Word版本，下載可自由編輯初三上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃教學(xué)目標(biāo)

(1)會用公式法解一元二次方程;

(2)經(jīng)受求根公式的發(fā)覺和探究過程，提升同學(xué)觀看力量、分析力量以及規(guī)律思維力量;

(3)滲透化歸思想,領(lǐng)悟配方法，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.

教學(xué)重點

學(xué)問層面:公式的推導(dǎo)和用公式法解一元二次方程;

力量層面:以求根公式的發(fā)覺和探究為載體,滲透化歸的數(shù)學(xué)思想方法.

教學(xué)難點:求根公式的推導(dǎo).

總體設(shè)計思路:

以舊學(xué)問為起點,問題為主線,以老師指導(dǎo)下同學(xué)自主探究為基本方式,突出數(shù)學(xué)學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系與探究學(xué)問的方法,進(jìn)展同學(xué)的理性思維.

教學(xué)過程

（一）以舊引新,提出問題

解下列一元二次方程:(同學(xué)選兩題做)

(1)x2+4x+2=0;(2)3x2-6x+1=0;

(3)4x2-16x+17=0;(4)3x2+4x+7=0.

然后讓同學(xué)認(rèn)真觀看四題的解答過程,由此發(fā)覺有什么相同之處,有什么不同之處?

接著再轉(zhuǎn)變上面每題的其中的一個系數(shù),獲得新的四個方程:(同學(xué)不做,思索其解題過程)

(1)3x2+4x+2=0;(2)3x2-2x+1=0;

(3)4x2-16x-3=0;(4)3x2+x+7=0.

思索:新的四題與原題的解題過程會發(fā)生什么變化?

設(shè)計意圖:1.復(fù)習(xí)鞏固舊學(xué)問,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)掃除障礙;

2.讓同學(xué)充分感受到用配方法解題既存在著共性,也存在著不同的情況,由此激活同學(xué)的求知欲望.

3、同學(xué)依據(jù)自己的狀況選兩題，這樣做能保證運算的正確和連續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念。

（二）分析問題,探究本質(zhì)

由同學(xué)的觀看爭論獲得:用配方法解不同一元二次方程的過程中,相同之處是配方的過程程序化的操作,不同之處是方程的根的狀況及其方程的根.

進(jìn)而提出下面的問題:

既然過程是相同的,為什么會消失根的不同?方程的根與什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系?如何進(jìn)一步探究?

讓同學(xué)爭論得出:從一元二次方程的一般形式去探究根與系數(shù)的關(guān)系.

ax2+bx+c=0(a≠0)注:依據(jù)同學(xué)學(xué)習(xí)程度的不同,可

ax2+bx=-c以采納同學(xué)單獨試試配方,合

x2+x=-作試試配方或老師引領(lǐng)下進(jìn)行

x2+x+=-+配方等各種教學(xué)形式.

(x+)2=

然后再議開方過程(讓同學(xué)結(jié)合前面四題方程來加以爭論),使同學(xué)充分熟悉到“b2-4ac”的重要性.

當(dāng)b2-4ac≥0時，

(x+)2=注:這樣變形能夠避讓對a正、負(fù)的爭論,

x+=便于同學(xué)的理解.

x=-即x=

x1=,x2=

當(dāng)b2-4ac<0時，

方程無實數(shù)根.

設(shè)計意圖:讓同學(xué)利用經(jīng)受學(xué)問形成的全過程，從而提升自身的觀看力量、分析問題和解決問題的力量，進(jìn)展了理性思維.

（三）得出結(jié)論,解決問題

由上面的探究過程可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a,b,c確定.當(dāng)b2-4ac≥0時，

x=;

當(dāng)b2-4ac<0時，方程無實數(shù)根.

這個式子對解題有什么幫忙?利用爭論加深對式子的理解,同時讓同學(xué)進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的簡潔美、和諧美.

進(jìn)而闡述這個式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.

設(shè)計意圖：理解是記憶的基礎(chǔ)。只有理解了公式才能爛熟于心，才能在題目中嫻熟應(yīng)用，不會因記不清公式造成運算的錯誤。

運用公式法解一元二次方程.(前兩道老師示范，后兩道同學(xué)練習(xí))

(1)2x2-x-1=0;(2)4x2-3x+2=0;

(3)x2+15x=-3x;(4)x2-x+=0.

注：(老師在示范時多強(qiáng)調(diào)留意點、易錯點，會削減同學(xué)做題的錯誤，讓同學(xué)在做題中獲得勝利感。)

設(shè)計意圖:進(jìn)一步闡述求根公式,歸納總結(jié)用公式法解一元二次方程的一般步驟，準(zhǔn)時總結(jié)簡化運算，節(jié)省時間又提升做題的精確?????性。

用公式法解一元二次方程:(比一比，看誰做得又快又對)

(1)x2+x-6=0;(2)x2-x-=0;

(3)3x2-6x-2=0;(4)4x2-6x=0;

設(shè)計意圖:能夠嫻熟運用公式法解一元二次方程,讓每位同學(xué)都有所獲得，利用大量練習(xí)，熟識公式法的步驟，訓(xùn)練快速精確?????的計算力量。

(四)拓展運用，升華提升

[想一想]

清清和楚楚剛學(xué)了用公式法解一元二次方程,看到一個關(guān)于x的`一元二次方程x2+(2m-1)x+(m-1)=0,清清說:“此方程有兩個不相等的實數(shù)根”,

而楚楚反對說:“不肯定，根的狀況跟m的值有關(guān)”.那你們認(rèn)為呢?并說明理由.

設(shè)計意圖:基于同學(xué)基礎(chǔ)較好,因此對求根公式作進(jìn)一步深化,并綜合運用了配方法,使不同層次的同學(xué)都有不同提升.比較配方法在不同題型中的用法，

避讓以后消失運算錯誤。

歸納小結(jié),結(jié)合上面想一想,讓同學(xué)試試對本節(jié)課的學(xué)問進(jìn)行梳理,對方法進(jìn)行提煉,從而使同學(xué)的學(xué)問和方法更具系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化,同時也是情感的升華過程.

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