PAGE《圓的基本性質(zhì)》全章復(fù)習(xí)與鞏固—鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）【鞏固練習(xí)】一、選擇題

1．圓心角為120°，弧長為12π的扇形半徑為（）A.6B.9C.18D.362．下列命題正確的是()．A．相等的圓周角對的弧相等B．等弧所對的弦相等C．三點確定一個圓D．平分弦的直徑垂直于弦3．秋千拉繩長3米，靜止時踩板離地面0.5米，某小朋友蕩秋千時，秋千在最高處踩板離地面2米(左右對稱)，如圖所示，則該秋千所蕩過的圓弧長為().

A.米B.米C.米D.米4．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點P是優(yōu)弧上一點，則∠APB的度數(shù)為（）A．45° B．30° C．75° D．60°5．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，一個圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O，交坐標(biāo)軸于E、F，OE＝8，OF＝6，則圓的直徑長為()．A．12B．10C．4D．156．如圖所示，方格紙上一圓經(jīng)過(2，5)，(-2，1)，(2，-3)，(6，1)四點，則該圓圓心的坐標(biāo)為()．A．(2，-1)B．(2，2)C．(2，1)D．(3，1)7.如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上．若AC=，∠B=60°，則CD的長為（）A．0.5B．1.5C.D.18．（2016?寧波）如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為（）A．30πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2二、填空題9.如圖，在⊙O中，半徑OA垂直弦于點D．若∠ACB=33°，則∠OBC的大小為____度．10.如圖，OB是⊙O的半徑，弦AB=OB，直徑CD⊥AB．若點P是線段OD上的動點，連接PA，則∠PAB的度數(shù)可以是_____（寫出一個即可）.11.如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，連接BC，若AB=cm，∠BCD=22°30′，則⊙O的半徑為______cm．12．如圖所示，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=CD，則圖中與∠1相等的角有________________.13.一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OA=1m，水面寬AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，則此時排水管水面寬CD等于m．14．已知半徑為R的半圓O，過直徑AB上一點C，作CD⊥AB交半圓于點D，且，則AC的長為________．15．如圖所示，⊙O是△ABC的外接圓，D是弧AB上一點，連接BD，并延長至E，連接AD，若AB＝AC，∠ADE＝65°，則∠BOC＝________．16.如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，點E是的中點，OE交BC于點D．連接AC，若BC=6，DE=1，則AC的長為____.三、解答題17.如圖，在⊙O中，AD、BC相交于點E，OE平分∠AEC．（1）求證：AB=CD；（2）如果⊙O的半徑為5，AD⊥CB，DE=1，求AD的長．18．在直徑為20cm的圓中，有一弦長為16cm，求它所對的弓形的高。19．（2016?三明）如圖，在△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以O(shè)A為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．20.如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°．（1）判斷△ABC的形狀：；（2）試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)點P位于的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積．【答案與解析】一、選擇題

1.【答案】C；【解析】設(shè)該扇形的半徑是r．根據(jù)弧長的公式得到：12π=，解得r=18.2.【答案】B；【解析】在同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧相等，所以A不正確；等弧就是在同圓或等圓中能夠重合的弧，因此B正確；三個點只有不在同一直線上才能確定一個圓，所以C不正確；平分弦(不是直徑)的直徑垂直于此弦，所以D不正確．對于性質(zhì)，定義中的一些特定的條件，一定要記牢．3.【答案】B；【解析】以實物或現(xiàn)實為背景，以與圓相關(guān)的位置關(guān)系或數(shù)量關(guān)系為考查目標(biāo).這樣的考題，背景公平、現(xiàn)實、有趣，所用知識基本，有較高的效度與信度.4.【答案】D；【解析】作半徑OC⊥AB于D，連結(jié)OA、OB，如圖，∵將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，∴OD=CD，∴OD=OC=OA，∴∠OAD=30°，而OA=OB，∴∠CBA=30°，∴∠AOB=120°，∴∠APB=∠AOB=60°．故選D．選C．5.【答案】B；【解析】圓周角是直角時，它所對的弦是直徑．直徑EF．6.【答案】C；【解析】橫坐標(biāo)相等的點的連線，平行于y軸；縱坐標(biāo)相等的點的連線，平行于x軸．結(jié)合圖形可以發(fā)現(xiàn)，由點(2，5)和(2，-3)、(-2，1)和(6，1)構(gòu)成的弦都是圓的直徑，其交點即為圓心(2，1)．7.【答案】D；【解析】∵∠B=60°，∴∠C=90°-60°=30°，∵AC=，∴AB=1，∴BC=2AB=2，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AB=AD，∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AB=1，∴CD=BC-BD=2-1=1．8.【答案】C【解析】∵h(yuǎn)=8，r=6，可設(shè)圓錐母線長為l，由勾股定理，l==10，圓錐側(cè)面展開圖的面積為：S側(cè)=×2×6π×10=60π，所以圓錐的側(cè)面積為60πcm2．故選：C．二、填空題9.【答案】24；【解析】∵OA⊥BC，∴∠ODB=90°，∵∠ACB=33°，∴∠AOB=2∠ACB=66°，∴∠OBC=90°-∠AOB=24°．10.【答案】70°；【解析】當(dāng)P點與D點重合是∠DAB=75°，與O重合則OAB=60°，∠OAB≤∠PAB≤∠DAB，所以∠PAB的度數(shù)可以是60°--75°之間的任意數(shù)．11.【答案】2；【解析】先根據(jù)圓周角定理得到∠BOD=2∠BCD=45°，再根據(jù)垂徑定理得到BE=AB=，且△BOE為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解．12．【答案】∠6，∠2，∠5.

【解析】本題中由弦AB=CD可知，因為同弧或等弧所對的圓周角相等，故有∠1=∠6=∠2=∠5.13．【答案】1.6；【解析】如圖：∵AB=1.2m，OE⊥AB，OA=1m，∴OE=0.8m，∵水管水面上升了0.2m，∴OF=0.8﹣0.2=0.6m，∴CF=m，∴CD=1.6m．故答案為：1.6．14.【答案】或；【解析】根據(jù)題意有兩種情況：①當(dāng)C點在A、O之間時，如圖(1)．由勾股定理OC＝，故．②當(dāng)C點在B、O之間時，如圖(2)．由勾股定理知，故．沒有給定圖形的問題，在畫圖時，一定要考慮到各種情況．15．【答案】100°；【解析】∠ADE＝∠ACB＝65°，∴∠BAC＝180°-65°×2＝50°，∠BOC＝2∠BAC＝100°．在前面的學(xué)習(xí)中，我們用到了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)(對角互補，外角等于內(nèi)對角)，在解一些客觀性題目時，可以使用．16.【答案】8；【解析】連接OC，根據(jù)圓心角與弧之間的關(guān)系可得∠BOE=∠COE，由于OB=OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得OD⊥BC，BD=CD．設(shè)⊙O的半徑為r，則OB=OE=r．∵DE=1，∴OD=r-1．∵OD⊥BC即∠BDO=90°，∴OB2=BD2+OD2．∵OB=r，OD=r-1，BD=3，∴r2=32+（r-1）2．解得：r=5．∴OD=4．∵AO=BO，BD=CD，∴OD=AC．∴AC=8．三、解答題17.【解析】證明：（1）過點O作OM⊥AD，ON⊥BC，∵OE平分∠AEC，∴OM=ON，∴，，即，∴AB=CD．（2）∵OM⊥AD，∴AM=DM，∵AD⊥CB，OE平分∠AEC，∴∠OEM=45°，∴∠MOE=45°，∴∠OEM=∠EOM，∴OM=ME，在Rt△AOM中，OA2=OM2+AM2，即25=（AM﹣1）2+AM2，解得：AM=4或AM=﹣3（舍去）故AD的長為8．18.【解析】一小于直徑的弦所對的弓形有兩個：劣弧弓形與優(yōu)弧弓形.如圖，HG為⊙O的直徑，且HG⊥AB，AB＝16cm，HG＝20cm故所求弓形的高為4cm或16cm19.【答案與解析】（1）直線DE與⊙O相切，理由如下：連接OD，∵OD=OA，∴∠A=∠ODA，∵EF是BD的垂直平分線，∴EB=ED，∴∠B=∠EDB，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠ODA+∠EDB=90°，∴∠ODE=180°﹣90°=90°，∴直線DE與⊙O相切；（2）連接OE，設(shè)DE=x，則EB=ED=x，CE=8﹣x，∵∠C=∠ODE=90°，∴OC2+CE2=OE2=OD2+DE2，∴42+（8﹣x）2=22+x2，解得：x=4.75，則DE=4.75．20.【答案與解析】（1）△ABC是等邊三角形．證明如下：在⊙O中∵∠BAC與∠CPB是所對的圓周角，∠ABC與∠APC是所對的圓周角，∴∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，又∵∠APC=∠CPB=60°，∴∠ABC=∠BAC=60°，∴△ABC為等邊三角形；（2）在PC上截取PD=AP，如圖1，又∵∠APC=60°，∴△APD是等邊三角形，∴AD=AP=PD，∠ADP=60°，即∠ADC=120°．又∵∠APB=∠APC+∠BPC=120°，∴∠ADC=∠APB，在△APB和△ADC中，，∴△APB≌△ADC（