上海市閔行區(qū)莘松中學(xué)2022-2023學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題下列各組數(shù)中，第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除的是（ ）A.25和50 B.42和3 C.10和4 D.9和1.5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)整除的定義計(jì)算即可．【詳解】解：A50252，符合題意；B，342114

，不符合題意；C4102，不符合題意；5D，1.591，不符合題意；6故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查整除的計(jì)算，理解整除的定義是解題關(guān)鍵．下面說(shuō)法中，正確的是（ ）A.真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1 B.小于1的真分?jǐn)?shù)有4個(gè)C.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母沒有公因數(shù) D.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定是真分?jǐn)?shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、倒數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷，即可得出正確答案．【詳解】解：真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于等于1，故A選項(xiàng)描述錯(cuò)誤，不合題意；1B選項(xiàng)描述錯(cuò)誤，不合題意；1C選項(xiàng)描述錯(cuò)誤，不合題意；當(dāng)假分?jǐn)?shù)大于1時(shí)，它的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)假分?jǐn)?shù)等于1時(shí)，它的倒數(shù)不是真分?jǐn)?shù)，因此D選項(xiàng)描述正確，符合題意．D．【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、倒數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義，注意假分?jǐn)?shù)可11．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，分母縮小為原來(lái)的1，那么分?jǐn)?shù)值（ ）21縮小為原來(lái)的8

8倍擴(kuò)大為原來(lái)的16倍 D.不變【答案】B【解析】【分析】首先設(shè)出這個(gè)分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)分子擴(kuò)大4倍、分母縮小2倍，得到的新分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)比較即可．b【詳解】解：設(shè)原來(lái)的分?jǐn)?shù)為，a42b48b8b，a2 a a8倍．故選：B．【點(diǎn)睛】本題利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答問(wèn)題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進(jìn)一步通過(guò)計(jì)算解答問(wèn)題．118噸減去它的6

1后，再加上6

噸，結(jié)果是（ ）A.31噸 B.18噸 6

151噸 6

181噸6【答案】C【解析】【分析】先利用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算出減去的重量，再進(jìn)行加減計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：減去的重量為：181=3噸，6因此結(jié)果為：1831151噸，6 6C．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是注意題目中兩個(gè)“一根繩子對(duì)折3次，每段長(zhǎng)是全長(zhǎng)的（ ）

1”的區(qū)別．6A.1 B.1 C.1 D. 12 6 8 12【答案】C【解析】1，對(duì)1111計(jì)算求解即可．2 2 2【詳解】解：設(shè)繩子長(zhǎng)為1，對(duì)折3次，∴每一小段是這根繩子的111112 2 2 8C．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘法．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列式子．三個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形拼在一起組成一個(gè)大長(zhǎng)方形，把第二個(gè)長(zhǎng)方形平均分成2份，把第三個(gè)長(zhǎng)方形平均分成3份，那么陰影部分的面積是大長(zhǎng)方形面積的( )5 2A. B.6 3

1 7C. D.2 18【答案】D【解析】111212

7，則陰影部分的7面積是大長(zhǎng)方形面積的 .18D.

6 3 3 6 9 18點(diǎn)睛：本題所求為陰影面積占總面積的比重，那么設(shè)總面積為定值，即可直觀表示陰影部分面積，從而求出比重.二、填空題7.分解素因數(shù)：45= ．【答案】3×3×5【解析】【詳解】解：根據(jù)素因數(shù)的概念可知：分解素因數(shù)：45=3×3×5．故答案為：3×3×58.16的所有因數(shù)的和是 ．【答案】31【解析】16的所有因數(shù)，再求和．【詳解】解：16的因數(shù)有：1，2，4，8，16．12481631，故答案為：31．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握因數(shù)的求法，如相乘法、短除法、配對(duì)法等．9.在7，數(shù) ．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)大于1的自然數(shù)中，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）解答即可．在7素?cái)?shù)是：2，3，29，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了素?cái)?shù)，根據(jù)素?cái)?shù)的定義解決問(wèn)題是解題關(guān)鍵．10.用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示：2小時(shí)25分 小時(shí)．2512

##2912【解析】160225225小時(shí)，約分化簡(jiǎn)即可得解．60【詳解】解：225分225小時(shí)25小時(shí)，60 1225．12【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．11.

32的倒數(shù)是 ．55【答案】17【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】325

5的倒數(shù)是 ．17【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的概念：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)定義．7計(jì)算：

3 ．【答案】【解析】

12 8524【分析】原式通分后進(jìn)行計(jì)算即可．7 3【詳解】解：12 8=14924 24149=245=245故答案為：24【點(diǎn)睛】本題主要考查了異分母分?jǐn)?shù)的減法，正確通分是解答本題的關(guān)鍵．8計(jì)算：

13 ．【答案】【解析】

21 74154【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法求解．48【詳解】解：

1387 ，

21 74．

2110 1515【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，即除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．一個(gè)分?jǐn)?shù)經(jīng)過(guò)約分后得2，如果這個(gè)分?jǐn)?shù)的原分母是51，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)的原分子是 ．3【答案】34【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的約分進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．2=217=34，3 317 51則這個(gè)分?jǐn)?shù)的原分子是34，故答案為：34．【點(diǎn)睛】題目主要考查分?jǐn)?shù)的約分，熟練掌握分?jǐn)?shù)的約分方法是解題關(guān)鍵．一個(gè)兩位數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，如果它能同時(shí)被3和5整除，那么這個(gè)數(shù)最大的是 ．【答案】75【解析】【分析】根據(jù)能被3、被5整除的數(shù)的特點(diǎn)，按照“兩位數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)”的條件對(duì)3和5的公倍數(shù)進(jìn)行篩選，找出最大的數(shù)即可．5505；33的倍數(shù)；35整除的數(shù)一定是合數(shù)；滿足上述條件的兩位數(shù)只有15，45，75，最大的是75．故答案為：75．【點(diǎn)睛】本題考查3和5的倍數(shù)特征，奇數(shù)、合數(shù)的概念等，解題的關(guān)鍵是找出能同時(shí)被3和5整除的兩位奇數(shù)．16.已知A23a7，B357．如果A和B的最小公倍數(shù)是630，那么a ．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)最小公倍數(shù)的計(jì)算方法，結(jié)合題意，列方程并求解，即可得到答案．【詳解】解：∵AB630，∴235a7=630，∴a3，∴故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和最小公倍數(shù)的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程和最小公倍數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．如果兩個(gè)正整數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是72，那么這兩個(gè)數(shù)是 ．【答案】6，7218，24【解析】【分析】設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為6a,b（a，b為正整數(shù)，且a與b互質(zhì)，ab，根據(jù)題意得出b2，得出a,b12a,b4，a,b6【詳解】解：依題意，設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為6a,b（ba與b互質(zhì)，ab最小公倍數(shù)是6ab．即6ab72，ab12．又121122634，則a,b12a,b4，a,b6．當(dāng)a,b126ab2；當(dāng)a,b46ab4；故這兩個(gè)數(shù)分別為6，72或18，24．故答案為：6，7218，24．【點(diǎn)睛】題目主要考查最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的問(wèn)題，理解題意，列出式子計(jì)算是解題關(guān)鍵．112的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，記為．n一個(gè)分?jǐn)?shù)可以分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．131212111

413

13

11等．2 6 6 6 6 6 2

3 12 12 12 12 12 4請(qǐng)你把3

．那么2 = ．3【答案】 ①.11 ②.1116 2【解析】

3 4 12244拆分為1311之和；也可以把3 6 2 61 1 1 4拆分為22，再約分即可拆為和之和，再將其中一個(gè)拆分為

1，即可得出第二種分拆結(jié)果．

3 3 3

12 424131311，3 6 6 6 6 6 224222211=131=111．3 6 6 6 6 3 3 3 12 3 4 1211111．6 2 3 4 12【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的分拆，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．三、簡(jiǎn)答題A、B、C、DA1B表示數(shù)11C表示數(shù)2D表示數(shù)23；3 2 4A、B、C、D”連接．【答案】2311124 2 3【解析】【分析】將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后利用數(shù)軸比較各數(shù)大小即可．【詳解】解：各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：A、B、C、D”連接起來(lái)如下：231112．4 2 3【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)在數(shù)軸上的表示及大小比較，熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法是解題關(guān)鍵．4560的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．【答案】15180【解析】【分析】列出短除式，即可得到最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．【詳解】解：短除法如下：34560515203 445603515，45603534180．答：456015180．【點(diǎn)睛】本題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)，能夠熟練運(yùn)用短除法是解題的關(guān)鍵．最大公約數(shù)，指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)；最小公倍數(shù)，指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的倍數(shù)中，除0以外最小的一個(gè)．21.21115 3 247【答案】30【解析】【分析】先將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)，再通分計(jì)算．21115 3 2=2135 3 2=12104530 30 30=4730【點(diǎn)睛】本題考查異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是通過(guò)通分將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)．22.計(jì)算：1311114．5 5 11【答案】15【解析】【詳解】分析：原式利用乘除法則計(jì)算即可求出值．詳解：原式6651515．5 6 11點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.解方程：16x157x=283【解析】【分析】根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系解方程即可．【詳解】解：16x157x16127x167=2812 3∴x=28．3【點(diǎn)睛】題目主要考查利用被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系解方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．一個(gè)數(shù)減去25，再加上11等于12，求這個(gè)數(shù)．723334

34 7【解析】【分析】根據(jù)題意直接列式計(jì)算即可．【詳解】解：1211257 34 71225117 7 344113423334233．34【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確列出算式．四、解答題1004米插一面小紅旗．現(xiàn)在要改成每隔5米插一面小紅旗，有多少面小紅旗不用移動(dòng)？【答案】6面小紅旗不用移動(dòng)【解析】【分析】分析題意可得，不動(dòng)的小旗地點(diǎn)應(yīng)該是4和5的公倍數(shù)所在的位置，找出100以內(nèi)有幾個(gè)4和51即可．【詳解】解：5420，∴100201516（面）6面小紅旗不用移動(dòng)．【點(diǎn)睛】題目主要考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用，明確不動(dòng)的小旗即4和5的公倍數(shù)所在的位置，是解答此題的關(guān)鍵；應(yīng)注意，最后要加上第一面旗子．小明和一群年輕人—起去郊外騎自行車旅游，10小時(shí)騎了33千米的路程，以此速度他12小時(shí)騎多少29 4 3千米的路程？【答案】181千米8【解析】【分析】先求出小明騎行的速度，再乘以時(shí)間即可．33101529=87（千米/小時(shí)）4 29 4 10 88712875145181（千米）8 3 8 3 8 8答：他12小時(shí)騎行的路程為181千米．3 8【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握時(shí)間、速度、路程之間的關(guān)系．一瓶汽水共134

2，下午又喝了剩下的7

1，這瓶汽水還剩幾升？10【答案】11升8【解析】【分析】根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得升）4

4 710 8 答：這瓶汽水還剩11升．8【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式求解．六年級(jí)某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)表如圖所示．仔細(xì)觀察后回答下列問(wèn)題：80～9070～80分的同學(xué)人數(shù)的幾分之幾？8080以上的同學(xué)人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾？2（1）31（2）3【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可知成績(jī)?cè)?0～90分的同學(xué)人數(shù)是10人，成績(jī)?cè)?0～80分的同學(xué)人數(shù)是15人，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系求解即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可求出成績(jī)?cè)?0分及80以上的同學(xué)人數(shù)是1545人，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系求解即可．【1詳解】80～901070～8015人，80～9070～80分的同學(xué)人數(shù)的1015102；15 32詳解】8080以上的同學(xué)人數(shù)是10515人，全班人數(shù)是5101510545人，8080以上的同學(xué)人數(shù)是全班人數(shù)的1545151．45 3【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法．理解題意正確列出算式是解題關(guān)鍵．觀察