下面就討論波的能量問題

以平面余弦彈性縱波在棒中傳播的情形為例，對(duì)能量的傳播作簡(jiǎn)單說明。

波動(dòng)媒質(zhì)中一體積元中的能量1）體積元的動(dòng)能S2）體積元的勢(shì)能3）體積元的總能量指出四點(diǎn)：1、體元中的能量是隨時(shí)間變化的（非弧立系統(tǒng)）,能量以U傳播，方向與波傳播方向相同。2、波動(dòng)過程中，體元中的動(dòng)能與勢(shì)能“同相”---同時(shí)達(dá)到最大，同時(shí)達(dá)到最小。3、介質(zhì)中無能量積累。4、傳播振動(dòng)形式和能量的波稱為形波。(注意與振動(dòng)能量相區(qū)別)

動(dòng)能、勢(shì)能同時(shí)達(dá)到最大值、最小值。以橫波為例定性說明形變最小→0，振動(dòng)速度最小→0形變最大，振動(dòng)速度最大判斷PQAB質(zhì)元A

（填吸收、釋放）能量質(zhì)元P

（填吸收、釋放）能量質(zhì)元B

（填吸收、釋放）能量質(zhì)元Q

（填吸收、釋放）能量二、能流和能流密度（波強(qiáng)）1、能量密度---介質(zhì)中單位體積中的波動(dòng)能量

為了精確地描述波的能量分布，引入能量密度能量密度描述了介質(zhì)中各點(diǎn)能量（即振動(dòng)能量）的分布由上式可知——波的能量密度是隨介質(zhì)的空間坐標(biāo)x和時(shí)間t而周期變化的。討論：1）確定的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)（x一定），能量變化的時(shí)間周期為2）在同一時(shí)刻（t一定），能量密度在空間上的周期為波長(zhǎng)的一半。3）當(dāng)x、t都變化時(shí)，令uwx表明：在t時(shí)刻的x點(diǎn)的振動(dòng)能量密度在，傳到了處結(jié)論：在波動(dòng)過程中能量以波的形式沿x方向以u(píng)向前傳播著。3、能流---單位時(shí)間內(nèi)通過介質(zhì)中某面積的能量

為了定量描述波動(dòng)過程中能量的傳播，引入能流和能流密度的概念2、平均能量密度---能量密度在一個(gè)時(shí)間周期內(nèi)的平均值平均能流---單位時(shí)間內(nèi)通過某面積的平均能量4、平均能流密度（波強(qiáng)）通過垂直于波傳播的方向的單位面積的平均能流；即單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于波動(dòng)傳播的方向的單位面積中的平均能量。含義:描述波的能量強(qiáng)弱.例試證明在均勻不吸收能量的媒質(zhì)中傳播的平面波在行進(jìn)方向上振幅不變，球面波的振幅與離波源的距離成反比。分析平面波和球面波的振幅證明：在一個(gè)周期T內(nèi)通過S1和S2面的能量應(yīng)該相等平面波振幅相等，波的強(qiáng)度相同。對(duì)平面波：振幅與離波源的距離成反比。如果距波源單位距離的振幅為A則距波源r處的振幅為A/r波的強(qiáng)度與距離的平方成反比。由于振動(dòng)的相位隨距離的增加而落后的關(guān)系，與平面波類似，球面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)：對(duì)球面波：10--4惠更斯原理一、惠更斯原理惠更斯原理：介質(zhì)中任一波陣面上的各點(diǎn)，都可看成是發(fā)射子波的波源，其后任一時(shí)刻，這些子波的包跡就是新的波前。

根據(jù)這一原理，可以由某一時(shí)刻的波前，用幾何作圖的方法確定出下一時(shí)刻的波前位置，從而確定出波的傳播方向。

若波在各向異性或不均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，同樣能應(yīng)用惠更斯原理找出波前，確定波的傳播方向。但是，此時(shí)波前的幾何形狀和傳播方向都可能發(fā)生變化。二、波的衍射衍射（繞射）--波動(dòng)在傳播過程中遇到障礙物時(shí)能繞過障礙物的邊緣繼續(xù)前進(jìn)的現(xiàn)象能夠衍射的條件：縫寬（對(duì)縫而言）或障礙物的線度三、波的反射和折射1、反射定律：波在媒質(zhì)介面上傳播時(shí)，入射角等于反射角，入射線反射線及介面的法線均在同一平面內(nèi)。介面2、折射定