相互作用——力

核心素養(yǎng)及關鍵能力

課程標準內(nèi)容及要求

核心素養(yǎng)關鍵能力

從力的相互性及相對運動

1.認識重力、彈力與摩擦力。理解能力

的角度理解彈力和摩擦力

實驗操作及數(shù)

2.實驗二：通過實驗，了解胡克定律?？茖W探究

據(jù)處理能力

3.知道滑動摩擦和靜摩擦現(xiàn)象，能用分析推理和抽

科學推理

象思維能力

動摩擦因數(shù)計算滑動摩擦力的大小。

實驗設計及結

4.實驗三：通過實驗，了解力的合成

科學探究及物理觀念論分析；數(shù)學

與分解，知道矢量和標量。知識應用

5.能用共點力的平衡條件分析生產(chǎn)生

科學推理分析推理能力

活中的問題。

第1講重力彈力

過好雙基關-回扣基礎知識訓練基礎題目

一、力

1.定義：力是一個物體對另一個物體的作用。

2.作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的運動狀態(tài)（即產(chǎn)生加速度）。

3.性質(zhì)：力具有物質(zhì)性、相互性、矢量性、獨立性等特征。

二、重力

1.產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力。

注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力。

2.大?。篏=mg,可用彈簧測力計測量。

注意：（1）物體的質(zhì)量不會變；（2）G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引

起的。

3.方向：總是豎直向下。

注意：豎直向下是和水平面垂直向下，不一定和接觸面垂直，也不一定指向地心。

4.重心：一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可認為各部分受到

的重力作用集中于一點，這一點叫作物體的重心。

(1)影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質(zhì)量分布。

(2)不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法。

注意：重心的位置不一定在物體上。

［自測1］下列關于重力的說法中正確的是()

A.物體只有靜止時才受重力作用

B.重力的方向總是指向地心

C.地面上的物體在赤道上所受重力最小

D.物體掛在彈簧測力計下，彈簧測力計的示數(shù)一定等于物體的重力

答案C

解析物體受到重力的作用，與物體的運動狀態(tài)無關，A錯誤；重力的方向總是

豎直向下，不一定指向地心，B錯誤；赤道上重力加速度最小，因此地面上的物

體在赤道上所受重力最小，C正確；物體掛在彈簧測力計下處于平衡狀態(tài)時，彈

簧測力計的示數(shù)才等于物體的重力，D錯誤。

三、彈力

1.彈力

(1)定義：發(fā)生形變的物體，要恢復原狀，對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用。

(2)產(chǎn)生條件

①物體間直接接觸；

②接觸處發(fā)生彈性形變。

(3)方向：總是與施力物體形變的方向相反。

2.胡克定律

(1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮

短）的長度X成正比。

（2）表達式：F=kx

①k叫作彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，符號是N/m；k的大小由彈簧自身

性質(zhì)決定。

②x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度。

【自測2】下列圖中各物體均處于靜止狀態(tài)。圖中畫出了小球A所受彈力的情況,

其中正確的是（）

CD

答案c

【自測3】一輕質(zhì)彈簧原長為8cm,在4N的拉力作用下伸長了2cm,彈簧未

超出彈性限度。則該彈簧的勁度系數(shù)為（）

A.40m/NB.40N/m

C.200m/ND.200N/m

答案D

F

解析由胡克定律得勁度系數(shù)k=-=200N/m,選項D正確。

x

研透命題點細研考點和真題分析突破命題點

命題點一彈力有無及方向的判斷

基礎考點?自主悟透

1.“三法”判斷彈力有無

伍、X4贏L-根據(jù)彈力產(chǎn)生的兩個條件一接觸和彈性形

J出廠"變直接判斷

假設兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持

[(2)假設法)一原有的狀態(tài)若運動狀態(tài)不變，則此處不存在

彈力；若運動狀態(tài)改變，則此處一定有彈力

根據(jù)物體的運動狀態(tài)，由平衡條件或牛頓第

抬、的一|二定律進行，斷___________________________

2.彈力方向的判斷

T面與面I垂直公共接觸面1

彈

力T點與面I過點垂直于而卜

的

方標

向

I—I點與點I垂直于切面1

H輕繩卜巾^時指向繩收縮的方向一

接觸

方式

T可沿桿1

H輕桿I-

―卜1r不沿和_*

【例1】畫出圖1所示情景中物體A受力的示意圖。

(4)

圖1

答案如圖所示

【變式1】如圖2所示，小車內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成

a角的細繩拴接一小球。當小車與小球相對靜止，一起在水平面上運動時，下列

說法正確的是（）

圖2

A.細繩一定對小球有拉力的作用

B.輕彈簧一定對小球有彈力的作用

C.細繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球一定有彈力

D.細繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不一定有彈力

答案D

解析當小車勻速運動時，彈簧彈力大小等于小球重力大小，細繩的拉力FT=O；

當小車和小球向右做勻加速直線運動時繩的拉力不能為零，彈簧彈力有可能為零,

故D正確。

命題點二彈力分析的“四類模型”問題

高考熱點?講透練熟

1.輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較

輕繩輕桿彈性繩輕彈簧

質(zhì)量大小0000

受外力作用時拉伸形變、壓縮形拉伸形變、

拉伸形變拉伸形變

形變的種類變、彎曲形變壓縮形變

受外力作用時微小，可較大，不較大，不可

微小，可忽略

形變量大小忽略可忽略忽略

沿著彈簧，

沿著繩，沿著繩，

既能沿著桿，也可指向彈簧

彈力方向指向繩收指向繩收

以跟桿成任意角度恢復原長

縮的方向縮的方向

的方向

彈力大小變化

可以突變可以突變不能突變不能突變

情況

2.計算彈力大小的三種方法

(1)根據(jù)胡克定律進行求解。

(2)根據(jù)力的平衡條件進行求解。

(3)根據(jù)牛頓第二定律進行求解。

模型1物體與物體間的彈力

【例2】(2020?山東濟南市期末學習質(zhì)量評估)如圖3所示，水平地面上有一個

由四塊完全相同石塊所組成拱形建筑，其截面為半圓環(huán)，石塊的質(zhì)量均為m。若

石塊接觸面之間的摩擦忽略不計，則P、Q兩部分石塊之間的彈力為()

圖3

A.^2mgB.2^2mg

A/2mg

C2mgD—

答案A

解析對石塊P受力分析如圖所示。

FN2F

180°

由幾何關系知：e=——=45°

4

mg廠

根據(jù)平衡條件得，Q對P作用力為FN2=—―=A/2mg,

cos45Y

A正確，B、C、D錯誤。

模型2繩的彈力

【例3】（2020?重慶市部分區(qū)縣第一次診斷）如圖4所示，水平直桿OP右端固定

于豎直墻上的。點，長為L=2m的輕繩一端固定于直桿P點，另一端固定于墻

上。點正下方的Q點，0P長為d=1.2m,重為8N的鉤碼用質(zhì)量不計的光滑

掛鉤掛在輕繩上且處于靜止狀態(tài)，則輕繩的彈力大小為（）

圖4

A.10NB.8N

C.6ND.5N

答案D

解析設掛鉤所在處為N點，延長PN交墻于M點，如圖所示，同一條繩子拉力

相等，根據(jù)對稱性可知兩邊的繩子與豎直方向的夾角相等，設為a,則根據(jù)幾何

關系可知/NQM=/NMQ=a,故NQ=MN,即PM等于繩長；根據(jù)幾何關系可

P01.2

得sina===0,6,則cosa=0.8,根據(jù)平衡條件可得：2FTcosa=G,

PM2

解得FT=5N,故D正確。

模型3彈簧的彈力

【例4】（多選）如圖5所示是鍛煉身體用的拉力器，并列裝有四根相同的彈簧，

每根彈簧的自然長度都是40cm,某人用600N的力把它們拉長至1.6m,則（）

3f

圖5

A.人的每只手受到拉力器的拉力為300N

B.每根彈簧產(chǎn)生的彈力為150N

C.每根彈簧的勁度系數(shù)為125N/m

D.每根彈簧的勁度系數(shù)為500N/m

答案BC

600

解析每只手的拉力均為600N,故選項A錯誤；每根彈簧的彈力為F=TN

4

F150

=150N,故選項B正確；每根彈簧的勁度系數(shù)k=-=-——-N/m=125N/m,

x1.6—0.4

故選項C正確，D錯誤。

模型4桿的彈力

【例5】（多選）張鵬同學在家?guī)蛬寢屜赐暌路?，掛在如圖6所示的晾衣架上晾

曬，A、B為豎直墻壁上等高的兩點，AO、B0為長度相等的兩根輕繩，CO為一

根輕桿。轉(zhuǎn)軸C在AB中點D的正下方，A、0、B在同一水平面上。zAOB=60°,

zDOC=30°,衣服質(zhì)量為m,重力加速度為g。則（）

圖6

A.CO桿所受的壓力大小為2mg

B.CO桿所受的壓力大小為U-mg

C.AO繩所受的拉力大小為、^mg

D.BO繩所受的拉力大小為mg

答案AD

解析設繩A0和繩B0拉力的合力為F,以。點為研究對象，0點受到衣服的

拉力（大小等于衣服的重力mg）、CO桿的支持力F1和兩繩的合力F,受力分析

mg

如圖甲所示，根據(jù)平衡條件得：F1=——=2mg,由牛頓第三定律可知CO桿

cos60

所受的壓力大小為2mg,故A正確，B錯誤;

“哈

甲

乙

F=mgtan60°=^3mg,將F分解，如圖乙所示，繩A0和繩B0所受拉力的大

小均為F2,由F=2F2cos30°,解得F2=mg,故C錯誤，D正確。

命題點三“活結”和“死結”與“動桿”和“定桿”問題

能力考點?師生共研

類型1“活結”和“死結”問題

1.活結：當繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時，由于滑輪或掛鉤對繩無約束，因此繩上

的力是相等的，即滑輪只改變力的方向不改變力的大小。

2.死結：若結點不是滑輪或掛鉤，而是固定點時，稱為“死結”結點，此時兩側繩上

的彈力不一定相等。

【例6】（2020?全國卷III,17）如圖7所示，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長

的輕質(zhì)細繩上。點處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相

連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，O點兩側繩與豎直方向的夾角分別為

a和0。若a=70°,則B等于（）

:H

圖7

A.450B.55°

C.60°D.70°

答案B

解析對。點進行受力分析，如圖所示。因為甲、乙物體質(zhì)量相等，所以F1與

F2大小相等，合成的平行四邊形為菱形，a=70°,則"=/2=55°,F1和F2的

合力與F3等大反向，B=/2,故B正確。

【變式2】(2020?山東泰安市適應性考試)如圖8所示，一不可伸長的輕繩左端

固定于。點，右端跨過位于0'點的光滑定滑輪懸掛一質(zhì)量為1kg的物體，00,

段水平，0、0'間的距離為1.6m,繩上套一可沿繩自由滑動的輕環(huán)，現(xiàn)在輕環(huán)

上懸掛一鉤碼(圖中未畫出)，平衡后，物體上升0.4m,物體未碰到定滑輪。則鉤

碼的質(zhì)量為(sin53°=0.8)()

圖8

A.1.2kgB.1.6kg

r

C.y/2kgD化.^-kg

答案A

解析重新平衡后，繩子形狀如圖所示，設鉤碼的質(zhì)量為M,由幾何關系知，繩

子與豎直方向夾角為6=53。，根據(jù)平衡條件可得2FTcos53°=Mg,FT=mg,

解得M=1.2kg,故A正確，B、C、D錯誤。

O.Bm

Mg"

類型2“動桿”和“定桿”問題

1.動桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或錢鏈連接，當桿處于平衡時，桿所受到的彈力方

向一定沿著桿，否則會引起桿的轉(zhuǎn)動。如圖9甲所示，C為轉(zhuǎn)軸，B為兩繩的結

圖9

2.定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向，

如圖乙所示。

【例7】（2020?天津市南開中學月考）如圖10為兩種形式的吊車的示意圖，OA

為可繞。點轉(zhuǎn)動的輕桿，輕桿的重力不計，AB為纜繩，當它們吊起相同重物時,

桿OA在圖10（a）、（b）中的受力分別為Fa、Fb,則下列關系正確的是（）

圖10

A.Fa=FbB.Fa>Fb

C.Fa<FbD.大小不確定

答案A

解析對題圖中的A點受力分析，則由圖甲可得

mg

由圖乙可得tan30°=-

Fb

則Fb=Fb'=、^mg

故Fa=Fbo

【變式3】水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B,輕繩的一端C

固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m=10kg的重物，zCBA=30°,

如圖11所示，則滑輪受到輕繩的作用力的大小為(g取10N/kg)()

圖11

A.50NB.20N

C.100ND.50^/3N

答案C

解析由題意可得，對滑輪B受力分析，滑輪受到繩子的作用力應為圖中兩段繩

中拉力F1和F2的合力，因同一根繩張力處處相等，都等于物體的重力，即F1

=F2=G=mg=100N,用平行四邊形定則作圖，由于拉力F1和F2的夾角為

120°,則有合力F=100N,所以滑輪受繩的作用力為100N,方向與水平方向

成30。角斜向下。

課時限時練

（限時：25分鐘）

健翩;對點練

對點練1彈力有無及方向的判斷

1.（多選）關于彈力，下列說法正確的是（）

A.彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反

B.輕繩中的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向

C.輕桿中的彈力方向一定沿著輕桿

D.在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力大小與彈簧的形變量成正比

答案ABD

2.圖中光滑小球都與下表面接觸，則小球一定受支持力的是（）

3.在日常生活及各項體育運動中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖1所示的情

況就是一個實例。當運動員踩壓跳板使跳板彎曲到最低點時，下列說法正確的是

（）

圖1

A.跳板發(fā)生形變，運動員的腳沒有發(fā)生形變

B.運動員受到的支持力是運動員的腳發(fā)生形變而產(chǎn)生的

C.此時跳板對運動員的支持力和運動員的重力等大

D.此時跳板對運動員的支持力大于運動員的重力

答案D

解析發(fā)生相互作用的物體均要發(fā)生形變，故A錯誤；發(fā)生形變的物體，為了恢

復原狀，會對與它接觸的物體產(chǎn)生彈力的作用，運動員受到的支持力是跳板發(fā)生

形變產(chǎn)生的，B錯誤；在最低點，運動員雖然處于瞬時靜止狀態(tài)，但接著運動員

要加速上升，故此時跳板對運動員的支持力大于運動員的重力，C錯誤，D正確。

對點練2彈力的分析和計算

4.如圖2所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B,用一個勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接,

最初系統(tǒng)靜止，現(xiàn)在用力緩慢拉A直到B剛好離開地面，則這一過程A上升的

高度為（）

圖2

mg2mg

A.—B.------

kk

3mg4mg

C.------D.------

kk

答案B

解析最初彈簧處于壓縮狀態(tài)，根據(jù)平衡條件對A有kA1=mg,B剛好離開地

面時彈簧處于拉伸狀態(tài)，根據(jù)平衡條件對B有kAI2=mg,這一過程A上升的高

2mg

度為△■+△12=-1,故選項B正確。

5.如圖3所示，與豎直墻壁成53。角的輕桿一端斜插入墻中并固定，另一端固定

3

一個質(zhì)量為m的小球，水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為］mg（g表示重力

加速度），則輕桿對小球的彈力大小為（）

圖3

53

A-mgB-mg

45

C-mgD~mg

答案D

解析小球處于靜止狀態(tài)，其合力為零，對小球受力分析,如圖所示，由圖中幾

I35

何關系可得F='/（mg）2+（-mg）2=【mg,選項D正確。

對點練3“活結”和“死結”與“動桿”和“靜桿”問題

6.（2020?河北唐山二調(diào)）如圖4所示，一光滑小球與一過球心的輕桿連接，置于一

斜面上靜止，輕桿通過光滑較鏈與豎直墻壁連接，已知小球所受重力為G,斜面

與水平地面間的夾角為60°,輕桿與豎直墻壁間的夾角也為60°,則輕桿和斜面

受到球的作用力大小分別為（）

r,60°

圖4

1A/3

A.G和GB.-G和a-G

22

/1r

C.G和&GD.y3G和2G

答案A

解析對小球受力分析，桿對小球的彈力F方向沿桿斜向上與水平方向成30。角，

斜面對球的彈力FN方向垂直于斜面斜向上與水平方向成30。角，重力方向豎直

向下，如圖所示，由幾何關系可知三力互成120。角，根據(jù)平衡條件知，三力可以

構成一首尾相連的等邊三角形，則小球?qū)π泵婧洼p桿的力有FN=F=G,根據(jù)牛

頓第三定律可知，斜面和輕桿受到小球的作用力大小有FN'=F'=G,選項A正

像信提升練

7.（2020?遼寧葫蘆島第一次模擬）如圖5所示，細繩一端固定在A點，另一端跨過

與A等高的光滑定滑輪B后懸掛一個砂桶Q（含砂子）?，F(xiàn)有另一個砂桶P（含砂子）

通過光滑掛鉤掛在A、B之間的細繩上，穩(wěn)定后掛鉤下降至C點，zACB=120°,

下列說法正確的是（）

圖5

A.若只增加Q桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不變

B.若只增加P桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不變

C.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子，再次平衡后P桶位置不變

D.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子，再次平衡后Q