摘要機器人是一種能夠進行編程并在自動控制下執(zhí)行某些操作和移動作業(yè)任務的機械裝置。而機械臂作為機器人最主要的執(zhí)行機構，是一個十分復雜的多輸入多輸出非線性系統,它具有時變、強耦合和非線性的動力學特征，因其控制的復雜性引起了相關從業(yè)人員的廣泛關注。隨著時代的進步，像軍事制造、工業(yè)生產、日常生活及教育娛樂等各個領域對機器臂控制技術應用需求逐漸加大，從而使得設計一套工作空間大，運動靈活的多自由度機器臂尤為重要。機械手臂運行軌跡追蹤控制技術有包括：adaptivecontrol(自適應控制)、smvsc(滑模變結構控制)、Robustadaptivecontrol(魯棒自適應控制)、Fuzzyadaptive(模糊自適應〕等四大類。本文主要運用模糊PID控制設計二自由度機械臂控制算法，該控制方法具有模糊控制靈活和適應性強的優(yōu)點，也具有經典PID控制精度高的特點。本文圍繞二自由度機械臂控制算法設計，首先建立二自由度關節(jié)型機械臂的數學模型，即二自由度機械臂輸入驅動力矢量和輸出轉動角度矢量之間的函數關系。然后運用模糊PID控制設計一套機械臂軌跡規(guī)劃算法，能夠根據使用者的作業(yè)任務要求，求出二自由度機械臂終端執(zhí)行器的軌跡。并研究如何對于給定的系統設計出PID控制器，實現控制系統的輸出對參考輸入跟蹤，以及對擾動輸入響應具有較小的振幅，且能夠衰減到零即無穩(wěn)態(tài)誤差。最后給出了基于MATLAB/SIMULINK軟件的案例分析,闡釋模糊PID控制算法行之有效性。關鍵詞:多自由度，機械臂，PID算法控制，數學模型 AbstractRobotisakindofprogrammingandperformcertainoperationsandmobiletaskmechanisminautomaticcontrol.Androbotarmasthemainexecutivebody,isaverycomplexmultiinputandmultioutputnonlinearsystem,ithasatime-varying,strongcouplingandnonlineardynamiccharacteristics,duetothecomplexityofthecontrolcausedwideattentionofpractitioners.Withtheprogressofthetimes,likemilitarymanufacturing,industrialproduction,dailylifeandentertainment,educationandotherfieldsofarobotarmcontroltechnologyapplicationrequirementsgraduallyincrease,fromthedesignalargeworkingspace,theflexiblemovementofthemultidegreeoffreedomrobotarmisparticularlyimportant.Mechanicalarmtrajectorytrackingcontroltechnologyincluding:adaptivecontrol,SMVSC,robustadaptivecontrol,fuzzyadaptiveetc..Inthispaper,theuseoffuzzyPIDcontroldesignfortwodegreeoffreedommanipulatorcontrolalgorithm,thecontrolmethodwithfuzzycontrolofaflexibleandadaptableadvantages,alsohastheclassicPIDcontrolthecharacteristicsofhighprecision.Thispaperfocusesonthedesignofcontrolalgorithmoftwodegreesoffreedommanipulator,amathematicalmodeloftwo-DOFManipulator,namelytwo-DOFManipulatordrivingforceandrotationanglebetweentheoutputfunction.ThenusethecontroltodesignamanipulatortrajectoryplanningarithmeticoffuzzyPIDmethod,accordingtotheuser'staskrequirementsandfortwodegreesoffreedommanipulatorendeffectortrajectory.AndstudyhowtodesignasystemforPIDcontrollerisgiven,toachievetheoutputofthecontrolsystemofthereferenceinputtracking,anddisturbanceinputresponseamplitudeissmaller,andcandecaytozeronosteadystateerror.Finally,acaseanalysisbasedonMATLAB/SIMULINKsoftwareispresentedtoillustratetheeffectiveofPIDfuzzycontrolalgorithm.KeyWords:Multidegreeoffreedom,manipulator,control,PIDalgorithm,mathematicalmode目錄摘要=1\*ROMANIAbstract=2\*ROMANIITOC\o"1-3"\h\u137741緒論③當較小時，、取一般大值使系統具有適宜的不變性，與此同時，考慮抗干擾性能，適當地選取值防止系統在固定點附近泛起不穩(wěn)定的情況。的取值與取值規(guī)律是反向變化的，一般而言為中等大小。4.2.1模糊控制器規(guī)那么模糊控制器設計的重點在于它的算法，通常來說有三個組成部門，即界說各個模糊子集，創(chuàng)設模糊控制器的控制規(guī)那么及擇取描寫輸入變量、輸出變量的詞集。描寫輸入變量、輸出變量能夠由較多的語句來表達，那么能夠簡易擬定控制規(guī)那么，相反的是控制規(guī)那么相應也繁雜和麻煩；要是擇取表達的語句不多，就會讓描寫變量單一，致使控制器的工能變弱。通常而言是幾個個詞語，但也能夠按照現實情形下的要求來擇取三四個措辭變量。要盡可能減小穩(wěn)態(tài)誤差被控對象，使其穩(wěn)定是提高模糊控制輸出的目的有效方法。因此，采取負偏向大值，負偏向中值，負偏向小值，不變，正偏向小值，正篇向中值，正偏向大值來對應于控制器輸入之一的擾動：用英文字頭縮寫為：{GN，MN，SN，CON，SP，MP，GP}然后便是構造模糊子集，本質上等于是要模糊子集在函數曲線。構成了一個相應的模糊變量的模糊子集。從概念上來說，在浩繁附屬函數圖中，來描寫人舉行控制活動時的模糊理論最適宜的是正態(tài)型模糊變量。然而工程的現實運作中，機械正態(tài)型散布的模糊變量的運算是極其遲鈍和非常繁雜的，而三角型散布的模糊變量的運算過程簡易、反響敏捷。所以控制系統中很多的控制器大都選擇三角型分布，最后就是創(chuàng)立模糊控制器的控制規(guī)那么。選擇輸入語言變量為誤差變化率和誤差，模糊變量值取{GN，MN，SN，CON，SP，MP，GP}這幾個模糊值，對應著{負偏向大值，負偏向中值，負偏向小值，不變，正偏向小值，正篇向中值，正偏向大值};選擇輸出語言變量為,，模糊變量值取{GN，MN，SN，CON，SP，MP，GP}這幾個模糊值，建立,的模糊規(guī)那么表如下表4-1、表4-2、表4-3。表4-1的模糊規(guī)那么表GNMNSNCONSPMPGPGNGPGPMPMPSPCONCONMNGPGPMPSPSPCONSNSNMPMPMPSPCONSNSNCONMPMPSPCONSNMNMNSPSPSPCONSNSNMNMNMPSPCONSNMNMNMNGNGPCONCONMNMNMNGNGN表4-2的模糊規(guī)那么表GNMNSNCONSPMPGPGNGNGNMNMNSNCONCONMNGNGNMNSNSNCONCONSNGNMNSNSNCONSPSPCONMNMNSNCONSPMPMPSPMNSNCONSPSPMPGPMPCONCONSPSPMPGPGPGPCONCONSPMPMPGPGP表4-3的模糊規(guī)那么表GNMNSNCONSPMPGPGNSPSNGNGNGNMNSPMNSPSNGNMNMNSNCONSNCONSNMNMNSNSNCONCONCONSNSNSNSNSNCONSPCONCONCONCONCONCONCONMPGPSNSPSPSPSPGPGPGPMPMPMPSPSPGP定義e和ec的論域：為各模糊子集的隸屬度的值,按照各參數模糊控制模型和各模糊子集的附屬度對應表,應用模糊規(guī)那么設定參數取值表,代入式〔4.7〕(4.7)其中是之前默認好的初始PID參數,為模糊控制器的這些輸出值,控制系統在對模糊邏輯規(guī)那么的對表和計算、結果的處理,從而到達對參數的在線更正。其工作流程如圖4-2所示。圖4.2模糊在線校正參數流程4.2.2PID參數的模糊整定按照上文中對二自由度運動學解的分析和數學建模，已經清晰的知道機械臂從直角坐標到極坐標的對應關系，就能夠架構一個根本的二自由度機械手臂的模糊控制算法模型。〔4.8〕在Simulink仿真環(huán)境下搭建完整控制系統，如下4.3所示：圖4.3Simulink仿真圖選擇期望輸入信號為〔4.9〕輸入信號給定的理想輸出軌跡線設定為長半軸為0.7，短半軸為0.3，焦點在軸上的橢圓形軌跡。利用上面搭建的Simulink仿真圖運行程序，可得到給定軌跡曲線、跟蹤軌跡曲線、誤差軌跡曲線。二自由度機械臂是雙輸入雙輸出系統，一定要成立兩組模糊控制函數，來各自調節(jié)Ll,L2臂的參數。在MATLAB軟件中編寫相應的程序按表4-1、表4-2、表4-3建立PID模糊自整定變量調整系統。每次采選取樣的間隔為，選取模糊PID控制螺旋曲線追蹤。進行如下操作：(1)在第和第對跟蹤的軌跡增添正誤差。(2)在第和第對模糊控制器增添負干擾。(3)在第和第對系統輸出增添負干擾。控制結果如圖:圖4.4控制器的輸出u圖4.5的調整圖4.6Ki的調整圖4.7Kd的調整圖4.8軌跡跟蹤曲線圖SEQ圖\*ARABIC1.9跟蹤誤差曲線通過以上圖形的比照,我們觀察到：〔1〕對于控制系統的輸出而言，就只是單純會被輸出干擾所影響；〔2〕這三個外界的誤差干擾對控制器的輸出均有干擾,并且輸出有累加效應；〔3〕均對第二個擾動無影響,軌跡跟蹤算法與控制器的輸出的擾動沒有很大關系。(4)第二個和第三個擾動即使其中一個是正干擾,另外一個是負干擾,但是的對這兩個干擾的反映均是正的,而的反映均是負的?！?〕圖4.8中青色粗線為期望軌跡，紅色帶方塊虛線為機械臂實際運動軌跡；圖4.9中紅色實線為方向跟蹤誤差，藍色點劃線為方向跟蹤誤差。由圖4.8、圖4.9的軌跡跟蹤曲線和跟蹤誤差曲線可以看出，實際輸出很接近理想輸出，而且在響應速度上也很快。跟蹤誤差曲線的幅值很小〔平穩(wěn)運行階段〕，能夠滿足性能指標要求。按照以上的仿真結果可知，模糊控制不僅能夠把控制系統中的各種擾動處理好，而且還能讓控制系統以一種更加穩(wěn)定的狀態(tài)來運行下去。因此，應用模糊PID控制方法可以到達很好的控制效果。實際生活生產中，所面臨的系統極少會是純粹的線性系統，可以肯定地說，任何投入實際生產運行的系統都會或多或少地具有非線性因素。所謂的線性系統只是為了研究對象的控制問題所作的合理簡化。因此，對非線性系統理論的了解和學習，有助于培養(yǎng)正確的認識觀，同時掌握一些實際有效的處理非線性問題的方法。通過對機械臂控制系統的全面研究與學習，討論了經典PID控制的與模糊PID控制理論的差異，特別是對機械臂的控制情況，理論與原理進行了多方面的研究，得出了它在空間運動的軌跡表達式是一個非線性的函數，就只能用模糊控制理論的對其建模，研究以及控制，在MATLAB仿真軟件的環(huán)境下，用PID模糊控制來研究此次非線性的多自由度的機械臂，更加深刻的區(qū)別了兩種理論下的使用情況，一切從實際出發(fā)，理論聯系實際，并將仿真與實踐相結合，使得對控制的學習有一個更高的認識！衷心感謝趙熙臨老師的耐心指導，還有趙老師實驗室所有的師哥師姐們的耐心答疑，給了我很大的幫助。感謝我身邊的朋友和同學尤其是要感謝這么多年支持我的室友何晶晶，姚亮同學，不管在生活還是學習中都給了我非常大的鼓勵和支持，向他們表達誠摯的謝意。其實我最應該感謝的是我的爸爸媽媽，從小到大他們就一直對我抱有殷切希望，一直在我身后給予我不僅僅是物質上更是精神上的支持，讓我勇敢走到現在。[1]L.A.Zadeh.FuzzySets[J].InformationandControl,1965,8。[2]竇振中，模糊邏輯控制技術及其應用。北京航空航天大學出版社，2001.10。[3]叢爽、李澤湘，實用運動控制技術。電子工業(yè)出版社，2006.10。[4][美]SaeedB.Niku編著，孫富春、朱紀洪、劉國棟等譯。機器人學導論，電子工業(yè)出版社，2004年1月。[5]劉金餛，先進PID控制MATLAB仿真。電子工業(yè)出版社，2005年8月。[6]連瑞敬、林百福，機械手臂運動控制的自組織模糊控制器。夏北科技大學學報，第三十八之一期。[7]謝存禧機器人技術及其應用〔M]，北京:機械工業(yè)出版社，2023,29-55.[8]LiuXJ,WangQM.Kinematics,dynamicsanddimensionalsynthesisofanovel2-doftranslationalmanipulator[幾JournalofIntelligentandRoboticSystems,2004,41:205-224.[9]KimJI'.Taskbasedkinematicdesignofatwo-dofmanipulatorwithaparallelogramfive-barlinkmechanism[J],Mechatronics,2006,16:323-329.[10]SadatiN,GhadamiR.Adaptivemulti-modelslidingmodecontrolofroboticmanipulatorsusingsoftcomputing[J]，Neurocomputing,2023,71(13一15):2702-2710.[11]SuYX,VicentePVGlobalasymptoticsaturatedoutputfeedbackcontrolofrobotmanipulators[C],Proceedingsofthe7thWorldCongressonIntelligentControlandAutomation,Chongqing,China,2023:3445-3450[12]LiuzzoS,TomeiPA.Globaladaptivelearningcontrolforroboticmanipulators[J],Automatica,2023,44(5):1379-1384.[13]PurwarS,KarLN,JhaAN.Adaptiveoutputfeedbacktrackingcontrolofrobotmanipulatorsusingpositionmeasurementsonly[J],ExpertSystemswithApplications,2023,34(4):2789-2798.[14]NoureddineQAmarqKamelB.Observerbasedadaptivecontrolofrobotmanipulators:Fuzzysystemsapproach明，AppliedSoftComputing,2023,8(1):778-787.[15]居鶴華，付榮基于GA的時間最優(yōu)機