湖北省鄂州市2023年中考4月學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共計30分)1．實數(shù)2的相反數(shù)等于()A．-2 B．+2 C．12 D．2．下列計算正確的是()A．a(chǎn)2+aC．(a3)3．2022年3月，國務(wù)院總理李克強在政府工作報告中指出：2021年，我國經(jīng)濟保持恢復(fù)發(fā)·展，國內(nèi)生產(chǎn)總值達到1140000億元.將1140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為().A．0.114×107 B．1.14×14．下列幾何體中，主視圖是圓的是(）A． B．C． D．5．如圖，直線AB//CD，DE⊥BC于點E，若∠CDE=5A．57° B．33° C．6．已知不等式組2x?a<1x?2b>3的解集是?1<x<1，則(A．-2 B．4 C．2 D．-47．如圖，A(0，1)，M(3，2)，N(5，5).點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長度的速度向上移動，且過點P的直線L：y=-x+b也隨之平行移動，設(shè)移動時間為t秒，當(dāng)M，N位于直線l的異側(cè)時，t應(yīng)該滿足的條件是（）A．3<t<6 B．4<t<9 C．3<t<7 D．58．如圖，以等邊△ABC的一邊AB為直徑的半圓О交AC于點D，交BC于點E，若.AB=4，則陰影部分的面積是（）A．3 B．23 C．32 9．拋物線y2=ax+bx+c(a≠0)的對稱軸是直線x.=-1，且過點(1，0)，頂點位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：①ab>0且c<0；②4a-2b+c>0；③8a+c>0；c=3a-36.其中錯誤的選項是()A．①③ B．①③④ C．②④ D．②③④10．如圖，邊長為α的等邊△ABC中，BF是AC.上中線，點D是線段：BF上的動點，連接AD，在AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接BE，則AE+BE的最小值是()A．(3+1)a B．3a?1 C．二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共計18分)11．計算：?4=12．為了落實“雙減”，增強學(xué)生體質(zhì)，陽光學(xué)?；@球興趣小組開展投籃比賽活動.6名選手投中籃圈的個數(shù)分別為6，9，9，10，9，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.13．若實數(shù)a、b分別滿足a2?4a+2=0，b2?4b+2=0，且14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1，0)，B(2，1)，D(3，0)，△ABC與△DEF位似，原點О是位似中心，則E點的坐標(biāo)是。15．如圖，直線AB：y=2x+4與雙曲線y=6x交于A(1，6)，B(-3，-2)兩點，直線BO與雙曲線在第一象限交于點C，連接AC.則S△ABC16．如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AB上，ABEC與AFEC關(guān)于直線EC對稱，點B的對稱點F在邊AD上，G為CD中點，連結(jié)BG分別與CE；CF交于M，N兩點，若BM=BE，MG=1，則線段BM的值為.三、解答題(本大題共8小題,17~21題每題8分,22~23題每題10分,24題12分,共計17．先化簡，再求值：a2a?1?18．如圖，DB是平行四邊形ABCD的對角線：（1）尺規(guī)作圖(請用2B鉛筆)：作線段BD的垂直平分線EF，交AB，DB、DC分別于E，O，F(xiàn)，連接DE、BF(保留作圖痕跡，不寫作法)（2）試判斷四邊形DEBF的形狀，并說明理由..19．為了加強學(xué)生的垃圾分類意識；某校進行了一次系統(tǒng)全面的垃圾分類宣傳.為了解這次宣傳的效果，從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行了一次測試，測試結(jié)果共分為四個等級：A.優(yōu)秀；B.良好；C.及格；D.不及格.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計表：

垃圾分類知識測試成績統(tǒng)計表測試等級百分比又?jǐn)?shù)A.優(yōu)秀5%20B.良好60C.及格45%mD.不及格n請結(jié)合統(tǒng)計表，回答下列問題：（1）求m、n的值；（2）如果測試結(jié)果為“良好”及以上即為對垃圾分類知識比較了解，已知該校學(xué)生總數(shù)為5600人，請根據(jù)本次抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計全校比較了解垃圾分類知識的學(xué)生人數(shù)；（3）為了進一步在學(xué)生中普及垃圾分類知識，學(xué)校準(zhǔn)備再開展一次關(guān)于垃圾分類的知識競賽，要求每班派一人參加：某班要從在這次測試成績?yōu)閮?yōu)秀的小明和小亮中選一人參加.班長設(shè)計了如下游戲來確定人選，具體規(guī)則：把四個完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中充分搖勻，兩人同時：.從袋中各摸出一個球，若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明參加，否則小亮參加.請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平.20．圖20-1是某型號挖掘機，該挖掘機是由基座、主臂和伸展臂構(gòu)成.圖20-2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖(MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂).已知基座高度MN為0.5米，主臂MP長為32（1）求伸展臂PQ長為多少米；（2）挖掘機能挖的最遠處距點Ⅳ的距離QN為多少米.21．有A、B、C三家工廠依次坐落在一條筆直的公路邊，甲、乙兩輛運貨卡車分別從A、B工廠同時出發(fā)，沿公路勻速駛向C工廠，最終到達C工廠.設(shè)甲、乙兩輛卡車行駛x(h)后，與B工廣的距離分別為y1、y2(km)，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題.(提示：圖中較粗的折線表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系.)（1）A、C兩家工廠之間的距離為km，（2）a=，P點坐標(biāo)是（3）求甲，乙兩車之間的距離不超過10km時x的取值范圍.22．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC=75°，∠ABC=45°.連接AO并延長，交⊙O于點D，連接BD.過點（1）求證：AD//（2）若AB=12，求S△ACE23．如圖（1）【特例感知】如圖23-1，對于拋物線y1=?①拋物線y1，y②拋物線y2，y3的對稱軸由拋物線③拋物線y1，y（2）【形成概念】把滿足yn=?x2?nx+1(n①“系列平移拋物線”的頂點依次為P1，P②“系列平移拔物線”存在“系列整數(shù)點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)”：C1，C2，③在②中，直線y=1分別交“系列平移拋物線”于點A1，A2，24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點為P的拋物線C1的解析式是y=a(x?3（1）求a的值；（2）如圖24?1，將拋物線C1向下平移?(?>0)個單位長度得到拋物線C2，過點M(0，m①點G在拋物線C1上，當(dāng)點C②如圖24-2，若拋物線Cr的對稱軸與拋物線C2交于點Q，試探究：在M點的運動過程中，

答案解析部分1．【答案】A【知識點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解：實數(shù)2的相反數(shù)為-2.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可.2．【答案】C【知識點】同底數(shù)冪的乘法；合并同類項法則及應(yīng)用；積的乘方；冪的乘方【解析】【解答】解：A：a2+a2=2a2，故A錯誤；

B：a3·a4=a7，故B錯誤；

C：(a3)4=a12，故C正確；

D：(ab)2=a2b2，故D錯誤.

故答案為：B.

【分析】同類項的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷A；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此判斷B；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此判斷C；積的乘方，先將每一項進行乘方，然后將結(jié)果相乘，據(jù)此判斷D.3．【答案】C【知識點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：1140000=1.14×106.

故答案為：C.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù).4．【答案】C【知識點】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】解：A：圓柱的主視圖為矩形，故A不滿足題意；

B：圓錐的主視圖為三角形，故B不滿足題意；

C：球的主視圖為圓，故C滿足題意；

D：三棱錐的主視圖為三角形中間有一條直線，故D不滿足題意.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)主視圖的概念，分別確定出圓柱、圓錐、球、三棱錐的主視圖，進而進行判斷.5．【答案】B【知識點】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】解：∵DE⊥BC，∠CDE=57°，

∴∠ECD=180°-∠CED-∠CDE=180°-90°-57°=33°.

∵AB∥CD，

∴∠1=∠ECD=33°.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理可求出∠ECD的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)可得∠1=∠ECD，據(jù)此解答.6．【答案】A【知識點】解一元一次不等式組【解析】【解答】解：解不等式2x-a<1可得x<a+12，

解不等式x-2b>3可得x>2b+3，

∴不等式組的解集為2b+3<x<a+12.

∵不等式組的解集為-1<x<1，

∴2b+3=-1，a+12=1，

∴a=1，b=-2，

∴(a+1)(b+1)=(1+1)(-2+1)=2×(-1)=-2.

7．【答案】B【知識點】一次函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：將M（3，2）代入y=-x+b中可得2=-3+b，解得b=5，

∴5=1+t，

∴t=4.

將N（5，5）代入y=-x+b中可得5=-5+b，解得b=10，

∴10=1+t，

∴t=9，

∴當(dāng)M、N位于直線l的異側(cè)時，4<t<9.

故答案為：B.

【分析】分別將M、N的坐標(biāo)代入直線解析式中求出b的值，根據(jù)b=1+t求出t的值，進而可得t的范圍.8．【答案】A【知識點】三角形的面積；等邊三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：連接OD、OE、DE，

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠CAB=∠CBA=60°.

∵AO=OD=OE=OB，

∴△AOD、△OBE、△DOE為等邊三角形，

∴∠DOE=∠BOE，

∴S弓形DE=S扇形DOE-S△DOE，S弓形BE=S扇形BOE-S△BOE，

∴S弓形DE=S弓形BE，

∴S陰影=S△CDE.

∵AD=OD=DE=12AB=2，

∴DE邊上的高為3，

∴S陰影=S△CDE=12DE×DE邊上的高=12×2×3=3.

故答案為：A.

【分析】連接OD、OE、DE，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠CAB=∠CBA=60°，由圓的相關(guān)知識可得AO=OD=OE=OB，推出△AOD、△OBE、△DOE為等邊三角形，得到∠DOE=∠BOE，則S弓形DE=S弓形BE，進而推出S陰影=S9．【答案】A【知識點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：∵對稱軸為直線x=?b2a=-1，

∴b=2a.

∵拋物線圖象開口向下，與y軸的交點在正半軸，

∴a<0，c>0，

∴b=2a<0，

∴ab>0且c>0，故①錯誤；

由對稱性可得圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（-3，0），則當(dāng)x=-2時，y>0，故4a-2b+c>0，故②正確；

∵圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（-3，0），

∴當(dāng)x=-4時，y<0，

∴16a-4b+c<0.

∵b=2a，

∴16a-8a+c<0，

∴8a+c<0，故③錯誤；

∵圖象過點（1，0），

∴a+b+c=0，

∴c=-a-b=-a-2a=-3a，b=2a，

∴c=2a-3b，故④正確.

綜上可得：①③錯誤.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)對稱軸為直線x=?b2a=-1可得b=2a，由圖象可得：拋物線開口向下，與y軸的交點在正半軸，則a<0，c>0，c>0，據(jù)此判斷①；根據(jù)對稱性可得圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（-3，0），則當(dāng)x=-2時，y>0，據(jù)此判斷②；由圖象可得當(dāng)x=-4時，y<0，則16a-4b+c<0，結(jié)合b=2a可判斷10．【答案】D【知識點】等邊三角形的性質(zhì)；軸對稱的應(yīng)用-最短距離問題；銳角三角函數(shù)的定義【解析】【解答】解：作點A關(guān)于直線CE的對稱點M，連接AM、CM，則AE=EM，△ABC≌△ACM，

∴AE+BE=EM+BE=BM，BF=FM，

∴當(dāng)BF⊥AC時，BF最短，BM也就最短.

∵△ABC的邊長為a，

∴BF=a·sin60°=32a，

∴BM=2BF=3a，

∴AE+BE的最小值為3a.

故答案為：D.

【分析】作點A關(guān)于直線CE的對稱點M，連接AM、CM，則AE=EM，AE+BE=EM+BE=BM，BF=FM，故當(dāng)BF⊥AC時，BF最短，BM也就最短，根據(jù)三角函數(shù)的概念可得BF，進而可得BM，據(jù)此解答.11．【答案】-2【知識點】算術(shù)平方根【解析】【解答】解：?4=-2.

故答案為：-2.

12．【答案】9【知識點】眾數(shù)【解析】【解答】解：該組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為3.

故答案為：3.

【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù).13．【答案】2【知識點】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：∵a、b滿足a2-4a+2=0，b2-4b+2=0，

∴a、b可看作方程x2-4a+2=0的兩個根，

∴a+b=4，ab=2，

∴1a+1b=a+bab=14．【答案】（6，3）【知識點】位似變換【解析】【解答】解：∵△ABC與△DEF位似，A（1，0），D（3，0），

∴△ABC與△DEF的位似比為1：3.

∵B（2，1），

∴E點的坐標(biāo)為（6，3）.

故答案為：（6，3）.

【分析】根據(jù)點A、D的坐標(biāo)可得：△ABC與△DEF的位似比為1：3，然后給點B的橫、縱坐標(biāo)分別乘以3就可得到點E的坐標(biāo).15．【答案】16【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象的對稱性；三角形的面積【解析】【解答】解：過B作BG∥x軸，過C作FG∥y軸，F(xiàn)G與BG交于點G，過B作BE∥y軸，過A作AF∥x軸，BE與AF交于點E，F(xiàn)G與AF交于點F，

∵B（-3，-2），

∴C（3，2）.

∵A（1，6），B（-3，-2），C（3，2），

∴BE=8，BG=6，CG=4，CF=4，AF=2，AE=4，

∴S△ABC=S矩形BEFG-S△ABE-S△BCG-S△ACF

=8×6-12×4×8-12×6×4-12×2×4

=48-16-12-4

=16.

故答案為：16.

【分析】過B作BG∥x軸，過C作FG∥y軸，F(xiàn)G與BG交于點G，過B作BE∥y軸，過A作AF∥x軸，BE與AF交于點E，F(xiàn)G與AF交于點F，根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性可得C（3，2），則BE=8，BG=6，CG=4，CF=4，AF=2，AE=4，然后根據(jù)S△ABC=S矩形BEFG-S△ABE-S△BCG-S16．【答案】2【知識點】直角三角形全等的判定（HL）；等腰三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）；相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠BEM=∠GCM.

∵BM=BE，

∴∠BEM=∠BME.

∵∠BME=∠GMC，

∴∠GCM=∠GMC，

∴MG=GC=1.

∵G為CD的中點，

∴CD=AB=2.

連接BF、FM，由折疊可得∠FEM=∠BEM，BE=EF，

∴BM=EF.

∵∠BEM=∠BME，

∴∠FEM=∠BME，

∴EF∥BM，

∴四邊形BEFM為菱形，

∴∠BNF=90°.

∵BF平分∠ABN，

∴FA=FN，

∴△ABF≌△NBF，

∴BN=AB=2.

∵FE=FM，F(xiàn)A=FN，∠A=∠BNF，

∴△AEF≌△NMF，

∴AE=NM.

設(shè)AE=NM=x，則BE=FM=2-x，NG=1-x.

∵FM∥GC，

∴△FMN∽△CGN，

∴12?x=1?xx，

解得x=2-2，

∴BM=BN-MN=2-(2-2)=2.

故答案為：217．【答案】解：a2a?1?【知識點】利用分式運算化簡求值【解析】【分析】根據(jù)同分母分式減法法則以及平方差公式可對原式進行化簡，然后將a=3代入進行計算.18．【答案】（1）解：如圖，EF為所作；（2）解：四邊形DEBF為菱形．理由如下：如圖，∵EF垂直平分BD，∴EB＝ED，F(xiàn)B＝FD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴CD∥AB，∴∠FDB＝∠EBD，在△ODF和△OBE中，∠FDO=∠EBOOD=OB∴△ODF≌△OBE（ASA），∴DF＝BE，∴DE＝EB＝BF＝DF，∴四邊形DEBF為菱形．【知識點】線段垂直平分線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；三角形全等的判定（ASA）；作圖-線段垂直平分線【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的作法進行作圖；

（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得EB＝ED，F(xiàn)B＝FD，由平行四邊形以及平行線的性質(zhì)可得∠FDB=∠EBD，利用ASA證明△ODF≌△OBE，得到DF＝BE，則DE＝EB＝BF＝DF，然后根據(jù)菱形的判定定理進行解答.19．【答案】（1）解：本次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為20÷5%=400（人），.m=400×45%=180400-20-60-180=140∴n=140÷400×100%=35%（2）解：5600×20+60即估計全校比較了解垃圾分類知識的學(xué)生人數(shù)為1120人.（3）解：這個游戲規(guī)則不公平.畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中和為奇數(shù)的結(jié)果有8種，∴P（小明參加）=P（小亮參加）=1?∵2∴這個游戲規(guī)則不公平.【知識點】用樣本估計總體；統(tǒng)計表；列表法與樹狀圖法【解析】【分析】（1）利用優(yōu)秀的人數(shù)除以所占的比例可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以及格所占的比例可得m的值，然后求出不及格的人數(shù)，再除以總?cè)藬?shù)可得n的值；

（2）根據(jù)良好、優(yōu)秀的人數(shù)之和除以總?cè)藬?shù)，然后乘以5600即可；

（3）畫出樹狀圖，找出總情況數(shù)以及和為奇數(shù)、偶數(shù)的情況數(shù)，利用概率公式求出小明、小亮參加的概率，再進行比較即可.20．【答案】（1）解：過點M作MH⊥PQ，垂足為Q，則HQ＝MN＝0.5米，在Rt△PHM中，∠PMH＝45°，PM＝32∴PH=PM?sin∴PQ＝PH+HQ＝3.5米，∴伸展臂PQ長為3.5米，（2）解：當(dāng)∠QPM＝135°時，過點Q作QA⊥PM，交MP的延長線于點A，連接QM，∴∠APQ＝180°﹣∠QPM＝45°，在Rt△APQ中，PQ＝3.5米，∴AQ=PQ?sin∵PM＝32∴AM＝AP+PM＝AQ+PM＝192在Rt△AQM中，QM=A在Rt△QMN中，QN=Q∴挖掘機能挖的最遠處距點N的距離為51米，【知識點】解直角三角形的應(yīng)用【解析】【分析】（1）過點M作MH⊥PQ，垂足為Q，則HQ＝MN＝0.5米，根據(jù)三角函數(shù)的概念求出PH，然后根據(jù)PQ=PH+HQ進行計算；

（2）當(dāng)∠QPM＝135°時，過點Q作QA⊥PM，交MP的延長線于點A，連接QM，由鄰補角的性質(zhì)可得∠APQ＝45°，利用三角函數(shù)的概念求出AQ，由AM＝AP+PM＝AQ+PM可得AM，然后在Rt△AQM、Rt△QMN中，利用勾股定理求出QM、QN，據(jù)此解答.21．【答案】（1）120（2）2；（1，30）（3）解：由題意得：∴30x?解不等式①得，x?解不等式①得，x≤∴x的取值范圍是2當(dāng)甲車停止后，乙行駛83小時時，兩車相距10km，故8綜上所述，x的取值范圍是23≤x≤4【知識點】一元一次不等式組的應(yīng)用；一次函數(shù)的實際應(yīng)用【解析】【解答】解：（1）由圖可知，A、B兩地相距30km，B、C兩地相距90km∴A、C兩家工廠之間的距離為30+90=120km（2）甲的速度為：30÷0.5=60km/h90÷60=1.5小時∴a=0.5+1.5=2設(shè)甲：0.5≤x≤2時的函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0）∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（0.5，0）、（2，90）∴0解得k=60∴y=60x-30，乙的速度為90÷3=30km/h乙函數(shù)解析式為：y=30x聯(lián)立y=60x?30解得x=1∴點P（1，30）【分析】（1）由圖可知：A、B兩地相距30km，B、C兩地相距90km，據(jù)此不難求出A、C兩家工廠之間的距離；（2）由圖象可得甲0.5h行駛的路程為30km，根據(jù)路程÷時間=速度可得甲的速度，進而不難求出a的值，設(shè)甲：0.5≤x≤2時的函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），將（0.5，0）、（2，90）代入求出k、b的值，得到對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)路程÷時間=速度求出乙的速度，得到乙的函數(shù)解析式，聯(lián)立甲的求出x、y的值，據(jù)此可得點P的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)甲、乙的函數(shù)解析式表示出甲乙兩車之間的距離，根據(jù)甲乙兩車之間的距離不超過10km可得關(guān)于x的不等式組，求解即可.22．【答案】（1）證明：如圖，連接OC∵CE與⊙O相切于點C，∴OC⊥EC∵∠ABC=4∴∠AOC=2∠ABC=90°∴AD//EC（2）解：如圖，過點A作AF⊥EC，垂足為F，則四邊形AOCF為矩形，∵OA=OC∴四邊形AOCF為正方形，∴AF=CF=OA∵∠ABC=45°，∠BAC=75°∴∠ACB=180°-45°-75°=60°∴∠D=60°因為AD是⊙O的直徑∴∠ABD=9∴∠BAD=3∴在Rt△ABD中，AD=∴AF=CF=OA=4∵AD∴∠E=∠BAD=3∴在Rt△AEF中，EF=∴EC=EF+FC=12+43∴S【知識點】三角形的面積；正方形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；切線的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義【解析】【分析】（1）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)可得OC⊥EC，由圓周角定理可得∠AOC=2∠ABC=90°，則OC⊥AD，據(jù)此證明；

（2）過點A作AF⊥EC，垂足為F，則四邊形AOCF為正方形，AF=CF=OA，根據(jù)內(nèi)角和定理可得∠ACB=60°，由圓周角定理可得∠D=∠ACB=60°，∠ABD=90°，則∠BAD=30°，由平行線的性質(zhì)可得∠E=∠BAD=30°，根據(jù)三角函數(shù)的概念可得AD、EF，進而求出EC，然后根據(jù)三角形的面積公式進行計算.23．【答案】（1）①②③（2）解：①yn=?令頂點Pn橫坐標(biāo)x=?n即：Pn頂點滿足關(guān)系式：y=x2+1②令xn?1y則Cny∴C∵C結(jié)果與n無關(guān)，∴相鄰兩點之間距離為定值，定值為1+③兩線段不平行【知識點】平行線的判定；銳角三角函數(shù)的定義；二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象【解析】【解答】解：（1）令x=0，可得y1=y2=y3=1，故①正確；

拋物線y1、y2、y3的對稱軸分別為x=?12、x=-1、x=?32，故②正確；

拋物線y1、y2、y3與y=1的交點的橫坐標(biāo)分別為-1、-2，-3，則相鄰兩點之間的距離相等，均為1，故③正確.

故答案為：①②③.

（2）③根據(jù)題意可得Cn（-k-n，-k2-nk+1），Cn-1（-k-n+1，-k2-nk+k+1），An（-n，1），An-1（-n+1，1），

在Rt△DAnCn中，tan∠DAnCn=CnDAnD=k+n，

在Rt△EAn-1Cn-1中，tan∠EAn-1Cn-1=Cn-1EAn-1E=k+n-1，

∴∠DAnCn≠∠EAn-1Cn-1，

∴CnAn與Cn-1An-1不平行.

【分析】（1）令x=0，求出y的值，據(jù)此判斷①；分別求出y1、y2、y3的對稱軸，進而判斷②；拋物線y1、y2、y3與y=1的交點的橫坐標(biāo)分別為-1、-2，-3，據(jù)此判斷③；

（2）①將yn解析式化為頂點式，可得Pn（-n2，n2+44），令x=-n2，則y=n2+44=(-n2)②令xn-1=-k-(n-1)=-k-n+1，yn-1=-xn-12-(n-1)xn-1+1，xn=-k-n，yn=-xn2-nxn+1，則Cn（xn，yn），Cn-1（xn-1，yn-1），xn-1-xn=1，yn-1-yn=-xn-12-(n-1)xn-1+1+xn2+nxn-1=k，然后根據(jù)Cn?1Cn=(xn?1?xn)2+(yn?1?yn)2進行解答；

③根據(jù)題意可得Cn（-k-n，-k2-nk+1），Cn-1（-k-n+1，-k2-nk+k+1），An（-n，1），An-1（-n+1，1），根據(jù)三角函數(shù)的概念可得tan∠DAnCn，tan∠EAn-1Cn-1???????，然后根據(jù)平行線的判定定理進行解答.24．【答案】（1）解：∵拋物線C1的解析式是y=a（x﹣3）2（a≠0），經(jīng)過點（0，1）∴1=a（0﹣3）2解得：a=（2）解：①解：∵A、C兩點關(guān)于y軸對稱∴點M為AC的中點若四邊形APCG是平行四邊形，則必有點M是PG的中點過點G作GQ⊥y軸于點Q在△GQM和△POM中∠GQM=∠POM△GQM≌△POM（ASA）GQ=PO=3，MQ=OM=m2，OQ=2m2點G（﹣3，2m2）頂點G在拋物線C1上2解得m=±∵m>0∴m=令2=19（x﹣3）解得：x=3±32∵點C在點A的右側(cè).∴點C的坐標(biāo)為C∴當(dāng)點C的坐標(biāo)為C(②證明：在拋物線y=19解得：x=3±3m又∵m＞0，且點C在點B的右側(cè)∴C（3+3m，m2），MC=3+3m∵A、C兩點關(guān)于y軸對稱∴A（﹣3﹣3m，m2），AC=6+6m∵將拋物線C1向下平移h（h＞0）個單位得到拋物線C2∴拋物線C2的解析式為：∴m解得：h=4m+4∴PQ=4+4m∴AC∴ACPQ的比值是一個定值，且為：【知識點】二次函數(shù)圖象的幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；三角形全等的判定（ASA）【解析】【分析】（1）將（0，1）代入y=a(x-3)2中進行計算可求出a的值；

（2）①由題意可得：點M為AC的中點，若四邊形APCG是平行四邊形，則必有點M是PG的中點，過點G作GQ⊥y軸于點Q，利用ASA證明△GQM≌△POM，得到GQ=PO=3，MQ=OM=m2，OQ=2m2，則G（-3，2m2），代入拋物線解析式中求出m的值，令拋物線解析式中的y=2，求出x的值，進而可得點C的坐標(biāo)；

②令y=m2，可得x=3±3m，則C（3+3m，m2），A（-3-3m，m2），MC=3+3m，AC=6+6m，根據(jù)拋物線圖象的幾何變換可得拋物線C2的解析式為y=19(x-3)2

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：120分分值分布客觀題（占比）39.0(32.5%)主觀題（占比）81.0(67.5%)題量分布客觀題（占比）13(54.2%)主觀題（占比）11(45.8%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）填空題(本大題共6小題,每小題3分,共計18分)6(25.0%)18.0(15.0%)選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共計30分)10(41.7%)30.