第1課時用字母表示數(shù)

學(xué)目習(xí)標1．通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系以及列式表示這些數(shù)量關(guān)系的活動過程，會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系．2．通過例題學(xué)習(xí)和習(xí)題訓(xùn)練，會用字母表示幾何圖形的周長、面積和體積．預(yù)反習(xí)饋1．我們常用字母

表示行駛的時間，在小學(xué)列方程解應(yīng)用題時，用字母x表示未知數(shù)．2．用字母表示：(1)有理數(shù)減法法則：a－b=

；(2)有理數(shù)除法法則：a÷b＝a·(b≠0)．3．客車每小時行v千米，t小時行的路程為

千米．4．襯衫原價每件x元，若按6折出售，則現(xiàn)在的售價為每件

元．ta＋(－b)vt0.6x名講校壇例1

(1)蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；(2)某產(chǎn)品前年產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù)．解：(1)現(xiàn)價是每千克0.8p元．(2)去年的產(chǎn)量是mn件．(3)由長方體的體積＝長×寬×高，得這個長方體包裝盒的體積是a·a·hcm3，即a2hcm3.(4)數(shù)n的相反數(shù)是－n.【點撥】用字母表示數(shù)書寫時“四注意”：(1)數(shù)和字母相乘或字母和字母相乘時，通常將乘號寫作“·”或省略不寫，數(shù)與數(shù)相乘時，乘號不能省略；數(shù)和字母相乘，在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面；帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．(2)數(shù)和字母相除或字母和字母相除時，寫成分數(shù)形式．(3)有單位時，若最后結(jié)果是積或商的形式，則式子后面直接寫單位；若最后結(jié)果是和或差的形式，則把式子用括號括起來后再寫單位名稱．(4)±1乘字母時，1可以省略不寫．名講校壇

【跟蹤訓(xùn)練】1．今天中午氣溫為18℃，晚上下降了a℃，則晚上氣溫為

．2．一個兩位數(shù)，十位數(shù)為m，個位數(shù)為2，則這個兩位數(shù)為

．(18－a)℃10m＋2名講校壇例2

(教材P55例2補充例題)求下列圖形中陰影部分即房間的建筑面積．

【點撥】用字母表示圖形的面積的要點：把圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和或差．解：房間的建筑面積等于四個長方形面積的和．根據(jù)圖中標出的尺寸，可得出這所住宅的建筑面積是6x＋2y＋18.名講校壇【跟蹤訓(xùn)練】3．如圖，將長和寬分別是a，b的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．用含a，b，x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積為

.ab－4x2鞏訓(xùn)固練1．下列式子中，符合書寫格式的是()A．x＋12克B．×m2nC.

D．s÷t2．某省參加課改實驗區(qū)初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的學(xué)生約有15萬人，其中男生約有a萬人，則女生約有()A．(15＋a)萬人B．(15－a)萬人C．15a萬人D．(a－15)萬人3．筆記本每本m元，圓珠筆每支n元，買x本筆記本和y支圓珠筆，共需()A．(mx＋ny)元

B．(m＋n)(x＋y)元C．(nx＋my)元

D．mn(x＋y)元CBA鞏訓(xùn)固練4．邊長為x的正方形的周長為

．5．倉庫里有一批水泥，運走5車，每車n噸，還剩m噸,這批水泥有

噸．6．用字母表示兩個圖形中陰影部分的面積．

圖1圖2

解：(1)陰影部分的面積為ab－bx.(2)陰影部分的面積為R2－πR2.4x(5n＋m)課小堂結(jié)

用字母表示數(shù)量關(guān)系：用一個(幾個)字母表示問題中的某個(某些)量，然后用這個(這些)字母表示問題中的其他量．第2課時單項式學(xué)目習(xí)標1.經(jīng)歷觀察、思考、歸納一類式子的共性的過程，理解單項式的概念，能準確識別單項式．2.通過閱讀教材，理解單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念，能確定單項式的系數(shù)和次數(shù)．預(yù)反習(xí)饋1．叫單項式．如：在式子1，a2，a－b，y，，中，是單項式的有

．2．叫單項式的系數(shù)．叫單項式的次數(shù)．如：(1)－a的系數(shù)是

，次數(shù)是

；(2)單項式－3x2的系數(shù)是

，次數(shù)是

；

(3)的系數(shù)是

，次數(shù)是

．由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的式子1，a2，y，單項式中的數(shù)字因數(shù)

單項式中所有字母的指數(shù)的和－11－325名講校壇知識點1識別單項式例1

(教材補充例題)下列各式中，哪些是單項式？，，，a，0.4x＋3，a2＋b＋7，.【點撥】識別單項式的要點：(1)單項式中不能含有加減運算，不能含有表示大小關(guān)系的符號，如＝，≠，＞等；(2)單項式的分母中不能含有字母．解：單項式有：，，a.名講校壇跟蹤訓(xùn)練1：在式子，x＋1，－2，，0.72xy，，中，單項式有()A．2個B．3個

C．4個D．5個C名講校壇知識點2確定單項式的系數(shù)和次數(shù)例2

寫出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：

30a－x3yab2c3πr2系數(shù)

次數(shù)【點撥】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)的注意點：(1)單項式的系數(shù)：若一個單項式只含有字母因數(shù)，則它的系數(shù)是1或－1；若單項式是一個常數(shù)，則它的系數(shù)就是它本身．(2)單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)，如24x2y3的次數(shù)是5，而不是9.30－11131164π2名講校壇跟蹤訓(xùn)練2：若關(guān)于x，y的單項式

mxny2的系數(shù)是6，次數(shù)是5，則m=

，n=

．93鞏訓(xùn)固練1．下列代數(shù)式中，不是單項式的是()A

.

B．

C．t

D．3a2b2．(《名校課堂》2.1第2課時習(xí)題)單項式2xy3的次數(shù)是()A．1B．2

C．3D．43．下列說法中，正確的是()A．0不是單項式

B．

的系數(shù)是－3C．的系數(shù)是D.

的次數(shù)是2ADD鞏訓(xùn)固練4．用單項式填空：(1)一輛汽車的速度是v千米/時，行駛t小時所走過的路程為

千米；(2)王潔同學(xué)買2本練習(xí)本花了n元，那么買m本練習(xí)本要

元；(3)邊長為a的正方體的表面積為

，正方體的體積為

．5．說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：(1)a;(2)－6m3n;(3)

πx2y.解：(1)a的系數(shù)是1，次數(shù)是1.(2)－6m3n的系數(shù)是－6，次數(shù)是4.(3)－5(3)πx2y的系數(shù)是π，次數(shù)是3.vt6a2a3鞏訓(xùn)固練6．列代數(shù)式，如果是單項式，請分別指出它們的系數(shù)和次數(shù)：(1)某中學(xué)組織七年級學(xué)生春游，有m名師生租用45座的大客車若干輛，且剛好坐滿，那么租用大客車的輛數(shù)是多少？(2)一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是多少？解：(1)

，它是單項式，系數(shù)是，次數(shù)是1.(2)a2h，它是單項式，系數(shù)是1，次數(shù)是3.課小堂結(jié)1．字母表示數(shù)．2．單項式的概念．3．單項式的系數(shù)及次數(shù)的概念．第3課時多項式及整式

學(xué)目習(xí)標1．經(jīng)歷觀察、思考、歸納一類式子的共性的過程，理解多項式、整式的概念，能準確識別多項式、整式．2．通過閱讀教材，交流討論，理解多項式的項、常數(shù)項和次數(shù)．預(yù)反習(xí)饋1．叫做多項式，叫做多項式的項，叫做多項式的次數(shù)，叫做多項式的常數(shù)項．如：多項式3x2y－4xy－1由單項式

組成，它是

次

項式，其中二次項是

，最高次項的系數(shù)為

，常數(shù)項是

．2．和

統(tǒng)稱為整式．幾個單項式的和每個單項式次數(shù)最高項的次數(shù)不含字母的項3x2y，－4xy，－1三三－4xy3－1單項式多項式名講校壇知識點1識別整式、單項式及多項式例1

(教材補充例題)下列式子中，哪些是整式？哪些是單項式？哪些是多項式？a，ax2＋bx＋c，－5，π，，.解：單項式：a，－5，π.多項式：ax2＋bx＋c，.整式：a，ax2＋bx＋c，－5，π，.【點撥】

(1)單項式不含加減運算，多項式必含加減運算．(2)多項式是幾個單項式的和，單項式和多項式都是整式．名講校壇跟蹤訓(xùn)練1．把下列各式填在相應(yīng)的集合里．①0；②x2；③－x2－2x＋5；④；⑤xy；⑥；⑦－5；⑧.整式：{，…}多項式：{，…}單項式：{，…}①②③④⑤⑥⑦⑧③⑥⑧①②④⑤⑦名講校壇知識點2確定多項式的項和次數(shù)例2

(教材補充例題)指出下列多項式的次數(shù)與項：(1)；(2)a2＋2a2b＋ab2－b2；(3)2m3n3－3m2n2＋mn.解：(1)2次，，.(2)3次，a2，2a2b，ab2，－b2.(3)6次，2m3n3，－3m2n2，mn.【點撥】確定多項式的項和次數(shù)“六注意”：(1)多項式的各項應(yīng)包括它前面的符號；(2)多項式?jīng)]有“系數(shù)”這一概念，但每一項均有系數(shù)，每一項的系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號；(3)次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)；(4)一個多項式的最高次項可以不唯一；(5)區(qū)分多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)，不能誤認為多項式的次數(shù)是各個單項式的次數(shù)之和；(6)多項式的“項”與“項數(shù)”是不同的概念，“項”是指組成多項式的單項式，包括它前面的符號，“項數(shù)”是指項的個數(shù)．名講校壇例3

(教材補充例題)若多項式x2y2n＋1z＋x2y＋4是八次三項式，則n=

．【思路點撥】由題意可知，多項式的最高次項為x2y2n＋1z，所以2＋2n＋1＋1＝8.解得n＝2.2名講校壇2．指出下列多項式的項和次數(shù)．(1)a3－a2b＋ab2－b3;(2)3n4－2n2＋1.解：(1)a3，－a2b，ab2，－b3，3次．(2)3n4，－2n2，1，4次．解：(1)三次三項式．(2)四次三項式．3．指出下列多項式是幾次幾項式：(1)x3－x＋1;(2)x3－2x2y2＋3y2.跟蹤訓(xùn)練名講校壇知識點3多項式的應(yīng)用例4如圖，用式子表示圓環(huán)的面積，當R＝15cm，r＝10cm時，求圓環(huán)的面積(π取3.14)．

解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是πR2－πr2.當R＝15cm，r＝10cm時，圓環(huán)的面積(單位：cm)是πR2－πr2＝3.14×152－3.14×102＝392.5.答：這個圓環(huán)的面積是392.5cm2.名講校壇4．a(chǎn)，b分別表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，則梯形的面積S=

，當a＝2cm，b＝4cm，h＝5cm時，S＝__cm2．

跟蹤訓(xùn)練(a＋b)h15鞏訓(xùn)固練1．下列各式中，不屬于整式的是()A．a(chǎn)b

B．x3－2yC．

D.2．(《名校課堂》2.1第3課時習(xí)題)多項式3x2－2x－1的各項分別是()A．3x2，2x，1B．