2022屆新高考物理沖刺精準復習

曲線運動常見模型

1.曲線運動模型（一）

①若。為銳角，從A到B做勻加速曲線運動,

恒力做正功，動能增加.

②若。為鈍角，從A到B做勻減速曲線運動,

恒力做負功，動能減小.

2.曲線運動,在恒力作用下的模型（二）

①若曲線始末端切線方向成角＞180。，

則該曲線不可能由恒力作用形成。

②恒力方向范圍在始末端切線夾角

之間指向曲線彎曲方向.

③若VB最小則恒力的方向垂直于VB的方向。

④若A、C對稱，則恒力的方向是AC的中垂線

3.小船過河模型（一）（若水流速度是變速，船做曲線運動，時間不變即船無論怎么運動，渡

河時間與水速無關(guān)。）

①最短時間過河勒。=4

V船

③%

sinB

①最短位移過河，=」一

v船sin0

②cos6=—,x=d

“船

③%=J味一吸二為八足。

段

I

Q

①最短位移過河，=—^—

v船sina

d

②cosa=.x=------

嫁cosa

6.小船過河一般模型（四）

①分方向研究：丫水平=v水一％1?cosa

②時間t=―--

口船?sina

③%=Jv工平+嗓直'x=%,/

汀

B

7.關(guān)聯(lián)速度（一）小船靠岸模型

①v船?cos6=%

②%為。Tcos6J故丫船T

③v船勻夕Tcos8J故匕J

8.關(guān)聯(lián)速度（二）輕質(zhì)木桿靠墻模型

①巳.sin6=v桿

②vB-cos3=v桿

聯(lián)立①②得③=—-

vBtan0

9.關(guān)聯(lián)速度（三）汽車吊起重物模型

?vH-vA-cos0

若v4恒定6Jcos，T%加速,B超重

若以恒定eJcos夕T乙減速

汀

C)()S|

10.關(guān)聯(lián)速度（四）兩個物體相互牽引模型

①以?cosa=%

②vB-cos尸=丫繩=以?cosa=vB-cos0

若乙恒定，a4<cosaTptcos/3，也加速

若以恒定，a4<cosaT夕Tcos01vA減速

①只受重力做正功，初速度水平，勻變速曲線運動

②機械能守恒，動能增加，重力勢能減小

mvmv

△EK-t^EpBP^l~^i=mgAh

③X=%/，y=gg/，%=gf

速度偏移角：tana=&

%

位移偏移角：tan(3=-^―,Vana-2tan/3

2%

④u=M+*=M+（gt￥

⑤n的反向延長線交x軸中點

12.平拋運動模型（二）與斜面有關(guān)

①只要小球落在斜面上，位移偏轉(zhuǎn)角與速度偏移角

是個定值與初速度無關(guān).

即tan6='tana

2

②下落的時間==與初速度有關(guān)，初速度越大，時間越長.

2%g

③若落在水平面，時間恒定，=,￡,則與初速度無關(guān).

13.平拋運動模型（三）垂直打在斜面上

①速度偏移角a=90

即tan(90。-8)=里，求t=%匕直90—

V。g

②x=%rj"an(90-6)

g

③〃=3g『+尤.tang=E，+(定值與。角無關(guān))

22gg

2

_VQ(cot0+2)

二2g

汀

14.平拋運動模型（四）拋出點距斜面最近

①位移偏移角￡=90-6

即即tan（90—6）=里，求f=2叫3（90叫

2%g

②.咿=2鉗an（9。-。）

g

③〃=Lgr+x.tane=2展（定值與。角無關(guān)）

22gg

_2片（cot?。+1）

g

15.平拋運動模型（五）與圓周有關(guān)

①由幾何關(guān)系可知90-%為位移偏移角，

4為速度偏移角

②tan（90。-e,）='tana

2

tan01?tan02=2

汀

16.平拋運動模型（六）與斜面相切（恰好沿著斜面下滑）

①tana=8?

%

17.平拋運動模型七七）與圓相切

①速度偏移角90。-夕，tan（90-a）=&,求t,v0cota

%g

②〃=；+R.sm=（代入數(shù)據(jù)可求解）

+cola

（3）x=R+Rcosa-v（/,求求t,t-^

%

18.平拋運動模型（八）與豎直上拋運動相遇

-S

③M=—V2

n

19.平拋運動模型（九）實驗（一）

②若A不是拋出點

(i)h「％=gT24T=5f，%=器

間以工=粵”=8匕，求％，即可求出拋出點到A點的時間口=^-T

(iii)拋出點坐標x=-%%；y=-^gt\

20.平拋運動模型(十)與圓周運動結(jié)合

①有釘子P,那么小球在碰撞前后為不變，半徑變小，

2

向心加速度%，向心力工均突然變大FK=F-mg=^

r

汀

②無釘子p,在最低點繩斷有工=尸-機g=T

③A到B過程機械能守恒根g（L-Lcos8）=；7%v：,求％

④若已知h,求t,還可以求x.（反之也成立）

⑤落地速度大?。?可以直接用動能定理求，即加g〃+Mg（L-Lcose）=；〃w：

21.圓周運動模型（一）時鐘

42乃2乃2兀24

‘"一而，/=60x60，1-12x60x60-43200

角速度之比：，。秒：0分：=720：12：1

22.圓周運動模型（二）齒輪嚙合，皮帶傳動

①A與C具相同線速度以=%

②皮帶傳動方向相同，齒輪嚙合方向相反

③竺=%=巳=_4=a（半徑反比）="

8cnCfcr\aC

23.圓周運動模型（二）共軸傳動

①地球上的物體均屬于共軸傳動，角速度相同，

27r

由8=2萬/=24〃=—可知f,n,T均相同

②緯度越高，半徑越小，線速度越小，向心加速度越小.

③幺="=%='（與半徑成正比）

VBaBrbR

24.圓周運動模型（三）光滑圓錐

①隱含條件：aA-aH-g-co\.0

②半徑越大，線速度越大，角速度越小

25.（1）圓周運動模型（四）粗糙的圓盤

c?ab

「?「n

O',

①圓盤速度從0開始加速，靜摩擦力分力提供向心力,

當勻速轉(zhuǎn)動時，靜摩擦力完全提供向心力，

即最大/Jing=m（D2-r

②做功：從0—0過程，靜摩擦力做正功，

③若A、B、C均相對靜止，符合共軸傳動特點

④若A、B、C剛好相對滑動時，向心加速一樣（臨界）

a?=〃g="2"

可推，半徑越大，越先滑動，與質(zhì)量無關(guān)；半徑一樣，同時相對滑動.

（2）圓周運動模型（四）粗糙的圓盤

①根據(jù)半徑大的先滑動，B最先滑動，B滑動前繩子沒有張力。

②根據(jù)〃mg=〃2/2r,解得：欄I

繩子開始出現(xiàn)張力，之后B的摩擦力一直等于滑動摩擦

③若A、B、一起恰好相對圓盤滑動

則對4：/img-T=ma）2r

對B：T+umg=met）2?2尸

解得：所J等A、B一起相對圓盤滑動。

（3）圓周運動模型（四）粗糙的圓盤

①根據(jù)半徑大的先滑動，B最先滑動，B滑動前繩子沒有張力。

②根據(jù)^mg=mco22r，解得:

繩子開始出現(xiàn)張力，之后B的摩擦力一直等于滑動摩擦

③若A、B、一起恰好相對圓盤滑動

則對丁+上加。7對A分析，A的靜摩擦力先減小后反向增大直到最大靜摩擦

對B：=mar?2r

對4T-/jmg=nuo2r

即

對6：T+//mg=mar?2r

解得:T半A、B一起相對圓盤滑動。（B把A拉走了）

26.圓周運動模型（五）細繩懸掛小球水平面

①兩種情況共同特點:?ngtan0=man

。夾角越大向心加速度越大.

②⑴細繩等長a”=g-tan6=<y2-Lsin6

<y=./———，6越大，0越大

VL-cos6

汀

g"'sm",8越大，V越大

COS。

（ii）同一高平面內(nèi)作勻速圓周運動?！?g-tan0=co2-L-tanO

故切一樣與"無關(guān)（則共軸傳動特點相同）

與半徑成正比

VBaBrB

27.圓周運動模型（六）洗衣機甩干

①受力分析如圖f=mg

Fn-mco''r

②支持力提供向心力

衣服或物體所受摩擦力與轉(zhuǎn)速無關(guān)，只與重力有關(guān),

由于衣服有甩干過程中失水，故摩擦力減小.

③類似同軸轉(zhuǎn)動區(qū)=幺=%與半徑成正比

向心力乙?=%摩擦力相同等于重力

FBrB

28.圓周運動模型（七）雙星問題

12

①隱含條件：A、B做勻速圓周運動的向心力相等（作用力與反作用力）

②共軸轉(zhuǎn)動具有相同0、T、f、n

③雙星問題，萬有引力提供向心力

mm

F=Gx!-2-=

1}

1

④m1a)2?{=m^co?r2

即叫4=叫7；處=2（反比）

也4

4=—一L

⑤解得：各自的半徑：町1n2

r=班!——LJ

2一網(wǎng)+m2

⑥解得：雙星的總質(zhì)量：班+啊=也=場￡

GGT

29.火車轉(zhuǎn)彎模型（tanOesine）（類似光滑的圓錐）

①火車轉(zhuǎn)彎重力與支持力合力提供向心力

mgtan0=

汀

=榨時，火車恰好利用重力與支持力合力提供向心力

當唁＞,火車需要擠壓外軌提供更多的向心力

當"火V榨時，火車的重力與支持力合力足以提供向心力，余下的將擠壓內(nèi)軌?

30.輕繩模型（豎直平面）或圓環(huán)軌道模型

①若要通過最高點的最小速度，穌=斗匕=如

②由機械能守恒定律，最低點的最小速度為=屈

F-mg==mg

F=6mg,故若想完成圓周運動，繩子拉力臨界最小值

31.輕桿模型（豎直平面）或管形軌道模型

②由機械能守恒定律機g2L=；m-；mv^

%=2瘋

由尸_mg=竺F=5mg

故桿的拉力最小能承受5mg時，才能完成整個圓周運動.

32.汽車勻速通過凹形橋與凸形橋模型

結(jié)論：①甲圖：N「機g=ei

R

汽車處于超重狀態(tài)；

②乙圖：mg-N2

R

汽車處于失重狀態(tài)。

33.豎直面內(nèi)的圓周運動與平拋運動結(jié)合

%=闞

③由機械能守恒定律匕=

球?qū)的壓力在經(jīng)過水平面與圓周面前后

，F(xiàn)IS=6m8

34.行星繞太陽做圓周運動，A為近日點，B為遠日點

①開普勒第二定律：行星和太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等.

推導-a2-0^-b2^

2'2'

11/

-Cl2COy?=-Z7Ct)2,△/

vA=a>l-avB=a)2b—=—(距離反比)

結(jié)論：近日點運行速度大

②由開普勒第三定律：天體軌道半長軸a或半徑R的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比

a+b3

值為常數(shù).①號「=攵②土k（k只與中心天體的質(zhì)量無關(guān)）

③結(jié)論：繞一周天體的多個天體，運動半徑越大的天體，其周期越長

④HI

⑤計算中心天體的質(zhì)量

GM-m4/4萬27

M=

rT1GT2

36.地球同步衛(wèi)星模型

①同步衛(wèi)星與地球運行方向一致，一定在地球赤道的正上方

②地球同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的周期一樣T=24h=86400s

③與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等co=—=―rad/s

T24x3600

④同步衛(wèi)星高度固定不變ha6R,半徑r^7R

⑤同步衛(wèi)星的線速度大小v=J亞=3.1x10%?/s

⑥同步衛(wèi)星的向心加速度大小都相等。

⑦只有同步衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相等，故地球?qū)ν叫l(wèi)星的萬有引力大小不一定相等。

37.萬有引力與重力的關(guān)系

GM?m4/

①不忽略地球自轉(zhuǎn)；在赤道上:二加亍了7?+mg

R2

在兩極處：=mg0（故兩極處的重力加速度比赤道處的大）

R

聯(lián)立上式解得：心”人喝工

故：地球表面處的加速度隨著緯度的增大而變大。

②忽略地球自轉(zhuǎn)；

在地球表面：GM=〃?g（黃金公式）解得：GM=gR2

R-

離開地球表面：絲*=（離地面越高重力加速度越?。?/p>

在地球內(nèi)部：（質(zhì)量分布均勻地球殼對其內(nèi)部的物體的萬有引力為0）

距離地表d處的5〃="

（I）

解得：g"=4GQ」!4d）（與（R—d）成正比）

38.萬有引力定律的應用

2

GM-mv24/

----“2-——=一，m一=mcor=mT'Z——r=mcov="ma,,

①求解衛(wèi)星的物理量丫=丹^,t=^^~（越遠越慢）

223/￡23

②求解中心天體的質(zhì)量M=—,M=",何=竺二

GGGT~

③求解衛(wèi)星的環(huán)繞中心天體的半徑「=粵

V懵一庠

④求解中心天體的密度（必修已知中心天體的半徑R）

3V2r3#F3-

P=T9P-T、P=Z7

4兀GR，4乃GT?、了G『R'

37T_

只有近地衛(wèi)星的環(huán)繞半徑r等于中心天體的半徑R時：上券（已知近地衛(wèi)星的周期即可

知道星球的密度）

39.天體最近和最遠距