2018年達埔地區(qū)初三年第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（試卷滿分：150分；考試時間：120分鐘）友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應的位置上．畢業(yè)學校姓名考生號一、選擇題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.1.已知∠1＝40°，則∠1的余角的度數(shù)是（）A．40°；B．50°；C．140°；D．150°.2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）1102A102B102C102D3．反比例函數(shù)圖象上有三個點，，，其中，則，，的大小關系是（）A．B．C．D．無法確定4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A、平行四邊形B、等腰三角形C、圓D、正五邊形5.的平方根是（）A、8B、±8C、D、6．二次根式有意義，則x的取值范圍（）A、≥1B、≤1C、>1D、<17．如圖，已知A點坐標為（5，0），直線與y軸交于點B，連結(jié)AB，∠α=75°，則b的值為（）A、B、3C、4D、8.十二邊形的外角和為()A、180°B、360°C、720°D、1800°9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如下圖所示，且關于x的一元二次方ax2+bx+c-m=2有實數(shù)根，有下列結(jié)論：①b2-4ac>0；②abc>0；③m≤2.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）.A．0B．1C．2D．310.如圖，四邊形是矩形，，把矩形沿直線折疊，點落在點處，連接，則的值是（）A．B．C．D．第（9）題圖AB第（9）題圖ABCDE第（10）圖題圖二、填空題（每小題4分，共24分）在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.11．分解因式：=。12．拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩.據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約50000000000千克，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為．13.如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是CD的中點，在對角線AC上有一點P，則PD＋PE的最小值是．14．如圖，在中，，，點是斜邊的中點，點為的重心，，則．15.在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標與縱坐標相等的點稱為“夢之點”，例如點（﹣1，﹣1），（0，0），（，），…都是“夢之點”．已知關于t的方程at2+（b-1）t+1=0的兩根分別為，，若二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a，b是常數(shù)，a＞0）的圖象上存在兩個不同的“夢之點”，則“夢之點”是．ABABDGC第14題圖第1第16題圖ABCDP第13題圖16．如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點、、、都在這些小正方形的頂點上，連結(jié)．（1）的長為；（2）連結(jié)與相交于點，則的值是．三、解答題（共89分）在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.17．（8分）化簡：18．（8分）先化簡，再求值：，其中．19．（8分）如圖，E是平行四邊形ABCD邊DC上一點，請你只用一把沒有刻度的直尺，在AB邊上確定一點F，使得BF=DE。畫出示意圖，并加以證明。19．（8分）20.（8分）四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻．（1）隨機地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字3的概率；（2）隨機地從盒子里抽取一張，將數(shù)字記為x，不放回再抽取第二張，將數(shù)字記為y，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求出點（x，y）在函數(shù)y=2x圖象上的概率．21.（8分）為了響應學校提出的“節(jié)能減排，低碳生活”的倡議，班會課上小李建議每位同學都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”，他舉了一個實際例子：打印一份材料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，總質(zhì)量為160克。已知每頁薄型紙比厚型紙輕克，求例子中的A4厚型紙每頁的質(zhì)量。（墨的質(zhì)量忽略不計）22、（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點D在x軸的負半軸上，A（2，0），C（0，2），且AB=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，（1）求k的值；22、（10分）（2）把△DAC沿經(jīng)過A、C兩點的直線折疊到第一象限，點D的對應點為D/，請判斷點D/是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由。23．（10分）如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度（即tan∠ABC）為1:，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H，B，C在同一條直線上，且PH⊥HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于；（2）求A，B兩點間的距離．（結(jié)果精確到米）24．（12分）如圖，已知中，，點從點出發(fā)沿方向以1cm/s的速度勻速運動，到達點停止運動，在點的運動過程中，過點作直線交于點，且保持．再過點作的垂線交于點，連接，將關于直線對稱后得到．已知，，設點運動時間為（s），與重疊部分的面積為（cm2）．（1）在點的運動過程中，能否使得四邊形為正方形？如果能，求出相應的值；如果不能，說明理由.（2）求關于的函數(shù)解析式及相應的取值范圍.（3）當取最大值時，求的值．25.（14分）在直角坐標系xoy中，已知拋物線.（1）求拋物線與x軸的交點坐標；（2）記拋物線與x軸的右交點為B，點A（1，）在拋物線上，P、Q兩質(zhì)點分別從A、B兩點同時出發(fā)，P質(zhì)點沿AO方向，行駛速度為a個單位/秒、Q質(zhì)點沿BO方向，行駛速度為2個單位/秒.①1秒后，P質(zhì)點到達M點，Q質(zhì)點到達N點．若要使△OMN與△OAB相似，P質(zhì)點的行駛速度可以是多少？Ao②當P質(zhì)點到達直線OA與拋物線的另一個交點C時，兩質(zhì)點停止行駛.若P質(zhì)點的行駛速度與Q質(zhì)點的相同，記線段MN的平方（MN）為點M、N的超級距離、t為行駛時間.當t等于多少秒時，質(zhì)點P、Q之間的超級距離最小.Ao2018年達埔地區(qū)初三年第一次聯(lián)考數(shù)學試卷答案數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題4分，共40分）1．B；2．A；3．D；4．C；5．D；6．D；7．A；;9．B10．C二、填空題（每小題4分，共24分）11．12．13．14．815．16．（1）（2）2三、解答題（共89分）17.（8分）化簡：解：原式=…………6分=………8分18．（8分）先化簡，再求值：，其中．解：原式=…………2分 ===………6分 當時，原式==………………8分19．（8分）（1）如圖為所求---------2分（2）證明：在平行四邊形ABCD中，∵AB∥CD---------3分∴∠ABD=∠CDB---------4分∵DO=BO,∠BOF=∠DOE--------5分∴△BOF△DOE（ASA）--------7分∴BF=DE---------8分20．（8分）解：（1）抽到數(shù)字3的概率是………………2分（2）開始X1234y234134124123……5分共有12種等可能結(jié)果，滿足要求的有2種P（點（X，y）在函數(shù)的圖象上）=………………8分21.（8分）解：設例子中的A4厚型紙每頁的質(zhì)量為x克，依題意得---------3分解得：---------5分經(jīng)檢驗：是原方程的解且符合題意---------7分答：例子中的A4厚型紙每頁的質(zhì)量為4克。---------8分22．（9分）解：解：（1）作BE⊥x軸于點E∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC∥AD∴BE=CO=2在Rt△BAE中AE=………………2分∴OE=OA+AE=2+2∴B（2+2，2）……3分∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，∴2=…………4分∴k=4+4………………5分（2）D/在反比例函數(shù)的圖象上…………6分理由：∵OA=OC=2，∠AOC=900∴∠OAC=450∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC=2+2………………7分由折疊得：AD/=AD=2+2，∠D/AC=∠DAC=450∴∠D/AO=900∴D/（2，2+2）………………8分∵當x=2時，y=……9分∴點D/是在反比例函數(shù)的圖象上…………10分23.（10分）解：（1）∵tan∠ABC=1：

∴∠ABC=30°…………2分

（2）由題意得：∠PBH=60°，