./HarbinInstituteofTechnology擴頻通信實驗報告課程名稱：擴頻通信實驗題目：Gold碼特性研究院系：電子與信息工程學院班級：通信一班姓名：學號：指導教師：遲永鋼時間：20XX5月工業(yè)大學目錄TOC\o"1-4"\h\z\u第1章緒論21.1引言21.2實驗容2第2章m序列實驗32.1m序列相關概念32.1.1m碼序列的定義32.1.2m碼序列的自相關函數(shù)32.2m序列抽取結果分析42.2.1m碼序列的抽取及反多項式42.2.2m碼序列線性移位寄存器結構及相應序列6第3章m序列優(yōu)選對實驗103.1m序列優(yōu)選對的查找103.1.1m序列優(yōu)選對的定義103.1.2m序列優(yōu)選對的查找結果103.2m序列優(yōu)選對的自相關及互相關函數(shù)14第4章Gold序列實驗184.1Gold序列的定義184.2Gold序列的生成及特性184.2.1Gold序列生成結果184.2.2Gold碼自相關及互相關特性244.3平衡Gold碼相關實驗274.3.1平衡Gold碼的定義27平衡Gold碼的判定27第5章總結295.1實驗小結295.2實驗心得29附錄301.1引言偽隨機信號既有隨機信號所具有的優(yōu)良的相關性,又有隨機信號所不具備的規(guī)律性。因此,偽隨機信號既易于從干擾信號中被識別和分離出來,又可以方便地產(chǎn)生和重復,其相關函數(shù)接近白噪聲的相關函數(shù)。m序列是目前廣泛應用的一種偽隨機序列,其在通信領域有著廣泛的應用,如擴頻通信,衛(wèi)星通信的碼分多址,數(shù)字數(shù)據(jù)中的加密、加擾、同步、誤碼率測量等領域。而Gold序列是m序列的復合碼序列,由兩個碼長相等、碼時鐘速率相同的m序列優(yōu)選對的模2和序列構成.每改變兩個m序列相對位移就可得到一個新的Gold序列。本實驗研究針對r=5級得m序列、Gold序列生成過程以及它們的自相關函數(shù)和互相關函數(shù)的特性,同時可挑出平衡Gold序列,從而分析以上集中序列的性質和應用。1.2實驗容以r=5145E為基礎,抽取出其他的m序列,請詳細說明抽取過程；畫出r=5的全部m序列移位寄存器結構,并明確哪些序列彼此是互反多項式；在生成的m序列集中,尋找出m序列優(yōu)選對,請確定優(yōu)選對的數(shù)量,并畫出它們的自相關和互相關函數(shù)圖形；依據(jù)所選取的m序列優(yōu)選對生成所有Gold序列族,確定產(chǎn)生Gold序列族的數(shù)量,標出每個Gold序列族中的所有序列,并實例驗證族序列彼此的自相關和互相關特性；在生成的每個Gold序列族,明確標出平衡序列和非平衡序列,并驗證其分布關系。2.1m序列相關概念2.1.1m碼序列的定義r級非退化的線性移位寄存器的組成如圖2-1所示,r級線性移位寄存器的反饋邏輯可用二元域GF〔2上的r次多項式來表示QUOTE〔2-1式〔2-1稱為線性移位寄存器的特征多項式。對于動態(tài)線性寄存器,其反饋邏輯也可以用線性移位寄存器的遞歸線性關系式來表示QUOTE〔2-2圖2-1r級線性移位寄存器以式〔2-1為特征多項式的r級線性移位寄存器所產(chǎn)生的序列。假設以GF〔2域上r次多項式〔2-1為特征多項式的r級線性移位寄存器所產(chǎn)生的非零序列{}的周期為,稱序列{}是最長周期的r級線性移位寄存器序列,簡稱m序列。并且此r次特征多項式f<x>為r次本原多項式。m序列的最大長度決定于移位寄存器的級數(shù),而碼的結構決定于反饋抽頭的位置和數(shù)量。不同的抽頭組合可以產(chǎn)生不同長度和不同結構的碼序列。有的抽頭組合并不能產(chǎn)生最長周期的序列。2.1.2m碼序列的自相關函數(shù)自相關函數(shù)定義為,其中f<t>為捕獲序列,也常用c<t>表示?；ハ嚓P函數(shù)定義為,其中f<t>、g<t>為兩個碼序列。對二進制時間離散碼序列,自相關函數(shù)和互相關函數(shù)的計算可簡化如下:把兩個碼序列進行逐對和逐比特比較〔模2加,則自相關〔或互相關值為一致比特數(shù)減不一致比特數(shù),逐次改變從0-,則可得到自相關〔或互相關函數(shù)。如把相關值除以,稱為歸一化相關函數(shù)。顯然,自相關函數(shù)的最大值為1。根據(jù)m序列的性質,得到其自相關函數(shù)：<2-3>m序列自相關函數(shù)曲線,如圖2-2所示：圖2-2m碼序列的自相關函數(shù)曲線2.2m序列抽取結果分析本次實驗是應用MATLAB語言進行的仿真。2.2.1m碼序列的抽取及反多項式〔一m序列的抽取以r=5145E為基礎,N=31,所以Nc=31,gcd<N,q>=1,并且q<31。此外,u〔q=u<2iq>,因為m序列相同,只是相位不同,依據(jù)此方法,可以抽出所有的m序列。例如：q=1,2,4,8,16[32〔mod=1]所產(chǎn)生的序列均和q=1時是同樣的。則下一個m序列,從q=3開始計算；直至所有的q<31都取遍了,就可得出所有的m序列。按上述原理經(jīng)編程可得：〔1r=5時：可知每一行都是同一m序列在不同相位的情況。當q=1,3,5,7,11,15時是不同的m序列,則r=5時,可產(chǎn)生6個不同的m序列。〔2同理,r=6時,按上述原理經(jīng)編程可得：則q=1,5,11,13,23,31時是不同的m序列,則r=6時,可產(chǎn)生6個m序列?！?同理,r=4時,按上述原理經(jīng)編程可得：則當q=1,7時是不同的m序列,則r=4時,可產(chǎn)生2個m序列。通過以上實驗結果,驗證了圖2-3中第二列,即：r=4時,有2個m序列優(yōu)選對；r=5時,有6個m序列優(yōu)選對；r=6時,有6個m序列優(yōu)選對。圖2-3m序列優(yōu)選對及最通集個數(shù)〔二判斷m序列的互反多項式以r=5145E為例,則N=31。令k=<N-1>/2=15,易知u〔q=u<q+31*i>,i=1,2,3,……因為u<q>也是以N=31為周期的序列。如果q+31*i為k=15的倍數(shù),設為x倍,則q此時的取值與q=x時的本原多項式為互反多項式。例如：q=7,7+31=38,7+62=69；q=14,14+31=45=15*3,則,q=3和q=7的多項式為互反多項式。以下數(shù)字均表示q的值,經(jīng)實驗結果顯示：r=5時,有,即1-15,3-7和5-11〔q=4與q=1是同一m序列這三組是分別互為反多項式的；r=6時,有,即1-31,5-23,11-13這三組是分別互為反多項式的；r=4時,有,即1和7互為反多項式。2.2.2m碼序列線性移位寄存器結構及相應序列經(jīng)查表得出的本原多項式145E、375G、567H。q=1時,45E可表示為100101,對應的本原多項式是,其移位寄存器結構如下：圖2-445E對應線性移位寄存器結構其反多項式為,即q=15時,其移位寄存器結構如下：圖2-545E反多項式線性移位寄存器結構如圖2-6圖所示,依次是以100000為起始狀態(tài)放入移位寄存器中,當q=1和q=15時本原多項式產(chǎn)生的m序列。如果以別的起始狀態(tài)放入移位寄存器中,產(chǎn)生的m序列其實是一樣的,只是可能差了幾個序列的位置。圖2-6第1組和第2組m序列q=3時,75G可表示為111101,對應的本原多項式是,其移位寄存器結構如下：圖2-775G對應線性移位寄存器結構其反多項式為,即q=7時,其移位寄存器結構如下：圖2-875G反多項式線性移位寄存器結構如圖2-9圖所示,依次是以100000為起始狀態(tài)放入移位寄存器中,當q=3和q=7時本原多項式產(chǎn)生的m序列。圖2-9第3組和第4組m序列q=5時,67H可表示為110111,對應的本原多項式是,其移位寄存器結構如下：圖2-1067H對應線性移位寄存器結構其反多項式為,即q=11時,其移位寄存器結構如下：圖2-1167H反多項式線性移位寄存器結構如圖2-12圖所示,依次是以100000為起始狀態(tài)放入移位寄存器中,當q=1和q=15時本原多項式產(chǎn)生的m序列。圖2-12第5組和第6組m序列綜上所述,以100000為起始狀態(tài)放入以上6種位寄存器中,會產(chǎn)生以下的6種m序列：3.1m序列優(yōu)選對的查找3.1.1m序列優(yōu)選對的定義m序列對的相關值可能是三值的、四值的或者多值的。一些特殊的m序列對的互相關是三值的,此三值為：,其中：,被成為m序列的優(yōu)選對。此外,m序列優(yōu)選對也可以指在m序列集中,其互相關函數(shù)絕對值的最大值〔稱為峰值互相關函數(shù)最接近或達到互相關值下限〔最小值的一對m序列。設和分別是由本原多項式F1<x>和F2<x>產(chǎn)生的m序列,若和的峰值互相關函數(shù)〔非歸一化滿足則F1<x>和F2<x>所產(chǎn)生的m序列和構成m序列優(yōu)選對。3.1.2m序列優(yōu)選對的查找結果〔1在本實驗中,當r=5時,既可以得出=9。將不同多項式產(chǎn)生的m序列依次求互相關函數(shù),然后找到歸一化后最大的數(shù)值乘以31,則是所需找的互相關值最大的數(shù)。結果顯示如下：ini=[10010;&&&&&45E10100;&&&&&45E反11110;&&&&&75G10111;&&&&&75G反11011;&&&&&67H11101];&&&&&67H反可以看出,r=5時,有12個m序列優(yōu)選對,因為對角線上方和下方是代表一對優(yōu)選對,在此就不重復寫出：序列1代表45E〔q=1,序列2代表45E反〔q=15,序列3代表75G〔q=3,序列4代表75G反〔q=7,序列5代表67H〔q=5,序列6代表67H反〔q=11。表3-1r=5時所有序列互相關函數(shù)最大值序列1序列2序列3序列4序列5序列6序列1119999序列29999序列31199序列499序列511序列6那么,當r=5時,上表中數(shù)值不大于9時對應的兩個m序列為一對優(yōu)選對,一共有12對。分別為：序列1——序列3序列2——序列3序列3——序列5序列1——序列4序列2——序列4序列3——序列6序列1——序列5序列2——序列5序列4——序列5序列1——序列6序列2——序列6序列4——序列6用每個節(jié)點表示一個序列,若兩個序列是一對優(yōu)選對,則用線連接起來,r=5時,所有優(yōu)選對連接圖如圖所示：圖3-1r=5時優(yōu)選對連接圖由此看出,最多有三個節(jié)點能保證,彼此間是一對優(yōu)選對,如：1-3-5,2-3-6等,故r=5時,最通集為3?！?當r=4時,此時并沒有定義值。根據(jù)定義,=9,所以未進行歸一化時,如果兩個m序列互相關是三值的分別為,-1,-9,7則該兩個m序列為一對優(yōu)選對。r=4時,只有兩個m序列,其互相關值結果為：ini=[1011;1101];由此可以看出,除了上述三值外,還有-5,所以此兩個m序列不是一對優(yōu)選對。則不存在最通集。〔3當r=6時,可以得出=17。將不同多項式產(chǎn)生的m序列依次求互相關函數(shù),然后找到歸一化后最大的數(shù)值乘以63,則是所需找的互相關值最大的數(shù)。r=6時,其互相關值最大值結果為：ini=[100001;110000;110011;111001;110110;101101];可以看出,r=6時,有9個m序列優(yōu)選對,如表3-2所示,因為對角線上方和下方是代表一對優(yōu)選對,在此就不重復寫出。表3-2r=6時所有序列互相關最大值序列1序列2序列3序列4序列5序列6序列11517232317序列223171723序列3151723序列42317序列515序列6那么,當r=6時,上表中數(shù)值不大于17時對應的兩個m序列為一對優(yōu)選對,一共有9對。分別為：序列1——序列2序列2——序列4序列3——序列4序列1——序列3序列2——序列5序列3——序列5序列1——序列6序列4——序列6序列5——序列6用每個節(jié)點表示一個序列,若兩個序列是一對優(yōu)選對,則用線連接起來,r=5時,所有優(yōu)選對連接圖如下圖所示,：圖3-2r=6時優(yōu)選對連接圖由此看出,最多有兩個節(jié)點能保證,彼此間是一對優(yōu)選對,如：1-3,2-4等,故r=6時,最通集為2。通過以上〔1、〔2、〔3的分析,充分驗證了圖2-3中第三列的值,即：r=4時,沒有最通集；r=5時,最通集為3；r=6時,最通集為2。3.2m序列優(yōu)選對的自相關及互相關函數(shù)m序列的自相關結果圖形如下：圖3-3m序列自相關函數(shù)圖由此可見,m序列有良好的自相關特性。在0點處達到最大,即為1,其他地方幾乎為0,這與理論值極為接近。r=5時,可以產(chǎn)生6組m序列,分別產(chǎn)生的自相關函數(shù)均是圖3-3,驗證了教材中的關于m序列的自相關特性的理論分析。按照3.1節(jié)的分析,r=5時,有12對m序列優(yōu)選對,因此應該有12組互相關特性曲線,并且每個曲線是應該有31個值。具體12組m序列優(yōu)選對的互相關函數(shù)圖如下：圖3-4序列1與序列3互相關函數(shù)圖圖3-5序列1與序列4互相關函數(shù)圖圖3-6序列1與序列5互相關函數(shù)圖圖3-7序列1與序列6互相關函數(shù)圖圖3-8序列2與序列3互相關函數(shù)圖圖3-9序列2與序列4互相關函數(shù)圖圖3-10序列2與序列5互相關函數(shù)圖圖3-11序列2與序列6互相關函數(shù)圖圖3-12序列3與序列5互相關函數(shù)圖圖3-13序列3與序列6互相關函數(shù)圖圖3-14序列4與序列5互相關函數(shù)圖圖3-15序列4與序列6互相關函數(shù)圖由于優(yōu)選對較多,只隨機抽取三個優(yōu)選對的互相關函數(shù)值,非歸一化結果為：第2個優(yōu)選對互相關函數(shù)值為：第7個優(yōu)選對互相關函數(shù)值為：第11個優(yōu)選對互相關函數(shù)值為：由以上可見,再次驗證了m序列有選對的互相關值為三值,并且當r=5時,此三值為：-9,-1,7。4.1Gold序列的定義R.Gold指出：給定移位寄存器級數(shù)r,總可以找到一對互相關函數(shù)值是最小的碼序列,采用移位寄存器相加的方法構成新的碼組,其互相關旁瓣都很小而且自相關函數(shù)和互相關函數(shù)均是有界的。這個新的碼組被稱為Gold碼或Gold序列。Gold序列是m序列的復合碼序列,由兩個碼長相等、碼時鐘速率相同的m序列優(yōu)選對的模2和序列構成。每改變兩個m序列相對位移就可得到一個新的Gold序列。加上兩個m序列,共有2r+1個Gold序列。并且產(chǎn)生的Gold碼序列的周期都是2r-1。4.2Gold序列的生成及特性Gold序列生成結果根據(jù)4.1節(jié),當r=5時,本實驗可以產(chǎn)生33個周期為31的Gold序列。由于數(shù)目過多,本次實驗只求出序列1和序列3〔即45E和75G生成序列這對優(yōu)選對生成的所有Gold序列族。Gold序列具體組成下：ini1=[10010];%%%%45Eini3=[11110];%%%%74G圖4-1第1~3組gold序列圖4-2第4~6組gold序列圖4-3第7~9組gold序列圖4-4第10~12組gold序列圖4-5第13~15組gold序列圖4-6第16~18組gold序列圖4-7第19~21組gold序列圖4-8第22~24組gold序列圖4-9第25~27組gold序列圖4-10第28~30組gold序列圖4-11第31~33組gold序列根據(jù)圖4-1到圖4-11,r=5時,選取序列序列1和序列3〔即45E和75G生成序列這對優(yōu)選對生成的所有Gold序列,生成結果總結如下表：表4-145E和75G生成所有的Gold序列統(tǒng)計表序列Gold序列110000101011101100011111001101002100001011010100011101111100100130000000011011110110100011111101401000111101000100100100110100005111001000001110000000101100011061011010111000011001000111001101700011101001011001011000010010008110010010101101101111001000101091010001101100000100111011101011100001011001111101011011111011011110100110011110011100101101000011120110000110110100111010100001111130111011100010111010101000101001140111110001000110100010110111010151111100111101110011001001110011160011101100111010000100110010111170101101001010000001010001100101180110101011100101001101010011100191111001010111111101110111100000201011111010010010111111001011110211001100010000100010111110000001220000101110001111000011101101110231100001000001010101001100011001240010011011001000011100100100010251101010010101001000110000111111260010110110011001101011010110001270101000100000001111101111110110281110111101001101110110101010101290011000001101011110011000000100301101111111111000110001110101100311010100000110001010000101111000321001001111010101100000000010010331000111000100111111000010100111Gold碼自相關及互相關特性由于本實驗中,取序列1和序列3生成的Gold序列有33個,為方便觀察自相關函數(shù)及互相關函數(shù),只需要從中選取幾組Gold序列即可達到實驗的目的,因此,從33組序列中隨機選擇了3組,分別是第5組,第14組和第29組?！?該三組的Gold序列自相關曲線分別如下圖：圖4-12抽取三組Gold序列自相關曲線圖第5組gold序列的自相關函數(shù)值〔歸一化后為：第14組gold序列的自相關函數(shù)值〔歸一化后為：第29組gold序列的自相關函數(shù)值〔歸一化后為：可以看出這3組gold序列的自相關特性曲線都是在0點達到最大值,即為1,而在其他點,也就是旁瓣處呈現(xiàn)出三值特性。<2>該三組的Gold序列互相關相關曲線,即第5組與第14組,第5組與第29組,第14組與第29組,分別如下圖所示：圖4-13抽取三組Gold序列互相關曲線圖第5組與第14組的互相關函數(shù)值〔歸一化結果乘以31為：第5組與第29組的互相關函數(shù)值為〔歸一化結果乘以31：第14組與第29組的互相關函數(shù)值〔歸一化結果乘以31為：可以看出Gold序列互相關函數(shù)具有三值性,并且互相關函數(shù)的最大值仍然等于9。4.3平衡Gold碼相關實驗平衡Gold碼的定義按平衡性來分,Gold碼序列可以分為平衡碼序列和非平衡碼序列。在一周期,平衡碼序列中1碼元與0碼元的個數(shù)之差為1,非平衡碼中1碼元與0碼元的個數(shù)之差多于1。平衡碼具有更好的頻譜特性,解決了碼不平衡時直接序列系統(tǒng)的載波泄露大的問題。在平衡gold碼序列中,碼序列1的數(shù)量為個。而在該碼族中,有這樣1數(shù)量的序列數(shù)有個,即個平衡碼平衡Gold碼的判定根據(jù)所述理論,當r=5時,N=31,有=17個平衡gold碼序列,每個平衡gold碼中1的數(shù)量為個。將一個gold序列的每個數(shù)值加在一起,如果等于16,即表示1的個數(shù)正好比0的個數(shù)多一個,也就是平衡gold序列。在本實驗中,只計算m序列1和m序列3〔即45E和75G生成序列生成的Gold碼序列族中的平衡gold碼序列。結果如下：ini1=[10010];%%%%%%%%45Eini3=[11110];%%%%%%%75G第一組輸出結果是每個gold序列中1的個數(shù),可以看出值為16的碼序列有17個。第二組輸出結果是1的個數(shù)與0的個數(shù)若是差1則輸出返回值為1,否則為0,若為1則是平衡gold碼序列,并且個數(shù)為17個。5.1實驗小結從第二章可以看出,已知r級移位寄存器及相應的一個本原多項式,就可以抽出所有的m序列,同時可以求出這些m序列彼此間的互反多項式。第三章給出了如何尋找m序列優(yōu)選對的方式,并且所求的優(yōu)選對都具有良好的自相關特性,在0點處達到最大,即為1,其他地方幾乎為0,但是m序列數(shù)目少,證明了m序列優(yōu)選對的互相關函數(shù)值是三值的。第四章給出了Gold序列的生成方式及對應序列,從隨機抽取的3組gold序列可以看出,其自相關特性曲線都是在0點達到最大值,即為1,而在其他點,即旁瓣處呈現(xiàn)出三值特性。而其互相關特性也是具有三值特性。同時,判定了平衡gold序列以及個數(shù)。5.2實驗心得最開始的時候,我仔細看了實驗的容,對照著書本看所需考慮的知識點,并將不太理解的地方與同學進行了交流。再對實驗容進行了基本了解之后,我也大概了有了編程的思路。但是,因為我對matlab編程并不是很熟悉,而且編程技巧也比較缺乏,所以在寫程序時,經(jīng)常出現(xiàn)一些意想不到的錯誤或者是一些想法不能輕易的用編程來實現(xiàn)。在向同學請教了之后,又經(jīng)過反復修改及添加適當容,雖然用了很長時間才能寫出來,但是達到了預期想要的結果,在此也要這些同學給我的幫助。在做完這次試驗之后,對擴頻序列尤其是對m序列及gold序列的產(chǎn)生抽取等基礎知識有了更深的理解和認識,并且將自己的理解思路寫入程序,不僅讓我對matlab編程有了進一步的了解,也讓我對理論基礎知識的理解加深了?？傊?我覺得經(jīng)過這次的編程實驗,自己收獲非常大。.〔1%抽取m序列,確定m序列的個數(shù)clc;clear;s=0;r=5;N=2^r-1;%%%%%%求q可取值的個數(shù)fori=1:N-1b=gcd<i,N>;ifb==1s=s+1;elseendendm=1;mm=1;i=1;%%%%2產(chǎn)生第一組m序列,以q=1開頭forn=1:rA<m,n>=i;i=mod<2*i,N>;endfori=2:Nb=gcd<i,N>;ifb==1%%%%如果與N互質,則進行分組c=0;formm=1:mforn=1:rifi==A<mm,n>c=1;%如果新取的數(shù)與之前已確定的數(shù)是重復的,則跳出break;elsec=0;endendifc==1break;endendifc==0m=m+1;%%%%新取數(shù)與之前已確定的數(shù)無重復,則作為新一行第一位forn=1:rA<m,n>=i；i=mod<2*i,N>;endendendenddisp<A>%%%%以矩陣形式輸出分組后的數(shù)C=min<A',[],1>;%%%%求出矩陣每行最小值disp<C>pp=0;qq=0;flag=0;k=<N-1>/2;%%%%依次尋找本原多項式對應的反多項式form=1:s/rflag=0;fori=1:25forn=1:rq=mod<A<m,n>+i*N,k>;ifq==0qq=<A<m,n>+i*N>/k;pp=A<m,1>;%%顯示互反多項式fprintf<'%d-%d\n',pp,qq>flag=1;%%%只要找到反多項式,則跳出break;endendifflag==1break;endend〔2%產(chǎn)生m序列的函數(shù)：produce_m_seqfunction[m_seq]=produce_m_seq<ini>len=length<ini>;%移位寄存器的長度,本實驗r=5L=2^len-1;%m序列周期,本實驗為31位regi=[1,zeros<1,len-1>];%初始寄存器容10000m_seq<1>=regi<1>;fori=2:Lnewregi<1:len-1>=regi<2:len>;temp1=ini.*regi;temp2=sum<temp1>;newregi<len>=mod<temp2,2>;regi=newregi;m_seq<i>=regi<1>;endend〔3%產(chǎn)生六組m序列程序produce_mclc;clear;ini1=[10010];%%%%%%%%45Eini2=[10100];%%%%%%%%45E互反ini3=[11110];%%%%%%%75Gini4=[10111];%%%%%%%75G互反ini5=[11011];%%%%%%%67Hini6=[11101];%%%%%%%67H互反%%%%%%生成六組m序列并顯示出來m_seq1=produce_m_seq<ini1>;fprintf<'NO.%dis\n',1>;fprintf<'%d',m_seq1>;fprintf<'\n'>;m_seq2=produce_m_seq<ini2>;fprintf<'NO.%dis\n',2>;fprintf<'%d',m_seq2>;fprintf<'\n'>;m_seq3=produce_m_seq<ini3>;fprintf<'NO.%dis\n',3>;fprintf<'%d',m_seq3>;fprintf<'\n'>;m_seq4=produce_m_seq<ini4>;fprintf<'NO.%dis\n',4>;fprintf<'%d',m_seq4>;fprintf<'\n'>;m_seq5=produce_m_seq<ini5>;fprintf<'NO.%dis\n',5>;fprintf<'%d',m_seq5>;fprintf<'\n'>;m_seq6=produce_m_seq<ini6>;fprintf<'NO.%dis\n',6>;fprintf<'%d',m_seq6>;fprintf<'\n'>;%%%%%%%依次畫出六組m序列figure<1>;subplot<2,1,1>;stem<m_seq1>;axis<[03201]>;subplot<2,1,2>;stem<m_seq2>;axis<[03201]>;figure<2>;subplot<2,1,1>;stem<m_seq3>;axis<[03201]>;subplot<2,1,2>;stem<m_seq4>;axis<[03201]>;figure<3>;subplot<2,1,1>;stem<m_seq5>;axis<[03201]>;subplot<2,1,2>;stem<m_seq6>;axis<[03201]>;〔4%求兩個序列的相關性函數(shù)：seq_corr<>function[corr_values]=seq_corr<m_seq1,m_seq2>m_seq1=2*m_seq1-1;%%%%%對m序列進行非零處理m_seq2=2*m_seq2-1;corr_values=zeros<1,length<m_seq1>>;fori=0:length<m_seq1>-1corr_values<i+1>=sum<m_seq2.*circshift<m_seq1,[0i]>>/length<m_seq1>;endend〔5%%r=4時,計算其互相關函數(shù)值clc;clear;ini=zeros<2,4>;m_seq=zeros<4,15>;ini=[1011;1101];%以數(shù)組形式列出序列移位寄存器%產(chǎn)生m序列fori=1:2m_seq<i,:>=produce_m_seq<ini<i,:>>;end%%%%兩個m序列互相關函數(shù)歸一化結果inter_corr=seq_corr<m_seq<1,:>,m_seq<2,:>>;four_corr=15*inter_corr;fprintf<'%d',four_corr>;fprintf<'\n'>;〔6%r=5時,找m序列優(yōu)選對、互相關函數(shù)clc;clear;ini=zeros<6,5>;m_seq=zeros<5,31>;ini=[10010;10100;11110;10111;11011;11101];%%%%以數(shù)組形式列出序列的移位寄存器fori=1:6m_seq<i,:>=produce_m_seq<ini<i,:>>;end%%%%互相關函數(shù)g=1;x=0;fori=1:5forj=<i+1>:6inter_corr<g,:>=seq_corr<m_seq<i,:>,m_seq<j,:>>;M<i,j>=max<31*abs<inter_corr<g,:>>>;figure<g>;ifM<i,j><9||M<i,j>==9x=x+1;plot<inter_corr<g,:>>;axis<[031-0.40.4]>;g=g+1;endendend%%%以矩陣形式輸出每個互相關函數(shù)最大值disp<M>;fprintf<'thenumberis%d\n',x>%%%%自相關函數(shù)self_corr=zeros<5,31>;h=1;fori=1:6self_corr<h,:>=seq_corr<m_seq<i,:>,m_seq<i,:>>;h=h+1;endforj=1:2figure<j+12>;fork=1:3subplot<3,1,k>;plot<self_corr<<k+<j-1>*3>,:>>;axis<[032-11.5]>;endend〔7%當r=6時,找m序列優(yōu)選對、互相關函數(shù)clc;clear;ini=zeros<6,6>;m_seq=zeros<6,63>;ini=[100001;110000;110011;111001;110110;101101];%%%%%%產(chǎn)生m序列fori=1:6m_seq<i,:>=produce_m_seq<ini<i,:>>;endx=0;g=1;%%%%互相關函數(shù)fori=1:6forj=<i+1>:6inter_corr<g,:>=seq_corr<m_seq<i,:>,m_seq<j,:>>;M<i,j>=max<63*abs<inter_corr<g,:>>>;ifM<i,j><17||M<i,j>==17x=x+1;g=g+1;endendend%%%以矩陣形式輸出每個互相關函數(shù)最大值disp<M>;fprintf<'thenumberis%d\n',x>〔8%%%生成gold序列子函數(shù)：gold_seq<>function[gold]=gold_seq<m_seq1,m_seq2>gold=zeros<33,31>;gold<1,:>=m_seq1;gold<2,:>=m_seq2;fork=3:33gold<k,:>=mod<<m_seq1+circshift<m_seq2,[0k-3]>>,2>;endend〔9%生成Gold序列族,自相關互相關函數(shù)c