2019姓名 班_級 分_數(shù)_題號口一口二口三口四口五口總分□得分口□□□□□□在△ABC中，若NA=60°,ZB=45°,BC=3,萬，則AC二（）A.餐區(qū)B. 2擊。?下，-V□命題“若〉，則〉1”及其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)為（）A．1B．2C．3 ．D4□3.設為等比數(shù)列的前項和，且 ，6則0包=（）力A.-11B.-C5 .11□4.在△ABC中，、、分別為角A、B、C所對的邊，若B=60°, 二，則△ABC的形狀是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.等腰非等邊三角形..等邊三角形□rs+y-5.若、滿足不等式卜-y+3>0，則=的最大值為（）y>-1A.11 B.-11 C.1 .-1□

6.已知等差數(shù)列的前項和為，若，=則6.已知等差數(shù)列的前項和為，若，=則3（=）□7.給定兩個命題和，若是「的充分而不必要條件，則「是的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件c充要條件D既不充分也不必要條件□8.已知橢圓的中心為坐標原點，長軸的長為8的右焦點與拋物線C 的焦點重合，拋物線的準線與橢圓交于A兩點，則（）□9.已知函數(shù)（） （-）在處有極小值，則實數(shù)的值為（）A .或^ .或□10.設〉，＞，若,萬是 與 的等比中項，則2年的最小值為（）?沂□.已知函數(shù)（）- 6 ，則過點（。）可作曲線（）的切線的條數(shù)為（）.拋物線Ci： （p＞0）的焦點與雙曲線龍—/二］的右焦點的連線交 于第一象限的點.若 在點處的切線平行于 的一條漸近線，則如我()如我'■?'■?■1F. R R□二、填空題13.若關于的不等式13.若關于的不等式-＜的解集為（-，），則的值為已知數(shù)列an滿足an+1=an+1（n金N*），且a1=1,則a93ainr如圖，測量河對岸的塔高AB時，選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與，在點測得塔在北偏東30°方向，然后向正西方向前進10米到達C，測得此時塔在北偏東米．60°方向.并在點C測得塔頂A的仰角為60°,則塔高AB二米．2 2已知F1(-c,0),F2(c,0)為橢圓j+Mfl(a>b>0)的兩個焦點,P在橢圓上，且△PF1F2的面積為堂爐,則cosNF1PF2=.□17.在銳角△ABC中，a、、c分別為角A、B、C所對的邊，且”笈&二左式他?(1)求角C的大??；(2)若匚?國，且△ABC的周長為5+J?，求△ABC的面積?□三、解答題18.已知數(shù)列an的前n項和$=n2,等比數(shù)列n,1=a1,是an與a的等差中項.(1)求數(shù)列an, n的通項公式；(2)記cn=an?n,求數(shù)列cn的前n項和n.□2 219.命題p：VxeR,x2+mx+l，0；命題q：方程工表示焦點在軸上m2-1的橢圓.若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍.□□□.已知某種商品每日的銷售量(單位：噸)與銷售價格x(單位：萬元噸，<xW5)滿足：當(xW3時，6x-) (a為常數(shù))；當3<xW5時，x+<0),已知當銷售價格為3萬元噸時，每日可售出該商品噸，且銷售價格x金(3,5變化時，銷售量最低為噸.()求a,的值，并確定關于x的函數(shù)解析式；()若該商品的銷售成本為萬元噸，試確定銷售價格x的值，使得每日銷售該商品所獲利潤最大.四、填空題.如圖，橢圓：'工- (a>>0)的右焦點為，右頂點、上頂點分別為點、2L2產?b —,已知橢圓的焦距為，且逛^()求橢圓的方程；()若過點(0,-)的直線交橢圓于M,N兩點，當△MON面積取得最大時，求直線的方程.五、解答題22.設函數(shù)(1)討論函數(shù)()若a〉0,(x)的單調性;-3x2,其中a￡R.x〉i(x)，0成立，求實數(shù)a的最大值.第第3題【答案】第1題【答案】【解析】BC_KsinAsinB試題分析：結合已知，根據正弦定理，懸，可求BC_KsinAsinB第2題【答案】【解析】試題分析；根據四種命題真假之間的關系進行判斷即可.解：君42,則成工即原命題為真命題，則逆否命題也為真命題j逆命題為：若―則目>九為假命題.，當斫L5時,滿足0>1,但a>2不成立,則否命題為假命題，故真命題的個型為￡個,械選二B.【解析】【解析】第第#題【答案】<1）旃1,k=-1$（2）銷售價格12萬元四屯時j每日銷售該商品所獲利潤最大.【解析】要方般漏洋翻35不用屯時，弟可售出該商品即金習

伊以5kH2,要方般漏洋翻35不用屯時，弟可售出該商品即金習

伊以5kH2,深=-1,從而可確罡金價格*E（2）分類求出函封的最值，比較結果，即可得到店鋪每日箱售該特產所獲利潤f（x）最大值.解：⑴因為上工時,『與所以得&=1…（1分）當:時,y=kx+7（k<0）在區(qū)間⑶5］單調遞減，當乂=5時，y3；ir.=5k+7因為銷售價格xE⑶5］變化時,銷售量最低為2噸,所以觸十7=心得卜-1…。分）（2）由⑴知，當（2）由⑴知，當1C谷時,每日銷售利潤f（，）二［1，-1)每日銷售利潤f（，）二［1fJ(x)=3x2-18x+24.令f‘（x）=3/-⑶十加>3解得工>4或工<2所以￡建）在口，2］單調遞增,在以刃單調遞遍所以當工工,f⑺q(2)=10,當3cMs5時,每日銷售利潤f（X）=—（K-1）=-/&-7=-《工-41火f3在戶4時有最大值，目f3工3C4）=9<fC2）綜上，銷售價格工=2萬元內屯時，每日銷售該商品所獲利潤最大.2n<1)-^+y2=l;⑵所求直線方程為士 2廠4=0.乙【解析】酒題分析：〈1》由題意可得C=l,再由兩點的距離公式，結合a,b,c的關系，解得a,b,進而得到橢周萬程5方法二、設出直線的方程，求得交點D,運用三角形的面積公式可得S&T|0D|?|yLyz|,由直線方程和韋達定理，代入整理，再由解不等式可得最大值及對應的斜率，即可得到所求直線的方程.解：(D描圓C的焦距為2,所以2c=2,c=L,由已知|AB|二零|BF|,艮Wa2+b?二雪&,2a2+2b2=3aS所以b二c二1,a=V2,2門可得橢圓方程為春十yJij乙(2)解法一：由題意知直線1的斜率存在，設直線1的方程為尸kx-2,M(融，yi)>N(xz>ys),'產kx-2由，J7消去y得關于x的方程：Cl+2k2)x2-8kx46=O^sV二1乙?由直線1與橢圓相交于兒、如點」.'.△>064k2-24(l+2k2)>0,又由韋達定理得1+2-第22題【答案】（1）見解析；（2）a的取值范圍是（0,1],所以a的最大值為L【解析】述題分析：解法一：《1》求出國數(shù)的定義域，求出國數(shù)的導數(shù)，通過討論a的范圍從而求出函數(shù)的單調性；<2）通過討論a的范圍，確定函數(shù)的單調區(qū)間，從而求出a的最大值即可.解法二：（1）出函數(shù)的定義域）求出國數(shù)的導數(shù)，通過討論a的范圍從而求出國數(shù)的單調性3<2）先乘出函物,（立華融乙醛函教=2ax>3ax十1,求出笈（x）的對稱軸以及方程g《外力的板,結合國教的單前性筑吊的范圍即可.解：解法一：<1）￡（x）=ln"a<x2-3X+2）的定義域為<0,―）…（1分）」2F（x）二工（2x-3）-2ax--"1,X X令與（Q=2ax2-3ax+l-（2分）①當a=O時，g（x）=1」尹3>0在<0,3恒成立，所以函數(shù)f所）在〈0,3）上單調遞招；…《3分）②當a>0時，Awr-gaf（9a-8）當0<a時,/kWOjg（x）皿所以f（x）在?+QQ）上單調遞增j…（4分）yp當生〉不時,△>（）>g（x）=2區(qū)工2-3ax+1=0的兩根y為 3曠6”-一>0,'社+反一",即XxVxzTOC\o"1-5"\h\z14a 4a所以,當xW（0,Xi）B寸,g（x）>0?￡J（X）>0,函數(shù)E（X）單調遞增;當xE（XljX2）時，g（X）<0,tr（K）<0,函數(shù)