絕密★考試結(jié)束前2023學(xué)年第一學(xué)期溫州環(huán)大羅山聯(lián)盟期中聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本卷共4頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.2.已知集合，，則（

）A. B.或 C. D.3.已知命題若，則，則命題的否定為（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4.下列關(guān)于的關(guān)系式中，可以表示為的函數(shù)關(guān)系式的是（）A. B. C. D.5.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)和的圖像可能是（）A. B. C. D.6.如圖，點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，M是CD的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x與的面積y的函數(shù)的圖象的形狀大致是（）A. B.C. D.7.如果，那么（）A. B.C. D.8.設(shè)，，則（）A.0 B.1 C.2 D.3二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列四個(gè)命題，其中不正確命題的是（）A.函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，則在上是增函數(shù)B.函數(shù)的零點(diǎn)是、C.設(shè)、，則“，”是“”充分不必要條件D.和表示同一個(gè)函數(shù)10.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則11.已知a，b為正實(shí)數(shù)，滿足，則下列判斷中正確的是（）A.有最小值B.有最小值C.函數(shù)的最小值為1D.有最大位12.關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確是（）A.函數(shù)的最大值可能是B.函數(shù)的圖象一定具有對(duì)稱性C.“函數(shù)最大值為1”是“，”必要不充分條件D.函數(shù)在定義域內(nèi)不可能是單調(diào)函數(shù)非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則____________14已知函數(shù)，則f（1）﹣f（3）=________15.已知，，，且，則______.16.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟.17計(jì)算：；18.設(shè)全集，已知集合，集合.（1）求和；（2）若集合（a為常數(shù)），且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.已知函數(shù).（1）若為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，試判斷在上的單調(diào)性并用定義法給出證明，寫出此時(shí)的值域.20.杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)，溫州分會(huì)場(chǎng)場(chǎng)館之一的溫州體育中心，內(nèi)有一塊足夠長(zhǎng)的矩形場(chǎng)地，一面靠墻，現(xiàn)需要分隔出志愿者區(qū)、記者區(qū)以及運(yùn)動(dòng)員候場(chǎng)區(qū)三塊區(qū)域如圖，除墻外的各邊界線用安全警戒帶圍成.現(xiàn)有40m長(zhǎng)的安全警戒帶材料.（1）若運(yùn)動(dòng)員候場(chǎng)區(qū)面積是志愿者區(qū)與記者區(qū)面積之和，運(yùn)動(dòng)員候場(chǎng)區(qū)長(zhǎng)、寬分別設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使其面積最大，最大面積是多少平米？（2）在保證志愿者區(qū)和記者區(qū)面積之和是20平米的前提下，如何設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)員候場(chǎng)區(qū)的長(zhǎng)、寬，可以使得運(yùn)動(dòng)員候場(chǎng)區(qū)的面積最大？21.已知定義域?yàn)镽函數(shù)滿足：對(duì)于任意，，都有，，且當(dāng)時(shí)，.（1