第第頁(yè)高二數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)說(shuō)課稿

高二數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)說(shuō)課稿

基本初等函數(shù)說(shuō)課稿一、教學(xué)背景分析

1、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本章是在第一章學(xué)習(xí)函數(shù)及其性質(zhì)的基礎(chǔ)上，詳細(xì)討論指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)這三個(gè)高中階段重要函數(shù)。這是高中函數(shù)學(xué)習(xí)的第二個(gè)階段，目的是使同學(xué)在這一階段獲得較為系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)，并初步培育函數(shù)應(yīng)用意識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)使同學(xué)對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性?？梢哉f(shuō)這一章起到了承上啟下的重要作用，本章所涉及到的一些重要思想方法，對(duì)同學(xué)掌控基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)好高中數(shù)學(xué)起著重要作用。2、同學(xué)狀況分析同學(xué)在中學(xué)已學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，對(duì)函數(shù)的性質(zhì)也有肯定的了解，基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)會(huì)使同學(xué)體會(huì)到建立和討論一個(gè)函數(shù)的基本過(guò)程和方法，同時(shí)會(huì)運(yùn)用他們解決一些實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)要求及對(duì)教學(xué)背景的分析，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1．使同學(xué)精確、嫻熟地運(yùn)用指數(shù)、對(duì)數(shù)公式，提高運(yùn)算技能；2．會(huì)作指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象，并能依據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的性質(zhì)；3．培育同學(xué)觀測(cè)、分析、歸納技能，進(jìn)一步提高用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)爭(zhēng)論思想方法解題的技能；4．培育同學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培育分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的技能，培育同學(xué)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出已知條件建立函數(shù)關(guān)系的技能．三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的簡(jiǎn)約應(yīng)用四、教學(xué)方法與手段的選擇為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和同學(xué)狀況，我采用自主探究與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法，結(jié)合我校的兩端式教學(xué)，借助多媒體幫助，有效增加課堂容量，加強(qiáng)課堂教學(xué)的生動(dòng)性與直觀性。五、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)〔一〕章節(jié)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)1、知識(shí)框架總結(jié)：〔提前讓同學(xué)作總結(jié)〕整數(shù)指數(shù)冪

有理指數(shù)冪無(wú)理指數(shù)冪指數(shù)對(duì)數(shù)定義運(yùn)算性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)定義圖象與性質(zhì)定義冪函數(shù)基本初等函數(shù)〔1〕2、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)圖像a10a1a10a1定義域：R定義域：〔0，+〕值域：〔0，+〕值域：R過(guò)點(diǎn)〔0，1〕，即*=0時(shí)，y=1過(guò)點(diǎn)〔1，0〕，即*=1時(shí)，y=0單調(diào)性在〔〕上是增函數(shù)在〔〕上是減函數(shù)在〔〕上是增函數(shù)在〔〕上是減函數(shù)函數(shù)值分布當(dāng)*0時(shí)，y1,當(dāng)*=0時(shí)，y=1,當(dāng)*0時(shí)，0y1當(dāng)*0時(shí)，0y1,當(dāng)*=0時(shí)，y=1,當(dāng)*0時(shí)，y1當(dāng)y0時(shí)，*1,當(dāng)y=0時(shí)，*=1,當(dāng)y0時(shí)，0*1當(dāng)y0時(shí)，0*1,當(dāng)y=0時(shí)，*=1,當(dāng)y0時(shí)，*13、冪函數(shù)定義域RRR值域RR奇偶性奇偶奇奇非奇非偶單調(diào)性R增減增R增減減增公共點(diǎn)〔1，1〕設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)完整清楚地理清本章中指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，以及相互之間的聯(lián)系；以便運(yùn)用他們解決一些實(shí)際的問(wèn)題。〔二〕典型例題例1、計(jì)算〔1〕〔2〕(3)已知：那么(4)假設(shè)那么設(shè)計(jì)意圖：使同學(xué)精確、嫻熟地運(yùn)用指數(shù)、對(duì)數(shù)運(yùn)算，提高運(yùn)算技能；熟識(shí)指數(shù)與對(duì)數(shù)概念的互換關(guān)系。例2、求函數(shù)的定義域①②③(分類(lèi)爭(zhēng)論)設(shè)計(jì)意圖：討論一個(gè)函數(shù)的重中之重就是它的定義域問(wèn)題，借助于指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算特征，讓同學(xué)進(jìn)行分析，進(jìn)一步提高用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)爭(zhēng)論思想方法解題的技能。例3、①已知冪函數(shù)圖像過(guò)求函數(shù)解析式，畫(huà)圖像，判斷奇偶性，單調(diào)性。(書(shū)p82A10)②函數(shù)的圖象必過(guò)點(diǎn)③假設(shè)點(diǎn)〔4，2〕在對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象上，那么a=，其反函數(shù)為．設(shè)計(jì)意圖：熟識(shí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的概念，會(huì)作圖象，并能依據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；知道指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)〔〕。例4、〔1〕比較以下各組中兩數(shù)的大?、佗冖邸?〕假設(shè)，那么設(shè)計(jì)意圖：借助于指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象來(lái)比較大小，進(jìn)一步突出數(shù)形結(jié)合的思想，充分發(fā)揮圖象的直觀作用；同時(shí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的底決斷單調(diào)性，，同時(shí)單調(diào)性又是函數(shù)很重要的性質(zhì)，逐步培育同學(xué)有分類(lèi)爭(zhēng)論的意識(shí)。例5、〔1〕已知函數(shù)是偶函數(shù)，在上是減函數(shù).假設(shè)，那么*的范圍是___________.〔2〕設(shè)函數(shù)，假設(shè)，那么取值范圍是___________.設(shè)計(jì)意圖：本小題的是將指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)與分段函數(shù)、函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合的提高，屬于難題。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)讓同學(xué)意識(shí)到在討論函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，要利用數(shù)形結(jié)合的思想，充分發(fā)揮圖象的直觀作用。*提高：1、課本P83B1已知集合，，那么2、課本P82A7P75B5〔1〕已知函數(shù)，求證：〔2〕試著舉幾個(gè)滿(mǎn)意"對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)*、y，都有'的函數(shù)例子，你能說(shuō)出這些函數(shù)具有哪些共同性質(zhì)？〔3〕試著舉幾個(gè)滿(mǎn)意"對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)a、b，都有'的函數(shù)例子，你能說(shuō)出這些函數(shù)具有哪些共同性質(zhì)？3、對(duì)于函數(shù)〔課本P83B3〕〔1〕探究函數(shù)的單調(diào)性；〔2〕是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)為奇函數(shù).4、按復(fù)利計(jì)算的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率為r．設(shè)本利和為y元，存期為*．寫(xiě)出本利和y隨存期*改變的函數(shù)解析式，假如存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算5年后的本利