2019-2020學(xué)年蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年下冊第3單元同步復(fù)習(xí)講義【知識點歸納總結(jié)】1.歸一歸總問題1．歸一應(yīng)用題分為兩類．

（1）直進歸一：求出一個單位量后，再用乘法求出結(jié)果．

（2）逆轉(zhuǎn)歸一：求出一個單位量后，再用包含除法求出結(jié)果．從應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)上看，給了單一量和數(shù)量，根據(jù)前兩個條件就可以求出總數(shù)（工作總量），總數(shù)量是固定不變的，然后根據(jù)總數(shù)量求出每份數(shù)，份數(shù)．總數(shù)量÷份數(shù)=每份數(shù)，總數(shù)量÷每份數(shù)=份數(shù)．歸一問題應(yīng)用題中必有一種不變的量．如汽車的速度不變，拖拉機每小時耕地的公頃數(shù)不變．在歸一問題應(yīng)用題中，常常用“照這樣計算”、“用同樣的…”等詞句來表達不變的量，我們要抓準題中數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系．歸一應(yīng)用題分為正歸一應(yīng)用題、反歸一應(yīng)用題兩類．正、反歸一問題的相同點是：一般情況下，第一步先求出單一量；不同點在第二步，正歸一問題是求幾個單一量是多少，反歸一是求包含多少個單一量．

2．歸總問題：

（1）定義：在解答某一類應(yīng)用題時，先求出總數(shù)是多少（歸總），然后再用這個總數(shù)和題中的有關(guān)條件求出問題．這類應(yīng)用題叫做歸總應(yīng)用題．

（2）解決方法：歸總應(yīng)用題的特點是先總數(shù)，再根據(jù)應(yīng)用題的要求，求出每份是多少，或有這樣的幾份．【經(jīng)典例題】例1：如果把一根木料鋸成3段要用9分，那么用同樣的速度把這根木料鋸成4段，要用分．

分析：這是一個和生活相關(guān)的問題，存在這樣一個關(guān)系：鋸的次數(shù)=鋸成的段數(shù)-1；鋸成3段，要鋸2次，鋸成4段要鋸3次，

那么本題就可以改成，鋸2次要9分鐘，那么鋸3次要幾分鐘？先求鋸1次要幾分鐘，用除法即9÷2=（分），再求鋸3次要幾分鐘，用乘法，即×3=（分）

解：3-1=2（次）

9÷2=（分）

4-1=3（次）

×3=（分）

故答案為：

點評：這是生活實際問題，鋸1次就可以鋸成2段，存在這個關(guān)系：鋸的次數(shù)=鋸成的段數(shù)-1．2.方陣問題將若干人或物依一定條件排成正方形（簡稱方陣），根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù)，這類問題就叫做方陣問題．

數(shù)量關(guān)系：

（1）方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系：

四周人數(shù)=（每邊人數(shù)-1）×4

每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1

（2）方陣總?cè)藬?shù)的求法：

實心方陣：總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)

空心方陣：總?cè)藬?shù)=（外邊人數(shù)）2-（內(nèi)邊人數(shù)）2

內(nèi)邊人數(shù)=外邊人數(shù)-層數(shù)×2

（3）若將空心方陣分成四個相等的矩形計算，則：

總?cè)藬?shù)=（每邊人數(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4．【經(jīng)典例題】例1：四年級共選49位同學(xué)參加校運會開幕式，他們排成一個方陣．這個方陣的最外層一共有多少人？

分析：先根據(jù)方陣總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)，求出這個方陣的每邊人數(shù)，再利用方陣最外層四周人數(shù)=每邊人數(shù)×4-4計算出最外層四周人數(shù)即可．

解：因為7×7=49，所以49人組成的方陣的每邊人數(shù)是7人，

7×4-4，

=28-4，

=24（人）；

答：這個方陣的最外層有24人．

點評：此題考查了方陣問題中：總點數(shù)=每邊點數(shù)×每邊點數(shù)；最外層四周點數(shù)=每邊點數(shù)×4-4的靈活應(yīng)用．3.年齡問題年齡問題的三個基本特征：

①兩個人的年齡差是不變的；

②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；

③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；

解題規(guī)律：抓住年齡差是個不變的數(shù)（常數(shù)），而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個關(guān)鍵．

解答年齡問題的一般方法是：

幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡

幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差．【經(jīng)典例題】例1：兒子今年6歲，父親10年前的年齡等于兒子20年后的年齡．當父親的年齡恰好是兒子年齡的2倍時是在公元哪一年？

分析：根據(jù)題意，可知兒子20年后是6+20=26歲，父親今年26+10=36歲．根據(jù)年齡增長是一樣的，找出等量關(guān)系列出方程解答即可．

解：兒子20年后是6+20=26歲，父親今年26+10=36歲．

設(shè)x年后，父親的年齡恰好是兒子年齡的2倍．由題意得

36+x=2（x+6）

36+x=2x+12

x=24

由今年是公元201