2023-2024學(xué)年安徽省宿州第二初級中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的。1．（4分）的相反數(shù)是（）A．2 B． C．﹣2 D．2．（4分）在﹣1，0，1，﹣這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3．（4分）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)+b＝ab B．6a﹣2a＝4 C．2a+3b＝5ab D．3ab﹣2ba＝ab4．（4分）某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表．則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫12℃13℃8℃7℃最低氣溫3℃5℃﹣2℃﹣4℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四5．（4分）下列說法錯誤的是（）A．x2﹣2xy+y2是二次三項式 B．﹣πxy2的系數(shù)是﹣ C．﹣32ab2的次數(shù)是3 D．1﹣x的常數(shù)項是16．（4分）一根木竿長約1.80m，那么它實際長度的范圍是（）A．1.795＜a＜1.805 B．1.795≤a＜1.805 C．1.795＜a≤1.805 D．1.795≤a≤1.8057．（4分）若a+b＞0，ab＜0，下列選項正確的是（）A．都是正數(shù) B．都是負(fù)數(shù) C．一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對值大 D．一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對值大8．（4分）已知a﹣2b＝3，則整式1+8b﹣4a的值是（）A．﹣11 B．13 C．5 D．﹣89．（4分）某超市把一種商品按成本價a元提高60%標(biāo)價，然后再以七折優(yōu)惠賣出，則這種商品的售價比成本多（）A．10% B．12% C．15% D．20%10．（4分）圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示．相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻給大禹．大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入3×3的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．圖3是一個不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，由已知數(shù)求出x﹣y的值應(yīng)為（）A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）今年前9月份，安徽新能源汽車產(chǎn)量606000輛，同比增長76.6%，占全國比重為9.6%，換言之，全國每10輛新能源汽車中就有1輛“安徽造”．將數(shù)據(jù)606000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（5分）如圖，是用若干個棱長為1的小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的左視圖的面積為．13．（5分）若單項式﹣2x3my4與的和是單項式，則mn＝．14．（5分）如圖所示，下面的數(shù)軸被墨跡蓋住了一部分，墨跡端點處的數(shù)值已標(biāo)出，請你解答下列問題．（1）被墨跡蓋住的整數(shù)共有個；（2）被墨跡蓋住的所有整數(shù)之和為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）計算：（1）﹣0.9+8.7﹣5.6﹣7.2；（2）．16．（8分）先化簡，再求值：2xy﹣3（2xy﹣x2）+（﹣3x2+5xy+2），其中x＝﹣1，y＝2．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）計算：（1）（﹣+1）×（﹣12）；（2）．18．（8分）趙新在掌握了長方體盒子的制作方法后，制作的一個半成品的平面圖如圖所示．（1）在圖中補充一個長方形，使該平面圖能折疊成一個長方體盒子；（2）已知趙新制作的長方體盒子的長是6cm，寬是4cm，高是2cm，求這個長方體盒子的體積．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）體育課上，對七（1）班的學(xué)生進行了跳繩的測試，以能跳180個為標(biāo)準(zhǔn)，超過次數(shù)用正數(shù)來表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)來表示，其中10名男同學(xué)成績?nèi)缦拢?，﹣7，﹣1，8，0，10，0，12，﹣5，﹣3．（1）課上規(guī)定不低于180個算達標(biāo)，則這10名同學(xué)的達標(biāo)率為多少？（2）求他們共跳繩多少個？20．（10分）根據(jù)實驗測定：高度每增加1000米，氣溫大約變化量為﹣6℃．（1）若某登山運動員攀登了3000米，則氣溫變化量為多少？（2）若某登山運動員在攀登途中發(fā)回信息，報告他所在高度的氣溫為﹣27℃，如果當(dāng)時地面溫度為6℃，求此時該登山運動員攀登了多少米？六、（本題滿分12分）21．（12分）如圖所示，在一塊長和寬分別為a，b的長方形園地里，修建一個中間是圓，四角都是四分之一圓（半徑均為長方形寬的）的花壇，其余部分種上草．（1）草地的面積為（用含a，b的式子表示）；（2）若a＝20米，b＝12米，花壇的造價為每平方米50元，草地的造價為每平方米20元，求花壇和草地的造價共多少元？（π取3）七、（本題滿分12分）22．（12分）已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是a，點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是b，將數(shù)軸上A，B之間的距離記作AB，定義AB＝|a﹣b|，且滿足（a+10）2+|b﹣4|＝0．（1）a＝，b＝，AB＝；（2）若P為數(shù)軸上一點，且BP＝4，求AP的值．八、（本題滿分14分）23．（14分）觀察下列等式：，將以上三個等式兩邊分別相加得：．（1）猜想并寫出：＝（n為正整數(shù)）；（2）直接寫出下列式子的計算結(jié)果：＝；（3）若多項式（2x2+3ax﹣y+4）﹣（bx2+3x﹣1）的值與字母x的取值無關(guān)，求．2023-2024學(xué)年安徽省宿州第二初級中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的。1．（4分）的相反數(shù)是（）A．2 B． C．﹣2 D．【分析】直接根據(jù)相反數(shù)定義解答即可．【解答】解：的相反數(shù)是．故選：B．【點評】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的概念成為解答本題的關(guān)鍵．2．（4分）在﹣1，0，1，﹣這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．【分析】根據(jù)“負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小”可得答案．【解答】解：∵，∴在﹣1，0，1，﹣這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1，故選：A．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小．3．（4分）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)+b＝ab B．6a﹣2a＝4 C．2a+3b＝5ab D．3ab﹣2ba＝ab【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此判斷即可．【解答】解：A．a(chǎn)與b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B．6a﹣2a＝4a，故本選項不合題意；C．2a與3b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D．3ab﹣2ba＝ab，故本選項符合題意；故選：D．【點評】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．4．（4分）某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表．則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫12℃13℃8℃7℃最低氣溫3℃5℃﹣2℃﹣4℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可．【解答】解：周一的溫差為12﹣3＝9（℃），周二的溫差為13﹣5＝8（℃），周三的溫差為8﹣（﹣2）＝10（℃），周四的溫差為7﹣（﹣4）＝11（℃），則周四的溫差最大，故選：D．【點評】本題考查有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．5．（4分）下列說法錯誤的是（）A．x2﹣2xy+y2是二次三項式 B．﹣πxy2的系數(shù)是﹣ C．﹣32ab2的次數(shù)是3 D．1﹣x的常數(shù)項是1【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)和項的定義即可判斷選項A和選項D；根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義即可判斷選項B和選項C．【解答】解：A．x2﹣2xy+y2是二次三項式，故本選項不符合題意；B．﹣xy2的系數(shù)是﹣，故本選項符合題意；C．﹣32ab2的次數(shù)是1+2＝3，故本選項不符合題意；D．1﹣x的常數(shù)項是1，故本選項不符合題意．故選：B．【點評】本題考查了單項式和多項式的有關(guān)概念，能熟記單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的項和次數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，①表示數(shù)與數(shù)或數(shù)與字母的積的形式叫單項式，單獨一個數(shù)和字母也是單項式；單項式中所有字母的指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)；②幾個單項式的和叫多項式；多項式中的單項式叫多項式的項；多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)．6．（4分）一根木竿長約1.80m，那么它實際長度的范圍是（）A．1.795＜a＜1.805 B．1.795≤a＜1.805 C．1.795＜a≤1.805 D．1.795≤a≤1.805【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【解答】解：一根木竿長約1.80m，那么它實際長度的范圍是1.795≤a＜1.805．故選：B．【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．7．（4分）若a+b＞0，ab＜0，下列選項正確的是（）A．都是正數(shù) B．都是負(fù)數(shù) C．一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對值大 D．一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對值大【分析】根據(jù)兩數(shù)和大于零，兩數(shù)積小于零即可判斷．【解答】解：∵a+b＞0，ab＜0，∴一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對值大，故選：C．【點評】本題考查考查有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解有理數(shù)的性質(zhì)，本題基礎(chǔ)題型．8．（4分）已知a﹣2b＝3，則整式1+8b﹣4a的值是（）A．﹣11 B．13 C．5 D．﹣8【分析】將原式變形后代入數(shù)值計算即可．【解答】解：∵a﹣2b＝3，∴1+8b﹣4a＝1﹣4（a﹣2b）＝1﹣4×3＝1﹣12＝﹣11，故選：A．【點評】本題考查代數(shù)式求值，將原式進行正確的變形是解題的關(guān)鍵．9．（4分）某超市把一種商品按成本價a元提高60%標(biāo)價，然后再以七折優(yōu)惠賣出，則這種商品的售價比成本多（）A．10% B．12% C．15% D．20%【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以列出算式[a（1+60%）×0.7﹣a]×100%．然后計算即可．【解答】解：由題意可得，這種商品的售價比成本多[a（1+60%）×0.7﹣a]×100%＝12%，故選：B．【點評】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．10．（4分）圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示．相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻給大禹．大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入3×3的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．圖3是一個不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，由已知數(shù)求出x﹣y的值應(yīng)為（）A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2【分析】設(shè)第二行第一個數(shù)字為a（a為常數(shù)），根據(jù)每一橫行、每一豎列上的數(shù)字之和相等，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程，變形后，即可求出x﹣y的值．【解答】解：設(shè)第二行第一個數(shù)字為a（a為常數(shù)），根據(jù)題意得：x+a+6＝a+3+y，∴x﹣y＝﹣3．故選：A．【點評】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）今年前9月份，安徽新能源汽車產(chǎn)量606000輛，同比增長76.6%，占全國比重為9.6%，換言之，全國每10輛新能源汽車中就有1輛“安徽造”．將數(shù)據(jù)606000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.06×105．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【解答】解：606000＝6.06×105，故答案為：6.06×105．【點評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，掌握形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)是關(guān)鍵．12．（5分）如圖，是用若干個棱長為1的小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的左視圖的面積為3．【分析】先確定幾何體的左視圖，進而得出左視圖的面積．【解答】解：該幾何體的左視圖的底層是兩個正方形，上層左邊是一個正方形，所以左視圖是由三個正方形組成的圖形，即該幾何體的左視圖的面積為3．故答案為：3．【點評】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確畫出三視圖是解題關(guān)鍵．13．（5分）若單項式﹣2x3my4與的和是單項式，則mn＝．【分析】兩者可以合并說明兩式為同類項，根據(jù)同類項的字母相同及相同字母的指數(shù)相同可得出m和n的值，再把m，n的值代入即可求出答案．【解答】解：∵單項式﹣2x3my4與的和是單項式，∴﹣2x3my4與是同類項，∴3m＝5，2n＝4，解得m＝，n＝2，∴mn＝．【點評】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．14．（5分）如圖所示，下面的數(shù)軸被墨跡蓋住了一部分，墨跡端點處的數(shù)值已標(biāo)出，請你解答下列問題．（1）被墨跡蓋住的整數(shù)共有208個；（2）被墨跡蓋住的所有整數(shù)之和為5050．【分析】（1）應(yīng)用數(shù)軸上點的特征進行判定即可得出答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．【解答】解：（1）大于﹣154.6而小于﹣100.3的整數(shù)有﹣154，﹣153，...，﹣101，共54個；大于0.2而小于154.2的整數(shù)有1，2，...，154，共154個；54+154＝208（個），所以被墨跡蓋住的整數(shù)共有208個．故答案為：208；（2）被墨跡蓋住的所有整數(shù)之和為：1+2+...+100+[（154﹣154）+（1543﹣15）+...+（101﹣101）]＝5050+0＝5050．故答案為：5050．【點評】本題主要考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上點的特征進行求解是解決本題的關(guān)鍵．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）計算：（1）﹣0.9+8.7﹣5.6﹣7.2；（2）．【分析】利用有理數(shù)的加減法則計算各題即可．【解答】解：（1）原式＝8.7﹣（0.9+5.6+7.2）＝8.7﹣13.7＝﹣5；（2）原式＝+（﹣）+（﹣）＝﹣1﹣1＝﹣﹣1＝﹣．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．16．（8分）先化簡，再求值：2xy﹣3（2xy﹣x2）+（﹣3x2+5xy+2），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，再把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：2xy﹣3（2xy﹣x2）+（﹣3x2+5xy+2）＝2xy﹣6xy+3x2﹣3x2+5xy+2＝xy+2，當(dāng)x＝﹣1，y＝2時，原式＝（﹣1）×2+2＝0．【點評】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，涉及去括號法則，合并同類項法則等知識，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）計算：（1）（﹣+1）×（﹣12）；（2）．【分析】（1）利用乘法分配律進行計算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘法，后算加減，有括號先算括號里，即可解答．【解答】解：（1）（﹣+1）×（﹣12）＝﹣12×+12×﹣12×＝﹣8+9﹣18＝1﹣18＝﹣17；（2）＝﹣4﹣[2+（﹣1）]+＝﹣4﹣1+＝﹣5+＝﹣．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，準(zhǔn)確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．18．（8分）趙新在掌握了長方體盒子的制作方法后，制作的一個半成品的平面圖如圖所示．（1）在圖中補充一個長方形，使該平面圖能折疊成一個長方體盒子；（2）已知趙新制作的長方體盒子的長是6cm，寬是4cm，高是2cm，求這個長方體盒子的體積．【分析】（1）由長方體的對面是全等的長方形，即可畫出圖形．（2）由長方體的體積公式，即可計算．【解答】解：（1）如圖所示，在圖中補充一個長方形，使該平面圖能折疊成一個長方體盒子；（2）6×4×2＝48（cm3），答：這個長方體盒子的體積是48cm3．【點評】本題考查展開圖形折疊成幾何體，關(guān)鍵是掌握長方體的體積公式．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）體育課上，對七（1）班的學(xué)生進行了跳繩的測試，以能跳180個為標(biāo)準(zhǔn)，超過次數(shù)用正數(shù)來表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)來表示，其中10名男同學(xué)成績?nèi)缦拢?，﹣7，﹣1，8，0，10，0，12，﹣5，﹣3．（1）課上規(guī)定不低于180個算達標(biāo)，則這10名同學(xué)的達標(biāo)率為多少？（2）求他們共跳繩多少個？【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義確定達標(biāo)的人數(shù)，然后列式計算即可；（2）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義列式計算即可．【解答】解：（1）由題意得，達標(biāo)的人數(shù)共6人，則×100%＝60%，即這10名同學(xué)的達標(biāo)率為60%；（2）（5﹣7﹣1+8+0+10+0+12﹣5﹣3）+180×10＝19+1800＝1819（個），即他們共跳繩1819個．【點評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)運算的實際應(yīng)用，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．20．（10分）根據(jù)實驗測定：高度每增加1000米，氣溫大約變化量為﹣6℃．（1）若某登山運動員攀登了3000米，則氣溫變化量為多少？（2）若某登山運動員在攀登途中發(fā)回信息，報告他所在高度的氣溫為﹣27℃，如果當(dāng)時地面溫度為6℃，求此時該登山運動員攀登了多少米？【分析】（1）由3000÷1000＝3，3×（﹣6）＝﹣18，即可得氣溫變化量為﹣18℃．（2）由[（﹣27）﹣6]÷（﹣6）×1000＝5500（米），即可得登山運動員攀登了5500米．【解答】解：（1）3000÷1000＝3（個），3×（﹣6）＝﹣18（℃），答：氣溫變化量為﹣18℃．（2）[（﹣27）﹣6]÷（﹣6）×1000＝5500（米），答：登山運動員攀登了5500米．【點評】本題主要考查了數(shù)量變化的規(guī)律，解題關(guān)鍵是找到并正確應(yīng)用規(guī)律．六、（本題滿分12分）21．（12分）如圖所示，在一塊長和寬分別為a，b的長方形園地里，修建一個中間是圓，四角都是四分之一圓（半徑均為長方形寬的）的花壇，其余部分種上草．（1）草地的面積為（用含a，b的式子表示）；（2）若a＝20米，b＝12米，花壇的造價為每平方米50元，草地的造價為每平方米20元，求花壇和草地的造價共多少元？（π取3）【分析】（1）根據(jù)草地的面積＝長方形的面積﹣中間圓的面積﹣四角都是四分之一圓的面積計算即可；（2）先求出花壇、草地的面積，再把a、b、π的值代入，根據(jù)花壇的造價為每平方米50元，草地的造價為每平方米20元，即可求出花壇和草地的總造價．【解答】解：（1）＝，故答案為：；（2）＝20×（20×12﹣52π）+50×52π＝20×（240﹣156）+50×156＝1680+7800＝9480（元），答：花壇和草地的造價共9480元．【點評】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，理解題意，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．七、（本題滿分12分）22．（12分）已知點A