第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年廣東省東莞中學(xué)松山湖學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）甲骨文是我國(guó)古代的一種文字，是漢字的早期形式，反映了我國(guó)悠久的歷史文化，體現(xiàn)了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）已知在△ABC中，AB＝4，BC＝7，則邊AC的長(zhǎng)可能是（）A．2 B．3 C．4 D．113．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)3?a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（ab）3＝ab34．（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形是（）A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形5．（3分）我國(guó)建造的港珠澳大橋全長(zhǎng)55公里，集橋、島、隧于一體，是世界最長(zhǎng)的跨海大橋．如圖，這是港珠澳大橋中的斜拉索橋，那么你能推斷出斜拉索大橋中運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是（）A．三角形的不穩(wěn)定性 B．三角形的穩(wěn)定性 C．四邊形的不穩(wěn)定性 D．四邊形的穩(wěn)定性6．（3分）如圖，若AB＝AC，則添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC7．（3分）2022年10月12日某中學(xué)八年級(jí)（4）班的同學(xué)在聽了“天宮課堂”第三課，即我國(guó)航天員在中國(guó)空間站進(jìn)行的太空授課后，組成數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行了設(shè)計(jì)傘的實(shí)踐活動(dòng)．康康所在的小組依據(jù)全等三角形的判定設(shè)計(jì)了截面如圖所示的傘骨結(jié)構(gòu)，當(dāng)傘完全打開后，測(cè)得AB＝AC，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，ED＝DF，那么△AED≌△AFD的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．HL D．SSS8．（3分）如圖，△ABC≌△CDA，AB＝5，BC＝6，AC＝7，則AD的邊長(zhǎng)是（）A．5 B．6 C．7 D．不能確定9．（3分）如圖，BD是△ABC的中線，AB＝6，BC＝4，△ABD和△BCD的周長(zhǎng)差為（）A．2 B．4 C．6 D．1010．（3分）如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為8，面積是24，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB于E，F(xiàn)點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM的周長(zhǎng)的最小值為（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）若xn＝﹣3，則x2n＝．12．（3分）四邊形的外角和度數(shù)是．13．（3分）已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)是2cm，則斜邊的長(zhǎng)是．14．（3分）如圖，在△ABC中，AC＝10，BC＝6，AD，BE分別是邊BC，AC上的高，且AD＝8，則BE的長(zhǎng)為．15．（3分）如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，已知BC＝24，∠B＝30°，則DE的長(zhǎng)是．16．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ACB＝62°，按以下步驟作圖：（1）以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交線段BA，BC于點(diǎn)M，N；（2）以點(diǎn)C為圓心，BM的長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段CB于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)D為圓心，MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，與（2）中所畫的弧相交于點(diǎn)E；（4）過(guò)點(diǎn)E作射線CE，與AB相交于點(diǎn)F，則∠AFC＝°．三、解答題（一）（共3小題，每小題6分，共18分）17．（6分）計(jì)算：x?x5+（﹣2x3）2+（x2）3．18．（6分）如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AD＝CF，∠B＝∠E，AB∥DE．求證：△ABC≌△DEF．19．（6分）如圖，在單位長(zhǎng)度為1的方格紙中畫有一個(gè)△ABC．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；（2）寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)．四、解答題（二）（共2小題，每小題7分，共14分）20．（7分）如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且∠ACD＝∠A．（1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）．21．（7分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且BE＝CF．求證：AD平分∠BAC．五、解答題（三）（共2小題，每小題9分，共18分）22．（9分）用一條長(zhǎng)為20cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形．（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求三角形各邊的長(zhǎng)．（2）能圍成有一邊的長(zhǎng)是5cm的等腰三角形嗎？若能，求出其他兩邊的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（9分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)∠A＝50°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．六、解答題（四）（共2小題，第24題10分，第25題12分，共22分）24．（10分）（1）如圖1，四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠ADC，∠BCD的角平分線交于AB邊上的點(diǎn)E，求證：①CD＝AD+BC；②E是AB的中點(diǎn)；（2）如圖2，（1）中的條件“∠A＝∠B＝90°”改為“條件AD∥BC”，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否都依然成立？請(qǐng)什么理由．25．（12分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸正半軸，點(diǎn)C在y軸正半軸，△ABC是等腰直角三角形，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)D．（1）如圖1，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（8，0），求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖2，AE⊥AB交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E，連接CE，CF⊥CE交AB于F．①求證：CE＝CF；②求證：點(diǎn)D是AF的中點(diǎn)．

2023-2024學(xué)年廣東省東莞中學(xué)松山湖學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．D； 2．C； 3．B； 4．A； 5．B； 6．C； 7．D； 8．B； 9．A； 10．D； 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．9； 12．360°； 13．4cm； 14．4.8； 15．8； 16．56； 三、解答題（一）（共3小題，每小題6分，共18分）17．6x6．； 18．見解析．； 19．（1）見解答．（2）A'（3，2），B'（4，﹣3）．； 四、解答題（二）（共2小題，每小題7分，共14分）20．； 21．； 五、解答題（三）（共2小題，每小