專(zhuān)題88光的折射全反射

1.光的折射和全反射的三個(gè)公式：（1）〃=叫勺；（2）〃=￡；（3）sin2.解題關(guān)鍵：準(zhǔn)

sinu2Vn

確作出光路圖；充分運(yùn)用幾何圖形中的邊角關(guān)系、三角函數(shù)、相似三角形等.

1.（2020?海南省新高考3月診斷）如圖1所示為一橫截面為等腰直角三角形的三棱鏡，光線(xiàn)

。從它的一直角面垂直射入，臨界角為40°,關(guān)于圖中畫(huà)出的a、6、c三條光線(xiàn)，下列說(shuō)法

正確的是（）

圖1

A.a是光線(xiàn)。的出射光

B.6是光線(xiàn)。的出射光

C.c是光線(xiàn)。的出射光

1）.a、b、。都不是光線(xiàn)。的出射光

答案B

解析由題圖可知，等腰直角三角形的三棱鏡，由幾何知識(shí)得，光線(xiàn)射到斜面上時(shí)的入射角

，=45°,入射角大于臨界角，所以光線(xiàn)發(fā)生全反射，根據(jù)幾何知識(shí)可得，8光線(xiàn)為光線(xiàn)。的

出射光線(xiàn)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.

2.（2020?海南省五月調(diào)研）紅、黃、綠三種單色光以相同的入射角從水中射向空氣，若綠光

在界面上恰好發(fā)生全反射，則下列判斷正確的是（）

A.黃光一定能發(fā)生全反射

B.紅光一定能發(fā)生全反射

C.黃光在水中的波長(zhǎng)比紅光在水中的波長(zhǎng)長(zhǎng)

D.這三種單色光相比，紅光在水中傳播的速率最大

答案D

解析紅、黃、綠三種單色光，紅光的折射率最小，綠光的折射率最大，則根據(jù)sinC=L可

n

知，紅光的臨界角最大，綠光的臨界角最小，若綠光在界面上恰好發(fā)生全反射，則紅光和黃

vc

光都不能發(fā)生全反射，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)入=/=/紅光的折射率最小，頻率最小，則

在水中的波長(zhǎng)最長(zhǎng)，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；根據(jù)〃=￡,紅光的折射率最小，可知在水中傳播的速率最

n

大，選項(xiàng)D正確.

3.（多選）（2020?新疆克拉瑪依市四模）如圖2所示，P、0是兩種透明材料制成的兩塊相同的

直角梯形棱鏡，疊合在一起組成一個(gè)長(zhǎng)方體，一單色光從尸的上表面射入，折射光線(xiàn)正好垂

直通過(guò)兩棱鏡的界面，已知材料的折射率加＜為，射到。上表面的光線(xiàn)與P的上表面的夾角為

0,下列判斷正確的是（）

圖2

A.光線(xiàn)有可能不從0的下表面射出

B.光線(xiàn)若從。的下表面射出時(shí)，出射光線(xiàn)與下表面的夾角一定等于0

C.光線(xiàn)若從0的下表面射出時(shí)，出射光線(xiàn)與下表面的夾角一定大于0

D.光線(xiàn)若從。的下表面射出時(shí)，出射光線(xiàn)與下表面的夾角一定小于0

答案AD

解析如果光線(xiàn)從0的下表面射出，光路如圖，根據(jù)折射定律有加=皿'，為=氾”,由

sinrisinit

幾何知識(shí)知力=,，由題知聯(lián)立得水北，根據(jù)幾何知識(shí)得?！疵鞴蔅、C錯(cuò)誤，D正

確；由上述分析知愛(ài)＞力，則上可能等于90°,在。的下表面恰好發(fā)生全反射，也可能大于

90°,光線(xiàn)不從0的下表面射出，故A正確.

4.（多選）（2020?江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟聯(lián)考）如圖3所示，一束黃光和一束紫光，從圓心。點(diǎn)以

相同角度沿尸。方向射入橫截面為半圓形的玻璃柱體，其透射光線(xiàn)分別從必、N兩點(diǎn)射出，已

知。=60。，￡=60°,光速c=3X108m/s,則下列說(shuō)法正確的是（）

圖3

A.兩束光穿過(guò)玻璃柱體所需時(shí)間相同

B.av是黃光，QV是紫光

c.玻璃對(duì)〃"光束的折射率為小

1）.光束在該玻璃中傳播的速度為4x1（）8m/s

E.分別用。欣av光束在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)，〃"光束的相鄰兩個(gè)亮條紋的中

心間距大于av光的相鄰兩個(gè)亮條紋的中心間距

答案CDE

R

解析光穿過(guò)玻璃柱體所需時(shí)間t=一,而『=一c，

vn

則有t=^

由題圖可知兩束光的折射率不同，所以穿過(guò)玻璃柱體所需時(shí)間不相同，故A錯(cuò)誤；

因〃狀〃卷，偏折角度小，加'偏折角度大，所以〃"是黃光，Q"是紫光，故B錯(cuò)誤；

由B項(xiàng)可知是黃光，由折射定律得〃q=ss益。二萬(wàn)）=小，故C正確；

根據(jù)r=-,解得〃M光束在該玻璃中傳播的速度為丫=小義10'm/s,故D正確；

nv

因掰光束的頻率小于加光束的頻率，故QV光束的波長(zhǎng)大于加光束的波長(zhǎng)，故根據(jù)

4可知，分別用OM、QV光束在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，光束的相鄰兩個(gè)亮

條紋的中心間距大于（W光束的相鄰兩個(gè)亮條紋的中心間距，故E正確.

5.如圖4所示是橫截面為;圓周的柱狀玻璃棱鏡AOB,現(xiàn)有一束單色光垂直于0A面從弧的

中點(diǎn)射入時(shí)恰好發(fā)生全反射現(xiàn)象，現(xiàn)將入射光線(xiàn)向下平移一段距離，經(jīng)45面折射后與加延

長(zhǎng)線(xiàn)相交于2點(diǎn)，已知玻璃磚半徑25cm,戶(hù)到。的距離d=5（鏡+1）cm,求平移后的光

線(xiàn)到煙的距離d.

答案2.5cm

解析根據(jù)題意可知，當(dāng)單色光由玻璃射向空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角445°,

根據(jù)sinC=~,解得〃=也

nv

光路圖如圖所示:

A

OEB

由折射定律可得a刈sin+Y小v

在aaw中，由正弦定理有：

OP______________OD

sin180°-isinj-y'

所以5亡+1=一一

smisinI-Y

聯(lián)立解得f=45°,尸=30°

則DE=ODslny=2.5cm.

6.(2020?福建廈門(mén)市3月質(zhì)檢)如圖5所示，一透明材料制成的圓柱形棒直徑為4cm,長(zhǎng)度

為30cm.一束光線(xiàn)從圓柱形棒的一個(gè)底面中心垂直射入，經(jīng)彳XlO^s由另一底面射出.求:

T)0

圖5

(1)該透明材料的折射率：

(2)保持入射點(diǎn)不變，調(diào)整光線(xiàn)的入射方向，使其在內(nèi)壁上發(fā)生全反射，仍從另一底面射出，

最多能經(jīng)歷幾次全反射.

答案(1)1.25(2)6次

解析(1)設(shè)光在該材料中的傳播速度為，，

12

由L=rZ?得r=—X10"m/s

b

由〃=￡,可知〃=1.25

v

(2)設(shè)全反射臨界角為乙則sinC=~,

n

解得C=53°

每發(fā)生一次全反射，光在軸線(xiàn)方向前進(jìn)的距離為

d

7=2X-tanC,

得/=學(xué)cm

/V=-j=5.625,

所以A—6次.

7.（2020?三湘名校聯(lián)盟第二次大聯(lián)考）如圖6所示，平行單色光垂直射到玻璃制成的半徑為

月的半球平面上，玻璃對(duì)該單色光的折射率為玻璃半球的下方平行于玻璃半球平面放置

一光屏，單色光經(jīng)半球折射后在光屏上形成一個(gè)圓形光斑.不考慮光的干涉和衍射，真空中

光速為c.求：

（1）當(dāng)光屏上的光斑最小時(shí)，圓心。到光屏的距離;

（2）圓心。到光屏的距離為d=3火時(shí)，光屏被照亮的面積.

答案⑴乖R(2)n(11-672)/?

解析（D畫(huà)出剖面圖如圖所示,設(shè)光線(xiàn)入射到〃點(diǎn)時(shí)恰好發(fā)生全反射,則sinW

所以￡45°

由幾何關(guān)系可得：*=房^=*"

（2）設(shè)光屏被照亮的面積的半徑為r,

0,F

因?yàn)椤?tanC,O'F=d—OF

r

解得r=（3一位）4

光屏被照亮的面積S=ir/=n（11—6班）

8.（2020?河北石家莊市檢測(cè)）如圖7所示為三棱鏡力園的橫截面，ZJ=70°,ZC=90°,

一單色光垂直于面入射，已知玻璃對(duì)該光全反射的臨界角為45°,光在真空中的傳播速

度為c，求：

B

I70°A

c

圖7

(1)該單色光在三棱鏡中傳播的速度；

(2)光線(xiàn)最后從三棱鏡4?面射入空氣時(shí)的折射角.

答案⑴坐c(2)45°

解析(1)據(jù)題意知，玻璃對(duì)該光全反射的臨界角G=45°,由〃=一^7解得三棱鏡對(duì)該單色

sin6

光的折射率為n=木.

由〃=耨得該單色光在三棱鏡中傳播的速度為片乎c

(2)畫(huà)出光在三棱鏡中傳播的光路圖，如圖所示.

光線(xiàn)先射到面，圖中入射角力=70°,大于全反射臨界角45°,光線(xiàn)在48面發(fā)生了全反

射；

在比面，由幾何關(guān)系知入射角右=50°,大于全反射臨界角45°,光線(xiàn)在回面發(fā)生了全反

射；光線(xiàn)第二次入射到18面時(shí)，由幾何關(guān)系知入射角/=30°,

einT

小于全反射臨界角45°,光線(xiàn)從三棱鏡射出；由折射定律有些」=〃，解得r=45°.

sini

9.(2020?河南駐馬店市3月模擬)一玻璃磚截面如圖8所示，。為圓環(huán)的圓心，內(nèi)圓半徑為R,

外圓半徑為小總"'和比分別為玻璃磚的兩端面，/力施=120°,B、a〃三點(diǎn)將圓弧四等

分.一細(xì)束單色光a從尸點(diǎn)沿平行于80方向從4尸面射入玻璃磚，其折射光線(xiàn)恰好射到B點(diǎn),

求：

C

BD

叭、/G

圖8

(1)玻璃磚的折射率n；

(2)從6點(diǎn)出射的光線(xiàn)相對(duì)于射入玻璃磚前入射光線(xiàn)的偏轉(zhuǎn)角0.

答案⑴乖(2)60°

解析(1)光路圖如圖所示：

設(shè)從分'界面射入時(shí)的入射角為3,折射角為%,因?yàn)閍光線(xiàn)平行于曲，則匹=60°,

根據(jù)余弦定理有歸+而R2—2人4人cos30°=左所以%=30°,外=30°

根據(jù)折射定律有〃=包