第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4-1引言任何一個(gè)微波系統(tǒng)都是由各種微波元件和微波傳輸線組成的。任何一個(gè)復(fù)雜的微波系統(tǒng)都可以用電磁場(chǎng)理論和低頻網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合的方法來(lái)分析，這種理論稱(chēng)為微波網(wǎng)絡(luò)理論。微波網(wǎng)絡(luò)具有如下特點(diǎn)：對(duì)于不同的模式有不同的等效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參量。通常希望傳輸線工作于主模狀態(tài)。電路中不均勻區(qū)附近將會(huì)激起高次模，此時(shí)高次模對(duì)工作模式的影響僅增加一個(gè)電抗值，可計(jì)入網(wǎng)絡(luò)參量之內(nèi)。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)參考面要嚴(yán)格規(guī)定，一旦參考面移動(dòng)，則網(wǎng)絡(luò)參量就會(huì)改變。微波網(wǎng)絡(luò)的等效電路及其參量只適用于一個(gè)頻段無(wú)法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4-2波導(dǎo)等效為平行雙線為了定義任意截面沿z方向單模傳輸?shù)木鶆虿▽?dǎo)參考面上的模式電壓和模式電流，一般作如下規(guī)定：令模式電壓U

(z)正比于橫向電場(chǎng)ET

；模式電流I

(z)正比于橫向磁場(chǎng)HT

；模式電壓與模式電流共軛的乘積等于波導(dǎo)傳輸?shù)膹?fù)功率模式電壓與模式電流之比等于模式特性阻抗無(wú)法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)歸一化阻抗故歸一化電壓和電流的定義為復(fù)功率第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)等效雙線上的電壓和電流可寫(xiě)成入射波和反射波之和，即電壓、電流進(jìn)行歸一化即第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)歸一化入射波電壓模的平方正比于入射波功率，即歸一化反射波電壓模的平方正比于反射波功率，即雙線上傳輸?shù)挠泄β蔖L等于第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4-3微波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò)一、網(wǎng)絡(luò)參考面的選擇參考面的位置可以任意選，但必須考慮以下兩點(diǎn)：?jiǎn)文鬏敃r(shí)，參考面的位置應(yīng)盡量遠(yuǎn)離不連續(xù)性區(qū)域，這樣參考面上的高次模場(chǎng)強(qiáng)可以忽略，只考慮主模的場(chǎng)強(qiáng)；選擇參考面必須與傳輸方向相垂直，這樣使參考面上的電壓和電流有明確的意義如果參考面位置改變，則網(wǎng)絡(luò)參數(shù)也隨之改變。無(wú)法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)對(duì)于單模傳輸情況來(lái)說(shuō)，微波網(wǎng)絡(luò)的外接傳輸線的路數(shù)與參考面的數(shù)目相等。如圖所示微波元件及其等效網(wǎng)絡(luò)無(wú)法獲取該音頻文電磁場(chǎng)唯一性原理指出，任何一個(gè)被封閉曲面包圍著的無(wú)源場(chǎng)，若給定曲面上的切向電場(chǎng)(或切向磁場(chǎng))，則閉合曲面內(nèi)部的電磁場(chǎng)是唯一確定的。第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)二、不均勻區(qū)等效為微波網(wǎng)絡(luò)微波元件對(duì)電磁波的控制作用是通過(guò)微波元件內(nèi)部的不均勻區(qū)(不連續(xù)性邊界)和填充媒質(zhì)的特性來(lái)實(shí)現(xiàn)的。將不均勻區(qū)等效為微波網(wǎng)絡(luò)，需要用到電磁場(chǎng)的唯一性原理和線性疊加原理。線性疊加原理對(duì)于n端口線性網(wǎng)絡(luò)，n稱(chēng)它為轉(zhuǎn)式中Zmn為阻抗參量，若m=n稱(chēng)它為自阻抗，若m移阻抗。無(wú)法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)如果n端口網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)參考面上同時(shí)有電壓作用時(shí)式中Ymn為導(dǎo)納參量，若m=n稱(chēng)它為自導(dǎo)納，若mn稱(chēng)它為轉(zhuǎn)移導(dǎo)納。無(wú)法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)三、微波網(wǎng)絡(luò)的特性(一)微波網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi)按網(wǎng)絡(luò)的特性進(jìn)行分類(lèi)線性與非線性網(wǎng)絡(luò)可逆與不可逆網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗與有耗網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱(chēng)與非對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)按微波元件的功能來(lái)分阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)功率分配網(wǎng)絡(luò)濾波網(wǎng)絡(luò)波型變換網(wǎng)絡(luò)第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(二)微波網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)對(duì)于無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的全部阻抗參量和導(dǎo)納參量均為純虛數(shù)，即有(1)對(duì)于可逆網(wǎng)絡(luò)，則有下列互易特性對(duì)于對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)，則有第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4-4二端口微波網(wǎng)絡(luò)一、二端口微波網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參量在各種微波網(wǎng)絡(luò)中，二端口微波網(wǎng)絡(luò)是最基本的。例如：衰減器、移相器、阻抗變換器和濾波器等均屬于二端口微波網(wǎng)絡(luò)。表征二端口微波網(wǎng)絡(luò)特性的參量可以分為兩大類(lèi)：一、反映網(wǎng)絡(luò)參考面上電壓與電流之間關(guān)系的參量二、反映網(wǎng)絡(luò)參考面上入射波電壓與反射波電壓之間關(guān)系的參量。如圖所示。第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(一)阻抗參量、導(dǎo)納參量和轉(zhuǎn)移參量1

阻抗參量用T1和T2兩個(gè)參考面上的電流表示兩個(gè)參考面上的電壓，其網(wǎng)絡(luò)方程為各阻抗參量元素定義如下表示T2面開(kāi)路時(shí)，端口(1)的輸入阻抗；表示T1面開(kāi)路時(shí)，端口(2)的輸入阻抗；表示T1面開(kāi)路時(shí)，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移阻抗；表示T2面開(kāi)路時(shí)，端口(1)至端口(2)的轉(zhuǎn)移阻抗。第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)特性阻抗歸一化T1和T2參考面上的歸一化電壓和歸一化電流分別為歸一化歸一化阻抗參量為第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2.導(dǎo)納參量用T1和T2兩個(gè)參考面上的電壓表示兩個(gè)參考面上的電流，其網(wǎng)絡(luò)方程為各導(dǎo)納參量元素定義如下表示T2面短路時(shí)，端口(1)的輸入導(dǎo)納；表示T1面短路時(shí)，端口(2)的輸入導(dǎo)納表示T1面短路時(shí)，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；表示T2面短路時(shí)，端口(1)至端口(2)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納。第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)如果T1和T2參考面所接傳輸線的特性導(dǎo)納分別為Y01和Y02，則歸一化表示式為無(wú)法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)3.轉(zhuǎn)移參量用T2面上的電壓、電流來(lái)表示T1面上的電壓和電流的網(wǎng)絡(luò)方程，且規(guī)定電流流進(jìn)網(wǎng)絡(luò)為正方向，流出網(wǎng)絡(luò)為負(fù)方向。則有轉(zhuǎn)移參量的定義為表示T2面開(kāi)路時(shí)，端口(2)至端口(1)的電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)；表示T2面短路時(shí)，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移阻抗；表示T2面開(kāi)路時(shí)，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；表示T2面短路時(shí)，端口(2)至端口(1)的電流轉(zhuǎn)移系數(shù)。第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)歸一化方程第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(二)散射參量和傳輸參量不管電路如何變化，信號(hào)源輸出功率可以設(shè)法保持不變，而且很容易得到匹配的終端負(fù)載。1.散射參量二端口網(wǎng)絡(luò)參考面T1和T2面上的歸一化入射波電壓和歸一化反射波電壓應(yīng)用疊加原理，可以用兩個(gè)參考面上的入射波電壓來(lái)表示兩個(gè)參考面上的反射波電壓，其網(wǎng)絡(luò)方程為無(wú)法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)散射參量的定義為表示T2面接匹配負(fù)載時(shí)，T1面上的電壓反射系數(shù)；表示T1面接匹配負(fù)載時(shí)，T2面至T1面的電壓傳輸系數(shù)；表示T2面接匹配負(fù)載時(shí)，T1面至T2面的電壓傳輸系數(shù)；表示T1面接匹配負(fù)載時(shí)，T2面上的電壓反射系數(shù)。第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2.傳輸參量用T2面上的電壓入射波和反射波來(lái)表示T1面上的電壓入射波和反射波，其網(wǎng)絡(luò)方程為矩陣形式為表示表示T2面接匹配負(fù)載時(shí)，T1

面至T2面的電壓傳輸系數(shù)的倒數(shù)，其余參量沒(méi)有直觀的物理意義。無(wú)法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)二、二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量的性質(zhì)一般情況下，二端口網(wǎng)絡(luò)的五種網(wǎng)絡(luò)參量均有四個(gè)獨(dú)立參量，但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)具有某種特性(如對(duì)稱(chēng)性或可逆性等)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量個(gè)數(shù)將會(huì)減少。(一)可逆網(wǎng)絡(luò)如前所述，可逆網(wǎng)絡(luò)具有互易特性其它幾種網(wǎng)絡(luò)參量的互易特性為無(wú)法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(二)對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)一個(gè)對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)具有下列特性，其它幾種網(wǎng)絡(luò)參量的對(duì)稱(chēng)性為，

，由此可見(jiàn)，一個(gè)對(duì)稱(chēng)二端口網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)參考面上的輸入阻抗、輸入導(dǎo)納以及電壓反射系數(shù)等參量一一對(duì)應(yīng)相等無(wú)法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(三)無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)利用復(fù)功率定理和矩陣運(yùn)算可以證明，一個(gè)無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣一定滿(mǎn)足“么正性”，即或?qū)懗纱氲脽o(wú)法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4-5基本電路單元的參量矩陣通常，一個(gè)較復(fù)雜的微波網(wǎng)絡(luò)是由幾個(gè)簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)組成的。最常見(jiàn)的電路單元有串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納、均勻傳輸線和理想變壓器，如圖所示。常用基本電路單元無(wú)法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4-6二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合及參考面移動(dòng)的影響.二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合通常，一個(gè)復(fù)雜的微波系統(tǒng)是由若干個(gè)簡(jiǎn)單電路(或元件)按一定方式連接而成的。級(jí)聯(lián)方式如圖所示，有兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)N1和N2，現(xiàn)按級(jí)聯(lián)方式將其組合起來(lái)。設(shè)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣分別為[A]1和[A]2，組合后所構(gòu)成的新二端口網(wǎng)絡(luò)N的轉(zhuǎn)移

矩陣為[A]。二端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)無(wú)法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)N1，有對(duì)于網(wǎng)絡(luò)N2，有對(duì)于網(wǎng)絡(luò)N，則有第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)于是可得若有n個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)相級(jí)聯(lián)，則級(jí)聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣為級(jí)聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸矩陣為無(wú)法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2.串聯(lián)方式如圖二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)新二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣為n個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)，則串聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣為第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)3.并聯(lián)方式如圖組合后新二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣為若有n個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)相并聯(lián)，則并聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣為第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)二、參考面移動(dòng)對(duì)二端口網(wǎng)絡(luò)參量的影響對(duì)于二端口網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，易用轉(zhuǎn)移矩陣和散射矩陣分析其參考面移動(dòng)后對(duì)網(wǎng)絡(luò)參量的影響。1.參考面移動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)移矩陣的影響參考面移動(dòng)后的網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移矩陣為移動(dòng)后的[A]0與移動(dòng)前的[A]的關(guān)系為二端口網(wǎng)絡(luò)的參考面移動(dòng)無(wú)法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)二、參考面移動(dòng)對(duì)散射矩陣的影響上式可以簡(jiǎn)寫(xiě)成如果新的參考面是由原參考面向里(網(wǎng)絡(luò)方向)移動(dòng)得到的第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)T即為網(wǎng)絡(luò)散射參量S21，即4-7二端口微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量對(duì)于二端口網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，常用的工作特性參量有電壓傳輸系數(shù)T、插入衰減A、插入相移 以及輸入駐波比

。—、電壓傳輸系數(shù)T電壓傳輸系數(shù)T定義為：網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸出端參考面上的反射波電壓與輸入端參考面上的入射波電壓之比，即可逆二端口網(wǎng)絡(luò)無(wú)法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)二、插入衰減A插入衰減A定義為：網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，網(wǎng)絡(luò)輸入端的入射波功率Pi與負(fù)載吸收功率PL之比，即由此可見(jiàn)，插入衰減等于電壓傳輸系數(shù)平方的倒數(shù)。對(duì)于可逆二端口網(wǎng)絡(luò)，則有第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)三、插入相移插入相移 定義為：網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸出端的反射波對(duì)輸入端的入射波的相移。因此根據(jù)定義，有對(duì)于可逆網(wǎng)絡(luò)第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)四、輸入駐波比輸入駐波比 定義為：網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸入端的駐波比。當(dāng)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸入端反射系數(shù)即為S11，所以有或