§3空間直角坐標(biāo)系3.1空間直角坐標(biāo)系的建立3.2空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)1精選ppt1.如何確定空中飛行的飛機(jī)的位置？2精選pptyOx2.教室里某位同學(xué)的頭部所在的位置z3精選pptO數(shù)軸上的點(diǎn)可以用唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)表示-1-2123AB數(shù)軸上的點(diǎn)4精選pptxyPOxy(x,y)平面中的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)來(lái)表示平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)5精選ppt

在平面直角坐標(biāo)系中,平面上任意一點(diǎn)的位置，可以用坐標(biāo)唯一表示.

那么空間中任意一點(diǎn)的位置，可以用坐標(biāo)表示嗎？怎樣用坐標(biāo)表示?請(qǐng)進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)！6精選ppt1.了解建立空間直角坐標(biāo)系的背景.〔重點(diǎn)〕2.掌握建立空間直角坐標(biāo)系的方法.〔重點(diǎn)〕3.會(huì)在空間直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的坐標(biāo).〔難點(diǎn)〕7精選ppt墻墻地面以下圖是一個(gè)房間的示意圖,我們來(lái)探討表示電燈位置的方法.z134x4y15O(4,5,3)探究點(diǎn)1空間直角坐標(biāo)系的建立8精選pptOxyz從空間某一個(gè)定點(diǎn)O引三條互相垂直且有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系O-xyz．

點(diǎn)O叫作坐標(biāo)原點(diǎn)，x，y，z軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，這三條坐標(biāo)軸中每?jī)蓷l確定一個(gè)坐標(biāo)平面，分別稱為xOy平面、yOz平面和xOz平面．空間直角坐標(biāo)系9精選ppt右手系：伸出右手，讓四指與大拇指垂直，并使四指先指向x軸正方向，然后讓四指沿握拳方向旋轉(zhuǎn)指向y軸正方向，此時(shí)大拇指的指向即為z軸正向.我們也稱這樣的坐標(biāo)系為右手系．說(shuō)明:

☆本書建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系.10精選ppt思考1：有了空間直角坐標(biāo)系，那空間中的任意一點(diǎn)Ａ怎樣來(lái)表示它的坐標(biāo)呢？oxyzＡabc(a,b,c)探究點(diǎn)2空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)11精選ppt提示:經(jīng)過(guò)A點(diǎn)作三個(gè)平面分別垂直于x軸、y軸和z軸，它們與x軸、y軸和z軸分別交于三點(diǎn)，三點(diǎn)在相應(yīng)的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)a,b,c組成的有序?qū)崝?shù)對(duì)〔a,b,c)叫作點(diǎn)Ａ的坐標(biāo).記為Ａ〔a,b,c).12精選pptⅦ面面面空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ13精選pptxOy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0yOz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0xOz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為0y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)二、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)?Oxyz111?A?D?C?B?E?F特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)【提升總結(jié)】14精選ppt思考2：在空間直角坐標(biāo)系中，空間任意一點(diǎn)A與有序數(shù)組(x,y,z)有什么關(guān)系？提示：在空間直角坐標(biāo)系中，空間任意一點(diǎn)A與有序數(shù)組(x,y,z)之間是一種一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.〔1〕過(guò)點(diǎn)A作三個(gè)平面分別垂直于x軸，y軸，z軸，它們與x軸，y軸，z軸分別交于點(diǎn)P，Q,R,點(diǎn)P,Q,R在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為x，y，z.這樣，對(duì)空間任意一點(diǎn)A，就定義了一個(gè)有序數(shù)組(x,y,z)．15精選ppt〔2〕反之，對(duì)任意一個(gè)有序數(shù)組〔x,y,z)，按照上述作圖的相反順序，在坐標(biāo)軸上分別作出點(diǎn)P,Q,R，使它們?cè)趚軸，y軸，z軸上的坐標(biāo)分別是x，y，z，再分別過(guò)這些點(diǎn)作垂直于各自所在的坐標(biāo)軸的平面，這三個(gè)平面的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)A．16精選ppt思考3：空間直角坐標(biāo)系的建系不同,點(diǎn)的坐標(biāo)相同嗎?提示：建立坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵,坐標(biāo)系建立的不同,點(diǎn)的坐標(biāo)也不同,但點(diǎn)的相對(duì)位置是不變的,坐標(biāo)系的不同也會(huì)引起解題過(guò)程的難易程度不同，因此解題時(shí)建立空間直角坐標(biāo)系要慎重.17精選ppt例1如圖點(diǎn)P′在x軸正半軸上，|OP′|=2,P′P在xOz平面上，且垂直于x軸，|P′P|=1，求點(diǎn)P′和P的坐標(biāo).解：點(diǎn)P′的坐標(biāo)為〔2,0,0〕,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0,1)或(2,0,-1).18精選pptC'D'B'A'COABzyx在長(zhǎng)方體OABC-D′A′B′C′中，|OA|=3,|OC|=4,|OD′|=2,寫出D′，A′，B′，C四點(diǎn)的坐標(biāo).【變式練習(xí)】19精選ppt例2．在空間直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn)P(3,-2,4).解:先確定點(diǎn)P′(3,-2,0)在xOy平面上的位置.因?yàn)辄c(diǎn)P的z坐標(biāo)為4,那么|P′P|=4，且點(diǎn)P和z軸的正半軸在xOy平面的同側(cè)，這樣就確定了點(diǎn)P在空間直角坐標(biāo)系中的位置,如下圖.p(3,-2,4)p′(3,-2,0)zxyO20精選ppt例3.在同一個(gè)空間直角坐標(biāo)系中畫出以下各點(diǎn)：A〔0，0，0〕，B〔3，0，0〕，C〔3，2，0〕，D〔0，2，0〕，A′〔0，0，1〕，B′〔3，0，1〕，C′〔3，2，1〕，D′〔0，2，1〕.解：在空間直角坐標(biāo)系中，畫出以上各點(diǎn)，如圖，它們剛好是一個(gè)長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn).21精選pptyxOz111????ABC?DEF??在空間直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn).A〔0,1,1〕B〔0,0,2〕C〔0,2,0〕D〔1,0,3〕E〔2,2,0〕F〔1,0,0〕解：在空間直角坐標(biāo)系中，畫出以上各點(diǎn)如圖：【變式練習(xí)】22精選ppt想一想？在空間直角坐標(biāo)系中,x軸上的點(diǎn)、xOy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？1．x軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)就是與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都是0．2．xOy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的豎坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別是點(diǎn)向兩軸作垂線交點(diǎn)的坐標(biāo)．23精選ppt1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔1,2,1〕關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A.〔-1，2，1〕B.〔-1，-2，1〕C.〔1，-2，-1〕D.〔1，2，-1〕C24精選ppt2.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,1,5)關(guān)于yOz平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A.〔-3，1，5〕B.(-3，-1，-5)C.(3，-1，-5)D.(-3，1，-5)A25精選ppt3．有以下表達(dá)：①在空間直角坐標(biāo)系中，在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為(0，b，c)；②在空間直角坐標(biāo)系中，在y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為(0，b,0)；③在空間直角坐標(biāo)系中，在xOy平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為(a,0，c)；④在空間直角坐標(biāo)系中，在yOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為(0，b，c)．其中表達(dá)正確的個(gè)數(shù)是________．226精選ppt4.如圖，長(zhǎng)方體OABC–D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=3，A′C′與B′D′相交于點(diǎn)P.分別寫出點(diǎn)C,B′,P的坐標(biāo).

27精選ppt5.如圖，棱長(zhǎng)為3a的正方體OABC-DˊAˊBˊCˊ，點(diǎn)M在BˊCˊ上，且|CˊM|=2|MBˊ|，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的坐標(biāo).解：由圖形可知，M點(diǎn)在正方體的上底面，所以M點(diǎn)的豎坐標(biāo)與D′的豎坐標(biāo)相同，M在面BCC′B′上，得到點(diǎn)的縱坐標(biāo)