新課標人教版

七年級上冊第四章

幾何圖形初步4.3.1

角1.認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學會角的表示方法.2.了解角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度計算.學習目標

觀察下面實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物中有什么相同圖形嗎？生活中的圖形情景引入

本節(jié)課我們將在已有知識的基礎(chǔ)上，對角作進一步的研究！情景引入

觀察下圖，你能歸納出角的特點嗎？用自己的話描述一下角是由什么組成的圖形？

探究新知靜態(tài)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角.公共端點—角的頂點兩條射線—角的邊動態(tài)定義：角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.

角的有關(guān)概念探究新知始邊終邊O

AB(B)

平角周角如圖，射線OA

繞點O

旋轉(zhuǎn)，當終止位置

OB和起始位置OA成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時，又形成什么角？探究新知判斷下列哪些圖形是角.

()()()()√×√√鞏固練習下列說法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D鞏固練習角的表示方法(注意必須把頂點字母放在中間)1.用三個大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一個大寫字母表示,如：∠O；當兩個或兩個以上的角共用一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．C如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？探究新知2.用一個數(shù)字表示，如∠1；3.用小寫希臘字母表示，如∠α.α1ABOC

用數(shù)字或希臘字母表示角時，一定要在圖形中用角弧標出.探究新知圖中有

個角，你能把它們表示出來嗎？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.鞏固練習填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE鞏固練習角的度量工具：量角器怎么知道這個角的大??？探究新知

我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1

分的角，記作

1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060探究新知例1

度分秒的互化.

(1)57.32°=

°

′

″；

解析：=57+0.32×60′=57′=5719×60″=5719′12″

按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數(shù)化整數(shù))571912例題講解(2)17°6′36″=

°.

例題講解5°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′=

°；38°30′＝

°.30018000389進行適當?shù)奶羁?鞏固練習例2如圖，時鐘顯示為10：10時，時針與分針所夾角度是（）A．90°B．100C．105° D．115°解析：時針每小時旋轉(zhuǎn)的夾角360°÷12=30°，故10分鐘，時針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，即10：10時，時針與分針所夾角度為4×30°–5°=115°.D例題講解

14時的鐘表的時針與分針所形成的角的度數(shù)是()A.30°B.45°C.60°D.90°C鞏固練習中考鏈接中考鏈接1.下列語句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角D隨堂練習2.下列說法不正確的是()∠AOB

的頂點是O

B.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線

D.∠AOB與∠BOA表示同一個角B隨堂練習3.甲、乙、丙、丁，四名學生在判斷鐘表的分針和時針互相垂直的時刻時，每人說了兩個時刻，說法都對的是（）A．甲：“3時整和3時30分”B．乙說“6時15分和6時45分”C．丙說“9時整和12時15分”D．丁說：“3時整和9時整”D隨堂練習4.如圖所示：(1)圖中共有多少個角？請寫出能用一個字母表示的角；(2)把圖中所有的角都表示出來.ABC4321O答案：8個；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.隨堂練習5.38°15′和°相等嗎？如不相等，請說明它們的大小關(guān)系.解：因為38°°，

所以

38°15′＞°.你還有別的方法嗎？隨堂練習6.(1)如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共有多少個角？如果是畫2條、3條呢？(2)∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個角？如果是(n–1)條呢？

答案：5050個，(1+2+3+…+n)個.AOB答案：3個，6個，10個.AOB…隨堂練習角的定義有公共端點的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形角的表示方法用三個大寫字母或一個大寫字母表示用一個數(shù)字加弧線表示用一個小寫希臘字母加弧線表示角的度量度、分