1電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系【教材分析】】本節(jié)課所采用的教材是人教版高中物理必修3第10章第3節(jié)的內(nèi)容，電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都是描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量，兩者從不同角度對(duì)電場(chǎng)性質(zhì)進(jìn)行描述。雖然前者是矢量，后者是標(biāo)量，但通過靜電力做功在兩者之間建立了聯(lián)系。對(duì)于一般的電場(chǎng)，學(xué)生只要定性了解電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系就可以了。對(duì)于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可以要求了解它們的定量關(guān)系式，即在勻強(qiáng)電場(chǎng)中推導(dǎo)出電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間的關(guān)系公式，并通過公式變形，用比值的方法指出電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)。這在分析問題時(shí)是很有用的。本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積。同樣，本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為什么等于兩點(diǎn)間電勢(shì)差與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的比值問題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1．理解勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系U=Ed，并且能夠推導(dǎo)出這個(gè)關(guān)系式。2．會(huì)用關(guān)系式U=Ed進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。3．理解電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)無直接的關(guān)系。二、過程與方法通過推導(dǎo)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系，使學(xué)生的分析能力和推理能力得到進(jìn)一步培養(yǎng)。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過從不同角度認(rèn)識(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)、電勢(shì)差的關(guān)系，使學(xué)生在遇到具體問題時(shí)要注意分析，不要武斷地下結(jié)論，使學(xué)生養(yǎng)成多角度多方面看問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：1.U=Ed的理解與應(yīng)用2.電勢(shì)、電勢(shì)差及電場(chǎng)強(qiáng)度間的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：1.U=Ed的靈活應(yīng)用2.電勢(shì)、電勢(shì)差及電場(chǎng)強(qiáng)度間的關(guān)系【新課導(dǎo)入】觀察思考：如圖是帶電體空間分布的電場(chǎng)線和等勢(shì)面的剖面圖，等勢(shì)面就成了等勢(shì)線。觀察電場(chǎng)線和等勢(shì)線你發(fā)現(xiàn)什么？電場(chǎng)線密的地方等勢(shì)線也密，電場(chǎng)線稀疏的地方等勢(shì)線也稀疏。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象呢？那么，電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)之間會(huì)存在一個(gè)什么樣關(guān)系呢？我們通過什么來建立它們之間的關(guān)系？電場(chǎng)強(qiáng)度是試探電荷受到的靜電力與它的電荷量的比值：電勢(shì)是電勢(shì)能與試探電荷電荷量的比值：從這兩個(gè)定義式可見，兩者的共同媒介是試探電荷，那么我們可否通過試探電荷來建立它們之間的關(guān)系呢？下面以勻強(qiáng)電場(chǎng)為例討論它們的關(guān)系?！拘抡n講解】1.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系推導(dǎo)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：（1）如圖所示，電荷q從勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為，靜電力做的功W為多少?學(xué)生推導(dǎo)，得出結(jié)論：。

（2）若勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功W還可以怎么求?

學(xué)生思考，上臺(tái)板演：q所受的靜電力，因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度E處處相等，所以電荷q所受的靜電力F是一個(gè)恒力，靜電力做的功。

（3）比較功的兩個(gè)計(jì)算結(jié)果，可以得到。

學(xué)生分析思考，提出猜想：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度和這兩點(diǎn)的距離的乘積。

（4）上面討論中A、B兩點(diǎn)位于同一條電場(chǎng)線上。如果它們不在同一條電場(chǎng)線上，還能得出以上結(jié)論嗎?

學(xué)生進(jìn)一步思考并檢驗(yàn)：如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，正電荷q在靜電力作用下從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)的距離為l，分析電場(chǎng)強(qiáng)度E與電勢(shì)差之間有什么關(guān)系。學(xué)生討論、分析：如圖所示，設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差仍為U，設(shè)AB與電場(chǎng)線方向的夾角為α，將正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電荷受到的靜電力的方向水平向右，與位移方向的夾角為α，故靜電力做的功，由幾何關(guān)系知，所以，利用電勢(shì)差和功的關(guān)系可知，比較這兩個(gè)式子可得，其中d為A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離。對(duì)公式的理解

師：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積，即。

教師啟發(fā)、激勵(lì)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)自己對(duì)公式的理解。

師生活動(dòng)：小組合作，集思廣益，用文字?jǐn)⑹龌蛴脭?shù)學(xué)語言總結(jié)電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度大小的關(guān)系。U為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E為電場(chǎng)強(qiáng)度，d為兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向的距離，也可以說是A、B兩點(diǎn)的距離s在電場(chǎng)強(qiáng)度方向的投影，或A、B兩點(diǎn)所在等勢(shì)面間的距離。

教師強(qiáng)調(diào)只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的計(jì)算。

師：由上面的分析可知，電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為或，請(qǐng)大家體會(huì)公式的物理意義。

生：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)之間的理意義。電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離之比。也就是說，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向單位距離上降低的電勢(shì)。

師：用公式能計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，但是電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)并無直接關(guān)系。

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度為0的地方電勢(shì)不一定為0，電勢(shì)為不為0取決于零電勢(shì)點(diǎn)的選取。

（2）電勢(shì)為0的地方電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為0。

（3）電場(chǎng)強(qiáng)度相等的地方電勢(shì)不一定相等，如在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度處處相等，但沿同一電場(chǎng)線方向上各點(diǎn)的電勢(shì)都不等。不過，處于靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，電勢(shì)也處處相等（不一定為0）。

（4）電勢(shì)相等的地方電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相等。

教師總結(jié)：

（1）公式表明，兩相鄰等勢(shì)線之間的電勢(shì)差U相同時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E越大的地方，兩相鄰等勢(shì)線之間的距離d越小，這就是電場(chǎng)線較密的地方等勢(shì)線也較密的原因。

（2）由公式可以得到電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位——伏每米（V/m）。這個(gè)單位與前面學(xué)過的單位牛每庫（N/C）相同，即。

（3）由可得，分析可知：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向每單位距離上的電勢(shì)差?；螂妶?chǎng)強(qiáng)度的大小等于沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向每單位距離上降低的電勢(shì)。例題1.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)，A、B兩點(diǎn)相距10cm，連線與電場(chǎng)線夾角為60°，則為()A10V【答案】C解析：由圖示可知，AB方向與電場(chǎng)線方向間的夾角，AB兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差所以故選C。2.靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷()A.在和處電勢(shì)能相等B.由運(yùn)動(dòng)到的過程中電勢(shì)能增大C.由運(yùn)動(dòng)到的過程中電場(chǎng)力先增大后減小D.由運(yùn)動(dòng)到的過程中電場(chǎng)力先減小后增大【答案】BC解析：A.由圖像可知，在之間，電場(chǎng)強(qiáng)度E是正的，是沿x軸正方向的；在之間，電場(chǎng)強(qiáng)度E是負(fù)的，是沿x軸負(fù)方向的，故由到是逆著電場(chǎng)線的方向，所以處的電勢(shì)要大于處的電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.由運(yùn)動(dòng)到的過程中，是逆著電場(chǎng)線方向的，所以電勢(shì)能增大，選項(xiàng)B正確；CD.由運(yùn)動(dòng)到的過程中，處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是最大的，故電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力也應(yīng)該是最大的，故電場(chǎng)力是先增大后減小，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。3.如圖所示，矩形ABCD的AD邊長(zhǎng)為16cm，AB邊長(zhǎng)為12cm，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向與矩形平面平行，頂點(diǎn)A的電勢(shì)為10V，C點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)電勢(shì)高7V，D點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)電勢(shì)高9V，由此可知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為()A.1.25V/cm B.2.5V/cm C.3.75V/cm D.5.0V/cm【答案】A解析：設(shè)之間的P點(diǎn)電勢(shì)與C點(diǎn)電勢(shì)相同，則，又，解得，過D點(diǎn)作等勢(shì)線CP的垂線DF，DF就是勻強(qiáng)電場(chǎng)的一條電場(chǎng)線，如圖所示，由幾何關(guān)系可知，DF的長(zhǎng)度為，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，B、C、D錯(cuò)誤，A正確?！菊n堂小結(jié)】【板書】第3節(jié)電勢(shì)差與電勢(shì)強(qiáng)度的關(guān)系1.電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系：

意義：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離之比。

2.注意

（1）適用條件：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中。

（2）d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離（或者說等勢(shì)面間的距離）。

（3）電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)無直接關(guān)系：

①電場(chǎng)強(qiáng)