第3課時有理數(shù)的除法

1．計算：

（1）3×(－9)

；（2）－5×(－11)；

解：（1）3×(－9)＝－27；（3）；（4）－6×0．（4）－6×0＝0．（3）；（2）－5×(－11)＝55；

2．說一說有理數(shù)的乘法法則.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．任何數(shù)與0相乘，都得0．運算過程中應先判斷積的符號．幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：①當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；②當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0．問題怎樣計算8÷(－4)呢？已知兩數(shù)的積及其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算．

2．它與乘法有什么關系？除法與乘法互為逆運算．問題根據(jù)除法是乘法的逆運算，就是要求一個數(shù)，使它與－4相乘得8．怎樣計算8÷(－4)呢？③式表明，一個數(shù)除以－4可以轉(zhuǎn)化為乘

來進行，即一個數(shù)除以－4，等于乘－4的倒數(shù)

.①另一方面，我們有②于是有

8÷(－4)＝③

(－2)×(－4)＝8，

8÷(－4)＝－2.換其他數(shù)的除法進行類似討論，是否仍有除以a(a≠0)可以轉(zhuǎn)化為乘？仿照上面的方法，我們再來看如何計算(－15)÷(－3)．

5×(－3)＝－15，

(－15)÷(－3)＝5．想一想于是有？(－15)÷(－3)＝

(－15)÷(－3)＝

該式表明，一個數(shù)除以－3可以轉(zhuǎn)化為乘來進行，即一個數(shù)除以－3，等于乘－3的倒數(shù)．歸納有理數(shù)除法法則

1．除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．

2．兩數(shù)相除，同號得

，異號得

，并把絕對值相＿＿．0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得

．正負除0注意：

0不能作為除數(shù)．

減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)．a(chǎn)－b＝a

＋

(－b)減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)作加數(shù)減號變加號除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．除號變乘號除數(shù)變?yōu)榈箶?shù)作因數(shù)

有理數(shù)的除法法則

有理數(shù)的減法法則歸納對比記憶a÷b＝a

·

(b≠0)

（1）(－36)÷9；（2）解：（1）(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4；在進行有理數(shù)除法運算時，能整除的情況下，往往采用法則的后一種形式，在確定符號后，直接除．

例1

計算：解：（2）在不能整除或除數(shù)為分數(shù)的情況下，則往往將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法運算.

例1

計算：（1）(－36)÷9；（2）

分數(shù)可以理解為分子除以分母．（1）（2）解：（1）（2）例2

化簡下列分數(shù)：分數(shù)化簡的方法（1）把分數(shù)轉(zhuǎn)化為除法，利用有理數(shù)的除法法則進行化簡；（2）利用分數(shù)的基本性質(zhì)“分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變”進行化簡.（1）（2）例3

計算：解：（1）運用了分配律

（2）乘除混合運算（1）乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結果（乘除混合運算按