新疆維吾爾自治區(qū)普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)檢測模擬試卷（一）第Ⅰ卷(選擇題，共48分)一、選擇題（本大題16小題，每小題3分，共48分。在下列各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請將正確答案的序號填入下表。）題號12345678910111213141516答案1.數(shù)集中的不能取的數(shù)值的集合是（）A.B.C.D.2.設(shè)集合，，則等于（）A.B.C.D.3.集合且的真子集的個(gè)數(shù)是（）A.16B.8C.7D.44.函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.5.設(shè)集合，，，則等于（）A.B.C.D.6.設(shè)，集合，則等于（）A.1B.C.2D.7.已知，那么等于（）A.0B.1C.2D.48.已知函數(shù)，若，則（）A.B.C.D.9.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.不確定10.是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式為（）A.B.C.D.11.已知，則下列函數(shù)與有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（）ABCD12.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A.B.C.D.13.函數(shù)的值域是（）A.B.C.D.14.若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.15.已知，則的解析式可取為（）A.B.C.D.16.已知是上的增函數(shù)，那么的取值范圍是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題，共52分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分。請將答案直接填在題中的橫線上。）17.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則。18.設(shè)全集，集合，，則。19.計(jì)算：=。20.某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤分別為萬元和萬元，其中為銷售量（單位：輛），若該公司在兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為萬元。三、解答題（本大題共6小題，每小題6分，共36分）21.已知集合，若，求實(shí)數(shù)的值22.證明：函數(shù)在上是增函數(shù)23.某廠家制造一件產(chǎn)品的成本為40元，如果一件產(chǎn)品的定價(jià)為80元時(shí)，可賣出300個(gè)；如果定價(jià)每提高1元售出的個(gè)數(shù)會(huì)減少10個(gè)，試將利潤表示成單價(jià)的函數(shù)，并求出利潤的最大值。24已知，，,求的取值范圍25.已知，⑴判斷的奇偶性；⑵證明．26.設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－(k－1)a－x(a>0且a≠1),滿足f(0)＝0(1)求k的值；(2)若f(1)<0，求使不等式f(x2＋tx)＋f(4－x)<0對任意實(shí)數(shù)x恒成立的t的取值范圍．新疆維吾爾自治區(qū)普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)檢測模擬試卷（一）參考答案一、DACABCBBCDDDDACD二、17.；18.19.20.45.6三、21.解：∵，∴，而，∴當(dāng)，這時(shí)與矛盾；……………3分當(dāng)符合∴……………6分證明：任取………4分，故函數(shù)在上是增函數(shù)?！?分23.解:由于已知，……………3分，當(dāng)時(shí)，利潤的最大值為12250元……………6分24解：當(dāng)，即時(shí)，滿足，即；……………2分當(dāng)，即時(shí)，滿足，即；……………4分當(dāng)，即時(shí)，由，得即；∴……………6分25.解：（1）由已知：所以，故為偶函數(shù)……………3分（2）由，當(dāng)，則，即；當(dāng)，則，即，∴?！?分26.解：(1)∵f(0)＝0，∴1－(k－1)＝0，∴k＝2.……………2分(2)由(1)得：f(x)＝ax－a－x(a>0且a≠1)，∴f(x)在R上是奇函數(shù)．∵f(1)<0，∴a－eq\f(1,a)<0，∴0<a<1.…………