專(zhuān)題24.16直線和圓的位置關(guān)系（基礎(chǔ)篇）（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．已知⊙O半徑為5，點(diǎn)O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O有公共點(diǎn)（

）.A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無(wú)法確定2．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，3為半徑的圓，一定（

）A．與x軸相切，與y軸相切 B．與x軸相切，與y軸相交C．與x軸相交，與y軸相切 D．與x軸相交，與y軸相交3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為半徑的圓的圓心P的坐標(biāo)為，將沿y軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則x軸與的位置關(guān)系是（

）A．相交 B．相切 C．相離 D．無(wú)法確定4．如圖，已知中，，，，如果以點(diǎn)為圓心的圓與斜邊有公共點(diǎn)，那么⊙的半徑的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．如圖，OA是⊙О的一條半徑，點(diǎn)P是OA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PB，點(diǎn)B為切點(diǎn)．若PA=1，PB=2，則半徑OA的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．36．已知的半徑為5，直線與有交點(diǎn)，則圓心到直線的距離可能為（

）．A．4.5 B．5.5 C．6 D．77．的圓心到直線的距離為3cm，的半徑為，將直線向垂直于的方向平移，使與相切，則平移的距離是（

）A． B． C． D．或8．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－3，－2），⊙A的半徑為1，P為坐標(biāo)軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙A于點(diǎn)Q，在所有P點(diǎn)中，使得PQ長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，－2） B．（0，－3） C．（－3，0）或（0，－2） D．（－3，0）9．如圖，在半徑為5cm的⊙O中，直線l交⊙O于A、B兩點(diǎn)，且弦AB＝8cm，要使直線l與⊙O相切，則需要將直線l向下平移()A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm10．如圖，直線a⊥b，垂足為H，點(diǎn)P在直線b上，PH=4cm，O為直線b上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)為圓心1cm為半徑作圓，當(dāng)O從點(diǎn)P出發(fā)以2cm/s速度向右作勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)ts與直線相切，則t為（

）A．2s B．s或2s C．2s或s D．s或s二、填空題11．如圖，⊙O的半徑OC=10cm，直線l⊥OC，垂足為H，且l交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AB=16cm，則l沿OC所在直線向下平移_________cm時(shí)與⊙O相切．12．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，，圓P的半徑為1cm，動(dòng)點(diǎn)P在直線AB上從點(diǎn)O左側(cè)且距離O點(diǎn)6cm處，以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓P與直線CD相切時(shí)，圓心P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)____s．13．已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以C為圓心，以r為半徑作圓．若此圓與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則r的取值范圍為_(kāi)____．14．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，若以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與邊AB所在直線相離，則r的取值范圍為_(kāi)____；若⊙C與AB邊只有一個(gè)有公共點(diǎn)，則r的取值范圍為_(kāi)____．15．如圖，半徑為5個(gè)單位的⊙A與x軸、y軸都相切；現(xiàn)將⊙A沿y軸向下平移___個(gè)單位后圓與x軸交于點(diǎn)（2，0）．16．已知的半徑為10，直線AB與相交，則圓心O到直線AB距離d的取值范圍是______．17．如圖，在直線l上有相距7cm的兩點(diǎn)A和O（點(diǎn)A在點(diǎn)O的右側(cè)），以O(shè)為圓心作半徑為1cm的圓，過(guò)點(diǎn)A作直線AB⊥l．將⊙O以2cm/s的速度向右移動(dòng)（點(diǎn)O始終在直線l上），則⊙O與直線AB在_____秒時(shí)相切．18．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓的圓心坐標(biāo)為(3，－3)，當(dāng)該圓向上平移________個(gè)單位時(shí)，它與x軸相切．三、解答題19．在中，，，，（1）斜邊上的高為_(kāi)_______；（2）以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作⊙C①若直線與⊙C沒(méi)有公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出r的取值范圍；②若邊與⊙C有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出r的取值范圍；③若邊與⊙C只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出r的取值范圍．20．如圖，的半徑是5，點(diǎn)在上．是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作直線，使．（1）點(diǎn)到直線距離的最大值為；（2）若，是直線與的公共點(diǎn)，則當(dāng)線段的長(zhǎng)度最大時(shí)，的長(zhǎng)為．21．如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．（1）請(qǐng)完成如下操作：①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；②根據(jù)圖形提供的信息，在圖中標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D．（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：①寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：D（）；②⊙D的半徑=（結(jié)果保留根號(hào)）；③利用網(wǎng)格試在圖中找出格點(diǎn)E，使得直線EC與⊙D相切（寫(xiě)出所有可能的結(jié)果）．22．如圖，已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)O到直線l的距離OP為7cm．（1）怎樣平移直線l，才能使l與⊙O相切？（2）要使直線l與⊙O相交，設(shè)把直線l向上平移xcm，求x的取值范圍23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為，則直線與的位置關(guān)系怎樣？24．如圖，，點(diǎn)在上，且，以為圓心，為半徑作圓．（1）討論射線與公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的取值范圍；（2）若是上一點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，求線段與的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．參考答案1．C【分析】根據(jù)⊙O半徑為5，點(diǎn)O到直線l的距離為3得到直線l與⊙O相交，即可判斷出直線l與⊙O有兩個(gè)公共點(diǎn)．解：∵⊙O半徑為5，點(diǎn)O到直線l的距離為3，∴d＜r，∴直線l與⊙O相交，∴直線l與⊙O有兩個(gè)公共點(diǎn)．故選：C【點(diǎn)撥】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，能根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r關(guān)系判斷位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離，沒(méi)有公共點(diǎn)，當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切，有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)．2．B【分析】由已知點(diǎn)(2,3)可求該點(diǎn)到x軸，y軸的距離，再與半徑比較，確定圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．設(shè)d為直線與圓的距離，r為圓的半徑，則有若d<r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d>r，則直線與圓相離．解：∵點(diǎn)(2,3)到x軸的距離是3，等于半徑，到y(tǒng)軸的距離是2，小于半徑，∴圓與y軸相交，與x軸相切．故選B．【點(diǎn)撥】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類(lèi)問(wèn)題可通過(guò)比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．3．A【分析】根據(jù)題意，將圓心點(diǎn)向下平移1.5個(gè)單位，即可判斷圓與x軸的位置關(guān)系．解：如圖，圓心P的坐標(biāo)為，將沿y軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，半徑為，，圓P與x軸相交，故選【點(diǎn)撥】本題主要考查圓與直線的位置關(guān)系，結(jié)合題意判斷圓與x軸的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】作CD⊥AB于D，根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB=13，再利用面積法計(jì)算出然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系得到當(dāng)時(shí)，以C為圓心、r為半徑作的圓與斜邊AB有公共點(diǎn)．解：作CD⊥AB于D，如圖，∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴∴∴以C為圓心、r為半徑作的圓與斜邊AB有公共點(diǎn)時(shí)，r的取值范圍為故選：C【點(diǎn)撥】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d：直線l和⊙O相交?d＜r；直線l和⊙O相切?d=r；直線l和⊙O相離?d＞r．5．B【分析】由題意得，是直角三角形，設(shè)OA=x，則OB=x，在中，，根據(jù)勾股定理得，，解得，即可得．解：由題意得，，，，∴是直角三角形，設(shè)OA=x，則OB=x，在中，，根據(jù)勾股定理得，解得，則半徑OA的長(zhǎng)為，故選B．【點(diǎn)撥】本題考查了圓，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．6．A【分析】根據(jù)直線AB和⊙O有公共點(diǎn)可知：d≤r進(jìn)行判斷．解：∵⊙O的半徑為5，直線AB與⊙O有公共點(diǎn)，∴圓心O到直線AB的距離0＜d≤5．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則直線l和⊙O相交?d＜r；直線l和⊙O相切?d=r；直線l和⊙O相離?d＞r．7．D【分析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系,平移使直線與相切,有兩種情況,一種是移動(dòng)3-1=2厘米,第二種是移動(dòng)3+1=4厘米.解：如圖,當(dāng)直線向上平移至位置時(shí),平移距離為3-1=2厘米;當(dāng)直線向上平移至位置時(shí),平移距離為3+1=4厘米.故答案選:D.【點(diǎn)撥】本題考查了平移,直線與圓的位置關(guān)系,熟練掌握知識(shí)點(diǎn)并結(jié)合圖形是解答關(guān)鍵.8．D【分析】連結(jié)AQ、AP，由切線的性質(zhì)可知AQ⊥QP，由勾股定理可知QP=，故此當(dāng)AP有最小值時(shí)，PQ最短，根據(jù)垂線段最短可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：連接AQ，AP.根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得AQ⊥PQ；要使PQ最小，只需AP最小，根據(jù)垂線段最短，可知當(dāng)AP⊥x軸時(shí)，AP最短，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是(?3,0).故選D.【點(diǎn)撥】此題主要考查垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓的位置關(guān)系.9．B【分析】作出OC⊥AB，利用垂徑定理求出BC＝4，再利用勾股定理求出OC＝3，即可求出要使直線l與⊙O相切，則需要將直線l向下平移的長(zhǎng)度．解：作OC⊥AB，又∵⊙O的半徑為5cm，直線l交⊙O于A、B兩點(diǎn)，且弦AB＝8cm∴BO＝5，BC＝4，∴由勾股定理得OC＝3cm，∴要使直線l與⊙O相切，則需要將直線l向下平移2cm．故選：B．【點(diǎn)撥】此題主要考查了切線的性質(zhì)定理與垂徑定理，根據(jù)圖形求出OC的長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10．D【分析】利用圓心到直線的距離等于半徑即可．解：設(shè)圓與直線b交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)O從點(diǎn)P出發(fā)以2cm/s速度向右作勻速運(yùn)動(dòng)，OP=2t，PB=2t+1，PA=2t-1，當(dāng)PB=PH時(shí)即2t+1=4，t=1.5與直線a相切，當(dāng)PA=PH時(shí)即2t-1=4，t=2.5與直線a相切．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查圓與直線相切問(wèn)題，關(guān)鍵掌握?qǐng)A與直線相切的條件，會(huì)利用此條件確定動(dòng)點(diǎn)圓心的位置，列出等式解方程解決問(wèn)題．11．4【分析】根據(jù)垂徑定理可求出，再利用勾股定理可得，從而，再由l與⊙O相切，則點(diǎn)到直線l的距離等于OC=10cm，從而得到l沿OC所在直線向下平移的距離等于，即可求解．解：∵直線l⊥OC，AB=16cm，∴，，∵，在中，由勾股定理得，∴，若l與⊙O相切，則點(diǎn)到直線l的距離等于OC=10cm，∴l(xiāng)沿OC所在直線向下平移的距離等于即l沿OC所在直線向下平移時(shí)與⊙O相切．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了垂徑定理，直線與圓的位置關(guān)系，勾股定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12．4或8##8或4【分析】求得當(dāng)⊙P位于點(diǎn)O的左邊與CD相切時(shí)t的值和⊙P位于點(diǎn)O的右邊與CD相切時(shí)t的值即可．解：當(dāng)點(diǎn)P在射線OA時(shí)⊙P與CD相切，如圖1，過(guò)P作PE⊥CD于E∴PE＝1cm，∵∠AOC＝30°∴OP＝2PE＝2cm∴⊙P的圓心在直線AB上向右移動(dòng)了（6﹣2）cm后與CD相切∴⊙P移動(dòng)所用的時(shí)間＝＝4（秒）；當(dāng)點(diǎn)P在射線OB時(shí)⊙P與CD相切，如圖2，過(guò)P作PE⊥CD于E∴PF＝1cm∵∠AOC＝∠DOB＝30°∴OP＝2PF＝2cm∴⊙P的圓心在直線AB上向右移動(dòng)了（6+2）cm后與CD相切，∴⊙P移動(dòng)所用的時(shí)間＝＝8（秒）∴當(dāng)⊙P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4或8秒時(shí)，⊙P與直線CD相切．故答案為：4或8．【點(diǎn)撥】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，含30°的直角三角形，解題的關(guān)鍵在于分點(diǎn)P在射線OA和點(diǎn)P在射線OB兩種情況進(jìn)行計(jì)算．13．3＜r≤4或r＝．【分析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系得出相切時(shí)有一交點(diǎn)，再結(jié)合圖形得出另一種有一個(gè)交點(diǎn)的情況，即可得出答案．解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，∵AC＝3，BC＝4．∴AB＝5，如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，d＝r，圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴CD×AB＝AC×BC，∴CD＝r＝，當(dāng)直線與圓如圖所示也可以有一個(gè)交點(diǎn)，∴3＜r≤4，故答案為3＜r≤4或r＝．【點(diǎn)撥】此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，結(jié)合題意畫(huà)出符合題意的圖形，從而得出答案，此題比較容易漏解．14．

0<r<

r=【分析】根據(jù)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)，可得答案；根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑時(shí)直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)．解：如圖，作CH⊥AB于H．在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，∵S△ABC=?AC?BC=?AB?CH，∴CH=，∵以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與邊AB所在直線相離，∴0<r<；∵以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與邊AB所在直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴r=．故答案為：0<r<；r=．【點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．15．1或9【分析】結(jié)合勾股定理和平移的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．解：設(shè)將沿軸向下平移個(gè)單位后，根據(jù)題意作圖，，由勾股定理：，，解得或9，應(yīng)將沿軸向下平移1或9個(gè)單位后圓與軸交于點(diǎn)．故答案為：1或9．【點(diǎn)撥】考查了直線與圓的位置關(guān)系及平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用方程的思想解決更簡(jiǎn)單．16．【分析】根據(jù)直線AB和圓相交，則圓心到直線的距離小于圓的半徑即可得問(wèn)題答案．解：∵⊙O的半徑為10，直線AB與⊙O相交，∴圓心到直線AB的距離小于圓的半徑，即0≤d＜10；故答案為：0≤d＜10．【點(diǎn)撥】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系；熟記直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．同時(shí)注意圓心到直線的距離應(yīng)是非負(fù)數(shù)．17．3或4##4或3【分析】根據(jù)切線的判定方法，當(dāng)點(diǎn)O到AB的距離為1cm時(shí)，⊙O與直線AB相切，然后分兩種情況：⊙O在直線AB左側(cè)和在直線AB右側(cè)，進(jìn)行計(jì)算即可．解：∵直線AB⊥l，∴當(dāng)⊙O在直線AB左側(cè)距AB的距離為1cm時(shí)，⊙O與直線AB相切，此時(shí)⊙O移動(dòng)了7－1=6cm，所需時(shí)間為6÷2=3s；當(dāng)⊙O在直線AB右側(cè)距AB的距離為1cm時(shí)，⊙O與直線AB相切，此時(shí)⊙O移動(dòng)了7+1=8cm，所需時(shí)間為8÷2=4s．故答案為：3或4．【點(diǎn)撥】本題考查了圓與直線的位置關(guān)系，切線的判定，明確判定定理是解題的關(guān)鍵．18．1或5欲求直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)，關(guān)鍵是求出圓心到直線的距離d，再與半徑r進(jìn)行比較．若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．解：設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離d，要使圓與x軸相切，必須d=r；∵此時(shí)d=3，∴圓向上平移1或5個(gè)單位時(shí)，它與x軸相切．19．（1）2.4；（2）①；②；③或【分析】（1）勾股定理求得斜邊，進(jìn)而根據(jù)等面積法求得斜邊上的高；（2）根據(jù)圓心到直線的距離與半徑比較，根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，即可求得的取值范圍．解：（1）中，，，，設(shè)斜邊上的高為,,,故答案為：（2）①若直線與⊙沒(méi)有公共點(diǎn)，則⊙相離，則r的取值范圍是；②若邊與⊙有兩個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)在圓外或者圓上，則r的取值范圍是；③若邊與⊙只有一個(gè)公共點(diǎn)，則⊙相切，或者點(diǎn)在圓內(nèi)，則r的取值范圍是或【點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，直線與圓的位置關(guān)系以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，理解直線與圓的位置關(guān)系以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20．（1）7；（2）．【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)在圓外且三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)到直線距離的最大，由此即可得；（2）先確定線段是的直徑，畫(huà)出圖形，再在中，利用勾股定理即可得．解：（1）如圖1，，當(dāng)點(diǎn)在圓外且三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)到直線距離的最大，此時(shí)最大值為，故答案為：7；（2）如圖2，是直線與的公共點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)度最大時(shí)，線段是的直徑，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、勾股定理，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．21．（1）見(jiàn)分析；（2）①（2，0）；②2；③（7，0）．【分析】（1）根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，然后作出弦AB的垂直平分線，以及BC的垂直平分線，兩直線的交點(diǎn)即為圓心D，連接AD，CD；（2）①根據(jù)第一問(wèn)畫(huà)出的圖形即可得出D的坐標(biāo)；②在直角三角形AOD中，由OA及OD的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，即為圓D的半徑；③根據(jù)半徑相等得出CD=AD=2，設(shè)EF=x，在Rt△CDE和Rt△CEF中，根據(jù)勾股定理列出兩個(gè)式子即可求出x的值，從而求出E點(diǎn)坐標(biāo)解：(1)根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示：(2)①根據(jù)圖形得：D(2,0)；②在Rt△AOD中，OA=4，OD=2，根據(jù)勾股定理得：AD==2則D的半徑為2③∵EC與⊙D相切∴CE⊥DC∴△CDE為直角三角形即∠DCE=90°∵AD和CD都是圓D的半徑，∴由②知，CD=AD=2設(shè)EF=x在Rt△CDE中，（2）2+CE2=(4+x)2在Rt△CEF中，22+x2=CE2∴（2）2+（22+x2）=(4+x)2解得，x=1，即EF=1∴OE=2+4+1=7∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（7,0）【點(diǎn)撥】此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,涉及的知識(shí)有:坐標(biāo)與圖形性質(zhì),垂徑定理,勾股定理及逆定理,切線的判定,利用了數(shù)形結(jié)合的思想,根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵.22．（1）將直線l向上平移2cm或12cm；（2）2cm＜x＜12cm．【分析】（1）由切線的判