4.3去括號第四章整式的加減學習目標

1.理解去括號時符號變化的規(guī)律，會用去括號法則進行計算。

2.通過類比，讓學生經歷去括號法則的探索過程，掌握去括號的方法。3.通過觀察、猜想、整理、培養(yǎng)學生的歸納能力；通過合作學習、討論、，培養(yǎng)學生學會與他人交流的意識和能力。在整式中，常常會遇到帶有括號的式子.在進行整式的運算時，就需要研究怎樣去括號.我們知道:a+(b+c)=a+b+c.新課導入去括號法則11.取兩組a，b，c的具體值，分別代入下面的整式

求值，把上邊和下邊可能相等的整式用線連接.2.利用乘法對加法的分配律，證明所連等式成立.

事實上，a+(－1)(b+c)=a+(－1)b+(－1)c=a－b－c.即a－(b+c)=a－b－c.請你談談括號前分別是“+”和“－”時，去掉括號后，括號里各項的符號是怎樣變化的.去括號法則

括號前是“+”時，把括號和它前面的“+”去掉，原括號里的各項都不改變符號.括號前是“－”時，把括號和它前面的“－”去掉，原括號里的各項都改變符號.下列去括號正確的是(

)A．3a-(5b-2c+1)=3a-5b+2c+1B．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c

C．x-2(-y+m)=x+2y+m

D．－(a－b－c)＝－a＋b－cBA.3a-(5b-2c+1)=3a-5b+2c-1

，故不對；B正確；C．x-2(-y+m)=x+2y-2m，故不對；D．－(a－b－c)＝－a＋b＋c，故不對．故選B.分析:例1去括號：m＋(－n－p)=____________．m－(－n＋p)=____________.去括號：2x-(3xy-3y+2)＝____________；a－(3b－2c)＝____________．1m－n－pm＋n－p22x-3xy+3y-2a－3b＋2c練一練去括號：

＝8x+3x+5

＝11x+53利用去括號法則化簡2去括號化簡就是去括號，合并同類項.例2先去括號，再合并同類項:(1)5a+2(b-a)；(2)2(4x-6y)-3(2x+3y-1)；(3).(1)5a+2(b-a)=5a+2b-2a.

解:(2)2(4x-6y)-3(2x+3y-1)=8x-12y-6x-9y+3=2x-21y+3(3)

=x-2y-6+4z

=x-2y+4z-6總

結

去括號時要看清括號前面的符號，注意括號前面是“－”時，去括號后，原括號里各項的符號都要改變，千萬不能只改變第一項的符號而忘記改變其余各項的符號，避免出錯的最好辦法是運用乘法對加法的分配律進行去括號．1先去括號，再合并同類項：（1）(2a2＋3a－4)－(－3a2＋7a－1)．（2）-6(a+2b)+(c-d)(1)原式＝2a2＋3a－4＋3a2－7a＋1

＝5a2－4a－3.解：2【中考·濟寧】化簡－16(x－0.5)的結果是(

)A．－16x－0.5B．－16x＋C．16x－8D．－16x＋8D(2)

原式=-6a-12b+c-d(1)化簡求值：2(3m＋2n)＋2[m＋2n－(m－n)]，其中m＝－2，n＝；解：原式＝6m＋4n＋2(m＋2n－m＋n)＝6m＋4n＋2×3n＝6m＋4n＋6n＝6m＋10n.當m＝－2，n＝時，原式＝6×(－2)＋＝－12＋5＝－7.3(2)已知|m＋n－3|＋(mn＋2)2＝0，求3(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．解：由題意得m＋n－3＝0，mn＋2＝0，所以m＋n＝3，mn＝－2.3(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]＝3(m＋n)－2mn－2(m＋n)－6(m＋n)＋9mn＝－5(m＋n)＋7mn.當m＋n＝3，mn＝－2時，原式＝－5×3＋7×(－2)＝－29.

解：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)

＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2

＝－2x2＋6.4(2)他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是多少．解：設“”是a，則(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6，因為標準答案是個常數(shù)，所以a－5＝0，解得a＝5.即原題中“”是5.【閱讀材料】我們知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，類似地，我們把(a＋b)看成一個整體，則4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．【嘗試應用】(1)把(a－b)2看成一個整體，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的結果是__________；－(a－b)2(2)已知x2－2y＝2，求3x2－6y－12的值．解：原式＝3(x2－2y)－12

＝3×2－12

＝－6.【拓廣延伸】(3)已知a－2b＝4，2b－c＝－3，c－d＝12，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．解：原式＝(a－2b)＋(2b－c)＋(c－d)＝4＋(－3)＋12＝13.2.整式加減的運算法則：