2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊同步專題熱點(diǎn)難點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)專題4.1解一元一次方程（專項(xiàng)拔高卷）考試時間：90分鐘試卷滿分：100分難度：0.57姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2023七上·鳳翔期末）解方程﹣＝3時，去分母正確的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝122．（2分）（2023七上·金東期末）若和互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．3．（2分）（2022七上·趙縣期末）嘉琪在進(jìn)行解方程的思維訓(xùn)練，其中有一個方程“2y-=y+■”中的■沒印清晰，嘉琪問老師，老師只是說：“■是一個有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)×=2時代數(shù)式5(x-1)-2(x-2)-4的值相同．”嘉琪很快補(bǔ)上了這個有理數(shù)．你認(rèn)為嘉琪補(bǔ)的這個有理數(shù)是（）A．1 B．-1 C．2 D．-24．（2分）（2023七上·余慶期末）下列方程變形中，正確的是（）A．方程，去分母得B．方程，去括號得C．方程，系數(shù)化為得D．方程，移項(xiàng)得5．（2分）（2023七上·溫州期末）將方程，去分母，得（）A．2x-(3-x)=1 B．2x-3-x=1 C．2x-(3-x)=6 D．2x-3-x=66．（2分）（2022七上·河西期末）下列方程變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得7．（2分）（2023七上·通川期末）若關(guān)于的方程的解是正整數(shù)，則的整數(shù)值有個．（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（2分）（2022七上·利川期末）下列解一元一次方程的過程正確的是（）A．方程去括號得B．方程移項(xiàng)得C．方程去分母得D．方程分母化為整數(shù)得9．（2分）（2022七上·茂南期末）方程去分母后，正確的是（）．A． B．C． D．10．（2分）（2022七上·山西期末）小華在解關(guān)于x的方程“去分母”步驟時，等號右邊的“2”忘記乘以12，他求得的解為，則k的值為（）A．5 B．-5 C．2 D．-15閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末）已知關(guān)于x的方程與的解相同，則.12．（2分）（2023七上·益陽期末）對于任意四個有理數(shù)可以組成兩個有理數(shù)對與.我們規(guī)定：.例如：.當(dāng)滿足等式時，的值為.13．（2分）（2023七上·宣漢期末）已知方程與有相同的解，則的值是．14．（2分）（2023七上·通川期末）若與互為相反數(shù)，則的值為．15．（2分）（2022七上·長沙開學(xué)考）如果關(guān)于的方程有正整數(shù)解，那么正整數(shù)的所有可能取值之和為．16．（2分）（2020七上·璧山期中）按照下面的程序計(jì)算：如果輸入的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是166，那么滿足條件的的值為.17．（2分）（2023七上·萬源期末）如圖是正方體的展開圖，相對兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，則x＝，y＝．18．（2分）若關(guān)于x的方程3x﹣7=2x+a的解與方程4x+3=7的解相同，則a的值為．19．（2分）（2022七上·磁縣期末）若關(guān)于x的方程的解與方程的解互為相反數(shù)，則a的值為．20．（2分）（2022七上·岷縣開學(xué)考）小明做作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，小芳告訴他該方程的解是負(fù)數(shù)，并且這個常數(shù)是負(fù)整數(shù)，該方程的解是．閱卷人三、解答題(共8題；共60分)得分21．（8分）（2022七上·桐柏期末）解下列一元一次方程（不等式）（4分）（2）（4分）22．（6分）（2023七上·禮泉期末）已知關(guān)于x的一元一次方程ax-2=7與方程2x-1=5的解互為相反數(shù)，求a的值.23．（6分）（2022七上·新昌月考）小明解方程+1＝時，由于粗心大意，在去分母時，方程左邊的1沒有乘以10，由此求得的解為x＝4.試求a的值，并求出方程的正確的解.24．（6分）（2022七上·蚌山月考）已知關(guān)于x的方程是一元一次方程，求m的值及另一個方程的解．25．（8分）（2022七上·趙縣期末）定義：若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)．（1）（4分）3與是關(guān)于2的平衡數(shù)，7-x與是關(guān)于2的平衡數(shù)．(填一個含x的代數(shù)式)（2）（2分）若a=x2-4x-1，b=x2-2(x2-2x-1)+1，判斷a與b是否是關(guān)于2的平衡數(shù)，并說明理由．（3）（2分）若c=kx+1，d=x-3，且c與d是關(guān)于2的平衡數(shù)，若x為正整數(shù)，求非負(fù)整數(shù)k的值．26．（9分）（2022七上·廣陽期末）（1）（3分）計(jì)算：．（3分）解方程：．（3分）先化簡，再求值：，其中．27．（8分）（2022七上·仙居期末）解方程：﹣＝1．甲、乙兩位同學(xué)的解答過程如下甲同學(xué)：解：×6﹣×6＝1第①步2（2x+1）﹣10x+1＝1??第②步4x+2﹣10x+1＝1??第③步4x﹣10x＝1﹣2﹣1??第④步﹣6x＝﹣2??第⑤步x＝……第⑥步乙同學(xué)：解：﹣＝1??第①步＝1??第②步＝1??第③步﹣6x+3＝6??第④步﹣6x＝3??第⑤步x＝﹣??第⑥步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過程都有錯誤．（1）（4分）請你指出甲、乙兩位同學(xué)分別從哪一步開始出錯，甲：第步，乙：第步（填序號）；（2）（4分）請你寫出正確的解答過程．28．（9分）（2022七上·渠縣期末）如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a和b，且（a+2）2+|b﹣8|＝0.（1）（3分）線段AB的長為；（2）（3分）點(diǎn)C在數(shù)軸上所對應(yīng)的為x，且x是方程的解，在線段AB上是否存在點(diǎn)D.使AD+