2023–2023學年上學期期末測試卷03六年級數(shù)學·全解全析123456BCCBBA一．選擇題（共6小題）1．【分析】圖A陰影的面積等于正方形面積減去圓的面積；圖B陰影的面積等于正方形的面積減去2個以對角線的一半個圓的面積，也就是減去以對角線的一半為半圓的面積；圖C陰影的面積是正方形的面積減去4個個圓的面積，4個個圓是一個圓的面積，也就是正方形的面積減去圓的面積；圖D陰影的面積是正方形的面積減去2個個圓的面積，也就是正方形的面積減去圓的面積．據(jù)此選擇．【解答】解：圖A陰影的面積：正方形面積﹣圓的面積；圖B陰影的面積：正方形的面積﹣對角線的一半為半圓的面積；圖C陰影的面積：正方形的面積﹣圓的面積；圖D陰影的面積：正方形的面積﹣圓的面積．故選：B．【點評】此題考查正方形面積圓的面積，解決此題的關鍵是看清圓的半徑，有一定難度．2．【分析】觀察圖形列出正確的算式，計算得到結果，即可作出判斷．【解答】解：根據(jù)題意得：（1）+＝，畫圖正確；（2）+＝≠，畫圖錯誤；（3）1﹣＝，畫圖正確；（4）﹣＝，畫圖正確．故選：C．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)圖形列出正確的算式是解本題的關鍵．3．【分析】若整數(shù)b除以非零整數(shù)a，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說b能被a整除（或說a能整除b），據(jù)此逐項判斷即可．【解答】解：∵3.6和1.2都不是整數(shù)，∴選項A不符合題意；∵35÷8＝4…3，∴35不能被8整除，∴選項B不符合題意；∵27÷3＝9，∴27能被3整除，∴選項C符合題意；∵13.4不是整數(shù)，∴選項D不符合題意．故選：C．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的除法，以及整除的含義和判斷，要熟練掌握．4．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法的運算方法，以及倒數(shù)的含義和求法，逐項判定即可．【解答】解：∵a是0時，a沒有倒數(shù)，∴選項A不符合題意；∵如果ab＝1，則a與b互為倒數(shù)，∴選項B符合題意；∵一個數(shù)乘以真分數(shù)，積小于或等于這個數(shù)，∴選項C不符合題意；∵1的倒數(shù)等于它本身，∴選項D不符合題意．故選：B．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法的運算方法，以及倒數(shù)的含義和求法，要熟練掌握．5．【分析】可設現(xiàn)價為x元，根據(jù)題意列出方程求解即可．【解答】解：設現(xiàn)價為x元，依題意得：x＝100×（1+10%）×（1﹣10%）＝100×1.1×0.9＝99（元），故選：B．【點評】本題主要考查一元一次方程的應用，解答的關鍵是理解清楚題意找到等量關系．6．【分析】首先，要看分數(shù)是否是最簡分數(shù)，不是的，先把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此逐項分析后再選擇．【解答】解：的分母中含有質因數(shù)5，能化成有限小數(shù)，故本選項不符合題意；的分母中含有質因3、2，其中3不能化成有限小數(shù)，故本選項合題意；的分母中含有質因數(shù)5和2，能化成有限小數(shù)，故本選項不符合題意；的分母中含有質因數(shù)2，能化成有限小數(shù)，故本選項不符合題意；的分母中含有質因數(shù)2，能化成有限小數(shù)，故本選項不符合題意；不能化為有限小數(shù)的有1個．故選：A．【點評】此題主要考查有理數(shù)，解答的關鍵是根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．二．填空題（共12小題）7．【分析】合數(shù)是除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)，據(jù)此可知，在自然數(shù)中，最小的合數(shù)為4．【解答】解：根據(jù)合數(shù)的定義可知，在自然數(shù)中，最小的合數(shù)為4．故答案為：4．【點評】本題主要考查了合數(shù)的認識，解題的關鍵是掌握合數(shù)的定義．8．【分析】利用短除法法則將20分解素因數(shù)即可．【解答】解：分解素因數(shù)為：20＝2×2×5，故答案為：2×2×5【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握短除法法則是解本題的關鍵．9．【分析】由周角360°是60°的圓心角的6倍，即可得到圓的周長是60°的圓心角所對的弧長l的6倍．【解答】解：×3.14＝6×3.14＝18.84（厘米），故答案為：18.84．【點評】本題考查圓的周長與弧長的關系，解題的關鍵是掌握同（或等）圓中，圓心角大小與所對弧長成正比關系．10．【分析】利用圓的周長加上四個6的和即可解答．【解答】解：由題意得：4×6+6π＝24+6π（厘米），∴至少用繩子（24+6π）厘米，故答案為：24+6π．【點評】本題考查了認識平面圖形，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形去分析是解題的關鍵．11．【分析】根據(jù)比的性質即可求出答案．【解答】解：：：＝18：15：10，故答案為：18：15：10．【點評】本題考查比的性質，本題屬于基礎題型．12．【分析】根據(jù)甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30，由兩數(shù)分解的因數(shù)確定出a的值即可．【解答】解：∵甲數(shù)＝2×3×5×a，乙數(shù)＝2×3×7×a，且甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30，∴a＝5．故答案為：5．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，以及公因數(shù)，弄清找最大公因數(shù)的方法是解本題的關鍵．13．【分析】先統(tǒng)一單位，然后再求出比值．【解答】解：1小時20分鐘：40分鐘＝80分鐘：40分鐘＝2，故答案為：2．【點評】本題考查有理數(shù)的除法，解題的關鍵是熟練運用有理數(shù)的除法，本題屬于基礎題型．14．【分析】根據(jù)本金+本金×月利率×月數(shù)，計算即可得到結果．【解答】解：根據(jù)題意得：10000+10000×0.3%×6＝10000+180＝10180（元），則本利和為10180元．故答案為：10180．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握本金的計算方法是解本題的關鍵．15．【分析】取BC的中點O，作OD⊥BC交AB于點D，根據(jù)垂徑定理可得點D是弧BC的中點，再根據(jù)扇形面積公式進行計算即可．【解答】解：如圖，取BC的中點O，作OD⊥BC交AB于點D，根據(jù)垂徑定理可知：＝，OD∥AC，∴D是AB中點，∵AC＝BC＝8（厘米），∴OB＝4厘米，∴S陰影＝S大弓形﹣S小弓形＝S扇形ACB﹣S△ABC﹣（S扇形BOD﹣S△BOD）＝﹣×8×8﹣+×4×4＝（12π﹣24）（平方厘米）．故答案為：（12π﹣24）．【點評】本題考查了扇形面積的計算，解決本題的關鍵是構造輔助線利用垂徑定理．16．【分析】根據(jù)最簡真分數(shù)的定義，列出分母是12的最簡真分數(shù)，再根據(jù)題意判斷即可得解．【解答】解：分母是12的最簡真分數(shù)共4個，分別為、、、，因為＝，且＞，故不合題意，所以答案可在、、三個分數(shù)中擇一填入，故答案為：（、）．【點評】本題考查了最簡分數(shù)與真分數(shù)的定義，理解最簡分數(shù)與真分數(shù)的意義是解本題的關鍵．17．【分析】根據(jù)20以內的素數(shù)有8個，其中偶素數(shù)只有1個即2，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【解答】解：20以內的素數(shù)有8個，其中抽取的素數(shù)是偶數(shù)的有1個，則所抽取的素數(shù)是偶數(shù)的可能性大小是．故答案為：．【點評】本題考查了簡單事件發(fā)生的可能性的求解，即用可能性＝所求情況數(shù)÷總情況數(shù)或求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法計算，注意：在所有的素數(shù)中只有一個偶素數(shù)即2．18．【分析】由圓的面積推導過程可知：將圓拼成近似的長方形后，長方形的長就等于圓的周長的一半，寬就等于圓的半徑，從而可知這個長方形的周長，據(jù)此即可求解．【解答】解：因為將圓拼成近似的長方形后，長方形的長就等于圓的周長的一半，寬就等于圓的半徑，所以這個長方形的周長比原來圓的周長多出了兩個半徑的長度，即多出了一個直徑的長度，3.14×2×7+7×2＝57.96（cm），故答案為：57.96．【點評】本題考查了圖形的拼接，解答此題的主要依據(jù)是圓的面積推導過程．三．解答題（共9小題）19．【分析】利用有理數(shù)的混合運算法則，先去括號，再相加減，同分母的相加減，再進行異分母的通分后相加減．【解答】解：12﹣（3+2）＝12﹣2﹣3＝10﹣3＝6．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，做題關鍵是掌握去括號法則，有理數(shù)的加減運算法則．20．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法和乘除法可以解答本題．【解答】解：＝÷（）+＝÷+＝+＝＝．【點評】本題考查分數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．21．【分析】根據(jù)比例的基本性質進行計算即可．【解答】解：∵x：0.5＝，∴x＝×，∴x＝，答：x的值為．【點評】本題考查了比例的性質，熟練掌握比例的基本性質是解題的關鍵．22．【分析】先求出b：c的整數(shù)比，然后再把b的比值化成一樣即可解答．【解答】解：∵b：c＝，∴b：c＝5：3，∴b：c＝20：12，∵a：b＝3：4，∴a：b＝15：20，∴a：b：c＝15：20：12，∴a：b：c的最簡整數(shù)比為：15：20：12．【點評】本題考查了比例的性質，先求出b：c的整數(shù)比，然后再把b的比值化成一樣是解題的關鍵．23．【分析】（1）根據(jù)分數(shù)乘法的意義列出算式計算可求李明家種草莓的面積是多少平方米；（2）先求出種豆角和茄子兩種作物的面積，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義列出算式計算可求種植豆角的面積是多少平方米．【解答】解：（1）135×＝75（平方米）．故李明家種草莓的面積是75平方米；（2）75×（1﹣）＝30（平方米）．故種植豆角的面積是30平方米．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，列出正確的算式是解本題的關鍵．24．【分析】（1）A種果樹幼苗的數(shù)量＝125×（1+20%）＝150（株）；（2）根據(jù)360°×百分比求解即可；（3）求出A，B，C，D的成活率即可判斷．【解答】解：（1）∵C、D兩種果樹幼苗數(shù)量都為125株，A種果樹幼苗比D種果樹幼苗多20%，∴A種果樹幼苗的數(shù)量＝125×（1+20%）＝150（株），故答案為：150；（2）360°×＝72°，故答案為：72；（3）A品種：＝90%，B品種：＝85%，C品種：＝89.6%，D品種：＝92%，答：D品種的成活率最高．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．25．【分析】（1）依據(jù)勾股定理，如果已知直角三角形的兩條邊的長，那么就可以求出第三條邊的長的平方．（2）依據(jù)勾股定理求得OD2＝32，進而得出扇形和直角三角形的面積，即可得到總共需要多少元．【解答】解：（1）由a2+b2＝c2，c＝13，a＝5，可得b2＝c2﹣a2＝144，故答案為：144；（2）由題可得，AO＝AD＝4，由勾股定理可得，OD2＝32，∴S扇形DOC＝＝＝8π（平方米），S△AOD＝S△BOC＝×4×4＝8（平方米），∴S舞臺＝8+8+8π≈41.12（平方米），41.12×30＝1233.6（元），答：共需1233.6元．【點評】本題主要考查了勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．領會數(shù)形結合的思想的應用．26．【分析】（1）營業(yè)稅＝銷售總額×10%，依此列式計算即可求解；（2）分別求出兩種銷售方法的利潤，比較大小后即可求解．【解答】解：（1）2000×（1+30%）×500×10%÷10000＝2000×1.3×500×0.1÷10000＝13（萬元）．故需繳納營業(yè)稅13萬元；（2）第一種：2000×25%×500÷10000﹣12.5＝25﹣12.5＝12.5（萬元）；第二種：2000×30%×500÷10000﹣2000×（1+30%）×500×10%÷10000﹣5＝30﹣13﹣5＝12（萬元）．∵12.5萬元＞12萬元，∴應選擇第一種銷售方法，廠家能獲得更多的利潤．【點評】本題考查了應用類問題，關鍵是得到兩種方法的銷售總額，同時注意單位的換算．27．【分析】（1）這個花壇的周長就是一個圓的周長+4個正方形的邊長；（2）這個花壇的面積是一個圓的面積+5個正方形的面積；（3）先根據(jù)每平方米黃色花草價格的比每平方米紅色花草的價格多，計算黃色花草的單價，再計算陰影部分和空白部分的面積，最后根據(jù)每平方米紅色花草的