例1試分析如下圖恒溫箱的溫度控制系統(tǒng)工作原理，并繪出方框圖。習(xí)題講解一電壓放大功率放大電機(jī)比較減速器測(cè)壓器加熱電阻絲熱電偶給定環(huán)節(jié)u2u1電加熱器方框圖電位器電壓及功率放大器控制電機(jī)恒溫箱干擾熱電偶減速器調(diào)壓器例2如下圖機(jī)械系統(tǒng)。f表示輸入力,y2表示輸出位移，求系統(tǒng)微分方程模型、繪出系統(tǒng)方框圖及化簡(jiǎn)求出傳遞函數(shù)模型。解：分別對(duì)m1，m2進(jìn)行受力分析，列寫其動(dòng)力學(xué)方程有對(duì)上兩式分別進(jìn)行拉氏變換有————＋＋＋＋那么可繪出方框圖如————＋＋＋＋——＋＋＋＋——＋＋＋＋—＋＋＋—＋＋＋例3用方框圖等效化簡(jiǎn)求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。－－－＋解：－－－＋－＋－＋－－例4設(shè)溫度計(jì)能在1分鐘內(nèi)指示出響應(yīng)值的98%，并且假設(shè)溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，傳遞函數(shù)，求時(shí)間常數(shù)。如果將此溫度計(jì)放在澡盆內(nèi)，澡盆的溫度依100C/min的速度線性變化，求溫度計(jì)的誤差是多大？(1)

因一階系統(tǒng)上升到98％，解:所需時(shí)間為：(2)輸入為作用下的時(shí)間響應(yīng)如當(dāng)t=1分鐘時(shí)例5要使右圖所示系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的最大超調(diào)量等于25%，峰值時(shí)間為2秒，試確定K和Kf的值。解:如圖系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為習(xí)題講解二那么:解得:例6如圖所示系統(tǒng)，試求：已知，試求輸入和擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)偏差。解:本系統(tǒng)為輸入與干擾同時(shí)作用的系統(tǒng)，由線性疊加性：例7如圖所示控制系統(tǒng)，其中輸入信號(hào)，為干擾信號(hào)，試求：時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：由勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性s2s1s01110010可見，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。由線性系統(tǒng)的疊加性：(1)僅在輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響(2)僅在干擾作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)因?yàn)楦蓴_信號(hào)為正弦信號(hào)，故其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也為同頻率的正弦信號(hào)。所以因?yàn)槔?單位負(fù)反響控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為最小相位系統(tǒng)，且開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線如以下圖所示，求閉系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc解：因低頻段的斜率為-20dB/Dec，故該系統(tǒng)為1型系統(tǒng)。由圖可知開環(huán)傳遞函數(shù)由比例、積分、導(dǎo)前、三個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)組成。10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc其中：10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc由于該系統(tǒng)為1型系統(tǒng)，由圖有：1.9437220038.52890200S2S1S0由Routh判據(jù)：所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。0.000040.024022.012412000S4S3例9控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性為：利用Nyquist判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：開環(huán)系統(tǒng)在S平面右半平面內(nèi)無(wú)極點(diǎn)，即P=0當(dāng)時(shí)，求坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：解得：即當(dāng)時(shí)，故可作出系統(tǒng)的開環(huán)Nyquist圖如下如圖可見：N=2，而P=0所以：

Z=N+P=2故閉球系統(tǒng)不穩(wěn)定，且有兩個(gè)不穩(wěn)定的根Imω=0+ω=0-ω=+∞ω=-∞0.1Re習(xí)題講解三一、填空1、對(duì)于反響控制系統(tǒng)，按反響信號(hào)作用情況可分為:、兩種;按控制系統(tǒng)有無(wú)反響情況分為:和控制系統(tǒng)。正反響負(fù)反響開環(huán)控制閉環(huán)2．控制系統(tǒng)根本要求可歸納為、和三個(gè)方面。穩(wěn)快準(zhǔn)3．傳遞函數(shù)定義為_______________________________________________________。5．按系統(tǒng)響應(yīng)產(chǎn)生的原因分為

響應(yīng)和

響應(yīng)。7題圖6．如圖示機(jī)械系統(tǒng)輸入力，輸出位移，則該系統(tǒng)的微分方程為

。4．已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則其微分方程為

。零輸入零狀態(tài)

線性系統(tǒng)在零被始條件下,輸出信號(hào)的拉氏變換與輸入信號(hào)的拉氏變換之比

7．一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，其幅頻特性為

、相頻特性為

。＋＋＿8題圖8．如右圖所示控制系統(tǒng)方框圖，其中為系統(tǒng)的輸入，干擾信號(hào)。則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)__________,干擾信號(hào)為零時(shí),則閉環(huán)傳遞函數(shù)為______,此時(shí)的偏差傳遞函數(shù)為_________。輸入信號(hào)為零時(shí),則干擾作下的傳遞函數(shù)為________,此時(shí)的偏差傳遞函數(shù)________________。9．已知某控制系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式為：則該系統(tǒng)有

個(gè)特征根，該系統(tǒng)(穩(wěn)定、不穩(wěn)定)。五不穩(wěn)定10．不穩(wěn)定現(xiàn)象產(chǎn)生的原因

，控制系統(tǒng)穩(wěn)定的定義_____________________________

穩(wěn)定的條件為_____________________________。11．校正是指

，按校正環(huán)節(jié)的頻率特性分為相位

校正，相位

校正，相位

校正和滯后超前校正。12．已知開環(huán)系統(tǒng)為，不恰當(dāng)?shù)姆错懴到y(tǒng)在初始條件的作用下，隨著時(shí)間趨于無(wú)窮大，而輸出響應(yīng)逐漸趨于零。閉環(huán)特征根全部具有負(fù)實(shí)部在系統(tǒng)中增加一些環(huán)節(jié)，用以改善系統(tǒng)性能超前滯后當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差為_，當(dāng)輸入為單位速度輸入時(shí)，穩(wěn)態(tài)偏差為___，單位加速度輸入時(shí)，穩(wěn)態(tài)偏差為

。二．判斷正誤〔〕１．控制系統(tǒng)的被控變量簡(jiǎn)稱控制量?！病常玻]環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，那么其開環(huán)系統(tǒng)未必是穩(wěn)定的?！病常常上到y(tǒng)初始狀態(tài)引起的響應(yīng)，稱為零狀00.5∞√ΧΧ態(tài)響應(yīng)?！病常矗刂葡到y(tǒng)的諧振峰值就是系統(tǒng)的最大超調(diào)量．〔〕５．穩(wěn)定的系統(tǒng)不一定是非最小相位系統(tǒng)?！病常叮甆yquist判據(jù)既能反映絕對(duì)穩(wěn)定性,也能反映相對(duì)穩(wěn)定性,但不能用于延遲系統(tǒng).〔〕７．Routh判劇不能反映相對(duì)穩(wěn)定性，但能用于具有純滯后的系統(tǒng)。Χ√ΧΧ〔〕８．系統(tǒng)階躍響應(yīng)隨時(shí)間趨于無(wú)窮大而不衰減到零，那么系不穩(wěn)定?！病常梗`差不僅與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，而且還與輸入有關(guān)，但與干擾信號(hào)無(wú)關(guān)。〔〕１０．對(duì)單位負(fù)反響系統(tǒng)，誤差與偏差是相等的?！苔鼎叮}圖1.該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)?2.校驗(yàn)該系統(tǒng)的各參數(shù)是否滿足要求?3.假設(shè)不滿足要求，那么對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行微分反響控制校正，并畫出新的控制系統(tǒng)方框圖，求滿足條件的微分時(shí)間常數(shù)。三、計(jì)算題(一)有一位置隨動(dòng)系統(tǒng)，其方框圖如右所示，當(dāng)系統(tǒng)輸入單位階躍函數(shù)時(shí)，要求。試求：解：(1)求出閉環(huán)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式：(a)所以有：故系統(tǒng)不能滿足要求。(2)求系統(tǒng)是否滿足要求(3)引進(jìn)微分反響校正后系統(tǒng)如(b)圖所示，求出閉環(huán)傳遞函數(shù)為：要使：要求:現(xiàn)有：故解得：(b)（二）已知控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)試求：１.利用Nyquist判據(jù)，討論閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性（要求繪出圖形）；２．求出幅值裕度

和相位穿越頻率，并在圖上標(biāo)出。解：開環(huán)系統(tǒng)在S平面右半平面內(nèi)無(wú)極點(diǎn)，即P=0當(dāng)時(shí)，求坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：解得：即當(dāng)時(shí)，故可作出系統(tǒng)的開環(huán)Nyquist圖如下ReImω=0+ω=0-ω=+∞ω=-∞-11K討論:ReImω=0+ω=0-ω=+∞ω=-∞-11K1、當(dāng)時(shí)2、當(dāng)時(shí)3、當(dāng)時(shí)N=0，Z=N+P=0所以系統(tǒng)穩(wěn)定。曲線通過(guò)〔-1，j0)所以系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。N=2，Z=N+P=2，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。（三）如圖所示控制系統(tǒng)，其中輸入信號(hào)，為干擾信號(hào)，試求：1、當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。2、假設(shè)干擾信號(hào)可測(cè)，試設(shè)計(jì)一校正環(huán)節(jié)，使其完全補(bǔ)償干擾對(duì)系統(tǒng)的影響。解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為由勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性s2s1s01110010可見，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。由線性系統(tǒng)的疊加性：(1)僅在輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響(2)僅在干擾作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)因?yàn)楦蓴_信號(hào)為正弦信號(hào)，故其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也為同頻率的正弦信號(hào)。干擾作用下，系統(tǒng)環(huán)傳遞函數(shù)為所以因?yàn)椋捎诟蓴_信號(hào)可測(cè)，那么可設(shè)計(jì)如下圖的前饋校正環(huán)節(jié)。當(dāng)輸入為零時(shí)，系統(tǒng)僅在干擾的作下時(shí)。緒論數(shù)學(xué)模型時(shí)域分析頻域分析穩(wěn)定性分析系統(tǒng)設(shè)計(jì)與校正奈奎斯特圖動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析伯德圖表示穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析藶斯判據(jù)奈奎斯特判據(jù)根本組成、分類、評(píng)價(jià)微分方程模型、傳遞函數(shù)模型、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖模型。根本述語(yǔ)建模分析綜合根據(jù)指標(biāo)設(shè)計(jì)指標(biāo)驗(yàn)證串聯(lián)、順饋、反響校正課程體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)總復(fù)習(xí)一第一章緒論一、根本概念1、自動(dòng)控制：指在沒(méi)有人直接參與的情況下，利用控制裝置，使機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過(guò)程的某個(gè)工作狀態(tài)或參數(shù)，自動(dòng)的按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。2、反響：將系統(tǒng)的輸出局部或全部地返回到系統(tǒng)的輸入端并與輸入信號(hào)進(jìn)行比較的過(guò)程。二、控制系統(tǒng)的根本組成輸出信號(hào)給定環(huán)節(jié)運(yùn)算及放大環(huán)節(jié)執(zhí)行環(huán)節(jié)被控對(duì)象檢測(cè)變送環(huán)節(jié)典型控制系統(tǒng)的組成方塊圖控制部分被控制部分輸入信號(hào)－偏差信號(hào)反饋信號(hào)控制信號(hào)干擾信號(hào)1、開環(huán)控制系統(tǒng)

三、控制系統(tǒng)的根本分類(一〕對(duì)廣義系統(tǒng)按有無(wú)反響情況分2、閉環(huán)控制系統(tǒng)(二〕按給定值的運(yùn)動(dòng)規(guī)律又可分2、隨動(dòng)控制系統(tǒng)1、定值控制系統(tǒng)3、程序控制系統(tǒng)四、對(duì)控制系統(tǒng)的根本要求從控制工程的角度來(lái)看，控制系統(tǒng)卻有一些共同的要求，一般可歸結(jié)為“穩(wěn)、快、準(zhǔn)〞三個(gè)方面。五、要求能對(duì)反響控制系統(tǒng)的工作原理分析、繪出控制系統(tǒng)的原理框圖。第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一、要求掌握根本知識(shí)1、數(shù)學(xué)模型、分類及建立方法2、微分方程模型列寫方法3、拉氏變換的定義、性質(zhì)及典型信號(hào)拉氏變換4、傳遞函數(shù)定義、列寫方法5、開傳傳遞函數(shù)與閉環(huán)傳遞函數(shù)概念

6、特征多項(xiàng)式、特征方程、特征根7、方框圖的建列及其化簡(jiǎn)方法二、本章重點(diǎn)掌握1、傳遞函數(shù)概念及列寫方法；2、典型信號(hào)的拉氏變換；3、方框圖的化簡(jiǎn)計(jì)算第三章控制系統(tǒng)的時(shí)域分析方法一、要求掌握根本知識(shí)1、時(shí)間響應(yīng)的組成2、典型的輸入信號(hào)3、一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)4、動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的定義及其計(jì)算公式二階系統(tǒng)的響應(yīng)指標(biāo)誤差容充限5、閉環(huán)系統(tǒng)特征根與階躍響應(yīng)的關(guān)系6、誤差與偏差的定義及計(jì)算誤差：偏差：兩者的關(guān)系：二、本章重點(diǎn)掌握1、二階欠阻尼系統(tǒng)階躍響應(yīng)的計(jì)算；2、二階系統(tǒng)性能指標(biāo)的計(jì)算；3、穩(wěn)態(tài)偏差和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的計(jì)算第四章控制系統(tǒng)的頻域分析方法一、要求掌握根本知識(shí)1、頻率響應(yīng)的概念2、頻率特性的概念3、頻率特性的求取方法4、頻率特性的極標(biāo)圖表示及繪制方法總復(fù)習(xí)二5、頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖表示及繪制方法6、開環(huán)與閉環(huán)頻率特性幾何關(guān)系7、最小相位與非最小相位系統(tǒng)的概念二、本章重點(diǎn)掌握1、利用頻率特性求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)2、控制系統(tǒng)頻率特性極標(biāo)圖繪制