2023－2024學(xué)年甘肅省隴南市禮縣部分校六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、認(rèn)真填一填。（每空1分，共25分）1.米的是（）米，噸是（）噸的。【答案】①②.【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，即一個(gè)數(shù)（單位“1”的量）×幾分之幾＝部分量。據(jù)此求米的是多少米，列式為×。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題的解法：已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量。據(jù)此求噸是多少?lài)嵉?，列式為÷?！驹斀狻俊粒剑祝拢健粒剑▏崳┧悦椎氖敲?，噸是噸的?.一個(gè)數(shù)的是24，這個(gè)數(shù)的是（）?！敬鸢浮?0【解析】【分析】本題中單位“1”是“這個(gè)數(shù)”，已知單位“1”的，求單位“1”用24除以，求出這個(gè)數(shù)后再乘上即可?！驹斀狻?4÷×＝24××＝40×＝30更多免費(fèi)優(yōu)質(zhì)滋元可家威杏MXSJ663這個(gè)數(shù)的是30。3.（）÷12＝6∶（）＝＝＝0.25?！敬鸢浮?；24；5；16【解析】【分析】先將小數(shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)換成分母是12的分?jǐn)?shù)，再依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成除法；將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成分子是6的分?jǐn)?shù)，再依據(jù)分?jǐn)?shù)與比之間的關(guān)系，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成比；利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘5，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成分母是20的分?jǐn)?shù)；利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘4，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成分子是4的分?jǐn)?shù)。【詳解】0.25化成分?jǐn)?shù)為，分子分母同時(shí)乘3，得，寫(xiě)成除法的形式為3÷12；的分子分母同時(shí)乘6，得，寫(xiě)成比的形式為6∶24；的分子分母同時(shí)乘5，得；的分子分母同時(shí)乘4，得；3÷12＝6∶24＝＝＝0.25?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)。4.小軍家在小麗家的東偏南30°方向800米處，小麗家在小軍家的（）偏（）（）°方向（）米處?！敬鸢浮竣?西②.北③.30④.800【解析】【詳解】略5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶3。這個(gè)三角形一定是（）三角形?！敬鸢浮恐苯恰窘馕觥俊痉治觥咳切蝺?nèi)角和180°，內(nèi)角和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)×最大份數(shù)，求出最大內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)最大內(nèi)角的度數(shù)確定三角形類(lèi)型即可?！驹斀狻?80°÷（1＋2＋3）×3＝180°÷6×3＝90°90°是個(gè)直角，這個(gè)三角形一定是直角三角形?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握三角形分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。6.×（）＝÷（）＝0.4×（）＝1?！敬鸢浮竣?②.③.【解析】【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以本身等于1。據(jù)此填空即可?！驹斀狻俊粒健拢?.4×＝1。7.甲、乙兩數(shù)的和是60，乙數(shù)是甲數(shù)的，甲數(shù)是（），乙數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?35②.25【解析】【分析】設(shè)甲數(shù)是x；乙數(shù)是甲數(shù)的，則乙數(shù)是x，甲數(shù)＋乙數(shù)＝60，列方程：x＋x＝60，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲數(shù)是x，則乙數(shù)是x。x＋x＝60x＝60x＝60÷x＝60×x＝35乙數(shù)：35×＝25甲、乙兩數(shù)的和是60，乙數(shù)是甲數(shù)的，甲數(shù)是35，乙數(shù)是25。8.在括號(hào)內(nèi)填“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＞④.＝【解析】【分析】（1）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。（2）一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)。（3）根據(jù)上面的（1）（2）解答。（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再比較大小。【詳解】因?yàn)椋?，所以＜。因?yàn)椋?，所以＞。因?yàn)椋?，所以＞，＜，所以＞。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法可知：＝。9.一項(xiàng)工程，甲8天完成，乙6天完成，甲和乙的工作效率之比是（），兩人合作（）天可以完成?！敬鸢浮竣?3∶4②.【解析】【分析】把這項(xiàng)工程看作“1”，工作效率＝1÷工作時(shí)間，由此計(jì)算出甲和乙的工作效率之比，合作時(shí)間＝1÷兩人的工作效率和，由此列式計(jì)算即可?！驹斀狻考缀鸵业墓ぷ餍手龋剑?÷8）∶（1÷6）＝∶＝（×24）∶（×24）＝3∶41÷（）＝1÷＝1×＝（天）甲和乙的工作效率之比是3∶4，兩人合作天可以完成。【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題的應(yīng)用，熟練利用比的基本性質(zhì)求出最簡(jiǎn)整數(shù)比是解題的關(guān)鍵。。10.李叔叔家本月電費(fèi)是上月電費(fèi)的，已知上月電費(fèi)120元，則本月電費(fèi)（）元，比上月多（）元?！敬鸢浮竣?150②.30【解析】【分析】本月電費(fèi)是上月電費(fèi)的，上月電費(fèi)是單位“1”，已知單位“1”，用120元乘可算出本月電費(fèi)，再和120元作差計(jì)算多了多少元?！驹斀狻?20×＝150（元）150－120＝30（元）本月電費(fèi)150元，比上月多30元。二、細(xì)心判一判。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”，每小題1分，共5分）11.兩個(gè)分?jǐn)?shù)的積一定小于1。（）【答案】×【解析】【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，結(jié)果比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，結(jié)果比原來(lái)的數(shù)小。據(jù)此舉例判斷即可?！驹斀狻咳纾哼@兩個(gè)分?jǐn)?shù)是和，×＞，且＞1，此時(shí)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的積大于1，則原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法，明確積與因數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。12.甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)少。（）【答案】√【解析】【分析】設(shè)乙數(shù)是1，先把乙數(shù)看作單位“1”，已知甲數(shù)比乙數(shù)多，則甲數(shù)是乙數(shù)的（1＋），由此用乘法求出甲數(shù)；求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾，用甲數(shù)與乙數(shù)的差除以甲數(shù)即可解答?！驹斀狻坑煞治龅茫涸O(shè)乙數(shù)是1。1×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝乙數(shù)比甲數(shù)少，原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。13.乘積是1的幾個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×14.把1.2噸∶350千克化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是24∶7。（）【答案】√【解析】【分析】先把1.2噸∶350千克的前項(xiàng)和后項(xiàng)統(tǒng)一單位，即1.2噸∶350千克＝1200千克∶350千克；再根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，把比1200∶350化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。據(jù)此判斷即可。【詳解】1.2噸∶350千克＝1200千克∶350千克＝1200∶350＝（1200÷50）∶（350÷50）＝24∶7把1.2噸∶350千克化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是24∶7，所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√15.將50克糖溶入200克水中，糖與糖水的比是1∶4。（）【答案】×【解析】【分析】將50克糖溶入200克水中，形成的糖水為（50＋200）克，先根據(jù)比的意義，寫(xiě)出糖與糖水的比；再根據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。據(jù)此判斷?！驹斀狻?0∶（50＋200）＝50∶250＝（50÷50）∶（250÷50）＝1∶5所以糖與糖水的比是1∶5，故原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×三、精心選一選。（把正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)，每小題2分，共10分）16.去年小麥產(chǎn)量是今年的，則今年比去年增產(chǎn)了（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】由“去年小麥產(chǎn)量是今年的”可知：是把今年小麥的產(chǎn)量看作單位“1”，去年小麥產(chǎn)量所對(duì)應(yīng)的分率是。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的解題方法：兩數(shù)差量÷單位“1”的量。據(jù)此求今年比去年增產(chǎn)了幾分之幾，列式為（1－）÷?！驹斀狻浚?－）÷＝÷＝×＝所以，今年比去年增產(chǎn)了。故答案為：B17.商場(chǎng)出售一種電器，漲價(jià)后，又降價(jià)，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)（）。A.便宜 B.貴 C.一樣【答案】A【解析】【分析】先漲價(jià)是在原價(jià)的基礎(chǔ)上漲價(jià)，后降價(jià)是在漲價(jià)之后的基礎(chǔ)上降價(jià)，設(shè)原價(jià)為“1”，據(jù)此解答判斷?！驹斀狻吭O(shè)原價(jià)為“1”，則漲價(jià)后的價(jià)格為：1×（1＋）＝1.1又降價(jià)后價(jià)格為：1.1×（1－）＝0.991＞0.99，即現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少，明確每一次價(jià)格變化的基礎(chǔ)是解題的關(guān)鍵。18.兩根蠟燭，第一根燃去，第二根燃去，剩下的長(zhǎng)度恰好相等。原來(lái)第一根蠟燭與第二根蠟燭長(zhǎng)度比為（）。A.5∶7 B.7∶5 C.3∶5【答案】A【解析】【分析】假設(shè)剩下的長(zhǎng)度為1厘米，則這1厘米是第一根蠟燭的（1－），是第二根蠟燭的（1－），已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，分別求出這兩根蠟燭的長(zhǎng)度再求出它們的比即可?！驹斀狻康谝桓灎T的長(zhǎng)度：1÷（1－）＝1÷＝1×＝（厘米）第二根蠟燭的長(zhǎng)度：1÷（1－）＝1÷＝1×＝（厘米）第一根蠟燭的長(zhǎng)度：第二根蠟燭的長(zhǎng)度＝∶＝（×2）∶（×2）＝5∶7故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查化簡(jiǎn)比，利用分?jǐn)?shù)除法求出這兩根蠟燭的長(zhǎng)度以及掌握總量、分量、分率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。19.5∶9中的前項(xiàng)加20，要使比的大小不變，后項(xiàng)應(yīng)該加（）。A.20 B.9 C.36【答案】C【解析】【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值的大小不變。前項(xiàng)加上20就變成了原來(lái)的5倍，后項(xiàng)也應(yīng)該變成原來(lái)的5倍即45，相當(dāng)于加上36?！驹斀狻浚?＋20）÷5＝25÷5＝55×9－9＝45－9＝36后項(xiàng)應(yīng)該加36。故答案為：C20.a的倒數(shù)大于1，那么a是（

）A.真分?jǐn)?shù) B.假分?jǐn)?shù) C.非0的整數(shù)【答案】A【解析】【詳解】解：a的倒數(shù)大于1，那么a是真分?jǐn)?shù)；故選A．【分析】根據(jù)a的倒數(shù)大于1，可知a的倒數(shù)是分子大于分母的假分?jǐn)?shù)，那么a就是分子小于分母的真分?jǐn)?shù)．四、動(dòng)手算一算。（共28分）21.直接寫(xiě)得數(shù)。＝＝＝＝＝＝＝＝【答案】3；；；；；；；1【解析】22.計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。5－（）（）×36【答案】；；；31【解析】【分析】（1）計(jì)算時(shí)，可逆用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；（2）計(jì)算時(shí)，先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后按照分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算；（3）計(jì)算5－（）時(shí)，先把括號(hào)里面的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再算括號(hào)里面的分?jǐn)?shù)連乘，最后算括號(hào)外面的減法運(yùn)算；（4）計(jì)算（）×36時(shí)，可利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算?！驹斀狻浚剑剑剑剑?－（）＝5－（）＝5－＝（）×36＝6＝21＋10＝3123.化簡(jiǎn)并求比值。150kg∶0.25噸時(shí)∶50分【答案】3∶2，；7∶6，；3∶5，；4∶5，【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比，單位不同的注意先將單位統(tǒng)一；用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值。【詳解】（1）0.75∶＝（0.75×4）∶（×4）＝3∶23∶2＝3÷2＝（2）＝（×21）∶（×21）＝7∶67∶6＝7÷6＝（3）150kg∶0.25噸＝150kg∶0.25×1000kg＝150kg∶250kg＝（150÷50）∶（250÷50）＝3∶53∶5＝3÷5＝（4）時(shí)∶50分＝×60分∶50分＝40分∶50分＝（40÷10）∶（50÷10）＝4∶54∶5＝4÷5＝五、圖形中的數(shù)學(xué)。（共9分）24.如圖是芳芳每天從家到學(xué)校的路線圖。（1）根據(jù)路線圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。路線方向路程時(shí)間家→超市5分鐘超市→醫(yī)院10分鐘醫(yī)院→學(xué)校9分鐘（2）芳芳每天從家出發(fā)到學(xué)校走多少米？平均每分鐘走多少米？【答案】（1）見(jiàn)詳解。（2）960米；40米【解析】【分析】（1）先以家參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，向東偏北60°（或北偏東30°）方向走200米到超市；再以超市為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，向東走400米到醫(yī)院；最后以醫(yī)院為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，向東偏南30°（或南偏東60°）方向走360米到學(xué)校。（2）把家到超市、超市到醫(yī)院、醫(yī)院到學(xué)校這三段路程加起來(lái)，即200＋400＋360，可求出芳芳每天從家出發(fā)到學(xué)校走的米數(shù)；再用5＋10＋9求出芳芳從家出發(fā)到學(xué)校走的分鐘數(shù)（24分鐘）；最后根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，用芳芳每天從家出發(fā)到學(xué)校走的米數(shù)÷從家出發(fā)到學(xué)校走的分鐘數(shù)，可求出平均每分鐘走的米數(shù)?！驹斀狻浚?）如下圖：路線方向路程時(shí)間家→超市東偏北60°（或北偏東30°）200米5分鐘超市→醫(yī)院東400米10分鐘醫(yī)院→學(xué)校東偏南30°（或南偏東60°）360米9分鐘（2）200＋400＋360＝960（米）960÷（5＋10＋9）＝960÷24＝40（米）答：芳芳每天從家出發(fā)到學(xué)校走960米，平均每分鐘走40米六、熱心解決問(wèn)題。（共23分）25.樂(lè)樂(lè)看一本故事書(shū)，每天看55頁(yè)，看了4天，正好看了全書(shū)的，全書(shū)一共有多少頁(yè)？【答案】300頁(yè)【解析】【分析】用乘法列式計(jì)算4天看了多少頁(yè)，4天看的頁(yè)數(shù)是全書(shū)頁(yè)數(shù)的，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，則用4天看的總頁(yè)數(shù)除以即可求出全書(shū)一共有多少頁(yè)?！驹斀狻?5×4÷＝55×4×＝220×＝300（頁(yè)）答：全書(shū)一共有300頁(yè)?！军c(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確分量、總量、分率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。26.同學(xué)們參加學(xué)校興趣小組，美術(shù)組有36人，音樂(lè)組的人數(shù)是美術(shù)組的，同時(shí)又是書(shū)法組的，書(shū)法組有多少人？【答案】30人【解析】【分析】根據(jù)“音樂(lè)組的人數(shù)是美術(shù)組的”可知：美術(shù)組的人數(shù)是單位“1”，美術(shù)組有36人，也就是音樂(lè)組的人數(shù)是36人的。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，即一個(gè)數(shù)（單位“1”的量）×幾分之幾＝部分量。據(jù)此用36×可求出音樂(lè)組的人數(shù)（24人）；再根據(jù)“音樂(lè)組人數(shù)是書(shū)法組的”可知：書(shū)法組的人數(shù)是單位“1”，求書(shū)法組的人數(shù)，單位“1”未知用除法計(jì)算，即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量。24人所對(duì)應(yīng)的分率是，用24÷可求出書(shū)法組的人數(shù)?！驹斀狻?6×＝24（人）24÷＝24×＝30（人）答：書(shū)法組有30人。27.修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修20天可以完成，乙隊(duì)單獨(dú)修30天可以完成，兩隊(duì)合修，幾天可