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對數(shù)和對數(shù)函數(shù)LOGO本課要點對數(shù)定義對數(shù)運算性質(zhì)典型例題對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)典型例題
電腦病毒,在傳播時可以由一個復(fù)制成二個,二個復(fù)制成四個,……,復(fù)制x次后,得到的病毒個數(shù)y與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系?1
細胞經(jīng)多少次分裂,大約可以達到原來的10倍?引例細胞分裂問題再問?我們知道3叫做以2為底與8對應(yīng)的指數(shù)-1叫做以10為底與0.1對應(yīng)的指數(shù)1、對數(shù)的定義:
一般地,ab=N(a>0且a≠1),就是a的b次冪等于N,b叫做以a為底與N對應(yīng)的指數(shù).我們把這個對應(yīng)的指數(shù),簡稱對數(shù),記作b=logaN,讀作b是以a為底的N的對數(shù).其中a叫做底數(shù)(簡稱底),N叫做真數(shù).2、指數(shù)式與對數(shù)式的互化底數(shù)冪真數(shù)對數(shù)指數(shù)指數(shù)式對數(shù)式指數(shù)式和對數(shù)式的互化練習(xí):將下列指數(shù)式化為對數(shù)式(3)負數(shù)和零沒有對數(shù)(1)0=1loga即:1的對數(shù)為0(2)1=aalog即:底數(shù)的對數(shù)等于13、對數(shù)的性質(zhì):4、常用對數(shù)(N>0)
新課講授:1.兩個正數(shù)的積的對數(shù),等于這兩個數(shù)的對數(shù)的和.由指數(shù)運算法則得:
新課講授:2.兩個正數(shù)的商的對數(shù),等于這兩個數(shù)的對數(shù)的差.
新課講授:3.一個正數(shù)的冪的對數(shù),等于冪指數(shù)乘以這個數(shù)的對數(shù).
例4:用loga
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