2023秋·河北邢臺(tái)·高三校聯(lián)考期中）已知集合，，則（

）A． B． C． D．BB·易錯(cuò)提升1．（2023·山東·模擬預(yù)測(cè)）已知集合，，若，則的取值集合為（

）A． B． C． D．2．（2023秋·新疆烏魯木齊·高三?？?）已知集合，，則A． B． C． D．3．（2023·寧夏銀川·銀川一中?？家荒＃┮韵滤膫€(gè)寫(xiě)法中：①；②；③；④，正確的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增的一個(gè)充分不必要條件為（

）A． B． C． D．5．（2023·上海黃浦·上海市敬業(yè)中學(xué)?？既＃┮阎獌蓷l直線“”是“直線與直線的夾角為”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2023秋·天津河西·高三天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)?？?）設(shè)點(diǎn)A，B，C不共線，則“與的夾角為銳角”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D