《矩陣分析》(第3版)史榮昌-魏豐.第四章課后習題答案_第1頁
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第四章矩陣分析4-1．(1)對矩陣A只做初等行變換得到行簡化階梯形矩陣(2)對矩陣A只做初等行變換得到行簡化階梯形矩陣(3)對矩陣A只做初等行變換得到行簡化階梯形矩陣(4)對矩陣A只做初等行變換得到行簡化階梯形矩陣4-2．解：首先注意到A的秩為1，同時計算出的特征值，所以A的奇異值然后分別計算出屬于的標準正交特征向量.4-3．解：容易驗證,所以A,B是正規(guī)矩陣.下面求A的譜分解：矩陣B的譜分解參照矩陣A的譜分解方法.4-4．解：已知矩陣4-5．解：4-6．解：4-7．解：(1)首先求出矩陣A的特征多項式(2)由上知a=0；

4-8．解：(1)(2)

4-9．解：對矩陣A只作初等行變換4-10.解：對矩陣A只作初等行變換4-11.解：4-12.解：4-13.解：且4-14.解：4-15.解：所以A是反Hermite矩陣.4-16..解：所以A是Hermite矩陣.4-17...解：先求A的特征值和特征向量，由4-18.解：因為4-19.解：方法一：A是單純矩陣方法二：A是正規(guī)矩陣.

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