基于空間濾值的土地覆蓋驅(qū)動(dòng)力和空間效應(yīng)研究1.研究背景空間效應(yīng)對(duì)土地覆蓋格局的影響傳統(tǒng)的土地覆蓋及驅(qū)動(dòng)力回歸分析研究，沒有考慮空間自相關(guān)，影響模型的準(zhǔn)確性。傳統(tǒng)的空間回歸模型常用于矢量數(shù)據(jù)和連續(xù)型變量，不適用于離散型柵格數(shù)據(jù)且存在計(jì)算瓶頸。ESF(特征向量空間濾值)(Griffith.DA,2000)方法引入空間鄰接矩陣的特征向量作為解釋變量，加入回歸模型，可以提高精度、降低不確定性。2.方法多分類邏輯回歸(MultinomialLogisticRegression/SoftmaxRegression)多分類邏輯回歸是一種將logistic回歸推廣到多分類問題的回歸方法。對(duì)于所有K個(gè)可能的分類結(jié)果，運(yùn)行K-1個(gè)獨(dú)立二元邏輯回歸模型，把其中一個(gè)類別看成是主類別，將其它K?1個(gè)類別和主類別分別進(jìn)行回歸。

2.方法空間濾值的多分類邏輯回歸(ESF-MultinomialLogisticRegression)特征向量空間過濾(ESF)方法通過構(gòu)建空間鄰接矩陣并計(jì)算其特征值和特征向量，作為解釋變量加入到回歸模型中。

主要分為以下4步：構(gòu)建空間鄰接矩陣并對(duì)其進(jìn)行中心化得到矩陣C計(jì)算矩陣C的特征值和特征向量；挑選顯著的特征向量，加入回歸模型；模型對(duì)比評(píng)價(jià)

2.方法空間濾值的多分類邏輯回歸(ESF-MultinomialLogisticRegression)對(duì)于柵格數(shù)據(jù)，在回歸建模過程中面臨著計(jì)算瓶頸。采用分塊的方法，將大的柵格分割成大小相同的子區(qū)域，對(duì)于每個(gè)子區(qū)域，其空間鄰接矩陣相同，只需計(jì)算一次特征向量即可，可以提高計(jì)算效率。……………………圖1.柵格數(shù)據(jù)分割示意圖2.方法空間濾值的多分類邏輯回歸(ESF-MultinomialLogisticRegression)

1234567893×3柵格空間鄰接矩陣中心化處理

2.方法空間濾值的多分類邏輯回歸(ESF-MultinomialLogisticRegression)b).計(jì)算矩陣C的特征值和特征向量；

特征向量特征值2.方法空間濾值的多分類邏輯回歸(ESF-MultinomialLogisticRegression)

c).挑選顯著的特征向量，加入回歸模型；d).模型對(duì)比評(píng)價(jià)

3.研究區(qū)域和數(shù)據(jù)集研究區(qū)域位于我國(guó)中部地區(qū)，主要覆蓋湖北中東部，以及河南、安徽、江西和湖南部分地區(qū)。土地覆蓋類型數(shù)據(jù)來源于ESA的CCI-LC產(chǎn)品，數(shù)據(jù)截止2015年，空間分辨率為300m，土地覆蓋類型定義基于UN-LCCS，地理坐標(biāo)系為WGS84。圖2.研究區(qū)范圍及原始土地覆蓋分類圖3.研究區(qū)域和數(shù)據(jù)集土地覆蓋數(shù)據(jù)原始分類為22類，按照實(shí)際需求進(jìn)行重分類劃分為5類：1-農(nóng)田，2-林地，3-草地，4-城市，5-水體?？紤]到水體的特殊性，在回歸分析中剔除水體柵格單元。原始分類重分類原始分類重分類10Cropland,rainfed1農(nóng)田120Shrubland3草地20Cropland,irrigatedorpost‐flooding130Grassland30Mosaiccropland(>50%)/naturalvegetation(tree,shrub,herbaceouscover)(<50%)140Lichensandmosses40Mosaicnaturalvegetation(tree,shrub,herbaceouscover)(>50%)/cropland(<50%)2林地150Sparsevegetation(tree,shrub,herbaceouscover)(<15%)2林地50Treecover,broadleaved,evergreen,closedtoopen(>15%)160Treecover,flooded,freshorbrakishwater60Treecover,broadleaved,deciduous,closedtoopen(>15%)170Treecover,flooded,salinewater3草地70Treecover,needleleaved,evergreen,closedtoopen(>15%)180Shruborherbaceouscover,flooded,fresh/saline/brakishwater2林地80Treecover,needleleaved,deciduous,closedtoopen(>15%)190Urbanareas4城市90Treecover,mixedleaftype(broadleavedandneedleleaved)200Bareareas5水體100Mosaictreeandshrub(>50%)/herbaceouscover(<50%)210Waterbodies110Mosaicherbaceouscover(>50%)/treeandshrub(<50%)220Permanentsnowandice表1.土地覆蓋數(shù)據(jù)分類對(duì)照表3.研究區(qū)域和數(shù)據(jù)集變量名稱英文縮寫數(shù)據(jù)來源土地利用類型LUTypeESACCI:GLC高程DEMCGIAR-CSI:SRTMv4坡度SlopeCGIAR-CSI:SRTMv4地表溫度Tem中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)年降水量Rainfall中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)植被覆蓋指數(shù)NDVISPOT/VEGETATIONNDVI路網(wǎng)密度RoadDenOpenStreetMap國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP資源環(huán)境數(shù)據(jù)云平臺(tái)人口數(shù)量PopSocioeconomicDataandApplicationsCenter:GWP-v4選取高程(DEM)、坡度(Slope)、地表溫度(Tem)、年降水量(Rainfall)、植被覆蓋指數(shù)(NDVI)、路網(wǎng)密度(RoadDensity)、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)、人口數(shù)量(Pop)作為環(huán)境變量，數(shù)據(jù)以2015年度數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。數(shù)據(jù)來源及變量名稱如下表所示：表2.變量名稱及數(shù)據(jù)來源表3.研究區(qū)域和數(shù)據(jù)集選取高程(DEM)、坡度(Slope)、地表溫度(Tem)、年降水量(Rainfall)、植被指數(shù)(NDVI)、路網(wǎng)密度(RoadDensity)、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)、人口數(shù)量(Pop)作為環(huán)境變量。將所有的柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣處理，處理后的柵格分辨率為1km×1km，柵格大小為512×512。圖3.預(yù)處理后的環(huán)境變量4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果——相關(guān)性分析首先對(duì)解釋變量進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果表明：GDP與人口呈極高正相關(guān)，坡度與高程呈顯著正相關(guān)，地表溫度與高程呈顯著負(fù)相關(guān)，因此剔除GDP，考慮到DEM和Slope對(duì)土地覆蓋格局的影響，均加入回歸模型。CorrelationCoefficientDEMSlopeTemRainfallNDVIRDGDPPopDEM1

Slope0.741

Tem-0.78-0.551

Rainfall0.030.190.431

NDVI0.340.30-0.34-0.101

RD-0.25-0.200.270.15-0.331

GDP-0.02-0.010.01-0.010.000.001

Pop-0.02-0.010.01-0.010.000.001.001表3.環(huán)境變量相關(guān)系數(shù)表由于MNLR目前還沒有適合的變量篩選方法，所以按照特征值對(duì)應(yīng)的莫蘭指數(shù)，從大到小依次在回歸模型中加入不同數(shù)量的特征向量，測(cè)試加入特征向量的影響。4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果——變量篩選

ResidualDevianceedfAICHittingRatioNon-spatial792.6525842.6590.33%Spatial20547.85125797.8591.99%Spatial40442.27225892.2793.10%Spatial80273.144251123.1495.41%Spaital120160.506251410.5096.78%Spatial16060.378251710.3799.41%

表5.加入不同特征向量數(shù)量擬合結(jié)果對(duì)照表Non-Spatialmodel:Spatialmodel:4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果——模型擬合模型擬合結(jié)果對(duì)比，藍(lán)色點(diǎn)代表非空間模型，紅色點(diǎn)代表空間模型，結(jié)果表明：在所有的子區(qū)域中，空間模型的預(yù)測(cè)正確率升高、殘差偏差降低，同時(shí)由于加入自變量數(shù)量較多，模型復(fù)雜度有所上升。圖4.空間模型與非空間模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖(a).預(yù)測(cè)正確率(HittingRatio)(b).殘差偏差(Deviance)(c).最小信息準(zhǔn)則(AIC)(d).交叉檢驗(yàn)(CrossValidation)Ave_Train:96.23%Ave_Test:82.96%4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果——模型擬合空間模型與非空間模型的擬合結(jié)果可視化，相對(duì)于非空間模型，空間模型的擬合結(jié)果更接近原始土地覆蓋，擬合圖像的細(xì)節(jié)保留更完整。而非空間模型的擬合圖像則較為粗糙，存在細(xì)節(jié)缺失。圖8.空間模型與非空間模型擬合結(jié)果對(duì)比圖4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果——模型擬合統(tǒng)計(jì)空間模型和非空間模型預(yù)測(cè)不同土地類型的結(jié)果，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，空間模型的預(yù)測(cè)結(jié)果中，每種土地類型的預(yù)測(cè)數(shù)量與原始數(shù)據(jù)非常接近，而非空間模型預(yù)測(cè)的結(jié)果相差較大。CountOriginalNon-SpatialSpatialCropland177144185919177222Treecover664166344566591Grassland69272688Urbanarea519731625117RatioOriginalNon-SpatialSpatialCropland67.58%70.92%67.60%Treecover25.34%24.20%25.40%Grassland0.26%0.03%0.26%Urbanarea1.98%1.21%1.95%表7.空間模型與非空間模型擬合不同土地類型數(shù)量表表8.空間模型與非空間模型擬合不同土地類型比例表4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果參數(shù)估計(jì)和顯著性檢驗(yàn)的結(jié)果表明：絕大部分變量的系數(shù)估計(jì)結(jié)果都通過了1%顯著性檢驗(yàn)，坡度在草地和城市用地的系數(shù)估計(jì)中表現(xiàn)為不顯著，人口和道路密度在草地類型中的系數(shù)估計(jì)表現(xiàn)為不顯著。***,**,and*indicatesignificanceatthe1%,5%,and10%levelrespectively類型InterceptDEMSlopeTemRainfallNDVIRDPop農(nóng)田2.62***13.24***-1.00**-8.34***1.36***7.62***1.38***6.90***林地-2.23***24.89***3.88***-8.93***3.44***10.81***0.55***-107.81***草地-1.08*18.09***-0.60

-6.08***3.00***2.00***-0.79

2.95

城市用地3.57***8.43***-0.33

-6.20***-1.01***0.16**2.93***20.05***表4.整體擬合系數(shù)及顯著性表4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果整體精度對(duì)比，空間模型的預(yù)測(cè)精度有明顯提高，而空間模型的AIC和edf升高明顯，這是由于加入的特征向量數(shù)量較多，造成模型自由度下降。如果將特征向量線性組合為一個(gè)空間變量，則模型優(yōu)度明顯提高。ResultHRDevianceAICedfNon-Spatial86.63%717.1