第六章

反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解反比例函數(shù)的定義，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及k的幾何意義。2.能利用反比例知識(shí)解決相關(guān)問題。3.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)建模思想，方法優(yōu)化思想?；A(chǔ)訓(xùn)練：BDC1.反比例函數(shù)的定義:形如

(k是常數(shù),且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).2.反比例函數(shù)解析式的變形式:(1)y=kx-1(k≠0)(2)xy=k(k≠0)要點(diǎn)梳理：注意：k是常數(shù),且k

0；x

0；y

0

≠≠

≠ABD要點(diǎn)梳理：對(duì)于反比例函數(shù)

(k≠0)1.反比例函數(shù)的圖象形狀：____。2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：雙曲線

2、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)圖象形狀圖象位置性質(zhì)圖象對(duì)稱性在每個(gè)象限內(nèi)，y

都隨x

的增大而減小在每個(gè)象限內(nèi)，y

都隨x

的增大而增大函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第一、三象限函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第二、四象限（k＞0）（k＜0）①軸對(duì)稱，兩條對(duì)稱軸分別是y=x與y=-x所在直線；②中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為原點(diǎn)D點(diǎn)Q是其圖象上的任意一點(diǎn)，作QA垂直于y軸，作QB垂直于x軸，矩形AOBQ的面積與k的關(guān)系是S矩形AOBQ=

推理：△QAO與△QBO的面積和k的關(guān)系是S△QAO=S△QBO=Q對(duì)于反比例函數(shù)，AB|k|yxO反比例函數(shù)比例系數(shù)K的幾何意義：

例1.已知如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=-x+2的圖象交于A,B兩點(diǎn)。求:（1）A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的面積；（3）求一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí),

x的取值范圍。例題分析：yxAOB.=-=-==.4,2，2,4yxyx或解得).2,4(),4,2(--因此BA例1.已知如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=-x+2的圖象交于A,B兩點(diǎn)。（1）A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(1)y=kx-1(k≠0)函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍。在每個(gè)象限內(nèi)，y都隨x的增大而增大反比例函數(shù)解析式的變形式:函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍。②中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為原點(diǎn)已知如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=-x+2的圖象交于A,B兩點(diǎn)。理解反比例函數(shù)的定義，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及k的幾何意義。形如(k是常數(shù),且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第一、三象限反比例函數(shù)比例系數(shù)K的幾何意義：①軸對(duì)稱，兩條對(duì)稱軸分別是y=x與y=-x所在直線；反比例函數(shù)解析式的變形式:求：（2）的面積；對(duì)于反比例函數(shù)②中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為原點(diǎn)（2）的面積；（1）A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課在每個(gè)象限內(nèi)，y都隨x的增大而減小AyOBxNCD解：由y=-x+2得N（0,2）你還有其他方法？求：（2）的面積；yxAOB-24..

例1.已知如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=-x+2的圖象交于A,B兩點(diǎn)。求：（3）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍。解：依題意得，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是：

此類一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二元一次方程組，三角形面積等知識(shí)的綜合運(yùn)用，其關(guān)鍵是理清解題思路，在直角坐標(biāo)系中，求三角形或四邊形面積時(shí)，常常采用分割法，把所求的圖形分成幾個(gè)三角形或四邊形，分別求出面積后再相加．歸納課堂檢測(cè)：BC

<-45.函數(shù)y=kx+k與y=(k≠0)在同一坐標(biāo)中的大致圖象為()ABCDD6.7.談?wù)勀愕氖斋@謝謝大家！函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍。反比例函數(shù)解析式的變形式:點(diǎn)Q是其圖象上的任意一點(diǎn)，作QA垂直于y軸，作QB垂直于x軸，矩形AOBQ的面積與k的關(guān)系是S矩形AOBQ=在每個(gè)象限內(nèi)，y都隨x的增大而增大反比例函數(shù)解析式的變形式:點(diǎn)Q是其圖象上的任意一點(diǎn)，作QA垂直于y軸，作QB垂直于x軸，矩形AOBQ的面積與k的關(guān)系是S矩形AOBQ=形如(k是常數(shù),且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).此類一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二元一次方程組，三角形面積等知識(shí)的綜合運(yùn)用，其關(guān)鍵是理清解題思路，在直角坐標(biāo)系中，求三角形或四邊形面積時(shí)，常常采用分割法，把所求的圖形分成幾個(gè)三角形或四邊形，分別求出面積后再相加．（3）求一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí),x的取值范圍。（1）A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；已知如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=-x+2的圖象交于A,B兩點(diǎn)。反比例函數(shù)解析式的變形式:(1)y=kx-1(k≠0)（3）求一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí),函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍。求：（2）的面積；（1）A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；反比例函數(shù)解析式的變形式:②中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為原點(diǎn)