試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁4-4坐標系與參數(shù)方程學案第一節(jié)：平面直角坐標系（建系技巧，坐標與距離）（1）在△ABC中，底邊BC長為8，頂點A到B、C兩點的距離之和為10，則頂點A的軌跡為（）A.直線B.圓C.橢圓D.雙曲線（2）已知平面內(nèi)有一固定線段AB且,動點P滿足，O為AB的中點，則的最小值為（）A．1B.1.5C.2D.3練習：1在△ABC中，若BC的長度為4，中線AD的長為3，求A點的軌跡方程。1．在正三角形ABC中，D是AC上的動點，且AB=3,則BD?A.9B.94C.2742．在邊長為1的正方形ABCD中，M為BC的中點，點E在線段AB上運動，則EC?→EMA.12,2B.0,323．如圖所示，ΔABD為正三角形，AD=2DC=2，則AD?CB小結(jié)：選擇適當直角坐標系的一些規(guī)則：1、如果圖形有對稱中心，可以選對稱中心為坐標原點.2、如果圖形有對稱軸，可以選對稱軸為坐標軸.3、使圖形上的特殊點盡可能多地在坐標軸上.第二節(jié)：極坐標寫出圖中各點的極坐標（）描出下列各點已知點的極坐標是，請寫出它們的直角坐標，并求出線段的長度.已知點的直角坐標為，請寫出它們的極坐標.直角坐標和極坐標互化例1.把下列極坐標表達式化成直角坐標表達式.（1）（2）（3）（4）（5）（6）例2.把下列直角坐標表達式化成極坐標表達式.（1）（2）（3）（4）（5）（6）作業(yè)：1.請你根據(jù)本節(jié)內(nèi)容，對下面表達式進行極坐標和直角坐標互化.（1）（2）（3）2.在極坐標系中，分別求方程.(1)圓心在極點，半徑為2的圓的極坐標方程；(2)圓心為C(2，π)，半徑為2的圓的極坐標方程.常見曲線的極坐標方程曲線圖形極坐標方程圓心在極點，半徑為r的圓(0≤θ<2π)圓心為(r,0)，半徑為r的圓(－eq\f(π,2)≤θ≤eq\f(π,2))圓心為(r，eq\f(π,2))，半徑為r的圓(0≤θ<π)過極點，傾斜角為α的直線過點(a,0)，與極軸垂直的直線(－eq\f(π,2)<θ<eq\f(π,2))【提示】由于平面上點的極坐標的表示形式不唯一，所以曲線上的點的極坐標有多種表示，曲線的極坐標方程不唯一.▲.自我檢測1.極坐標方程θ＝π(ρ∈R)表示()A.點B.線段C.圓D.直線2.極坐標方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的圖形是()A.兩個圓B.兩條直線C.一個圓和一條射線D.一條直線和一條射線3.直線θ＝eq\f(π,2)和圓ρ＝2cosθ的位置關(guān)系為()A.相離 B.相切C.相交 D.無法確定4.在直角坐標系中，過點，與極軸垂直的直線的極坐標方程是（）ABCD5.與方程表示同一曲線的是（）ABCD第三節(jié)：曲線的參數(shù)方程常見曲線的參數(shù)方程（1）圓參數(shù)方程（為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為：（為參數(shù)）（3）橢圓參數(shù)方程（為參數(shù)）（4）拋物線參數(shù)方程（t為參數(shù)）（5）過定點傾斜角為的直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）▲自我檢測1．曲線的一種參數(shù)方程是（）.2.求橢圓的參數(shù)方程：（1）設(shè)x=3,是參數(shù)(2)設(shè)y=2t,t為參數(shù)小結(jié)：參數(shù)方程化為普通方程的過程就是消參過程常見方法有三種：代入法：利用解方程的技巧求出參數(shù)t，然后代入消去參數(shù)三角法：利用三角恒等式消去參數(shù)整體消元法：根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征，從整體上消去。化參數(shù)方程為普通方程為：在消參過程中注意變量、取值范圍的一致性，必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍，確定和值域得、的取值范圍。參數(shù)方程的練習及應用1、若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（）A．B．C．D．2．曲線的一個參數(shù)方程為__________________3．已知，則的最大值是___________4.已知為圓上任意一點，求的最大值和最小值。5.選取適當?shù)膮?shù)，把直線方程化為參數(shù)方程。6.圓心為（a,b）,半徑為r的圓的參數(shù)方程為_____________7.直線通過第一、二、四象限，則圓的圓心位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限8.是曲線上任意與圓上點距離的最大值（）A、36B、6C、26D、259.圓上的點可以表示為（）A、B、C、D、作業(yè)：1.已知參數(shù)方程[0,2)判斷點A(1,)和B(2,1)是否在方程的曲線上.圓O的半徑為2，P是圓上的動點，Q(0,6)是y軸上的定點，M是PQ的中點。當P點繞O作勻速圓周運動時，求點M的軌跡的參數(shù)方程。圓錐曲線的參數(shù)方程1.把下列普通方程化為參數(shù)方程.(1)(2)2.把下列參數(shù)方程化為普通方程(1)(2)已知橢圓的參數(shù)方程為(是參數(shù))，則此橢圓的長軸長為______，短軸長為_______，焦點坐標是_______，離心率是_____.4.過拋物線（為參數(shù)）的焦點作直線交拋物線于兩點，如果，則.直線的參數(shù)方程（1）若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（）A．B．C．D．（2）直線的參數(shù)方程為，上的點對應的參數(shù)是，則點與之間的距離是（）A．B．C．D．（3）直線和圓交于兩點，則的中點坐標為（）A．B．C．D．（4）已知，直線與直線相交于點，則_______________。（1）．設(shè)直線，則直線的直角坐標方程為；（2）．若點是極坐標方程為的