人教版八年級物理下冊期末考試題型專題復(fù)習(xí)計算題01B壓強浮力的綜合計算（含答案詳解）附：可能用到的基本公式：編號公式物理量和單位相關(guān)單位及換算1.重力和密度G=mg------重力------Nm------質(zhì)量------Kg（g）g------重力常數(shù)-----9.8N/KgV-------體積------m3(cm3)ρ------密度------Kg/m3(g/cm3)1t=103Kg1Kg=103g=106mg1m3=103dm3=106cm31L=1dm3,1mL=1cm31g/cm3=1Kg/dm3=103kg/m3=1t/m32.壓強①固體壓強②柱形容器底部受到液體壓強-----壓力------N-----受力面積------m2p-----液體（或固體）壓強------Paρ------液體（或柱體）密度------kg/m3g------重力常數(shù)-----9.8N/Kgh-------深度（或柱體高度）------m1N/m2=1Pa1m2=104cm21KPa=103Pa①液體壓強②柱體對水平支持面的壓強p=ρgh3浮力①稱量法（二次示數(shù)法）：F浮=G物—F示；②壓力差法（原因法）：F浮=F向上—F向下；③（阿基米德）原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排；④（漂浮懸?。顟B(tài)法（平衡法）：F浮=G物;F浮------浮力------NG物-----物體的重力------NF示------彈簧測力計示數(shù)------NG排------排開液體的重力------Nm排------排開液體的質(zhì)量------Kgρ液------液體的密度------kg/m3V排------物體排開液體的體積------m3g------重力常數(shù)-----9.8N/Kg1t=103Kg1Kg=103g=106mg1m3=103dm3=106cm31L=1dm3,1mL=1cm31g/cm3=1Kg/dm3=103kg/m3=1t/m31．如圖甲所示，水平桌面的電子秤上放置盛有水的輕質(zhì)圓柱形薄壁容器，A、B為不同材料制成的底面積均為20cm2的實心長方體，浸沒在容器的水中（未接觸到容器底），現(xiàn)用力將A、B勻速拉出，電子秤的示數(shù)與拉動時間的關(guān)系如圖乙所示，已知容器的底面積是100cm2，長方體B的體積是400cm3，ρA＝3.0×103kg/m3，ρB＝8.0×103kg/m3，（不計物體的吸水和繩子的伸縮）求：（1）A浸沒在水中所受到的浮力；（2）A出水后水對容器底部減少的壓強；（3）圓柱形容器中水的質(zhì)量；（4）若連接A、B的繩子最多能承受35N的拉力，當(dāng)繩子恰好斷裂時，水對A、B的浮力。2．如圖甲，將一重為8N的物體A放在裝有適量水的杯中，物體A漂浮于水面，浸入水中的體積占總體積的，此時水面到杯底的距離為20cm。g取10N/kg，求：（1）甲圖中物體A受到的浮力及容器底部受到的壓強。（2）物體A的密度。3．將邊長為a的不吸水實心正方體木塊輕輕放入裝滿水的溢水杯中，設(shè)水的密度為ρ水，木塊靜止時如圖所示，從杯中溢出水的質(zhì)量為m，求：（1）木塊受到的浮力；（2）木塊下表面受到的壓強；（3）若用一大頭針豎直向下將木塊輕轉(zhuǎn)經(jīng)壓入水中，全部浸沒時木塊受到的浮力；（4）木塊的密度。4．我國自主設(shè)計制造的半潛式鉆井平臺“藍鯨2號”是世界上最大的深海鉆井平臺（如圖），平臺長117m，寬92.7m，高118m，最大作業(yè)水深3658m，最大鉆井深度15250m，總質(zhì)量約4.4萬噸，有八臺巨型全回轉(zhuǎn)式推進器，可抵御15級以上的颶風(fēng)，可在全球95%的海域作業(yè)。（ρ海水=1.05×103kg/m3，g=10N/kg）（1）平臺在海面上漂浮時受到的浮力；（2）油管位于海面下3000m深處時1cm2受到的壓力；（3）平臺上一臺10kW的起重機將質(zhì)量為900kg的橡皮艇吊上30m高的平臺需要0.5min，計算此時起重機的工作效率。5．如圖甲，小明用彈簧測力計拴著一個正方體物塊勻速放入底面積為10-2m2的容器中，直至物塊浸沒在水中（未接觸容器底部）。物塊下降過程中，所受拉力F隨h的變化關(guān)系如圖乙所示。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）物塊的質(zhì)量；（2）物塊的密度；（3）物塊從下表面到達水面開始，直至完全放入水中的過程中，由于水面升高，容器底面受到水的壓強的增加量。6．在水平桌面上放有一個足夠高的薄壁柱形容器，如圖甲所示，其底面積為100cm2，一個重為2.5N，底面積為40cm2，高為10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面上，容器底有一個密度為2×103kg/m3的實心金屬塊B（與容器底部不密合），用一根細線將B與玻璃杯A的下表面相連，細線未拉直，緩慢向容器中注水，細線所受拉力隨時間變化的圖像如圖乙所示，最后A、B兩物體在水中靜止（細線不可伸長且質(zhì)量與體積忽略不計），求：（1）注水前，玻璃杯A所受浮力；（2）當(dāng)細線所受拉力為0.5N時，玻璃杯A浸入水中的深度；（3）金屬塊B的重力；（4）從t1時刻到t2時刻，水對容器底的壓強變化量。7．如圖甲所示，有兩個質(zhì)量分布均勻，不吸水的實心長方體A和B，已知：ρA=0.6×103kg/m3，SA=100cm2，hA=10cm，SB=50cm2，hB=6cm，B的密度大于水，B的質(zhì)量為mx克（mx取值不確定），A、B表面的中央用一根長為L=6cm的細線連接。如圖乙所示，現(xiàn)將它們放入一個置于水平地面上的足夠高的薄壁柱型容器中央處，容器底面積S容=300cm2.細線的質(zhì)量、體積等次要因素都忽略不計，且全程未被拉斷，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。（1）求長方體A的質(zhì)量；（2）小謝同學(xué)沿容器壁緩慢加水，當(dāng)加水質(zhì)量為m1=2700g時，求水對容器底的壓強p1；（3）在小謝同學(xué)加水的過程中，細線拉力從0開始逐漸增大，當(dāng)細線的拉力剛好不再變化時，求此時水對容器底的壓強p2與mx的函數(shù)關(guān)系式。8．如圖甲所示是某公共廁所的自動沖水裝置圖。浮筒A是一個長方體，蓋片B的面積為20cm2，A、B以硬桿連接。當(dāng)水剛好達到浮筒A的下表面時，水箱中水的質(zhì)量為8kg；當(dāng)供水管流進水箱的水剛好淹沒浮筒A時，蓋片B被拉開，水通過排水管流出沖洗廁所。圖乙是水箱中水的質(zhì)量m和深度h的關(guān)系圖像（蓋片B的質(zhì)量和厚度，硬桿的體積和質(zhì)量都不計）。求：（1）當(dāng)水剛好到達浮筒A下表面時，水箱中水的體積；（2）當(dāng)水剛好淹沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力；（3）浮筒A浸沒在水中時受到的浮力；（4）浮筒A的質(zhì)量。9．邊長為10cm、質(zhì)量為0.5kg的正方體木塊漂浮在水面上，如圖甲所示，已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg；（1）求木塊漂浮時，底部受到水的壓力。（2）求木塊漂浮時，浸在水中的體積。（3）把棱長為5cm的正方體金屬塊輕輕放在正方體木塊的上表面中央，靜止后金屬塊上表面恰好與水面相平，如圖乙所示，求此時金屬塊對木塊的壓強。10．如圖所示，甲、乙兩個薄壁圓柱形容器置于水平桌面，兩容器底部用一根細管相連，開始閥門K關(guān)閉。甲容器底面積為300cm2，盛有深度為0.2m的水；乙容器底面積為200cm2，放有一底面積為100cm2、高為0.2m的圓柱形木塊（細管中水的體積忽略不計，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。（1）甲中水的質(zhì)量是多少？（2）水對甲容器底部壓強是木塊對乙容器底部壓強的2倍，求木塊密度；（3）打開閥門，當(dāng)乙容器中木塊恰好漂浮時，求乙容器中水的深度；（4）打開閥門，直到水不再流動，求整個過程進入乙容器中水的體積。11．有兩個不吸水的圓柱體A和圓柱體B，A的頂部系有一根輕質(zhì)細線。已知A的質(zhì)量為1.32kg，密度為1.1×103kg/m3，高為12cm，B的底面積為40cm2，求：（1）A的底面積為多少cm2；（2）將B豎直放在水平桌面上，再將A豎直放在B的正上方，求A對B的壓強；（3）將A豎直放入薄壁柱形容器中，向容器中緩慢加入液體直至加滿。液體體積與深度的關(guān)系如圖所示。然后用細線將A豎直向上提升3cm，細線的拉力為6.3N，液體對容器底部的壓力減小，求該液體的密度。（圓柱體A始終處于豎直狀態(tài)）12．小明想測量一金屬塊的密度。如圖所示，他將一底面積為50cm2、質(zhì)量為200g的直簡型容器內(nèi)裝10cm高的水，然后用細線吊著金屬塊緩慢浸入水中，當(dāng)金屬塊剛好浸沒時，容器內(nèi)液面升高到16cm，當(dāng)金屬塊觸底細線松弛時，容器對桌面的壓強與觸底前相比增大了4740Pa。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，容器壁的厚度忽略不計）（1）金屬塊浸沒在水中時受到的浮力；（2）金屬塊觸底細線松弛時，容器對桌面的壓強；（3）金屬塊的密度。13．如圖甲所示，將實心的塑料球和木球用細繩相連放入水中，靜止時木球露出水面的體積是它自身體積的。如圖乙所示，當(dāng)把細繩剪斷后，塑料球沉底，木球靜止時露出水面的體積是它自身體積的一半，此時塑料球受到池底的支持力為2N；若已知塑料球的質(zhì)量為0.6kg，塑料球和木球體積之比為1∶4。求：（1）木球的密度；（2）塑料球的體積；（3）繩子剪斷前后，兩球所受總浮力的比值。14．如圖甲所示，裝有部分水的薄杯子放在水平桌面上，杯子的底面積為80cm2，杯子和水的總質(zhì)量為160g，向杯子中放入一個鐵球，水剛好將杯子裝滿，杯子、水和鐵球的總質(zhì)量為239g，如圖乙所示：取出鐵球（假設(shè)鐵球取出時未沾水），再向杯子中加滿水，此時杯子和水的總質(zhì)量為195g，如圖丙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ鐵=7.9×103kg/m3）。求：（1）此鐵球的質(zhì)量為多少？（2）此鐵球的體積為多少？（3）通過計算，判斷此鐵球是否空心？若此鐵球是空心的，則空心部分的體積為多少？（4）放入鐵球后，水對杯子底部壓強的增加量。15．如圖所示，甲、乙兩個完全相同的薄壁圓柱形容器置于水平桌面上，兩容器底部開口，用一根細橡皮管相連，開始時用夾子K夾住（不計橡皮管的體積）。容器底面積均為200cm2，甲中盛有深度為40cm的水，乙中放一底面積為40cm2、高為20cm的圓柱形木塊，且甲中水對容器底部的壓強是木塊對乙容器底部壓強的4倍，（g取10N/kg；ρ水＝1×103kg/m3）（1）甲中水對容器底部的壓強；（2）木塊的密度；（3）松開夾子K，直到水不再流動。穩(wěn)定后用兩個夾子夾住橡皮管，然后用剪刀從兩個夾子間將橡皮管剪斷，將甲乙分開。接下來用力將乙中的木塊沿豎直方向移動4cm，求此時乙容器對桌面壓強。已知乙容器和夾子、橡皮管的總質(zhì)量為400g。（此過程中木塊始終保持豎直，且不沾水）16．一個盛有水底面積為100cm2的輕質(zhì)薄壁柱形容器放在電子秤上，現(xiàn)用細線將由不同材料制成的底面積均相同的A、B均勻?qū)嵭拈L方體，從如圖甲所示位置放入水中，直至A剛好浸沒在水中（A、B未接觸到容器），在整個過程中，始終保持勻速直線運動且水未溢出，電子秤的示數(shù)與拉動時間的關(guān)系如圖乙所示。長方體容器質(zhì)量忽略不計，ρ水<ρA<ρB。求：（1）當(dāng)水的質(zhì)量為8kg時，水對容器底部的壓強；（2）B浸沒在水中所受到的浮力；（3）乙圖中電子秤的示數(shù)m。17．在學(xué)習(xí)了阿基米德原理后，熱愛思考的洋洋便想到可以根據(jù)物體所受到的浮力來計算未知液體的密度。于是回家后找到了電子秤、玻璃杯等工具，量出底面是正方形的長方體金屬塊的底面邊長為5cm，高為12cm，將金屬塊放入圓柱形玻璃杯中，并向玻璃杯中倒入1200mL的鹽水（金屬塊不吸水），一起放在電子秤上，示數(shù)如圖甲所示，洋洋記下此時電子秤的示數(shù)2100g；然后用細線慢慢將金屬塊拉出，洋洋畫出了電子秤的示數(shù)與金屬塊上升的高度的變化關(guān)系如圖乙所示。（g取10N/kg）（1）求金屬塊的重力；（2）求鹽水的密度：（3）用細線拉著金屬塊上升過程中，當(dāng)上升7.5cm時，細線的拉力為多少？18．如圖甲，有一體積、質(zhì)量忽略不計的彈簧，其兩端分別固定在容器底部和正方體形狀的物體上。正方體邊長為0.1m，彈簧沒有發(fā)生形變時的長度為10cm，彈簧受到拉力后，伸長的長度△L與拉力F的關(guān)系如圖乙。向容器中加水，直到物體上表面與液面相平，此時水深24cm。求：（1）物體受到水的浮力；（2）木塊的重力；（3）打開出水口，緩慢放水，當(dāng)彈簧處于沒有發(fā)生形變的狀態(tài)時，關(guān)閉出水口。求放水前后水對容器底部壓強的變化量。19．底面積為250cm2的圓柱形容器中裝有適量的水，將邊長為5cm的正方體B放在邊長為10cm的正方體A上，并放入圓柱形容器的水中，靜止時正方體A恰好完全浸沒在水中，如圖甲所示；將正方體B放入圓柱形容器的水中，靜止時正方體A有總體積的1/5露出水面，如圖乙所示。水的密度取1×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）圖甲中，正方體A排開水的重力；（2）圖乙中，正方體A下表面所受水的壓力；（3）正方體B的重力；（4）B放入水中前后，水對容器底部的壓強變化了多少。20．如圖甲所示裝置，是由2個圓柱形容器（容器足夠高）連接而成，其下底面積為75cm2，上端開口面積為100cm2，容器中裝有適量的水且置于水平地面上，用輕質(zhì)足夠長的細硬桿連接不吸水密度均勻的實心圓柱體A，使其緩慢浸入水中，直至圓柱體A下表面觸碰容器底部，圖乙是水對容器底部的壓強與圓柱體A下表面浸入水中深度h的圖像（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3），求：（1）未放入圓柱體A時，容器中水的深度：（2）未放入圓柱體A時，容器中水的質(zhì)量；（3）圓柱體A下表面浸入水中深度為6cm時，受到的浮力；（4）水對容器底部的壓強p1。21．某建筑公司在修建大橋時，需要把一長方體材料用鋼絲繩勻速放入河水中，如圖甲所示。長方體材料勻速下降的速度為0.2m/s，正方體材料勻速下降所受浮力及鋼絲繩所受拉力隨時間變化關(guān)系圖象如圖乙所示，河水的密度為。求：（1）分析圖象可以直接判斷出該材料受到的重力和浸沒時的浮力分別是多少N？（2）圖乙中力F的大小為多少N？（3）長方體材料的密度是多少？（4）從計時開始，在長方體材料勻速下降30s時，長方體的下表面受到水的壓強為多少Pa？22．如圖甲所示為一圓柱形容器縱剖面圖，其下部高度為5cm，橫截面積為30cm2，上部高度為10cm，一質(zhì)量為120g的圓柱形物塊靜置于容器中?，F(xiàn)用一裝置以每分鐘20cm3的速度向容器中注入水，容器底部受到水的壓強隨時間變化情況如圖乙所示，整個過程中圓柱形物塊未離開容器底且始終保持豎直，圓柱形物體不吸收液體，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求：（1）圓柱形物塊的底面積為多少？（2）圓柱形物塊的密度？（3）若將液體換成ρ液=1.5×103kg/m3的某種液體，仍然按照原來的速度注入容器中，直至13.5min時停止。求容器底部所受液體壓強p與注液時間tx分鐘（0≤tx≤13.5）的函數(shù)關(guān)系式。23．如圖，平底柱形薄容器（體積、質(zhì)量忽略不計）放置在水平桌面上，容器底面積為，正方體塑料塊的邊長為，用細線拉住塑料塊，靜止后塑料塊浸入水中的深度為，此時細線被拉直，長為。（，，取）計算：（1）塑料塊受到的浮力；（2）塑料塊所受拉力；（3）容器對桌面的壓強。24．如圖甲所示，水平放置的一個足夠高的方形容器A中有一個邊長為10cm的立方體物塊B，B與容器A底部沒有緊密貼合，然后慢慢向容器A內(nèi)注水，當(dāng)容器A中水面高度為20cm時，停止注水，此時一共向A容器中注水3400g。立方體物塊B對容器A底部的壓力FB隨著注入水的深度h水的變化關(guān)系如圖乙所示。求：（1）圖乙中a的值；（2）停止注水后，給物塊B施加一個外力F，使其上表面與水面相平，此時外力F的大小以及水面高度的變化量Δh。25．如圖甲，水平放置的平底柱形容器A。不吸水的正方體木塊B，邊長為10cm，靜止在容器中央。質(zhì)量體積忽略的細線一端固定在容器底部，另一端固定在木塊底面中央，且細線的長度L=9cm，現(xiàn)緩慢向容器中加水，當(dāng)加入1200cm3的水時，木塊B對容器底部的壓力剛好為0N。如圖乙，此時容器中的水深度為6cm。求：（1）此時容器底部所受水的壓強；（2）木塊B的重力；（3）若繼續(xù)緩慢向容器中加水，當(dāng)容器中水的總體積為4620cm3時，停止加水，如圖丙，此時將與B相連的細線剪斷，當(dāng)木塊靜止時，水對容器底部壓強的變化量是多大？（整個過程中無水溢出，不計繩子長度變化）26．如圖所示，放置在水平桌面上的柱形容器中裝有適量的水，細繩的一端固定在柱形容器的底部，另一端系在質(zhì)量為200g的木塊的下面，使木塊浸沒在水中。已知容器內(nèi)底面積為80cm2，當(dāng)木塊靜止時細繩對木塊豎直向下的拉力為1N，此時容器中水的深度為20cm。取g=10N/kg，水的密度為1.0×103kg/m3。求：（1）木塊受到的浮力大小F??；（2）水對容器底部的壓強大小p；（3）水對容器底部的壓力FN與容器中水所受的重力G水大小是否相等？請寫出計算、分析說明的過程。27．如圖，軒軒將一塊體積為的圓柱形銅塊甲放在水平桌面上，再將一個裝有深度液體的薄壁容器乙（容器重力不計，容器的下面部分為正方體）放置在甲旁邊，已知乙容器高度大于甲的高度，現(xiàn)將甲沿水平方向切去一定高度并將切去的部分緩緩放入乙容器中，得到乙容器中液體對容器底部的壓強p和甲切去的高度之間的關(guān)系圖像如圖丙所示（為方便計算，銅的密度?。┣螅海?）乙容器中液體密度為多少？（2）銅塊甲的底面積為多少？（3）將甲全部放入容器乙中，待液面穩(wěn)定后，容器乙對桌面的壓強為多少？28．在科技節(jié)，大山同學(xué)用傳感器設(shè)計了如圖甲所示的力學(xué)裝置，豎直細桿B的下端通過力傳感器固定在容器底部，它的上端與不吸水的實心正方體A固定，不計細桿B及連接處的質(zhì)量和體積。力傳感器可以顯示出細桿B的下端受到作用力的大小，現(xiàn)緩慢向容器中加水，當(dāng)水深為13cm時正方體A剛好浸沒，力傳感器的示數(shù)大小F隨水深h變化的圖像如圖乙所示。求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）（1）物體A所受到的重力；（2）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為13cm時，正方體A受到的浮力大小；（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為4cm時，力傳感器的示數(shù)大小為F，繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?.2F時，水對容器底的壓強是多少？29．如圖所示，圓柱形實心物體A質(zhì)量為1.2千克，底面積為10-2米2，高為0.2米，薄壁圓柱形容器B的底面積為3×10-2米2，足夠高，將A放置于B容器中。求：（1）圓柱形實心物體A的密度。（2）在圓柱形容器甲中加水3千克，求水對容器底部的壓強。（3）若容器B的底面積為3S，實心柱體A的底面積為S，高為h，且A的密度大于水的密度，向圓柱形容器B中加水，請寫出水對容器底部的壓強p與所加水的質(zhì)量m之間的關(guān)系表達式（只需用字母表達）。30．如圖所示，薄壁柱型容器底面積為200cm2，質(zhì)量為2kg，放置在水平桌面上，木塊A的重力為12N，底面積為100cm2，高20cm，用細鐵絲（體積及重力不計）將木塊A按壓在水底（A與容器底部未緊密接觸），此時液面高30cm，現(xiàn)讓細鐵絲和木塊A從水底開始緩慢勻速向上移動，直至木塊A漂浮，求：（1）木塊A與容器底部接觸時，木塊A的浮力大小為多少？（2）當(dāng)鐵絲對木塊向下的壓力大小為6N時，容器對桌面的壓強大小為？（3）從圖所示位置將物體A沿豎直方向向上移動12cm，求此時水對容器底部的壓強為多少？31．木塊浮在水面上，若把質(zhì)量為m1的銅塊放在木塊上面，剛好能使木塊淹沒在水中，如圖（a）所示；若把質(zhì)量為m2的銅塊懸掛在木塊下面，也能使木塊恰好淹沒在水中，如圖（b）所示。求m1與m2的比值。（已知銅的密度為8.9×10kg/m）32．如圖甲，在水平桌面上有一薄壁圓柱體容器足夠深，容器底面積為350cm2，容器內(nèi)放有邊長為0.1m的均勻正方體物塊M（不吸水），隨后慢慢向容器中加水，在加水的過程中，物體M對容器底的壓強p與所加水的質(zhì)量m的關(guān)系如圖乙所示，在整個過程中沒有水溢出，且物體M的底面始終與容器中的水面平行，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）物塊M的密度；（2）加水1.5kg時，物體M受到的浮力；（3）若向容器內(nèi)加水2.7kg時，容器底部受到水的壓強。33．一根輕質(zhì)小彈簧兩端分別連接在容器底部和物體A上，若將水逐漸注入容器，當(dāng)浸到物體的一半時，彈簧被拉長且彈簧對A的作用力為，如圖所示。若把水倒出，改用密度為水的密度的某種液體注入容器，當(dāng)物體A剛好全部浸入某種液體中時，彈簧對A的作用力為，如圖所示。已知水的密度為，，容器的底面積為S，物體的底面積為（1）畫出圖甲中物體的受力分析圖；（2）求出圖甲和圖乙兩種情況下物體受到的浮力之比；（3）求物體A的密度。若圖甲中的彈簧被突然切斷，容器中液面穩(wěn)定后，求容器底所受液體壓強的變化量。34．水平桌面上放有一圓柱形溢水杯。如圖所示，它的重為3N，底面積為200cm2，溢水口距杯底20cm，內(nèi)裝水的深為18cm，將一體積為1000cm3，密度為0.9g/cm3的正方體木塊緩慢放入水中，有的體積浸入水中（不計木塊的吸水、溢水杯的厚度），求：（1）木塊的質(zhì)量；（2）木塊放入前，水對溢水杯底的壓力；（3）木塊放入水中靜止后，溢水杯對桌面的壓強。35．小靜在廚房觀察到一個有趣的現(xiàn)象，她把一個蘋果放入盛滿水的盆子清洗時，從盆中溢出的水流入底部密封的水槽內(nèi)，取出蘋果后，盆子浮了起來。小靜經(jīng)過思考，建立了以下模型研究盆子浮起的條件。如圖所示足夠高的圓柱形容器A放在水平桌面上，內(nèi)放一個裝滿水的圓柱形容器B（B的厚度不計，且與A底部未緊密貼合）。容器A底面積為，容器B的質(zhì)量為250g，底面積為，高度為。正方體木塊的邊長為，密度為?求：（1）木塊未放入水中時，容器B中水對容器B底部的壓強；（2）木塊緩慢放入容器B中，當(dāng)木塊最終靜止時，A中水面的高度；（3）把木塊取出再從容器B中抽出質(zhì)量為m的水倒入容器A中，當(dāng)容器B剛好漂浮時，m為多少g?36．圖甲是一個不計外壁厚度且足夠高的圓柱形容器放在水平桌面上，容器底面積為S1，容器中放著一個底面積S2=100cm2、高H=18cm的均勻圓柱體物塊A，A的底部與容器底用一根細繩連在一起?，F(xiàn)慢慢向容器中注水，且每分鐘注入水的質(zhì)量為300g，當(dāng)向容器中注水6min時，物塊A對容器底部的壓力恰好為0，如圖乙所示，此時容器中水的深度h1=9cm。細繩長度L=8cm，能承受最大拉力為6N，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，物塊不吸水，忽略細繩的體積、液體擾動等其它次要因素。求；（1）注水6min時，水對容器底部的壓強；（2）物塊A的密度；（3）若緩慢向容器中注水，當(dāng)注水時間為t時，停止注水，如圖丙所示，此時將與A連接繩剪斷，細繩剪斷前、剪斷后物塊靜止時，水對容器底的壓強變化了100Pa，求注水時間t。37．如圖所示，A是質(zhì)量均勻的長方體，底面積為25cm2，高為8cm，質(zhì)量為160g；另有一圓柱形容器，高為8cm，底面積為125cm2。小明先把A物體放在圓柱形容器的正中央，然后按要求向圓柱形容器中加水，容器壁厚度忽略不計，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）A物體的密度；（2）小明同學(xué)緩慢沿容器壁注入500g水，待A物體穩(wěn)定后（始終豎直），再將A豎直向上提0.4cm，求此時水對A物體下底面的壓強；（3）若從水量為0開始緩慢注入水的質(zhì)量為mx（單位：g）直到注滿為止，請通過分析計算，寫出水對容器底部的壓強p與mx的函數(shù)關(guān)系式。38．如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器放在水平桌面上；容器底面積為200cm2，容器內(nèi)水的質(zhì)量為4kg。實心正方體A重為6N，邊長為10cm。實心圓柱體B質(zhì)量為m0（m0取值不確定，單位為克），底面積為50cm2，高度為12cm。A和B均不吸水，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求：（1）容器中未放物體時，水對容器底的壓強；（2）若將正方體A豎直放入圓柱形容器里，待A靜止后，在A上表面中心處施加豎直向下的壓力，使其緩慢向下運動，直到恰好完全浸沒在水中，A從漂浮到完全浸沒在水中的過程中重力所做的功。（3）若將圓柱體B豎直放入容器內(nèi)，靜止時水對容器底部的壓強p2與m0的函數(shù)關(guān)系式。39．壯壯同學(xué)是一個愛鉆研的孩子，他制作了如圖甲所示裝置。A、B為不同材料制成實心長方體，通過細線懸掛在薄壁容器中，連接A、B的細繩長度、A上表面到下方容器項部以及B下表面到下方容器底的距離均為10cm，A、B的高度也均為10cm，A、B及容器下部分、上部分的底面積分別為SA=50cm2，SB=50cm2，S下=？cm2，S上=60cm2，上方足夠高?，F(xiàn)向容器中緩慢加人某種液體，天花板上繩子端拉力F隨加入液體體積V的變化圖像如圖乙所示，其中6V0=1000cm3，壯壯雖然愛鉆研，但還是有點粗心，實驗時不小心將后面數(shù)據(jù)漏記了。細繩的質(zhì)量形變、體積等次要因素都忽略不計。物體不吸水，g取10N/kg。（1）下方容器的底面積為多少cm2；（2）物體B的密度；（3）加入液體體積V為4600cm3時，求液體對容器底部的壓力與物體A的質(zhì)量mA（克）的關(guān)系。40．如圖所示，正方體A的質(zhì)量為600g，邊長為0.1m，圓柱體B的質(zhì)量為1.5kg，底面積為，高為0.15m，A、B均為不吸水的復(fù)合材料制成。薄壁圓柱形容器足夠高，底部安裝一閥門K，容器底面積為，容器底部通過一根0.12m不可伸長的細線與A的底部中心相連，此時水深0.2m，A受到的浮力為，先將B從A的旁邊浸入水中，待A、B靜止時，細線對A的拉力為，再將B取出豎直疊放在A的上表面（忽略B帶出的水），待A、B靜止后打開閥門排水，直至容器中的水排完，此過程中水對容器底部的壓強為p，排出水的體積為V（單位為），整個過程中A、B始終保持豎直；求：（1）正方體A所受浮力的大??；（2）細線對A的拉力為的大??；（3）水對容器底部的壓強p隨排出水的體積V變化的函數(shù)關(guān)系式。41．小杜在基地加工了一個工件如圖甲所示，由上下兩個不同物質(zhì)組成的圓柱體連接在一起，上半部分A高為5cm，底面積為50cm2，其質(zhì)量為400g，下半部分B為高15cm、底面積100cm2的的長方體，B物質(zhì)的密度為0.8g/cm3。另有一底面積150cm2，高18cm的圓柱形容器（重力不計）放在水平地面上，如圖乙所示，內(nèi)裝2400cm3的水。小杜想進一步研究激光切割技術(shù)，于是對工件進行切割，并將切割部分豎直放入水中冷卻（不計水的汽化損失），則：（1）未將工件放入水中時，水對容器底的壓強是多少Pa？（2）水平切去多少cm時，切割部分恰好在水中懸??？（3）在圖甲的基礎(chǔ)上沿豎直方向?qū)物體切去一部分（不切A，但A始終在B的上方），并將切割部分豎直放入容器中，此時容器對地面的壓強能否和工件剩余部分對地面的壓強恰好相等？若能，請求出切去部分體積占B體積的比例；若不能，請通過計算說明理由。942．如圖甲所示，物體A是邊長為10cm的正方體，體積可忽略不計的輕質(zhì)硬桿B一端固定在容器底，一端連著A?，F(xiàn)緩慢向容器中加水至A剛好浸沒，桿B受到物體A的作用力F隨水深變化的圖像如圖乙所示。求：（1）物體A浸沒時受到的浮力；（2）物體A的密度；（3）若加入4.2kg水時，A物體剛好浸沒，此時，取掉硬桿B，把A物體沿豎直方向分成兩部分，如圖丙；切割后，左邊部分留在水平桌面上，對桌面最大壓強為p1，右邊陰影部分放回水中，放入后水對容器底部壓強為p2，若p2為p1的1.8倍，則陰影部分體積是原本A物體體積的幾分之幾。43．如圖甲所示，豎直細桿（不計細桿的重力和體積）a的一端連接在力傳感器A上，另一端與圓柱體物塊C固定，并將C置于輕質(zhì)水箱（質(zhì)量不計）中，水箱放在力傳感器B上，在原來水箱中裝滿水，水箱的底面積為400cm2。打開水龍頭，將水箱中的水以100cm3/s的速度放出，力傳感器A受力情況和放水時間的關(guān)系如乙圖像所示，力傳感器B受力情況和放水時間的關(guān)系如丙圖所示。放水1min，剛好將水箱中的水放完。（g取10N/kg）求：（解答要有必要的過程）（1）物塊C的重力；（2）物塊C的密度；（3）乙圖中的b值；（4）初始裝滿水時，水對水箱底部的壓強。44．育才中學(xué)攜手重慶機床集團打造了勞動教育社會實踐基地，小明同學(xué)在基地加工了一個工件如圖甲所示，由上下兩個不同物質(zhì)組成圓柱體連接在一起，上半部分A高10cm，底面積50cm2，其質(zhì)量為400g，下半部分B為高10cm的正方體，B物質(zhì)的密度為2g/cm3，另有一底面積200cm2，高13.5cm，重2N的圓柱形容器放在水平地面上，如圖乙所示，內(nèi)裝2000cm3的水，小明想進一步研究光切割技術(shù)，于是沿水平方向?qū)ぜM行切制，并將切割部分豎直放入水中冷卻（不計水的汽化損失），則：（1）未將工件放入水中時，水對容器底的壓強是多少Pa？（2）總共水平切去多少cm時，切割部分恰好在水中懸?。浚?）某次切割后，工件剩余部分對地面壓強能否和放入切割部分的容器對地面的壓強相等？若能，請求出切去部分的高度；若不能，請通過計算說明理由。45．如圖所示，柱形薄壁容器甲和均勻正方體乙放在水平地面上，它們的底面積分別為S、2S。已知甲容器高0.5m，盛有0.3m高的水，正方體乙的質(zhì)量為2kg，邊長為10cm。求：（1）乙的密度；（2）乙此時對地面的壓強；（3）現(xiàn)有柱體A、B、C（其密度、底面積和高的關(guān)系如表所示），請只選擇其中的一個物體，把它輕輕放入甲容器中和放置在正方體乙上面，使甲容器底部受到水的壓強變化量與柱體乙對地面壓強變化量的比值最小，求這個最小比值。物體密度底面積/cm2高/cmA3ρ水4040B2ρ水4025C0.5ρ水402546．如圖所示，甲容器由兩個底面積分別為200cm2和50cm2的上、下圓柱形組成，且下圓柱形的高為0.4m，內(nèi)裝0.6m深的水，乙圓柱形容器的底面積為100cm2，內(nèi)裝0.8m深的酒精。（已知水=1.0×103kg/m3，酒精=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）甲、乙兩容器底部受到液體的壓強之比；（2）水對甲容器底部的壓力；（3）若從兩容器中分別抽出質(zhì)量均為m的水和酒精后，剩余水對甲容器底部的壓強為p水，剩余酒精對乙容器底部的壓強為p酒精，若p水=p酒精，求m的值。

參考答案：1．（1）2N；（2）200Pa；（3）9.4kg；（4）3N【解析】【詳解】解：（1）由圖乙可知，在30~38s內(nèi)電子秤的示數(shù)減小了則A浸沒在水中所受到的浮力FA=GA排=mg=0.2kg×10N/kg=2N（2）A浸沒在水中時排開水的體積為A出水后水液面下降的高度為A出水后水對容器底部減少的壓強（3）B浸沒在水中所受到的浮力GB排=FB=ρ水gVB排=ρ水gVB=1×103kg/m3×10N/kg×400×10-6m3=4N由圖乙可知，在48~64s內(nèi)電子秤的示數(shù)減小了由圖乙可知，沒有用力拉物體時，電子秤的示m0=10.0kg，則圓柱形容器中水的質(zhì)量m水=m0-m-m/=10.0kg-0.2kg-0.4kg=9.4kg（4）A物體的重力為GA=ρAVAg=ρAVA排g=3×103kg/m3×2×10-4m3×10N/kg=6NB物體的重力為GB=ρBVBg=8×103kg/m3×4×10-4m3×10N/kg=32N把AB當(dāng)一個物體來研究，當(dāng)繩子恰好斷裂前，物體受到重力、拉力和浮力，且三力平衡。所以，當(dāng)繩子恰好斷裂時，水對A、B的浮力F浮=GA+GB-F最大=6N+32N-35N=3N答：（1）A浸沒在水中所受到的浮力為2N；（2）A出水后水對容器底部減少的壓強為200Pa；（3）圓柱形容器中水的質(zhì)量為9.4kg；（4）若連接A、B的繩子最多能承受35N的拉力，當(dāng)繩子恰好斷裂時，水對A、B的浮力為3N。2．（1）8N，2000Pa；（2）0.8×103kg/m3【解析】【詳解】解：（1）因為A漂浮在水中，所以，受到的浮力F浮=GA=8N液體的深度h=20cm=0.2m則容器底部受到的壓強p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa（2）由F浮=ρ水gV排知道已知A浸入水中的體積占總體積的，則物體A的體積由于G=mg=ρVg所以，A的密度答：（1）甲圖中物體A受到的浮力是8N，容器底部受到的壓強是2000Pa。（2）物體A的密度是0.8×103kg/m3。3．（1）mg；（2）；（3）ρ水a(chǎn)3g；（4）【解析】【詳解】解：（1）已知從杯中溢出水的質(zhì)量為m，根據(jù)阿基米德原理可得，木塊受到的浮力為F浮=G排=G溢=mg（2）由浮力產(chǎn)生的原因可知，木塊下表面受到水的壓力是F=F浮=mg則木塊下表面受到的壓強為（3）木塊浸沒，排開水的體積等于木塊的體積，根據(jù)阿基米德原理可知，此時木塊受到的浮力為F浮'=ρ液V排'g=ρ水a(chǎn)3g（4）根據(jù)物體的浮沉條件，漂浮時浮力等于物體的重力，即G木=F浮=mg則木塊的質(zhì)量為m木=m所以木塊的密度為答：（1）木塊受到的浮力是mg；（2）木塊下表面受到的壓強是；（3）若用一大頭針豎直向下將木塊輕轉(zhuǎn)經(jīng)壓入水中，全部浸沒時木塊受到的浮力是ρ水a(chǎn)3g；（4）木塊的密度是。4．（1）4.4×108N；（2）3.15×103N；（3）90%【解析】【詳解】解：（1）因平臺是漂浮在海面上的，浮力等于平臺的重力。平臺在海面上漂浮時受到的浮力是F浮=G=m平臺g=4.4×107kg×10N/kg=4.4×108N（2）海面下3000m深處時壓強為p=ρ海水gh海水=1.05×103kg/m3×10N/kg×3000m=3.15×107Pa受力面積為S=1cm2=1×10-4m2由得，壓力為F=pS=3.15×107Pa×1×10-4m2=3.15×103N（3）起重機做的有用功W有=Gh=m艇gh平臺=900kg×10N/kg×30m=2.7×105J起重機做的總功為W總=Pt=1×104W×0.5×60s=3×105J起重機的工作效率是答：（1）平臺受的浮力為4.4×108N；（2）壓力為3.15×103N；（3）起重機的效率為90%。5．（1）1.2kg；（2）1.5×103kg/m3；（3）800Pa【解析】【詳解】解：（1）由圖乙知，彈簧測力計的示數(shù)為12N時，物塊未浸入水中，此時測力計示數(shù)是物塊的重力，物塊的質(zhì)量（2）由圖乙知，測力計示數(shù)為4N后，示數(shù)不變，說明物塊所受的浮力不變，物塊浸沒水中，所受的浮力F浮=G-F示=12N-4N=8N浸沒時，物塊排開水的體積等于物塊的體積，據(jù)阿基米德原理有物塊的密度（3）物塊從下表面到達水面，直到完全浸沒，水對容器底面的壓力的增加量容器底面受到的水的壓強的增加量答：（1）物塊的質(zhì)量為1.2kg；（2）物塊的密度為1.5×103kg/m3；（3）容器底面受到水的壓強的增加量為800Pa。6．（1）2.5N；（2）0.075m；（3）2N；（4）125Pa【解析】【詳解】解：（1）玻璃杯漂浮，受到浮力等于重力，則有（2）當(dāng)細線所受拉力為0.5N時，物體A受三個力，浮力、重力、拉力，而浮力等于物體上、下表面所受壓力的差，此時所受浮力為玻璃杯A浸入水中的深度為（3）物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)，受重力、浮力、拉力，由圖可知，拉力最大為1N，由此可以列式由于物體B完全浸沒在水中，排開液體的體積等于自身體積，將上式展開物體B的體積為物體B所受重力為（4）由圖乙可知t1時刻到t2時刻，拉力的變化量，拉力的增加量就是浮力的減小量，二者變化量相等，則浮力的變化量為由得玻璃杯A增加的浸沒水中的體積為水升高的高度為則增加的壓強為答：（1）注水前，玻璃杯A所受浮力2.5N；（2）當(dāng)細線所受拉力為0.5N時，玻璃杯A浸入水中的深度0.075m；（3）金屬塊B的重力2N；（4）從t1時刻到t2時刻，水對容器底的壓強變化量125Pa。7．（1）0.6kg；（2）1200Pa；（3）當(dāng)mx≥700g時，p2=2200Pa，當(dāng)300g<mx<700g時，p2=（mx+1500)Pa【解析】【詳解】解：（1）長方體A的體積為VA=SA×hA=100cm2×10cm=1000cm3=1×10-3m3A的質(zhì)量為mA=ρAVA=0.6×103kg/m3×1×10-3m3=0.6kg（2）當(dāng)緩慢加水2700g時，水的體積為長方體B的體積為VB=SB×hB=50cm2×6cm=300cm3當(dāng)B怡好浸沒（圖1），需水的體積為V1=S容hB-VB=300cm2×6cm-300cm3=1500cm3所以加水2700g時，B已浸沒，假設(shè)此時A恰好漂?。ㄟ€沒離開B）（圖2），則FA浮=GA=mAg=0.6kg×10N/kg=6N由于FA浮=ρ水gVA排=ρ水gSAhA排所以物體A浸入水中的深度為由于B的密度大于水，則B沉底，若A剛好處于漂浮狀態(tài)，AB仍接觸，細線拉力為0，則容器中水的深度為h1=hA排+hB=6cm+6cm=12cm容器中水的體積為V2=S容×h1-VB-VA排=300cm2×12cm-300cm3-100cm2×6cm=2700cm3容器中應(yīng)加水的質(zhì)量為m水=ρ水V2=1g/cm3×2700cm3=2700g所以此假設(shè)與題意已知條件符合，故假設(shè)成立。則水對容器底部壓強為p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa（3）細線的拉力剛好不再變化時，有兩種可能：要么整體浸沒，要么整體漂浮。①把A、B看成整體，假設(shè)總重力大于或等于浮力，整體沉底或懸?。▓D3），加水使A剛好浸沒時，浮力就不再變化，如果繼續(xù)加水，繩子拉力將不再發(fā)生變化。整體受三個力的作用且平衡，有GA+GB=F總浮+F支；因為GA+GB≥F總浮即GA+GB≥ρ水gV總排帶入數(shù)據(jù)得（600+mx）×10-3kg×10N/kg≥1.0×103kg/m3×10N/kg×（1000+300)×10-6m3解得mx≥700gA剛好浸沒時，水到容器底部的深度為h2=hA+L+hB=10cm+6cm+6cm=22cm當(dāng)mx≥700g時，水對容器底部壓強為p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m=2200Pa②因為整體沉底或懸浮時，mx≥700g，所以漂浮時，mx<700g。又因為B的密度大于水，即則mx>300g，所以當(dāng)300g<mx<700g時，A、B整體漂浮后，B雖然與容器底接觸，但對容器底部無壓力（圖4），A和B受到的總浮力等于總重力為F總浮2=GA+GB又因為當(dāng)A處于恰好處于漂浮狀態(tài)，且繩子剛好拉直（圖5）時，F(xiàn)總浮1=FA浮+FB浮=GA+FB浮相對于A漂浮時，A、B整體漂浮后增加的浮力為△FA浮=F總浮2-F總浮1=GA+GB-（GA+FB?。?GB-FB浮=mxg-ρ水gVB=mx×10-3kg×10N/kg-1.0×103kg/m3×10N/kg×300×10-6m3=mx×10-3kg×10N/kg-3N增加的排開水的體積為增加的排開水深度為水對容器底部增加的壓強為又因為A處于漂浮狀態(tài)，且繩子剛好拉直時，水的深度為h0=hA排+hB+L=6cm+6cm+6cm=18cm水對容器底部的壓強為p0=ρ水gh0=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800Pa則當(dāng)300g<mx<700g時，水對容器底的壓強為p2=p0+Δp2=1800Pa+(mx-300)Pa=(mx+1500)Pa故水對容器底的壓強p2與mx的關(guān)系式為：①當(dāng)mx≥700g時，p2=2200Pa；②當(dāng)300g<mx<700g時，p2=（mx+1500)Pa。答：（1）求長方體A的質(zhì)量為0.6kg；（2）當(dāng)加水2700g時，水對容器底的壓強為1200Pa；（3）在小謝同學(xué)加水的過程中，細線拉力從0開始逐漸增大，當(dāng)細線的拉力剛好不再變化時，水對容器底的壓強p2與mx的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)mx≥700g時，p2=2200Pa；當(dāng)300g<mx<700g時，p2=（mx+1500)Pa。8．（1）8×10-3m3；（2）6N；（3）11N；（4）0.5kg【解析】【詳解】解：（1）水剛好到達浮筒A下表面時，水箱中水的體積為（2）當(dāng)h=30cm=0.3m時，水箱的水剛好淹沒浮筒A，此時，水對蓋片的壓強為水對蓋片B的壓力為（3）由乙圖可知，水剛到A下表面時，深度h1=20cm=0.2m則水箱的底面積為水從A下表面上升到上表面時，分析乙圖可知，水上升的高度Δh=hA=30cm-20cm=0.1m水增加的體積由ΔV水+VA=S容hA得，浮筒A的體積為VA=S容hA-ΔV水=4×10-2m2×0.1m-2.9×10-3m3=1.1×10-3m3浮筒A浸沒時V排=VAA浸沒在水中時受到的浮力為（4）當(dāng)蓋片B剛好被拉開時，水對B的壓力與桿對A的拉力相等，即F拉=FB=6N對浮筒A受力分析得浮筒A的重力GA=F浮-F拉=11N-6N=5N浮筒A的質(zhì)量為答：（1）當(dāng)水剛好到達浮筒A下表面時，水箱中水的體積是8×10-3m3；（2）當(dāng)水剛好淹沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力是6N；（3）浮筒A浸沒在水中時受到的浮力是11N；（4）浮筒A的質(zhì)量0.5kg。9．（1）5N；（2）0.0005m3；（3）2000Pa【解析】【詳解】解：（1）在甲圖中，因為木塊漂浮，所以木塊受到的浮力為因為木塊受到的浮力為F浮=F下-F上=F下-0N=F下所以木塊底部受到水的壓力為F下=F浮=5N（2）由阿基米德原理可得，木塊浸在水中的體積為（3）金屬塊的體積為底面積為在圖乙中，金屬塊上表面恰好與水面相平，根據(jù)阿基米德原理可得，金屬塊受到的浮力為同理可得，木塊受到的浮力為此時，金屬塊和木塊受到的總浮力等于其總重力，即F浮金+F浮木=G金+G木故金屬塊的重力為金屬塊對木塊的壓力為由壓強的計算公式可得，金屬塊對木塊的壓強為答：（1）木塊漂浮時，底部受到水的壓力為5N；（2）木塊漂浮時，浸在水中的體積0.0005m3；（3）金屬塊對木塊的壓強為2000Pa。10．（1）6kg；（2）0.5×103kg/m3；（3）10cm；（4）1800cm3【解析】【詳解】.解：（1）甲中水的體積為V水=S甲h水=300cm2×20cm=6000cm3甲中水的質(zhì)量為m水=ρ水V水=1g/cm3×6000cm3=6000g=6kg（2）由題意知水對甲容器底部壓強是木塊對乙容器底部壓強的2倍，則ρ水gh水=2ρ木gh木代入數(shù)據(jù)得1.0×103kg/m3×0.2m=2×ρ木×0.2m解得ρ木=0.5×103kg/m3（3）打開閥門，當(dāng)乙容器中木塊恰好漂浮時，浮力等于重力，則ρ木V木g=ρ水gV排即ρ木V木=ρ水V排代入數(shù)據(jù)得解得V排=1000cm3乙容器中水的深度為（4）當(dāng)木塊恰好漂浮時，乙中水的體積為V水乙=（S乙-S木）h水乙=（200cm2-100cm2）×10cm=1000cm3剩余水的總體積為V水剩=V水-V水乙=6000cm3-1000cm3=5000cm3剩余水的深度為此時水繼續(xù)從甲流向乙，直到水面相平，假設(shè)甲容器中水面的下降量為△h，則有：代入數(shù)據(jù)得解得整個過程進入乙容器中水的體積為答：（1）甲中水的質(zhì)量為6kg；（2）木塊密度為0.5×103kg/m3；（3）打開閥門，當(dāng)乙容器中木塊恰好漂浮時，乙容器中水的深度為10cm；（4）打開閥門，直到水不再流動，求整個過程進入乙容器中水的體積為1800cm3。11．（1）100；（2）3.3×103Pa；（2）1.4×103kg/cm3【解析】【詳解】解：（1）已知物體A的質(zhì)量和密度mA=1.32kg，ρA=1.1×103kg/m3則A的體積又A的高度hA=12cm=0.12m所以A的底面積（2）將B豎直放在水平桌面上，再將A豎直放在B的正上方，由于A的底面積大于B的底面積，因此，此時受力面積為SB=40cm2=4×10-3m2A對B的壓強（3）結(jié)合圖像可知，故可得已知SA=100cm2，故容器底面積S容=3SA=3×100cm2=300cm2用細線將A豎直向上提升3cm，因為液體對容器底部的壓力減小，所以可判斷此時液面下降了，說明物體A是漂浮狀態(tài)，物體A的重力GA=mAg=1.32kg×10N/kg=13.2N當(dāng)細繩拉著物體A向上移動h=3cm后，細線的拉力F=6.3N，則此時物體A的浮力F浮′=G-F=13.2N-6.3N=6.9N設(shè)液面下降的高度為h，則物體A排開液體的體積變化量V排=SA(h+h)=S容h帶入已知量可得V排=1×10-2m2×(h+0.03m)=3×10-2h解得h=0.015m，V排=4.5×10-4m3浮力的變化量F浮=13.2N-6.9N=6.3N則液體密度答：（1）A的底面積為100cm2；（2）A對B的壓強為3.3×103Pa；（3）該液體的密度為1.4×103kg/cm3。12．（1）3N；（2）6.74×103Pa；（3）8.9×103kg/m3【解析】【詳解】解：（1）容器的底面積為50cm2，當(dāng)金屬塊剛好浸沒時，容器內(nèi)液面升高到16cm，可知排開水的體積為則金屬塊浸沒在水中時受到的浮力為（2）當(dāng)金屬塊觸底細線松弛時，桌面增加的壓力F壓大小等于細繩對金屬塊豎直向上的拉力F拉大??；由容器對桌面的壓強與觸底前相比增大了4740Pa，可得可得金屬塊的重力為又容器和水的重力分別為把容器、水、金屬塊當(dāng)成一個整體，此時水平桌面受到的壓力F為則水平桌面受到的壓強為（3）由金屬塊的重力26.7N可得金屬塊的質(zhì)量為又浸沒時金屬塊的體積就是排開水的體積3×10-4m3，則金屬塊的密度為答：（1）金屬塊浸沒在水中時受到的浮力為3N；（2）金屬塊觸底細線松弛時，容器對桌面的壓強為6.74×103Pa；（3）金屬塊的密度為8.9×103kg/m3。13．（1）0.5×103kg/m3；（2）4×10-4m3；（3）7∶6【解析】【詳解】解：（1）（2）塑料球和木球體積之比為1∶4，則V木=4V塑料把細線剪斷前，木球和塑料漂浮，總浮力等于總重力，此時木球露出水面的體積為它自身體積的，則G木+G塑料=F塑料浮+F木浮由阿基米德原理知道即----①細線剪斷后，木球漂浮，浮力等于重力，木球露出水面的體積為自身體積的，則----②合金球沉入容器底，受向下的重力、向上的支持力和浮力，由力的平衡條件知道G塑料=F支+F塑料浮=2N+ρ水gV塑料------③聯(lián)立①④解得V塑料=4×10-4m3故木球的體積V木=4V塑料=1.6×10-3m3②式+③式可得G木+G塑料=2N+3ρ水gV塑料------④將V塑料=4×10-4m3分別代入②式解得木球的重力G木=8N由知道，木球的密度（3）由①知道，細線剪斷前受到的總浮力由②③知道，細線剪斷后受到的總浮力故繩子剪斷前后，兩物體所受總浮力的比值答：（1）木球的密度是0.5×103kg/m3；（2）塑料球的體積是4×10-4m3；（3）繩子剪斷前后，兩球所受總浮力的比值是。14．（1）79g；（2）35cm3；（3）空心，25cm3；（4）43.75Pa【解析】【詳解】解：（1）鐵球的質(zhì)量m鐵=m總-m1=239g-160g=79g（2）取出鐵球后，所加的水的質(zhì)量m水1=m總1-m1=195g-160g=35g鐵球的體積等于所加的水的體積（3）此鐵球的密度所以此鐵球是空心的。此球中鐵的體積此鐵球空心部分的體積V空=V鐵-V=35cm3-10cm3=25cm3（4）放入鐵球后，鐵球受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV鐵=1.0×103kg/m3×10N/kg×3.5×10-5m3=0.35N水對杯底增加的壓力?F=F浮=0.35N水對杯子底部壓強的增加量答：（1）此鐵球的質(zhì)量為79g；（2）此鐵球的體積為35cm3；（3）此鐵球是空心的，空心部分的體積為25cm3；（4）放入鐵球后，水對杯子底部壓強的增加量為43.75Pa。15．（1）4000Pa；（2）0.5g/cm3；（3）2.2×103Pa或2.4×103Pa【解析】【詳解】解：（1）甲中水對容器底部的壓強（2）木塊對乙容器底部壓強為木塊對乙容器底部壓強還可以為木塊的密度（3）當(dāng)直到水不再流動，最后兩個容器中液面相平，容器底部所受的壓力相同，甲是規(guī)則的柱狀體，容器底部受到的壓力等于水的重力，原來甲容器中水的重力為若打開K后，設(shè)甲容器中減少水的重力為，則減去橡膠管后，甲容器底部所受的壓力為乙容器中水的重力為，木塊的重力為乙也是規(guī)則柱狀容器，乙底部所受的壓力等于水和木塊的總重力，乙底部所受的壓力為根據(jù)剪去橡膠管，甲、乙容器底部受到的壓力相同可得帶入數(shù)據(jù)可得經(jīng)整理可知則乙容器底部受到的壓力為木塊的密度小于水的密度，木塊漂浮，浮力等于重力，故浮力為4N，此時木塊浸入的體積為則此時浸入的深度為若用力將乙中的木塊沿豎直方向向下移動4cm，木塊僅僅由于往上壓增加的體積等于排開水增加的體積，故可以列等式經(jīng)整理可知，水面上升的高度為則容器底部增加的壓力為乙容器和夾子、橡皮管的總重為則此時乙容器對桌面壓力為此時乙容器對桌面壓強同理，若用力將乙中的木塊沿豎直方向向上移動4cm，水面下降的高度為1cm，減小的壓力為2N，則此時乙容器對桌面壓力為此時乙容器對桌面壓強答：（1）甲中水對容器底部的壓強為4000Pa；（2）木塊的密度為0.5g/cm3；（3）此時乙容器對桌面壓強為2.2×103Pa或2.4×103Pa。16．8×103Pa；（2）4N；（3）8.6kg【解析】【詳解】解：（1）由乙圖可知，t=0，電子秤示數(shù)為8kg，即水的質(zhì)量為8kg，此時物體B還沒浸入水中。由于薄壁容器為柱形，所以水對容器底產(chǎn)生的壓力為F1=m1g=8kg×10N/kg=80N水對容器底產(chǎn)生的壓強為（2）由乙圖可知，t=16s時，電子秤示數(shù)不再發(fā)生變化，說明此時B全部浸沒在水中。此時電子秤示數(shù)為8.4kg，那么燒杯對電子秤的壓力為F2=m2g=8.4N×10N/kg=84N由于力的作用是相互的，所以電子秤增加的壓力就等于B受到的浮力，即B受到的浮力為F浮B=F2-F1=84N-80N=4N（3）由乙圖可知，從26s電子秤示數(shù)增加，說明物體A開始浸入水中，由于A、B底面積均相同，浸入水中的速度總保持不變，所以A、B浸入水中的體積之比為即A、B排開水的體積為1∶2，由可得，A、B排開水的質(zhì)量之比為1∶2，由圖可知，B排開水的質(zhì)量為m排B=8.4kg-8kg=0.4kg所以A排開水的質(zhì)量為m排A=0.2kg，所以乙圖中電子秤的示數(shù)為m=8.4kg+0.2kg=8.6kg答：（1）當(dāng)水的質(zhì)量為8kg時，水對容器底部的壓強為8×103Pa；（2）B浸沒在水中所受到的浮力為4N；（3）乙圖中電子秤的示數(shù)為8.6kg。17．（1）8.1N；（2）1.1×103kg/m3；（3）6.45N【解析】【詳解】解：（1）由圖甲和題意可知，電子秤稱得的物體受到的的總重力G總=m鹽水g+m杯g+m金g=2.1kg×10N/kg=21N……①由乙圖h≤3cm的過程中，用細線開始慢慢將金屬塊上移，電子秤的示數(shù)不變，說明這一階段金屬塊還完全浸沒在鹽水中。此時將鹽水、玻璃杯和金屬塊看成一個整體，受到的力有整體的重力、細線的拉力和電子秤的支持力，電子秤的示數(shù)為1620g，則有m鹽水g+m杯g+m金g-F拉=1.62kg×10N/kg=16.2N……②①-②得F拉=21N-16.2N=4.8N根據(jù)稱量法測浮力可知，金屬塊受到的浮力為F浮=G金-F拉……③由圖乙中可知，h>3cm的過程中，電子秤示數(shù)減小，說明金屬塊開始露出液面，排開鹽水的體積減小，所以浮力減小，直到電子秤的示數(shù)為1290g時電子秤的示數(shù)不變，金屬塊完全離開鹽水，此時電子秤受到的壓力等于玻璃杯的重力和鹽水的重力之和，所以有m鹽水g+m杯g=1.29kg×10N/kg=12.9N……④①-④得G金=m金g=21N-12.9N=8.1N（2）將G金=8.1N、F拉=4.8N帶入③式可得金屬塊在鹽水中受到的浮力F浮=8.1N-4.8N=3.3N物體的體積為V=S金h金=(5cm)2×12cm=300cm3=3×10-4m3h<3cm時金屬塊在鹽水中浸沒，則V排=V物=3×10-4m3鹽水的密度為（3）設(shè)玻璃杯的底面積為S，由甲圖可知V鹽水+V金=S(h金+h0)帶入數(shù)據(jù)可得1200cm3+(5cm)2×12cm=S×(12cm+3cm)解得S=100cm2，金屬塊上升時的前3cm完全浸入鹽水中，之后開始露出水面，所以上升7.5cm時，還需上升的高度為h升=7.5cm-3cm=4.5cm同時水面下降，當(dāng)金屬塊上升4.5cm時，水面下降的高度為Δh為此時物體浸在鹽水中的深度為h浸=h金-h升-Δh=12cm-4.5cm-1.5cm=6cm所以金屬塊受到的浮力為F浮′=ρ鹽水gS金h浸=1.1×103kg/m3×10N/kg×5×5×6×10-6m3=1.65N細線拉力為F拉′=G金-F浮′=8.1N-1.65N=6.45N答：（1）金屬塊的重力是8.1N；（2）鹽水的密度是1.1×103kg/m3；（3）用細線拉著金屬塊上升過程中，當(dāng)上升7.5cm時，細線的拉力為6.45N。18．（1）10N；（2）6N；（3）800Pa【解析】【詳解】解：（1）容器內(nèi)加水至物體上表面與液面相平時物體完全浸沒在水中，則排開的水的體積等于物體的體積，排開的水的體積為則物體受到的浮力大小為F浮=ρgV排=1.0103kg/m310N/kg10-3m3=10N（2）物體完全浸沒時，彈簧的形變量為由乙圖可知彈簧拉力大小為F=4N，此時物體受到向下的重力，彈簧拉力和向上的浮力，滿足F浮=G物+F可知物體的重力大小為G物=F浮-F=10N-4N=6N（3）彈簧處于自由狀態(tài)時物體漂浮在水面上，此時浮力大小為F浮'，則F浮'=G物=6N此時物體排開的水的體積為物體浸入水中的深度為彈簧原長l0=10cm，此時容器中水的深度為h2=l0+h1=10cm+6cm=16cm兩種狀態(tài)下容器中水的深度的變化量為則壓強的變化量為?p=ρg?h=1.0103kg/m310N/kg0.08m=800Pa答：（1）物體受到水的浮力大小為10N；（2）木塊的重力為6N；（3）放水前后水對容器底部壓強的變化量為800Pa。19．（1）10N；（2）8N；（3）2N；（4）30Pa【解析】【詳解】解：（1）已知圖甲中正方體A的邊長為10cm，且完全浸沒在水中，則正方體A的體積為A排開水的重力為（2）乙圖中正方體A處于漂浮狀態(tài)，則A下表面所受水的壓力（3）甲圖中，將A、B看成一個整體，因為該整體處于漂浮狀態(tài)，則A所受的浮力等于A、B的總重；圖乙中A處于漂浮狀態(tài)，則A受到的浮力等于A的自重。那么B的重力為（4）已知B的邊長為5cm，則B的體積為B放入水中前后，排開水的體積減少量為水下降的高度為水對容器底部減少壓強為答：（1）圖甲中，正方體A排開水的重力為10N；（2）圖乙中，正方體A下表面所受水的壓力為8N；（3）正方體B的重力為2N；（4）B放入水中前后，水對容器底部的壓強減少了30Pa。20．（1）0.06m；（2）450g；（3）3N；（4）1200Pa【解析】【詳解】解：（1）由圖乙知，圓柱體A沒有浸入水時，水對容器底的壓強是600Pa，根據(jù)液體壓強公式得，此時容器中水的深度（2）圓柱形容器下底面積為75cm2，所以水的體積V水=S1h1'=75cm2×6cm=450cm3由密度公式得，則未放入圓柱體A時，容器中水的質(zhì)量m=ρ水V水=1.0g/cm3×450cm3=450g（3）由圖乙知，當(dāng)圓柱體A下表面浸入水中深度為hA1=6cm時，水對容器底的壓強是1000Pa，水剛好充滿容器底面積較小的部分，說明圓柱體A排開水的體積正好把容器較小的部分填滿，根據(jù)液體壓強公式得，此時容器中水的深度則圓柱體A排開水的體積為V排=S1(h2-h1′)=75cm2×(10cm-6cm)=300cm3設(shè)圓柱體A的底面積是S'，圓柱體A排開水的體積V排=S'hA1=S'×6cm=300cm3所以圓柱體A的底面積S'=50cm2故當(dāng)圓柱體A下表面浸入水中深度為6cm時，排開水的體積為V'排=50×10-4m2×0.06m=3×10-4m3受到的浮力F浮=ρ水gV'排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-4m3=3N（4）當(dāng)圓柱體A下表面浸入水中深度為hA2=10cm時，圓柱體A剛好浸沒在水中，可以判斷圓柱體A的高度是10cm，當(dāng)圓柱體A剛好浸沒在水中時，設(shè)容器的上部分的橫截面積是S2，容器上部分水的深度是h3，則有S1h2+S2h3=V水+V75cm2×10cm+100cm2×h3=450cm3+500cm3容器的上部分水的深度是h3=2cm則容器中水的深度h=h2+h3=10cm+2cm=12cm=0.12m水對容器底部的壓強p1=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa答：（1）未放入圓柱體A時，容器中水的深度為0.06m；（2）未放入圓柱體A時，容器中水的質(zhì)量為450g；（3）圓柱體A下表面浸入水中深度為6cm時，受到的浮力為3N；（4）水對容器底部的壓強p1為1200Pa。21．（1），；（2）；（3）；（4）【解析】【詳解】解：（1）把一長方體材料用鋼絲繩勻速放入河水中，剛開始沒有浸入水中，鋼繩的拉力等于重力，浮力為0，故此時材料的重力為。浸入的過程中，浮力增大，鋼繩的拉力變小，故完全浸沒時，浮力的大小為。（2）圖乙中力F的大小為（3）材料的質(zhì)量為長方體材料的體積為長方體材料的密度是（4）從圖乙可以看出，在長方體材料勻速下降第10s時下表面剛剛接觸水面，第30s時，下表面的深度為長方體的下表面受到水的壓強為答：（1）該材料受到的重力為，浸沒時的浮力為；（2）圖乙中力F的大小為；（3）長方體材料的密度是；（4）長方體的下表面受到水的壓強為。22．（1）；（2）；（3）見解析【解析】【詳解】解：（1）由圖乙可知，第5min時容器底部受到水的壓強隨時間的圖像發(fā)生變化，故可知第5min分鐘水注滿容器下部，同理可知第7.5min剛好淹沒圓柱體，第12.5min水注滿容器。由題意可知，圓柱形容器下部的體積為V下=S下h下=30cm2×5cm=150cm3則前5min注入水的體積V水與圓柱形物塊下部體積V物之和等于圓柱形容器下部的體積V下，即V水+V物=V下代入數(shù)據(jù)可得20cm3/min×5min+S物×5cm=150cm3解得圓柱形物塊的底面積為S物=10cm2。（2）由題意可知，第7.5min水剛好淹沒圓柱體，此時容器底部壓強為p=10×102Pa，則由p=ρgh可得，圓柱形物體的高度為故圓柱形物體的體積為則由可得，圓柱形物塊的密度為（3）若換成ρ液=1.5×103kg/m3的某種液體，因圓柱形物塊的密度小于該液體的密度，故由物體的浮沉條件可得，圓柱形物塊將有可能漂浮，設(shè)圓柱形物體浸入液體體積為V0時將漂浮在液體中，此時物塊所受浮力F浮等于所受重力G，由阿基米德原理可得F浮=G=mg=ρ液gV0=0.12kg×10N/kg=1.2N解得設(shè)容器上部橫截面積為S上，由圖中可知，液體注滿容器底部到剛好淹沒圓柱體所用時間為2.5min則有代入數(shù)據(jù)解得容器上部橫截面積為S上=20cm2，因液體注滿容器下部所需時間為t1=5min，當(dāng)液體剛好注滿容器下部后，此時液體的深度為h下=5cm=0.05m故由p=ρgh可得，此時液體對容器底的壓強為pA=ρ液gh下=1.5×103kg/m3×10N/kg×0.05m=750Pa因0~5min內(nèi)液體注滿容器下部的過程中，液體深度隨時間均勻變化，故由p=ρgh可知，該過程容器底部受到的壓強隨時間均勻變化，故設(shè)該過程液體對容器底的壓強為p1=k1tx將t1=5min，pA=750Pa代入解得，k1=150，故可知0~5min過中容器底部所受壓強為圓柱形物體剛好漂浮時，此時圓柱形物體浸入液體體積為V0=80cm3，則有此時容器上部液柱的高度為則此時容器上部注入的液體的體積為V注=(S上-S物)h上=(20cm2-10cm2)×3cm=30cm3可得圓柱形物體剛好能漂浮在液體中的時間為當(dāng)t2=6.5min時，由題意可知，此時容器中液體的深度為h2=h下+h上=5cm+3cm=8cm=0.08m由p=ρgh可得，此時液體對容器底的壓強為pB=ρ液gh2=1.5×103kg/m3×10N/kg×0.08m=1200Pa因5~6.5min內(nèi)液體注入容器的過程中，液體深度隨時間均勻變化，故由p=ρgh可知，該過程容器底部受到的壓強隨時間均勻變化，故設(shè)該過程液體對容器底的壓強為p2=k2tx+b1將t1=5min，pA=750Pa，t2=6.5min，pB=1200Pa代入解得，k2=300，b1=-750，故可得5~6.5min過程中容器底部所受壓強為6.5min至13.5min，圓柱形物體漂浮并隨液面一起上升，這段時間注入液體體積為增加的深度為最終液體深度為因此液體無溢出，故由p=ρgh可得，第13.5min時，容器底部所受壓強為pC=ρ液gh液=1.5×103kg/m3×10N/kg×0.15m=2250Pa因6.5~13.5min內(nèi)液體注入容器的過程中，液體深度隨時間均勻變化，故由p=ρgh可知，該過程容器底部受到的壓強隨時間均勻變化，故設(shè)該過程液體對容器底的壓強為p3=k3tx+b2將t2=6.5min，pB=1200Pa，t3=13.5min，pC=2250Pa，代入解得，k3=150，b2=225，故可得6.5~13.5min過程中容器底部所受壓強為答：（1）圓柱形物塊的底面積為10cm2；（2）圓柱形物塊的密度為1.2g/cm3；（3）容器底部所受液體壓強p與注液時間tx分鐘的函數(shù)關(guān)系式見解析。23．（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】解：（1）塑料塊排開水的體積為塑料塊受到的浮力（2）塑料塊的重力為塑料塊受豎直向上的浮力、豎直向下的重力和向下的拉力的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)力的平衡條件可得塑料塊所受拉力為（3）水的體積為水的重力為容器對桌面的壓力容器對桌面的壓強為答：（1）塑料塊受到的浮力為；（2）塑料塊所受拉力為；（3）容器對桌面的壓強為。24．（1）6cm；（2）4N，2cm【解析】【詳解】解：（1）由圖乙可知，當(dāng)h=0cm時，因為容器A中沒有水，所以GB=FB=6N當(dāng)h=acm時，因為物體B對容器A的壓力為0N，所以此時物體B漂浮，則F浮B=GB=6N根據(jù)阿基米德原理可得，物塊B排開水的體積由體積關(guān)系可得V排B=SBh浸則水的深度（2）物塊浸沒時排開液體的體積V′排B=VB=(0.1m)3=0.001m3物塊B浸沒時所受浮力F′浮B=ρ水gV'排B=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N給物塊B施加一個外力F，使其上表面與水面相平，此時的壓力即為漂浮時和浸沒時的浮力差，則壓力為F=F′浮B-GB=10N-6N=4N當(dāng)h水=20cm時，容器A中水的體積由體積關(guān)系可得SA?h水=V水+V排B則容器底面積則排開水的體積變化量ΔV排=V′排B-V排B=1000cm3-600cm3=400cm3所以液面高度的變化量答：（1）圖乙中a的值為6cm；（2）外力F的大小為4N；水面高度的變化量為2cm。25．（1）600Pa；（2）6N；（3）120Pa【解析】【詳解】解：（1）由題知，容器中的水深度為6cm，此時容器底部所受水的壓強（2）當(dāng)加入1200cm3的水時，水深h=6cm，木塊B對容器底部的壓力剛好為0N，即木塊恰好漂浮，木塊排開水的體積木塊B的重力（3）由圖乙知，物體排開的體積和水的總體積為容器的底面積由圖丙知，細線被拉直，所以木塊下表面以下水的體積為木塊下表面以上水的體積為設(shè)此時木塊浸入水的深度為h′，則木塊下表面以上水的體積為所以木塊浸入水的深度此時木塊排開水的體積為若將細線剪斷木塊將上浮，當(dāng)木塊靜止時漂浮，細繩剪斷前、剪斷后，排開水的體積變化量則水的深度變化量所以水對容器底部壓強的變化量答：（1）此時容器底部所受水的壓強600Pa；（2）木塊B的重力6N；（3）若繼續(xù)緩慢向容器中加水，當(dāng)容器中水的總體積為4620cm3時，停止加水，如圖丙，此時將與B相連的細線剪斷，當(dāng)木塊靜止時，水對容器底部壓強的變化量是120Pa。26．（1）3N；（2）2×103Pa；（3）FN與G水大小不等【解析】【詳解】解：（1）木塊所受重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N由木塊靜止時的受力平衡可知，其受到的浮力F浮=G+F拉=2N+1N=3N（2）水對容器底部的壓強p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa（3）因木塊浸沒時所受浮力F浮=3N，所以木塊的體積木塊和水的總體積V=Sh=80cm2×20cm=1600cm3水的體積V水=V-V木=1600cm3-300cm3=1300cm3所以水重G水=m水g=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×1300×10-6m3×10N/kg=13N水對容器底部的壓力

FN=pS=2×103Pa×8×10-3m2=16N所以FN與G水大小不等。答：（1）木塊受到的浮力F浮為3N；（2）水對容器底部的壓強大小p為2×103Pa；（3）水對容器底部的壓力FN與容器中水所受