運(yùn)動(dòng)的合成與分解核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念知道什么是分運(yùn)動(dòng)、什么是合運(yùn)動(dòng)；理解運(yùn)動(dòng)的合成與運(yùn)動(dòng)的分解；會(huì)利用平行四邊形定則計(jì)算分速度、合速度及分位移、合位移?？茖W(xué)思維利用所學(xué)知識(shí)會(huì)分析小船渡河的實(shí)際問題。科學(xué)探究經(jīng)歷蠟塊運(yùn)動(dòng)的探究過程，體會(huì)研究曲線運(yùn)動(dòng)的方法。知識(shí)點(diǎn)一一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例[觀圖助學(xué)]一條寬闊的大河上有兩個(gè)碼頭A、B隔河正面相對。小明駕著小船從碼頭A出發(fā)，將一批貨物運(yùn)送到對岸的碼頭B。他駕船時(shí)始終保持船頭指向與河岸垂直，但小明發(fā)現(xiàn)小船行駛的路線并不與河岸垂直，而是朝河的下游方向偏移到C位置，這是為什么呢？怎樣來研究這種運(yùn)動(dòng)呢？1.觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)如圖所示，蠟塊的運(yùn)動(dòng)2.建立坐標(biāo)系 (1)對于直線運(yùn)動(dòng)——沿這條直線建立一維坐標(biāo)系。 (2)對于平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)——建立平面直角坐標(biāo)系。

例如，蠟塊的運(yùn)動(dòng)，以蠟塊開始勻速運(yùn)動(dòng)的________為原點(diǎn)O，以___________的方向和___________的方向分別為x軸和y軸的正方向，建立平面____________。位置水平向右豎直向上直角坐標(biāo)系3.蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡

坐標(biāo)x＝______，

坐標(biāo)y＝______，

消去t得y＝______。4.蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度 (1)大小：v＝__________。 (2)方向：用速度矢量v與x軸正方向的夾角θ來表示，它的正切值為tanθ＝________。vxtvyt小船渡河同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一是小船沿與河岸垂直的方向運(yùn)動(dòng)；二是小船沿河岸順流而下。知識(shí)點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng) (1)合運(yùn)動(dòng)：合運(yùn)動(dòng)是指在具體問題中，物體實(shí)際所做的運(yùn)動(dòng)。 (2)分運(yùn)動(dòng)：分運(yùn)動(dòng)是指沿某一方向具有某一效果的運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解

由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫作_______________；反之，由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫作_______________，即：運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)的分解3.運(yùn)動(dòng)的合成與分解所遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，對它們進(jìn)行合成與分解時(shí)遵循____________定則。平行四邊形(1)所有分運(yùn)動(dòng)的總效果與合運(yùn)動(dòng)的效果相同，兩者可以相互替代。(2)同一時(shí)間內(nèi)、同一物體參與的運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)行合成。(3)合速度的大小可能大于、也可能小于、也可能等于分速度的大小。(1)物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度分別稱為合位移、合速度、合加速度，物體分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度分別稱為分位移、分速度、分加速度。(2)在運(yùn)動(dòng)的合成與分解時(shí)所作的平行四邊形中，合運(yùn)動(dòng)對應(yīng)平行四邊形的對角線。核心要點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)的合成與分解某洲際導(dǎo)彈試射的軌跡觀察圖示情景，思考以下問題：[問題探究]

(1)如何區(qū)分導(dǎo)彈的合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)？(2)合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和嗎？答案(1)導(dǎo)彈沿實(shí)際軌跡的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)彈在水平方向上和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)為分運(yùn)動(dòng)。(2)不相等，合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于各分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。[探究歸納]合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系獨(dú)立性不同方向上的分運(yùn)動(dòng)互不干擾等時(shí)性同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷相等的時(shí)間等效性

，簡化問題同體性合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)是對同一物體而言的可類比分力與合力的關(guān)系來理解等效替代[探究歸納]合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系獨(dú)立性不同方向上的分運(yùn)動(dòng)互不干擾等時(shí)性同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷相等的時(shí)間等效性

，簡化問題同體性合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)是對同一物體而言的可類比分力與合力的關(guān)系來理解等效替代[試題案例]

[例1]

如圖所示，在某次演習(xí)中，演習(xí)直升機(jī)空投物資。直升機(jī)空投物資時(shí)，可以停留在空中不動(dòng)，設(shè)投出的物資離開飛機(jī)后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無風(fēng)時(shí)落地速度為5m/s①。若飛機(jī)停留在離地面100m高處空投物資，由于水平風(fēng)的作用，使降落傘和物資獲得1m/s的水平向東的速度②求：(結(jié)果可保留根式)。(1)物資在空中運(yùn)動(dòng)的;(2)物資落地時(shí)速度的大小；(3)物資在下落過程中水平方向移動(dòng)的距離。時(shí)間分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等【審題指導(dǎo)】

①豎直方向上速度為5m/s，即vy＝5m/s②水平方向上獲得1m/s的速度，即vx＝1m/s解析如圖所示，物資的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以看做是豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。(1)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故物資實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與豎直方向分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。(2)物資落地時(shí)vy＝5m/s，vx＝1m/s，由平行四邊形定則得(3)物資水平方向的位移大小為x＝vxt＝1×20m＝20m。方法總結(jié)運(yùn)動(dòng)合成與分解問題的解題思路(1)確定合運(yùn)動(dòng)方向(實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向)。(2)分析合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)效果。(3)依據(jù)合運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果確定分運(yùn)動(dòng)的方向。(4)利用平行四邊形定則、三角形定則或正交分解法作圖，將合運(yùn)動(dòng)的速度、位移、加速度分別分解到分運(yùn)動(dòng)的方向上。[針對訓(xùn)練1]

豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中以0.1m/s的速度勻速上浮?，F(xiàn)當(dāng)紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管水平勻速向右運(yùn)動(dòng)，測得紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向與水平方向成30°角，如圖所示。若玻璃管的長度為1.0m，則可知當(dāng)紅蠟塊從玻璃管底端上浮到頂端的過程中，玻璃管水平方向的移動(dòng)速度和水平運(yùn)動(dòng)的距離為(

)A.0.1m/s，1.7m B.0.17m/s，1.0mC.0.17m/s，1.7m D.0.1m/s，1.0m[針對訓(xùn)練1]

豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中以0.1m/s的速度勻速上浮?，F(xiàn)當(dāng)紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管水平勻速向右運(yùn)動(dòng)，測得紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向與水平方向成30°角，如圖所示。若玻璃管的長度為1.0m，則可知當(dāng)紅蠟塊從玻璃管底端上浮到頂端的過程中，玻璃管水平方向的移動(dòng)速度和水平運(yùn)動(dòng)的距離為(

)A.0.1m/s，1.7m B.0.17m/s，1.0mC.0.17m/s，1.7m D.0.1m/s，1.0m解析蠟塊的速度由豎直方向的速度和水平方向的速度合成，水平方向的速度與玻璃管的移動(dòng)速度相同。蠟塊的位移由水平方向的位移和豎直方向的位移合成，而水平方向的位移與玻璃管的水平位移相同。答案C核心要點(diǎn)二小船渡河問題[要點(diǎn)歸納]1.小船參與的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng) (1)船相對水的運(yùn)動(dòng)(即船在靜水中的運(yùn)動(dòng))，它的方向與船頭的指向相同。 (2)船隨水漂流的運(yùn)動(dòng)，它的方向與河岸平行。2.兩類最值問題 (1)渡河時(shí)間最短問題[例2]某條河寬度為700m，河水均勻流動(dòng)，流速為2m/s。若小船在靜水中的運(yùn)動(dòng)速度

為4m/s，則小船的船頭向哪個(gè)方向行駛才能？恰好到達(dá)河的正對岸合速度的方向與河岸垂直渡河時(shí)間約為多少？)解析如圖所示，小船實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是垂直于河流方向的運(yùn)動(dòng)，可以將小船實(shí)際的運(yùn)動(dòng)看作小船斜向上游方向和沿水流方向兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。答案船頭朝上游與河岸成60°

200s[拓展]

在[例2]中若行駛的過程中始終保持小船船頭的指向垂直于河岸(如圖所示)，則渡河的時(shí)間是多少？小船到達(dá)對岸時(shí)向下游偏移了多少？小船到達(dá)對岸時(shí)向下游偏移了x′＝v2t′＝2×175m＝350m。答案175s

350m方法總結(jié)1.研究小船渡河問題的思路(1)→應(yīng)用v船垂直于河岸的分速度求解，與v水的大小無關(guān)。(2)→可畫出小船的速度分解圖進(jìn)行分析。(3)→要對小船的合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，必要時(shí)畫出位移合成圖。2.區(qū)別三個(gè)速度：水流速度v水、船在靜水中的速度v船、船的實(shí)際速度(即船的合速度)v合。[針對訓(xùn)練2]

小船要渡過200m寬的河面，水流速度是4m/s，船在靜水中的速度是5m/s，則下列判斷正確的是(

) A.要使小船過河的位移最短，過河所需的時(shí)間是50s B.要使小船過河的位移最短，船頭應(yīng)始終正對著對岸 C.小船過河所需的最短時(shí)間是40s D.如果水流速度增大為6m/s，小船過河所需的最短時(shí)間將增大答案C[拓展]

在[例2]中若行駛的過程中始終保持小船船頭的指向垂直于河岸(如圖所示)，則渡河的時(shí)間是多少？小船到達(dá)對岸時(shí)向下游偏移了多少？小船到達(dá)對岸時(shí)向下游偏移了x′＝v2t′＝2×175m＝350m。答案175s

350m[例2]某條河寬度為700m，河水均勻流動(dòng)，流速為2m/s。若小船在靜水中的運(yùn)動(dòng)速度

為4m/s，則小船的船頭向哪個(gè)方向行駛才能？恰好到達(dá)河的正對岸合速度的方向與河岸垂直渡河時(shí)間約為多少？)解析如圖所示，小船實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是垂直于河流方向的運(yùn)動(dòng)，可以將小船實(shí)際的運(yùn)動(dòng)看作小船斜向上游方向和沿水流方向兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。[探究歸納]合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系獨(dú)立性不同方向上的分運(yùn)動(dòng)互不干擾等時(shí)性同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷相等的時(shí)間等效性

，簡化問題同體性合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)是對同一物體而言的可類比分力與合力的關(guān)系來理解等效替代知識(shí)點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng) (1)合運(yùn)動(dòng)：合運(yùn)動(dòng)是指在具體問題中，物體實(shí)際所做的運(yùn)動(dòng)。 (2)分運(yùn)動(dòng)：分運(yùn)動(dòng)是指沿某一方向具有某一效果的運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解

由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫作_______________；反之，由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫作_______________，即：運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)的分解1.觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)如圖所示，蠟塊的運(yùn)動(dòng)2.建立坐標(biāo)系 (1)對于直線運(yùn)動(dòng)——沿這條直線建立一維坐標(biāo)系。 (2)對于平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)——建立平面直角坐標(biāo)系。

例如，蠟塊的運(yùn)動(dòng)，以蠟塊開始勻速運(yùn)動(dòng)的________為原點(diǎn)O，以___________的方向和___________的方向分別為x軸和y軸的正方向，建立平面__