2023年江西省九江市高職分類(lèi)數(shù)學(xué)自考模擬考試十六(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(8題)1.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三點(diǎn)，則向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

2.等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為5，a2=0則數(shù)列的公差為（）

A.1B.2C.3D.4

3.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,則sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

4."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5.設(shè)a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無(wú)法確定

6.函數(shù)=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

7.設(shè)f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

8.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

二、填空題(5題)9.已知直線kx-y-1=0與直線x+2y=0互相平行，則k=_____。

10.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是________。

11.首項(xiàng)a?=2，公差d=3的等差數(shù)列前10項(xiàng)之和為_(kāi)_________。.

12.圓M:x2+4x+y2=0上的點(diǎn)到直l:y=2x-1的最短距離為_(kāi)_______。

13.從1到40這40個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是3的倍數(shù)的概率是（）

三、計(jì)算題(2題)14.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測(cè)志愿者，選中一男一女的概率是________。

15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積.

2.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考點(diǎn)：等差數(shù)列求公差.

3.C

4.B[解析]講解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

5.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算.

6.D

7.C[解析]講解：函數(shù)求值問(wèn)題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

8.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn)：正弦定理.

9.-1/2

10.1/4

11.155

12.√5-2

13.13/40

14.4/7

15.證明：因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=