第27講平面向量基本運算及線性表示一．選擇題（共20小題）1．（2021?宣城二模）已知平面向量，，滿足，，與的夾角為，若，則實數(shù)的值為A． B．0 C．1 D．22．（2020?新課標(biāo)Ⅲ）已知向量，滿足，，，則，A． B． C． D．3．（2021春?臺州期末）已知是平面上的兩個不共線向量，向量，．若，則實數(shù)A．6 B． C．3 D．4．（2021春?龍巖期末）設(shè)是平面內(nèi)兩個不共線的向量，則向量可作為基底的是）A． B． C． D．5．（2021春?煙臺期末）已知，是兩個不共線的平面向量，向量，，若，則有A． B． C． D．6．（2021秋?宜昌期末）下列命題正確個數(shù)為的是①對于任意向量、、，若，，則；②若向量與同向，且，則；③；④向量與是共線向量，則、、、四點一定共線．A．4個 B．3個 C．2個 D．0個7．（2021秋?雨花區(qū)校級月考）若非零向量，，滿足，且，則A．4 B．3 C．2 D．08．（2021?延慶區(qū)一模）設(shè)為所在平面內(nèi)一點，，則A． B． C． D．9．（2021?寧城縣一模）如圖，在矩形中，，，點為的中點，點在邊上，若，則的值是A． B．1 C． D．210．（2021?新課標(biāo)Ⅱ）已知向量，滿足，，則A．4 B．3 C．2 D．011．（2021?江蘇模擬）已知，均為單位向量，它們的夾角為，那么A． B． C． D．1312．（2021?郎溪縣模擬）已知、是非零向量且滿足，，則與的夾角是A． B． C． D．13．（2021秋?越秀區(qū)校級期末）在中，為邊上的中線，為的中點．則A． B． C． D．14．（2021秋?茂名期末）如圖所示，在中，為邊上的中線，為的中點，則A． B． C． D．15．（2021春?湖北期末）等邊三角形的邊長為1，，，，那么等于A．3 B． C． D．16．（2021?衡陽三模）如圖，在中，是的中點，、是上的兩個三等分點，，，則的值是A．4 B．8 C． D．17．（2021秋?南關(guān)區(qū)校級期末）已知平面上三點、、滿足，，，則值等于A． B． C．25 D．18．（2012?遼寧模擬）如圖，在中，，，，是邊上一點，，則A． B． C． D．19．（2021春?涼山州期末）若向量，滿足，，，則A．2 B． C．1 D．20．（2021秋?包頭期末）設(shè)向量滿足，，則A． B． C． D．二．多選題（共2小題）21．（2021春?齊齊哈爾期中）若平面向量，，兩兩的夾角相等，且，，，則A． B．2 C． D．522．（2021春?博山區(qū)校級期末）下列說法錯誤的是A．若，則存在唯一實數(shù)使得 B．兩個非零向量，，若，則與共線且反向 C．已知，，且與的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是， D．在中，，則為等腰三角形三．填空題（共4小題）23．（2021?上海二模）設(shè)是平面內(nèi)兩個不共線的向量，，，，．若，，三點共線，則的最小值是．24．（2021?新課標(biāo)）已知與為兩個不共線的單位向量，為實數(shù)，若向量與向量垂直，則