2023學年第一學期期中學情診斷八年級數學試卷（完卷時間：90分鐘，滿分：100分）2023.11一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）（每題只有一個選項正確）1.下列根式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列方程一定是關于的一元二次方程的是（）A. B.C. D.3.直線不經過點（）A. B. C. D.4.下列方程是關于的一元二次方程，一定有實數解的是（）A. B.C. D.5.若點、、都在正比例函數的圖像上，并且，則下列各式中正確的是（）A. B. C. D.6.下列問題中，兩個變量成正比例的是（）A.一個人的體重和年齡B.圓的周長和直徑C.車輛行駛的路程一定時，行駛的速度和時間D.周長一定時，長方形的長和寬二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.化簡：________.8.計算：________.9.方程的解是________.更多免費優(yōu)質滋源請家威杏MXSJ66310.函數的定義域是________.11.已知，那么________.12.如果和是同類二次根式，那么________（只需寫一個）.13.在實數范圍內分解因式：________.14.已知正比例函數的圖像經過第二、四象限，那么常數的取值范圍是________.15.已知關于的方程有兩個實數根，那么的取值范圍是________.16.不等式的解集是________.17.現定義為函數的特征數，若特征數為的函數是正比例函數，這個正比例函數的解析式是________.18.如果，則________.三、簡答題（本大題共5題，滿分25分）19.（本題滿分5分）計算：.20.（本題滿分5分）計算：.21.（本題滿分5分）解方程：.22.（本題滿分5分）解方程：（用配方法解）.23.（本題滿分5分）解方程：.四、解答題（本大題共5小題，滿分39分）24.（本題滿分6分）已知，求代數式的值.25.（本題滿分8分）已知關于的一元二次方程（為常數），如果方程根的判別式的值為1，求的值及該方程的根.26.（本題滿分7分）已知正比例函數，且隨著的增大而減小.（1）求的取值范圍；（2）已知點在該函數圖像上，求出這個正比例函數解析式.27.（本題滿分8分）在“金山情一日游”的研學活動中，小明發(fā)現某農場有一個長方形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻，墻長為22米，養(yǎng)雞場的面積是160平方米.圖1（1）據農場管理人員介紹，養(yǎng)雞場今年養(yǎng)雞320只，計劃明后兩年增長率相同，預估后年養(yǎng)雞500只，請求出這個增長率.（2）為了改善養(yǎng)雞場環(huán)境，今年對養(yǎng)雞場進行重建，重建后的養(yǎng)雞場如圖1所示，圍成養(yǎng)雞場的板材共用去40米，在板材上有兩處各開了一扇寬為2米的門，養(yǎng)雞場的面積不變，求重建后的養(yǎng)雞場的寬為多少米？28.（本題滿分10分）已知