專題19動力學中的圖象問題

1.兩類問題：一類問題是從圖象中挖掘信息，再結合題干信息解題；另一類是由題干信息判

斷出正確的圖象.2.兩種方法：一是函數(shù)法：列出所求物理量的函數(shù)關系式，理解圖象的意義,

理解斜率和截距的物理意義；二是特殊值法：將一些特殊位置或特殊時刻或特殊情況的物理

量值與圖象對應點比較.

1.（2020?廣東六校聯(lián)考）沿固定光滑斜面下滑的物體受到與斜面平行向上的拉力廠的作用，

其下滑的速度一時間圖象如圖1所示.在0?5s、5?10s、10?15s內廠的大小分別為內、

見和&貝4（）

y/Cm-s-1）

°51015t/s

圖1

A.￡<￡B.￡>A

C.F〉F&D.Fi=&

答案A

解析物體沿斜面向下運動，拉力方向沿斜面向上，由速度一時間圖象可知，在三個5s內

物體分別做加速、勻速、減速運動，結合牛頓第二定律，故有故A項正確，B、C、

D項錯誤.

2.（2020?重慶市一測）豎直向上拋出一物塊，物塊在運動過程中受到的阻力大小與速度大小

成正比，取初速度方向為正方向.則物塊從拋出到落回拋出點的過程中，下列物塊的加速度

a、速度-與時間二的關系圖象中可能正確的是（）

答案D

解析物塊上升和下落過程中，加速度方向始終向下（可能為零），取初速度方向為正方向，

則加速度始終為負值，A、B項錯誤；由于物塊所受阻力與速度大小成正比，所以加速度隨速

度變化而變化，其速度一時間圖象不是直線，而是曲線，C項錯誤，D項正確.

3.（2020?湖北宜昌市調研）如圖2所示，水平輕彈簧左端固定，右端連接一物塊（可以看作質

點），物塊靜止于粗糙的水平地面上，彈簧處于原長.現(xiàn)用一個水平向右的力尸拉動物塊，使

其向右做勻加速直線運動（整個過程不超過彈簧的彈性限度）.以x表示物塊離開靜止位置的

位移，下列表示廠和x之間關系的圖象可能正確的是（）

答案B

解析物塊水平方向受向右的拉力F、向左的彈力kx、摩擦力不，由牛頓第二定律得：F-

kx—Ft—ma；整理得：F=kx+ma+R,物塊做勻加速直線運動，所以加a+齊恒定且不為零，

b一A■圖象是一個不過原點的傾斜直線，故A、C、D錯誤，B正確.

4.（多選）（2020?山東肥城六中月考）如圖3甲所示，一傾角0=30°的足夠長斜面體固定

在水平地面上，一個物塊靜止在斜面上.現(xiàn)用大小為QAfG為常量，F(xiàn)、力的單位分別為N

和s）的拉力沿斜面向上拉物塊，物塊受到的摩擦力并隨時間變化的關系圖象如圖乙所示，物

塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s,.下列判斷正確的是

（）

甲乙

圖3

A.物塊的質量為1kg

B.4的值為5N/s

c.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為華

D.1=3s時，物塊的加速度大小為4m/s2

答案ABD

解析1=0時，R=%sin夕=5N,解得力=1kg,A正確；當t=ls時，/?=0,說明F

=5N,由k=4方可知，A=5N/s,B正確；由題圖可知，滑動摩擦力〃磔cos〃=6N,解

得〃=一^",C錯誤；由尸=。+儂sin0,即攵劣=6N+5N,解得歸=2.2s,

即2.2s后物塊開始向上滑動，當t=3s時，7*=15N,則尸一〃儂:os夕一儂sin9=ma,

解得加速度a=4m/s\D正確.

5.（多選）運動員沿豎直方向做跳傘訓練，打開降落傘后的速度一時間圖象如圖4（a）所示.降

落傘用8根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為37。，如圖（b）所示，已知運

動員的質量為64kg,降落傘的質量為16kg,假設打開傘后傘所受阻力斤的大小與速率。

成正比，即月=4匕g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則（）

圖4

A.4=200N?s,m-1

B.打開傘后瞬間運動員的加速度方向豎直向上

C.打開傘后瞬間運動員的加速度大小為20m/s2

D.每根懸繩能夠承受的拉力至少為400N

答案BD

解析由題圖（a）可知，當速度為n=5m/s時運動員勻速運動，運動員與降落傘整體受力平

衡，此時有晶=加入g+/余芻解得*=160N?s?mT,故A錯誤；打開傘后瞬間運動員減速

下落，故加速度方向豎直向上，故B正確；打開傘后瞬間運動員的速度為玲=20m/s,對運

動員和降落傘整體有衣的一卬人g-勿作尸（見人+川余）a,解得a=30m/s?,故C錯誤；打開傘后

瞬間，繩上的拉力最大，對運動員受力分析有我rcos37°X8—m>、『人a,解得每根懸繩的

拉力大小片=400N,故D正確.

6.質量為,QIkg的木板靜止在粗糙水平面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為小，在木板

的左端放置一個質量為勿=1kg、大小可忽略的鐵塊.鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為g

取10m/s?.若在鐵塊右端施加一個從0開始增大的水平向右的力公假設木板足夠長，鐵塊

受木板摩擦力并隨拉力尸的變化如圖5所示，則兩個動摩擦因數(shù)的數(shù)值為（）

6

5

4

3

2

.

A.〃i=0.142=0.4B.m=0.1〃2=0.2

C.小=0.242=0.4D.〃i=0.4〃2=0.4

答案A

解析根據(jù)題圖可知，當0〈bW2N過程中，整體保持靜止；當2N〈g6N過程中，二者以

共同的加速度加速前進；當冷6N過程中，鐵塊受到的摩擦力不變，說明二者發(fā)生相對運動;

所以在2N<Z6N過程中，系統(tǒng)的加速度為：a=—%--------對鐵塊產一石=眼，解

M+m

得AnTb+mg，當尸=6N時，6=4N,解得：出=0.1；當Q6N過程中，鐵塊的摩擦力

E不變，則有42mg=4N,解得：〃2=0.4,故A正確，B、C^D錯誤.

7.（多選）（2020?湖南長沙一中月考）如圖6甲所示，為測定物體沖上粗糙斜面能達到的最大

位移￡與斜面傾角，的關系，將某一物體每次以大小不變的初速度的沿足夠長的斜面向上

推出，調節(jié)斜面與水平方向的夾角0,實驗測得x與斜面傾角6的關系如圖乙所示，g取

10m/一，根據(jù)圖象可求出（）

A.物體的初速度的=6m/s

B.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)〃=0.6

C.取不同的傾角0,物體在斜面上能達到的位移x的最小值x”s=1.44m

D.當某次。=30°時，物體達到最大位移后將沿斜面下滑

答案AC

解析物體沿粗糙斜面向上運動，加速度大小a=笏in0+pgcos0,由運動學公式知，

當9=90°時，有詔=2gX1.8m,解得的=6m/s,當。=0°時，有詔=22.40m,

3

解得〃=中人正確，B錯誤；根據(jù)運動學公式有謂=2ax=2（/in夕+〃史os。）x=

_]2

2g八/1+sin（，+。）（其中cos<t>=-,——一^=?）,貝！Ix=/,,'0----------,故位移

V71+〃2村1+八in〃+。

x的最小值匕n=L44m,C正確；由于〃>tan30°,ERmgsin30°<p/ngcos30°,所以

當。=30°時，物體達到最大位移后不會下滑，D錯誤.

8.（2020?山東棗莊市模擬）某馬戲團演員做滑桿表演時，所用豎直滑桿的上端通過拉力傳感

器固定在支架上，下端懸空，滑桿的質量為20kg.從演員在滑桿上端做完動作時開始計時，

演員先在桿上靜止了0.5s,然后沿桿下滑，3.5s末剛好滑到桿底端，速度恰好為零，整個

過程演員的L-t圖象和傳感器顯示的拉力隨時間的變化情況分別如圖7甲、乙所示，重力加

速度g取10m/s。，則下列說法正確的是（）

圖7

A.演員在1.0s時的加速度大小為2m/s2

B.滑桿的長度為5.25m

C.傳感器顯示的最小拉力為420N

D.3.5s內演員損失的機械能為2700J

答案D

3—0

解析由Lt圖象可知，演員在1.0s時的加速度大小a=J「…m/s2=3m/s\故A錯

誤；K-2圖象與。軸所圍的面積表示位移，則可知，滑桿的長度方=gx3X3m=4.5m,故

B錯誤；兩圖結合可知，靜止時，傳感器示數(shù)為800N,除去桿的重力200N,演員的重力就是600

N,在演員加速下滑階段，處于失重狀態(tài)，桿受到的拉力最小，由牛頓第二定律得：mg-R=ma,

解得：A=420N,加上桿的重力200N,可知桿受的拉力為620N,故C錯誤；3.5s內演員初、

末速度均為零，則減小的重力勢能等于損失的機械能，為4￡=儂力=600*4.51=27001],故D

正確.

9.（多選）如圖8甲所示，物塊的質量m=1kg,初速度的=10m/s,在一水平向左的恒力尸

作用下從原點。沿粗糙的水平面向右運動，某時刻恒力廠突然反向，整個過程中物塊速度的

平方隨位置坐標變化的關系圖象如圖乙所示，g取10m/s?.下列說法正確的是（）

圖8

A.。?1s內物塊做勻減速運動

B.在￡=1s時，恒力尸的方向不變

C.恒力廠的大小為10N

D.物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3

答案AD

解析由題圖可知物塊做勻減速直線運動的加速度大小為&=3=歲m/s2=10m/s2,做

LX\ZX□

2fyA

22

勻加速直線運動的加速度大小為所=:=息m/s=4m/s,根據(jù)牛頓第二定律有F+F（=

LX2ZAO

Ff

耐，F(xiàn)—R=m次,聯(lián)立解得F=7N,￡=3N,則物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為〃=-=

mg

0.3,物塊做勻減速直線運動的時間為右=上=1s,即物塊在0-1s內做勻減速直線運動，

1s時恒力廠反向，物塊開始做勻加速直線運動，選項A、D正確，B、C錯誤.

10.（2019?安徽“江南十校”綜合素質檢測）一傾角為，=30°的斜面固定在水平地面上，

斜面底端固定一擋板，輕質彈簧一端固定在擋板上，自由狀態(tài)時另一端在C點.C點上方斜

面粗糙、下方斜面光滑.如圖9（a）所示，用質量為m=lkg的物體/（可視為質點）將彈簧壓

縮至。點并鎖定.以。點為坐標原點沿斜面方向建立坐標軸.沿斜面向上的拉力b作用于物

體A的同時解除彈簧鎖定，使物體1做勻加速直線運動，拉力/隨位移x變化的圖線如圖(b)

所示.求物體A與斜面粗糙段間的動摩擦因數(shù)以及沿斜面向上運動至最高點D時的位置坐

標.(重力加速度g取lOm/s?)

(a)(b)

圖9

答案乎0.7m

解析物體/運動到x=0.1m的C處時，由題圖(b)知￡=10.0N,4=17.5N,

F]—/ngsin9=ma、

用一儂sin0—jj/ngcos0=ma\

可得：ai=5m/s2,^=2

由2aM=/可得物體從〃點到達C點的速度

vc—\m/s

根據(jù)牛頓第二定律可知，物體在斜面上由靜止開始勻加速運動0.5m后繼續(xù)向上滑行的加速

度大小為

儂sin。+〃儂cos夕廣/2

4==12.5m/s

m

由：2axi=/

—2/生=0—ri2

得入2=0.2m

XOD=XI+X2=0.7m,故刈=0.7m

11.(2020?廣西池州市期末)兩物塊/、6并排放在水平地面上，且兩物塊接觸面為豎直面.現(xiàn)

用一水平推