南安市2018—2019學(xué)年度上學(xué)期初中期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)掃碼查成績、看答卷初三年數(shù)學(xué)試題掃碼查成績、看答卷（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)友情提示：所有答案必須填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至6頁．注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人考號(hào)、姓名等信息．考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“考號(hào)、姓名”與考生本人考號(hào)、姓名是否一致．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．非選擇題答案用0.5作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．計(jì)算：=（）A．±3B．3C．62．下面說法正確的是（）A．是最簡二次根式B．與是同類二次根式C．形如的式子是二次根式D．若，則＞03．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．4．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．無實(shí)數(shù)根

D．有一個(gè)根為05．解一元二次方程，用配方法可變形為（）A．B．C．D．6．如圖，六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2∶1，則下列結(jié)論正確的是（）（第6題圖）A．∠B＝2∠（第6題圖）B．BC＝2HIC．六邊形ABCDEF的周長＝六邊形GHIJKL的周長D．S六邊形ABCDEF＝2S六邊形GHIJKL7．下列四條線段中，不能成比例的是（）A．B．C．D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，把線段CD縮小后得到線段AB．若點(diǎn)A（1，2），B（2，0），D（5，0），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（2，5）B．（，5）C．（3，5）D．（3，6）CCAEDB（第9題圖）（第8題圖）9．如圖，DE是△ABC的中位線，已知△ABC的面積為12，則四邊形BCED的面積為（）A．3

B．6

C．9

D．1010．我們知道，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1，若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“”，使其滿足（即方程有一個(gè)根為），并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有，，，……，則=（）A．-1B．1C．

D．第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：1、用毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上作答，答案無效．2、作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用毫米黑色墨水簽字筆描黑．（第13題圖）二、填空題：本題共6小題，每小題（第13題圖）11．若，則的值為．12．已知（），那么．13．如圖，AB∥CD∥EF，如果AC=2，AE=5，DF=，那么BD=．14．一元二次方程的根是．15．一元二次方程的兩個(gè)根分別是，，則=．（第16題圖）16．如圖，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在邊AB上取點(diǎn)P，使得△PAD與△PBC相似，則滿足條件的AP長（第16題圖）三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分8分）計(jì)算：18．（本小題滿分8分）解方程：19．（本小題滿分8分）在△ABC和△中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，=18cm，=24cm，=30cm．試證明△ABC20．（本小題滿分8分）如果關(guān)于的一元二次方程（）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．（1）請(qǐng)問一元二次方程是倍根方程嗎？如果是，請(qǐng)說明理由． （2）若一元二次方程是倍根方程，且方程有一個(gè)根為2，求、的值．21．（本小題滿分8分）當(dāng)是為何值時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根?

22．（本小題滿分10分）求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比．（要求：先畫出圖形，再根據(jù)圖形寫出已知、求證和證明過程）23．（本小題滿分10分）如圖，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，CD=cm，P為CD的中點(diǎn)．（1）在AC上找一點(diǎn)Q，使DQ+PQ的值最?。ūＡ舢媹D痕跡，不寫畫法，不必說理）；PDBAC（2）求出（1）中DQ+PDBAC24．（本小題滿分13分）南安某汽車銷售公司11月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為19萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低萬元/部．月底廠家再根據(jù)銷售量返利給銷售公司：銷售量在5部以內(nèi)（含5部），每部返利萬元；銷售量在5部以上，每部返利萬元．（1）若該公司當(dāng)月售出5部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為__________萬元；（2）若汽車的售價(jià)為萬元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利18萬元，則需售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）

25．（本小題滿分13分）BAC備用圖FEBAC如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿著線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長度，過點(diǎn)E作EF⊥AB交直線AC于點(diǎn)F，連結(jié)BAC備用圖