精品文檔-下載后可編輯年遼寧省阜新市新邱區(qū)中考一模數(shù)學試題2023年遼寧省阜新市新邱區(qū)中考一模數(shù)學試題

一、單選題

1.在，0，，2這四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A．0

B．

C．2

D．

2.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列計算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.某校開展安全知識競賽，進入決賽的學生有20名，他們的決賽成績?nèi)缦卤硭荆簺Q賽成績/分100999897人數(shù)3764則這20名學生決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A．98，98

B．98，99

C．98.5，98

D．98.5，99

5.關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（）

A．

B．

C．

D．

6.下列說法正確的是（）

A．相等的角是對頂角

B．對角線相等的四邊形是矩形

C．三角形的外心是它的三條角平分線的交點

D．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等

7.我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》一書是中國較早的數(shù)學著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，若AB=3，則⊙O的半徑是（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由圖中的尺規(guī)作圖得到的射線與AC交于點D，則以下推斷錯誤的是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，四邊形是邊長為的正方形，點E，點F分別為邊，中點，點O為正方形的中心，連接，點P從點E出發(fā)沿運動，同時點Q從點B出發(fā)沿運動，兩點運動速度均為，當點P運動到點F時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為，連接，的面積為，下列圖像能正確反映出S與t的函數(shù)關(guān)系的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.分解因式：______．

12.已知關(guān)于x、y的方程的解滿足，則a的值為__________________．

13.化簡：______．

14.貴陽市2022年中考物理實驗操作技能測試中，要求學生兩人一組合作進行，并隨機抽簽決定分組．有甲、乙、丙、丁四位同學參加測試，則甲、乙兩位同學分到同一組的概率是___________．

15.如圖，在正六邊形ABCDEF中，分別以C，F(xiàn)為圓心，以邊長為半徑作弧，圖中陰影部分的面積為24π，則正六邊形的邊長為_____．

16.如圖四邊形ABCD是平行四邊形，CD在x軸上，點B在y軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限點A，且平行四邊形ABCD的面積為6，則______．

17.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是，將線段向右平移4個單位長度，得到線段，點A的對應(yīng)點C的坐標是_______．

18.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，折痕為MN，點M，N分別在邊AD，BC上，點C，D的對應(yīng)點分別在E，F(xiàn)且點F在矩形內(nèi)部，MF的延長線交BC與點G，EF交邊BC于點H．，，當點H為GN三等分點時，MD的長為______．

三、解答題

19.計算：．

20.2022年3月22日至28日是第三十五屆“中國水周”，在此期間，某校舉行了主題“為推進地下水超采綜合治理，復蘇河湖生態(tài)環(huán)境”的水資源保護知識競賽．為了了解本次知識競賽成績的分布情況，從參賽學生中隨機抽取了150名學生的初賽成績進行統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．成績x/分頻數(shù)頻率150.1a0.245b60c

(1)表中___________，___________，___________；

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖：

(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初賽成績均為99分，從這4名學生中隨機選取2名學生參加復賽，請用列表法或畫樹狀圖法求選出的2名學生恰好為一名男生、一名女生的概率．

21.如圖，四邊形是菱形，點E，F(xiàn)分別在上，．求證．

22.已知關(guān)于x的一元二次方程有，兩實數(shù)根．

（1）若，求及的值；

（2）是否存在實數(shù)，滿足？若存在，求出求實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

23.在全民健身運動中，騎行運動頗受市民青睞．一市民騎自行車由地出發(fā)，途經(jīng)地去往地，如圖．當他由地出發(fā)時，發(fā)現(xiàn)他的北偏東方向有一信號發(fā)射塔．他由地沿正東方向騎行km到達地，此時發(fā)現(xiàn)信號塔在他的北偏東方向，然后他由地沿北偏東方向騎行12km到達地．

（1）求地與信號發(fā)射塔之間的距離；

（2）求地與信號發(fā)射塔之間的距離．（計算結(jié)果保留根號）

24.問題提出

如圖（1），在△ABC和△DEC中，∠ACB＝∠DCE＝90°，BC＝AC，EC＝DC，點E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點F．線段AF，BF，CF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？

問題探究

（1）先將問題特殊化如圖（2），當點D，F(xiàn)重合時，直接寫出一個等式，表示AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）再探究一般情形如圖（1），當點D，F(xiàn)不重合時，證明（1）中的結(jié)論仍然成立．

問題拓展

（3）如圖（3），在△ABC和△DEC中，∠ACB＝∠DCE＝90°，BC＝kAC，EC＝kDC（k是常數(shù)），點E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點F．直接寫出一個等式，表示線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系．

25.是的直徑，C是上一點，，垂足為D，過點A作的切線，與的延長線相交于點E．

(1)如圖1，求證；

(2)如圖2，連接，若的半徑為2，，求的長．

26.圖，拋物線與軸交于A、B（3，0）兩點，與軸交于點C（0，－3），拋物線的頂點為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P在拋物線的對稱軸上，點Q在軸上，若以點P、Q、B